不等式的性质13

课题：9.1.2不等式的性质单位和平镇中学校姓名李长龙年级七年级地点七年一班教室时间2017.5版本人教版教材不等式的性质是本章的重点之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。《课程》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。教学目标知识和技能：1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。4.学生学会时刻归纳总结的学习方法。过程与方法：本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。情感、态度、价值观：1、认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从中获益。重点难点重点：掌握不等式的性质；难点：不等式性质3的探索及运用。教学时数二本节时数第一课时教学过程教学内容及方法复习旧知、创设情境首先回顾等式的性质教师提问：等式有哪些性质？用数学式子怎样表示？设计意图：通过回顾等式的性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，有助于学生建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）探究新知、总结规律你能用“﹤”或“﹥”填空，并总结其中的规律吗？根据题表格发现的规律填空：当不等式两边都加上或减去同一个数时，不等号的方向      。  根据题表格发现的规律填空：当不等式两边都乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向   ；根据题表格发现的规律填空：当不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向    。 设计意图：本次活动以4组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同。为了加深学生对性质的理解，教师可利用天平的示意图对性质进行直观刻画。通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。（三）、范例学习，应用所学例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．例2、设a＞b，用“＜“或“＞”填空，并在题后的括号内填写理由：（1）a-3  　　 b-3；（  　    ）（2）a÷3____b÷3 （3）0.1a 　　0.1b；（         ）（4）-4a 　　-4b；（        ）(5)2a+3____2b+3；（        ）(6)(m2+1)a____(m2+1)b；（        ）设计意图：在解决问题之前，教师应首先组织学生回顾不等式的解集用式子如何表示，引导学生认识到解不等式就是通过将不等式逐步变形，化为x﹥a或x﹤a的形式。然后，组织学生先独立思考，再分组讨论，并由小组代表发言在全班交流，最后由教师规范统一规范写法。在初学用不等式性质解不等式时，要让学生每一步都考虑“我这一步的依据是什么”，这样可以尽快熟练掌握不等式的性质，养成严谨的思维习惯。在用数轴表示不等式解集时，要引导学生注意规律：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。通过用数轴表示不等式解集一方面可以加深对不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也为学习不等式组时用数轴确定不等式组的解集做准备。（四）巩固训练、加深理解 1、练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2； (2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；  (8)|a|______0．2、判断正误：3、a是一个整数，比较a与3a的大小.4、填空(1)∵2a<3a, ∴a是____数(2)∵2a〉3a , ∴a是____数(3)∵ax1,  ∴a是____数尝试：利用不等式的性质解下列不等式   　(1)x-７＞26(2)-4x﹥3　　　　(3)3x<2x+1设计意图：这几道题都是是不等式的性质的简单应用，通过由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。（五）归纳小结、分层作业今天你学到了什么知识？2、应用过程中需要注意什么？设计意图：通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了数学的思想方法。作业：习题9.1第4、6题选作：习题9.1第5题设计意图：作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。板

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设计9.1.2不等式的性质不等式的性质1        　　　　　　　　　　例题        不等式的性质2　　不等式的性质3教学后记