小学数学教学中对数感的理解与实践(陈强)

PAGE\*MERGEFORMAT1小学教学中对数感的理解与实践南宁市天桃实验学校(天桃校区)陈强【内容摘要】：我们强调要建立学生的数感，其实就是要培养学生用数学的方式思考问题，使学生遇到跟数学有关的具体问题时，能自然地，有意识地与数学联系起来，因此我们认为数感是一种基本的数学素养，是学生明确数的概念、有效进行数的计算的基础，是数学与现实建立联系的桥梁。【关键词】：数感、功用、体验、培养、情境、比较、实践应用。一、数感的认识。国家教育部2011年版的《数学课程标准》修改了充实了十个核心词，细细研读，不难发现，这十个核心词所表达的，正是培养学生数学素养的重要因素，而今天我们所要提到的数感，正是十个核心词之一。新版课标，对于数感的完全表述是：“数感主要是指关于数跟数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，前半句侧重数感的界定，后半句侧重数感的作用，简单的说就是关于数的感觉和理解。人们在学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，因此常常会有意识的将一些现象和数建立起联系，如早上走进教室，在我们面前的是2个集合，一个是教室的座位数，一个是坐着的学生数，我们很快就会将这2个集合进行对比，不用计数，就可以知道2个集合是否对等，或者哪个集合更大，这就是一种数感，我们强调要建立学生的数感，其实就是要培养学生用数学的方式思考问题，使学生遇到跟数学有关的具体问题时，能自然地，有意识地与数学联系起来，因此我们认为数感是一种基本的数学素养，是学生明确数的概念、有效进行数的计算的基础，是数学与现实建立联系的桥梁。二、数感的功用。1.数感与知识无论是能力培养还是思维教育，都必须以学生的数学知识积累为前提，知识转化成能力，需要一个渐变过程，完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。因此，数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，数学教学应当在加强基础知识教学的同时，扩张和加深训练内容，通过必要的练习反复作用于学生感知，从而附着于学生的知识结构之上，依靠心理结构的调节发展成认知结构。2.数感与思维数感具有它特殊的品味，既打上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，还剪接出逻辑思维的缜密缩影，它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀，但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料，这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外，数感虽是转瞬即成，数感对象与结果几乎同时出现，但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。3.数感与个性数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和敏化学生的数感心灵，两者相辅相成，互为作用的。三、数感的培养。1.在体验生活中获取数感数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好地建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生彩撷生活实例。生活中到处有数学，到处存在着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。如学习10以内的数的认识中，认识“l”时，请学生说说现实生活中“1”表示的事物。学生举例：1本、1只鸟、l棵树、l根小棒、1个国家、1串葡萄、1捆小棒……并数数几粒葡萄是一串，几根小棒是一捆?帮助学生理解“l”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合，可能表示很大的物体，也可以表示很小的物体，渗透l中有多，多中有1的思想。2.在真实情境中体验数感一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和看有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。3.在比较中培养学生数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。4.在解决问题中培养学生数感前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使己具备的数感得到了强化。例如，在一节课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的问题；有根据路程与速度估算时间的问题；有路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。5.在实践应用中发展数感学以致用，学习是为了应用。对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练，简单重复训练的状况，应该培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。例如教学“有余数的除法”，我设计了让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题。学生通过思考、计算，不难得出需要8条船，教师让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×6+4+3、6×5+4×2+5、6×4+5×3+4、6×3+5×5。通过以上联系生活实际的计算，让学生在生活实践背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了解决实际问题的能力，发展了学生数学感悟的能力。总之，数感是一个崭新的学习内容，它需要教师在长期的教学中，创造性运用教材、使用教材，把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。参考资料：HYPERLINK"http://www.baidu.com/link?url=iWsQGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibi2lZaDSoEbodPKdr5SVxmUGUce2ZUCkXVxmGNK6C1VmrFjYlj15ssPfaK2X7zWWi"\t"_blank"《小学教学参考》2012年05期HYPERLINK"http://www.baidu.com/link?url=iWsQGJqjJ4zBBpC8yDF8xDh8vibi2lZaDSoEbodPKdr5SVxmUGUce2ZUCkXVxmGNK6C1VmrFjYlj15ssPfaK2X7zWWi"\t"_blank"《小学教学参考》2012年08期《数学课程标准》2011版《数学课程标准解读》