结构设计原理试题D答案

（第1、2题各7分，第3题6分，共20分）（分别为第12页，第19页，第8页）算钢筋混凝土梁的裂缝宽度，梁的受拉钢筋为T20MnSi，42力25,钢筋布置如图所示，受拉钢筋重心处的应力为bg=145.0Mpa,（由主力引起，其中活载占70%恒载占30%）,a=11.5cm,Eg=2.1x105Mpa,要求计算裂缝宽度8f.〔解〕WKr—Eg8080.4d因采用的是螺纹钢筋，故K1=0.8MiM2K2=1十0.3—^0.5―=1.36MMaa=145.0MPa,d=25mm,Ea=2.E05MPagar=1.1n1=2,n2=4,n^=36,-1=1.0,■2-0.85,l3=0.7022Ag1=4.91cm,Am=2ab=1610cm口z=0.0933将上述各值代入公式中、f=0.115mm知柱截面bxh=300x400mma=a=35mm混凝土的强度等级为C20I级钢筋，A为2力18+2力16,As为2力16,e0=240mm门=1.14.要求承受竖向荷载N=350kN,试校核此柱的截面强度。〔解〕FF22fcm=10.5MPa,fy=fy=210MPa,As=911mm,As=402mmh0=h-a=400-35=365mm,ea=0.120.3h0-e0=-15.66：0故取：ea=0故e,=e0+ea=240mmej=1.14240=273.6mm0.3ho按大偏心受压计算，得N亓fcmbxfyASfyAs=10.5300X-210911-402由公式得：TOC\o"1-5"\h\z△.hi(x\一..Nue=Nu%+——afcmbxh°——+fyAs(h°—a)<2J<2)yf」00'(xY,\Nu273.6+——-35=10.5X300x365--+210乂402(365-35)<2)<2)解得：Nu=388.5KNx=156.3mm=0.6072100.00332001060.8x=156.3mm：bh0=0.607365=221.6mm确属于大偏心受压i,截面的偏心抗压强度Nu=388.5kN大于要求承载的竖向荷载N=350kN,故该柱强度足够。有一钢筋混凝土简支梁，宽度L=6.0m,承受匀布荷载q=10KN/m,混4X50凝土用200号，[bw]=7.0mpa;钢筋用A,[bg]=130.0mpa;n=15;最小配筋率pmin=0.15%;梁的截面如图所示。（1）求跨中截面混凝土及钢筋的应力；（2）此截面容许承受的最大弯矩。„……..1.2［解］跨中弯矩：M=-ql2=31.25kn-m8IAg7.63J=—==0.00928bh°2041.1n^=150.00928=0.1392・-0.4065I。=公式（略）=992x106mm4匚=MX=5.26MPa:［F10=41.56KN-mMgLA,Pg：h0—X=35.24KN—mggg3有一钢筋混凝土简支梁，宽度L=6.0m,承受匀布荷载q=10KN/m,混凝土用200号，[bw]=7.0mpa;钢筋用A,[o-g]=130.0mpa；n=15;最小配筋率pmin=0.15%;梁的截面如图所示。（1）求跨中截面混凝土及钢筋的应力；（2）此截面容许承受的最大弯矩。?4［81/-、---I2一［解］跨中弯矩：M=—ql=31.25kn—m8"，j4X50'冬二,63=0.00928bh02041.1n'-150.00928=0.1392:=0.4065I。=公式（略）=992x106mm4二h=MX=5.26MPa:［；「w］10M/=1b^-wm=41.56KN-mMqLAI。，h0-X：=35.24KN-mggg.3