高等燃烧学04预混气体中的爆震波和缓燃波

高等燃烧学王辉2016-111第四章预混气体燃烧中的爆震波和缓燃波21、本章学习提示爆震波和缓燃波的概念及其产生机理定性分析雨果尼奥曲线的导出及曲线的性质C-J爆震波的速度爆震波的结构可燃气中缓燃波转变为爆震波的机理爆震极限3需要同学们学习的内容什么是爆震波和缓燃波?如何利用雨果尼奥曲线分析爆震波和缓燃波?了解C-J爆震速度的计算认识爆震波的结构认识可燃气中缓燃波转变为爆震波的机理什么是爆震极限？4什么是爆震波和缓燃波?52、燃烧火焰的基本类型回顾燃烧过程中的化学反应区通常被称为“火焰区域flamezone”、“火焰锋面flamefront”、“反应波reactionwave”等火焰一般分为两种类型预混火焰：反应前，反应物已经充分混合扩散火焰：反应中，反应物相互扩散依据燃烧波的存在及其在反应混合物中的传播速度，预混气体的反应一般可分为三类爆炸：放热速率极快，在可燃介质中并不是以燃烧波形式推进缓燃：Dfli燃烧波以亚音速传播（火焰正常传播、正常燃eagraton,烧）爆震：Detonation,燃烧波以超音速传播6缓燃波和爆震波的区别缓燃：火焰正常传播是依靠导热使未燃混气温度升高（或由于扩散使活化的中间产物输运到未燃混气中）而引起反应，从而使燃烧波不断向未燃混气中推进。这种传播形式的传播速度，一般不大于1~3m/s。传播是稳定的，在一定的物化条件下（例如浓度、温度、压力、混合比），其传播速度是一不变的常数。7爆震：而爆震燃烧波的传播不是通过传热传质发生的，它是依靠激波的压缩作用使未燃混气的温度升高而引起化学反应，从而使燃烧波不断向未燃混气中推进。这种形式的传播速度很高，常大于1000m/s，这与正常火焰传播速度形成了明显的对照。其传播过程也是稳定的。83、爆震波和缓燃波的定性区别以一维管流为例：无限长管道中的情况：p11p22u1u2T1h1T2h2波前波后燃烧波以u1向左运动，可以看作未燃气以u1向燃烧波运动，而波前是静止的（把坐标系固定在燃烧波上）。在上图中：下标1表示未燃气参数（波前）下标2表示已燃气参数（波后）。速度、是相对于固定在静止波上的坐标系定义的。9u1u2波前和波后的参数值反映了波内的物理过程。爆震波和缓燃波参数的比较（音速）c1=参数爆震波缓燃波u1/c15~100.0001~0.03u2/u10.4~0.7(减速)4~16（加速）（压缩）（略膨胀）p2/p113~55~0.98T2/T18~21（加热）4~6（加热）ρ2/ρ11.7~2.6（压缩）0.06~0.25（膨胀）10由表可见：（1）对于爆震波，从未燃气体到已燃气体，压力、密度都是增加的，速度是减小的，爆震波使已燃气体跟着燃烧波运动。是压缩波。（2）对于缓燃波，未燃气体到已燃气体，其压力、密度都是减少的，速度是增加的，缓燃波使已燃气体背向燃烧波运动。是膨胀波。114、实现爆震或者缓燃波的条件在一端或两端都开口的管中充满预混气：在开口点燃一个燃烧波产生并向另一端传播，燃烧波可以达到一个稳定的速度，不会加速形成爆震波。在封闭端点燃反应后的炽热气体像一个活塞，把反应前沿推向未燃气，这类波可以加速变成爆震波。12如何利用雨果尼奥曲线分析爆震波和缓燃波?135雨果尼奥曲线、考察一种最简单的情况，即一维定常运动的平面波假设混气的流动（或燃烧波的传播速度）是一维的稳定流动忽略体积力，没有外部加热或向外散热，且杜福效应和成分相互扩散的影响可忽略混气为完全气体；其燃烧前后的定压比热Cp为常数；其分子量也保持不变；反应区相对于管子的特征尺寸（如管径）是很小的。与管壁无摩擦，无热交换140dudx连续性方程'43dudpdduudxdxdxdx动量方程2'4duddTdduuhu能量方程023dxdxdxdxdxhhCT焓的定义p15对连续性方程沿x方向积分"umconst利用连续性方程，动量方程变为2403dduupdxdx24duupconst3dx同理，能量方程可变为021423PdTduuCThuuconstdxdx16因为在未燃区和已燃区内du/dx、dT/dx都等于零（在火焰锋面上才能变化），于是由积分后的方程可得两区的关系方程："1122uum221112222211pupuCTCT11222211ppuqu22112222huhu或：17另外还有理想气体的状态方程：222pRT0012qhh00n,1ifiihYh18现有四个方程，但有五个未知数（u1，u2，2，T2，p2)。从这四个方程可以推出一个含有未知数p2和2的方程。将积分后的动量方程和连续性方程合并得：22112222"2211122121211uuppuum2"22111()11pupm12常称为瑞利（Rayleigh）公式1920Rayleigh公式还可以用马赫数来表示：222221112211()ppuu由Rayleigh方程1221111212121upp按照声速的定义211111cRTp111uMac22211111pMa代入Rayleigh方程11211111ppMa或者得到2221p21pvCCR由于pCC以及vRCR111p将上式以及理想气体方程代入能量方程，得到22211pp122112uuq22将动量方程整理得到和的关系，代入上式得到1ppppppu12u2222212122112121112212uuq111再将连续性方程整理，代入上式得到2121211212ppppq该方程称为朗肯-雨果尼奥（Rankine-Hugoniot）方程。在单位质量释热率固定时，和之间的关系曲线称qp21/2为Hugoniot曲线。23246、Hugoniot曲线的性质Hit曲线是在初始状态（1/，）和值给定时，由所有可能的ugono1p1q终了状态（1/2，p2）构成的一条曲线。点（1/1，p1）称为曲线的原点。曲线给出了Hugoniot方程所有可能的解，但由于物理原因，并非所有的解在实际上都能成立。图中点（1/，）是初始状态，过点（1/，）分别作轴和1p11p1p21/2轴的平行线，即图中垂直和水平的两条虚线。将坐标平面分成四个区域（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）。再过点（1/1，p1）作Hugoniot曲线的两条切线，曲线上的两个切点称为查普曼-焦格特（Chapman-Jouguest）点，简称C-J点，即图中的B、G点。图中画出了点A，B，C，D，E，F，G，H作为可能的解。25分析如混气的初始状态确定，则最终状态必须同时满足Rayleigh方程和Hugoniot方程的约束，即工作点应该在两条曲线的交点上由Rayleigh方程分析可知，该直线的斜率为负值，通过（1/，p）点的两垂直直线是Rayleigh直线的极限情况，11Hugoniot曲线中的DE段没有物理意义，整个II和IV区是没有物理意义的I区是爆震区，III区是缓燃区261分析2221111pMap在I区1/<1/，>即经过燃烧后气体被压缩，速度减慢1121p2p1,由上式可知，此时等式右边的分子要远大于1，而分母小于1，等式右边的数值要比14大得多。如果取压缩比.γ=1.4，则此时Ma1>1，超音速传播在III区1/2>1/1，p2<p1,即经过燃烧后气体膨胀，速度增加由上式可知，此时等式右边的分子绝对值小于1，而分母的绝对值大于1，等式右边的数值要小于1。则此时Ma1<1，亚音速传播27分析Rayleigh直线和Hugohiot曲线分别相切于B和G点。B点称为上C-J点，具有终点B的波称为C-J爆震波。AB段称为强爆震，BD段称为弱爆震。绝大多数条件下，自发产程的爆震波多是C-J爆震波，但人工超音速燃烧可以造成强爆震波。G点称为下C-J点，具有终点为G的波称为C-J缓燃波。EG段为弱缓燃波，GH段为强缓燃波。实验指出，大多数的火焰都接近于等压过程，因此强缓燃波是不能发生的，有意义的将是弱缓燃波，此时Ma1≈0。当q=0时，则Hugoniot曲线通过初始点，这就是普通的力学激波。2829在点（上点）。若假定值固定，将方程式对BC-JqHugoniot1/2求导，经整理后得：2122211pppdp221221111d在C-J点，即B和G点，曲线的斜率可以写为d212111pppd221CJ3021pp令上述两个方程的右端相等，得到222111p将此方程与下面方程合并222211122()()11ppumu2222222pucuc或：12得到2在CJ点上，Ma=1-231在Ⅰ区，1/ρ2<1/ρ1，因此有：或者："2121(1/1/)0uumu1>u2这里u2和u1分别是燃气和未燃气相对于爆震波的速度。如果把坐标系固定在试验台上，在此坐标系中爆震波在静止管道内以相对速度Vw运动。爆震波前后气体的绝对速度的方向如下图所示：32绝对速度与相对速度的关系为：Vv1=w-u1v2=Vw–u2u2和u1在图中所示的方向（向右）是正的，而v1和v2在图中向左是正的。因为我们假定了未燃气的绝对速度v1=0，u1=Vw，根据不等式有：v2=Vw–u2=u1-u2>0从物理上说，这个式子意味着爆震波后已燃气有随波运动的趋势33下面看一下已燃气能否追得上波的运动由上面v2表达式，爆震波速Vw可表示成u2和v2之和。而在C-J点上u2=c2，所以有：Vw=v2+c2>c2可见，C-J爆震波是以超音速向前运动另一方面，V>v，虽然已燃气也在与爆震波以相同的方向w2运动，但它绝对追不上爆震波。34对于AB段：强爆震波区已燃气的压力比C-J爆震波的压力高当通过一强爆震波时，气体相对于波前沿的速度显著降低，超音速变成了亚音速但此时，压力和密度明显增高。的强爆震波在物理上是不可能的。p2→∞实际上，强爆震波也很少见，因为它需要强度非常大的装置产生超强度的激波。35对于BD段：弱爆震波区已燃气的压力比C-J爆震波的压力小当通过一弱爆震波时，气体相对于波前沿的速度降低，但已燃气的速度仍为超音速等容的弱爆震波对应于无穷大的波速，在物理上是不可能的实际上，弱爆震波也很少见，因为它需要非常大的化学反应速率绝大多数实验条件下，真实的爆震波都是查普曼焦格特波36-在Ⅲ区，对于EG段：弱缓燃波区已燃气的压力比C-J缓燃波的压力大，但比容小当通过一弱缓燃波时，气体相对于波前沿的速度从低亚音速加速到高亚音速等压的弱缓燃波的波速等于零（由瑞利公式）绝大多数实验条件下，已燃区的压力比未燃区稍低。37对于GH段：强缓燃波区当通过一弱缓燃波时，气体相对于波前沿的速度从低亚音速加速到超音速从波的结构考虑，不可能在等截面管道中出现从亚音速到超音速的情况实验条件下从未观察到强缓燃波的存在。38进一步分析EG段的弱缓燃波区发现：已燃气体是按照离开燃烧波前沿的方向流动的。证明：从连续方程以及弱缓燃区的条件1/2>1/1和出发m21110uum21用Vw替换u1，发现0v2这说明：已燃气是从缓燃波离开的，这是缓燃波和爆震波最重要的差别39爆震波汇总（1）强爆震波（可能）波前超音速，波后亚音速，需要一个强度非常大的装置用以产生一个超强度的激波。很少看到。（2）C-J爆震（发生），绝大多数爆震都是。（3）弱爆震波（不可能）波前超音速，波后超音速。违反热力学第二定律。（4）弱缓燃波（发生）波前低亚音速，波后高亚音速。（5）C-J缓燃（可能），从未观察到。（6）强缓燃波（不可能）波前亚音速，波后超音速。违反热力学第二定律。——Chapman-Jouguet假说：只有（1）（2）（4）（5）是可能的。40爆震速度的确定41爆震速度的定义延续前面有关一维爆震波的讨论，加入一条假设：已燃气体的压力要远远大于未燃混合物的压力，也就是p2>>p1。这里定义爆震速度定义以爆震波为参考系下，未燃混合物进入爆震波的速度。在一维爆震波前面的描述中，这一速度相当于u1。42C-J爆震速度的求解由于爆震状态处于点上，速度等于当地音速，因此1122uc2C-J12222cRT由于1221221uRT将动量方程除以，根据最初假设p2>>p1,并忽略p1项222u21122222221upuu43再根据连续性方程，消去，并求解，得u121p2221221u2222cRTp由2212221RT得222211pRT对于理想气体21144解能量方程可得22uuq122122ppTTCC2221112ppRTqTTCC22121qTTC211RC12pqp12121puRTC45如果不假设有定常比热容的话，虽然仍然是近似式，但可以推导出状态2温度与爆震速度更为精确的表达式，即2,122121pCqTTCC2,2,212,121pppCqRT12221,2,2ppuCCC,2,22vpC式中22uRRM46例：估计化学当量的乙炔-空气混合物燃烧的爆震速度。初始温度298K，压力1atm。忽略产物的分解。298K下，乙炔的摩尔定压比热容为43.96kJ/(kmolK)解：不假设有定常的定压比热容，来估计爆震速度。121pCq,12221,2,221ppuRTCC首先来确定未反应和已反应混合物的组分。求组分摩尔分数和质量分数：47,1,1/(0.077543.960.193829.3150.728729.071)/28.63pipiCXCM4830.272/28.631.057/()kJkgK为了确定状态2的性质，需要先估计一个T，然后进行迭代。2设T2=3500K。,2,2/(0.161362.7180.080657.0760.758137.302)/29.79pipiCXCM42.995/29.791.443/()kJkgK49现在，可以用计算式来计算爆震速度为：12,1122212221pCquRTCC,,1/21.0573398.5[22.2401.240279.1(298)]pp1.4431.4431998/ms注意，R2的单位为J/(kgK)，而不是kJ/(kgK)。50现在检验当初假设的温度T3500K是否合理，即2=22221240105733985Cq,12212,2,2...(298)]353312.2401.4431.443pppTTKCC下面用3533K再来计算Cp,2和γ2。虽然温度有些差异，但可以说，对于要求的的值，我们已经估计的足够精确了。u1注：由于最后的温度为3533K，因此计算中忽略的产物离解作用在这个温度下应该是很重要的。知道了密度比、温度比，还可以检验原来的假定p>>p是否合理：21p2/p1=(ρ2/ρ1)(M1/M2)(T2/T1)=1.806×(28.63/29.79)×(3533/298)=20651.C-J爆震波的计算方法可以分为两类：前述方法为试凑法（i)，第二类方法是牛顿雷夫森Tral–and-ErrorMethod-迭代法(TheNewton-RaphsonIterationMethod)。试凑法一般不如牛顿-雷夫森迭代法好，因为：（1）若计算量相同，用试凑法得到的精度较低；（2）在用试凑法计算时，每次都需假定一个解的近似值，因此获得的精度与计算人员的直观假定有关。52认识爆震波的结构53概述爆震波的实际结构非常复杂。为便于理解，将爆震波简化为一个后面伴随有反应区的激波。由于激波的厚度与一些分子的平均自由行程的尺寸相当，可认为这个区域没有化学反应。由化学动力学的碰撞理论，处于自由行程下的分子的碰撞极少，反应区不在激波之中。反应区在激波之后，而且厚度远大于激波的厚度。上述思想是ZND爆震波模型的基础。54Zeldovich、VonNeumann和Döring等人推广了经典的CJ理论，假定-流动是严格一维的，并相对于爆震波是定常运动；爆震波是一个以爆震速度运动的激波和跟在激波后面的厚度比激波厚得多的化学反应区组成。激波把反应物预热到很高的温度，因而反应区中的化学反应速率很高，反应区可以与激波有相同的传播速度。由于激波很薄，一般只有几个气体分子自由程的量级，因此可以假定激波内化学反应的进度很低，爆震波内绝大部分的释热都是在激波后反应区内放出的。55561cm未燃气体经历了诱导区（感应区）、反应区。当化学反应接近完成时，热力学参数趋于它们的平衡值，2点为C-J面。从激波到反应结束大约有1的距离。cm未燃气体通过爆震波后变为完全燃烧的气体，可以有很多条途径，只要该途径满足守恒方程。5758、、三条途径都可以促成未燃气反应生成已燃abc气a路径要求在未燃气接触激波后立即发生化学反应，而不存在明显的时间延迟b路径适用于化学反应速率很大的情形c路径适用于化学反应速率较慢时的情形。当在激波内完全没有化学能量释放的极端情况下，c路径的初始部分与激波的雨果尼奥曲线重合。c路径由转折点前的激波和转折点之后的缓燃波构成(Williams:CombustionTheory)。在ZND模型中，激波后的压力峰值称为冯•纽曼尖峰59多维爆震波的结构1926年由坎贝尔（Campbell）和伍德海德（Woodhead）发现。通过对圆管内爆震波在濒临爆震极限的混合物中作旋转运动的观察，证实爆震波主要以非定常和局部三维的形式进行传播。此后年间，人们仅认为旋转爆震波是极限混气中出现的25特例，对自维持爆震波没有进行深入的研究。1959年，丹尼索夫（Denisov）和特罗欣（Troshin）发现，爆震波可以在侧壁的烟灰膜上留下反应行程的痕迹（传播爆震波能在壁上留下痕迹的原因是，爆震波前的激波由三个波系组成，三簇激波交线上形成三叉点。）。此后，烟灰膜法（smoked-foilmethod）广泛用于爆震波结构的研究。60三叉点碰撞时爆震强度增大，之后趋向于衰减，直到再次碰撞又会增强。三叉点碰撞位置后的释热，比入射激波和马赫61杆激波产生的释热要大很多。62爆震波结构的特征是存在一个非平面的前导激波，这个前导激波由许多向来流方向凸出的弯曲激波组成。弯曲激波面的交线以很高的速度向各个方向传播。当两个前凸的弯曲激波相交时，为了保持平衡，在相交线上必然产生第三个激波（R），并伸向处于反应状态的气流中。Thefish-scalepatternisarecordofthetrajectoriesoftriplepoints.鱼鳞型图案记录的是三叉点移动的轨迹。6364虽然激波前沿本身是平面的，且十分光滑，但在反应区内和反应区后的流动图案却很不规则。65可燃混合物中缓燃爆-震转变机理是什么？66转变机理的研究利用激光纹影照相技术，在极高的速率下获得极短的光脉冲进行拍照速率：106次/秒脉冲时间：<0.01s发现了从缓燃波到爆震波转变（DDT——DeflagrationtoDetonationTransition）过程的许多细节67爆震波的形成过程可归结为起始缓燃：即用低的点火能量起始缓燃。形成激波：缓燃释放出来的能量增加燃烧产物的体积，并产生一系列的压缩波，传入火焰前面的反应物，最终形成激波。在爆炸物中起爆：激波加热、压缩火焰前的反应物，在火焰面内产生湍流反应区，在激波后面形成一个或多个爆炸中心。湍流反应区中的爆轰发展成为球面激波（球面波的中心位于边界层附近）。形成过驱动爆震：由爆炸产生强激波，并与反应区耦合形成过驱动爆震。建立稳定的爆震波：横向波与激波前沿、减弱激波以及反应区之间发生相互作用。在波间发生了一系列的相互作用后，过驱动爆震降速到稳定的速度即所谓的C-J爆震波速，最后形成稳定的自维持CJ爆震波。这种波由激波和缓燃波组合-而成686970需要指出，DDT过程有各种不同的模式。每种模式的详细机理都与转变过程中产生的压力波之间的相互作用有很大的关系。根据湍流反应区中爆轰中心位置的不同（在火焰和激波之间、在火焰前沿上、在激波上、在不连续的界面上），可以分成四种模式。在实验中也观察到了这四种模式。由加速运动火焰产生的激波前沿的特定类型直接决定了爆震波的形成，而每一种特定激波系的产生又与它在发展过程中某个时刻出现的不均匀性有关。因此，DDT过程的模式各种各样，是无法重复的。71什么是爆震极限？72引言贝尔斯（Belles）将在火焰跃变为爆震过程中所观察到的波传播特性与化学动力学数据结合起来，提出了一种能够预测氢-氧混合物爆震极限的方法。他假定只有当火焰前的激波强到足以使混合物爆炸时，爆震才会发生。73爆震极限理论预测的思路混气的压力、温度和化学成分确定了氢气分支链爆炸的化学动力学条件可以用普通的激波方程来描述激波强度(用马赫数表示)与激波后气体压力和温度之间的关系把由1和2步得到的结果合并，给出用激波强度和混合物成分表示的爆轰条件，然后定出爆轰的临界激波强度利用能量守恒方程，判定正在燃烧的混合物在什么条件下可以产生足够的能量，来使激波达到临界强度，从而确定出爆震极限74贝尔斯(Bll)假定氢气氧化的反应机理为ees1OH+HHO+Hk2222H+OOH+Ok342O+HOH+HH+O+MHO+Mkk22由于自由基向冷壁的扩散时间要比爆震波的特征时间长的多，故可将壁面处的链终止反应忽略。对自由基应用拟平衡假设，有2dCCC221422HOXMHkCkdk75Cx是反应4中生成HO2时M的有效浓度。因此，分支链的爆炸极限条件为422MkCk代入刘易斯和冯·埃尔伯给出的反应速率常数，并根据气体的状态方程，浓度CM温度和压力表示出来，则方程变为3.11exp85501TTXpM其中XM为生成HO2反应中第三种物质的有效摩尔分数。X与浓度C之间的关系为MMMMXpCRTuXM还可以用以下经验公式表示03504302147XXXXXX2222....MHONArO76对爆炸极限条件方程两边取对数3.713.11loglogT（1）MTpX一旦所给定的混合物的温度和压力上升，致使上式得以满足，则混合物就会爆炸，随之产生的激波后的压力和温度可由下式计算21pMa（2）12111pTM222111MaTMa（3）11277将上述方程联立，可求出临界马赫数21TM122112223.71logF(,,,)1aMaTpMapMaMa111311TMa10.=log()MX可以用图解法求解此方程。7879计算出激波的临界马赫数以后，利用能量守恒可以预计出爆震极限。火焰前的激波引起部分燃烧热的释放，从而使火焰前的未燃气得到预热当火焰把经过激波预热的混合物都燃尽时，已燃气将最终回收这部分用于未燃气预热的能量如果燃烧热低于为达到临界激波马赫数所需要的焓增时，则不会产生爆震波即使管道无限长，也决不会转变为爆震波爆震极限的准则可以写为：80hhcshc是燃烧热hs是穿过具有临界马赫数的激波后的焓增值对单位质量的混合物而言，通过激波以后能量的增加表示为：01spthcTT2012tcNTTMa式中滞止温度为,1pipiicXc混合物平均比热为81只有在两个浓度之间才满足可爆震的准则。82因为爆震波速度可以计算得很精确，可以利用爆震波速度的数据分析化学成分，并确定化学键能。但是需要注意，当燃料的浓度降低到接近爆震的贫燃料极限时，计算的爆震波速度与实验值之间的误差将变得很大。83