有关超声波测速的几个典型题

有关超声波测速的几个典型题1．如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s。（1）求汽车刹车过程中的加速度；（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法：（1）10m/s2；（2）v0=72km/h，合法。解析：（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示。设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为=20m当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为=5m则超声波在2t内的路程为2×（335+5）m=680m，由声速为340m/s，得t=1s，解得汽车的加速度a=10m/s2（2）由A车刹车过程中的位移解得刹车前的速度v0=20m/s=72km/h车速在规定范围内，是合法的。2．在高速公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。下图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A能够将装置B发出和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现固定装置B，并将它对准直线匀速行驶的小车C的尾部，使其每隔固定时间T0发射一短促超声波脉冲，下图乙中幅度较大的波形。反射波（图乙中幅度较小的波形）滞后的时间已在图中标出，其中T0和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，求小车的速度大小。\答案：解析：超声波两次与汽车相遇时，汽车前进的距离为前进该距离所用时间为所以3．如图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出信号和接收反射信号间的时间差，测出汽车运动的速度。图b中，P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s。若汽车是匀速行驶的，则根据图2可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是____________m，汽车的速度是___________m/s。（第二空保留三位有效数字）（图a）（图b）分析：由题意可知，P1、P2的时间间隔为，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．解：本题首先要看懂b图中标尺所的时间，每一小格相当于多少：由于P1，P2之间时间间隔为，标尺记录有30小格，故每小格为eq\f(1,30)seq\f()；其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经eq\f(12,30)s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经eq\f(6,30)s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-eq\f(6,30)s=eq\f(24,30)s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=eq\f,30)s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=eq\f,30)s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（eq\f(6,30)s-eq\f,30)s）v声=（eq\f,30)）×340=17m，故可算出v汽=eq\f(s,t)=17÷（eq\f,30)）=s．答案：（1）17，（2）点评：本题综合考查速度已及声波的计算，确定声音传播的时间是本题的难点，注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键．