120m跨倒三角钢管拱桁架的稳定分析

第十届全同现代结构_亡程学术研讨会 120m跨倒三角钢管拱桁架的稳定分析 张洁1王红霞1李海旺1张宗升2 (太原理工大学建筑与土木工程学院，太原030024)(2山西省建筑研究院，太原030013) 提要：本文以单榀120m跨的倒三角钢管拱桁架为研究对象，用SAP2000分析程序研究其稳定性，在计算中考虑了结构的 几何缺陷、材料的弹塑性、荷载的作用方式及结构的大变形等因素对钢管拱桁架的稳定性的影响。通过计算与分析 得出，几何非线性对铜管拱桁架的稳定性影响不大，而材料非线性对于钢管拱桁架的失稳承载力极为重要：与全跨 竖向荷载相比，施加半跨竖向荷载时，结构的临界荷载较小。因此，对于大跨度钢管拱桁架的稳定性分析，不仅要 考虑几何非线性与材料非线性，同时应考虑多种荷载作用方式。 关键词：结构工程钢管拱桁架非线性稳定弹塑性 -^_‘．_J一 一、月lJ言 钢管拱桁架因其造型美观、受力合理、施工方便、用钢量省且能覆盖较大空间，被广泛应用于会展中 心、体育馆、飞机场等场所，是目前工程中常用的结构形式。拱桁架是以受压为主的结构，随着跨度的不 断增加，其稳定性越来越受到广泛的关注。本文以120m倒三角钢管拱桁架为对象，采用SAP2000软件对 该结构进行了分析。在计算中，考虑到该结构跨度120m，矢跨比饥=o．3，受荷作用面积大且分布复杂，因 此，不仅研究了竖向荷载满跨作用下结构的稳定性，还研究了半跨竖向荷载作用下结构的稳定问题。 二、模型设计参数 计算模型取中问单榀拱桁架进行计算，模型采用倒三角截面形式。三角形高2m，底宽3m。结构总跨 度120m．矢跨比肌=0．3。上弦半径68m，下弦半径66m，上弦沿全长等分为49份，节间距离2．99m，下 弦沿全长等分为48份，节间距离2．91m。两端采用固定铰约束，每隔4段施加平面外约束模拟次桁架。单 榀模型中有149个节点，441根杆单元。榀拱桁架布置间距9m，结构布置图如图l所示： 结构拟建在太原地区，根据《建筑抗震设计规范1491)GB50011-2001(2006年版)。太原地区抗震设防 烈度为8度，设计基本地震加速度值为0．209，设计地震分组为第一组。场地类别拟定为III类，多遇地震下 水平地震影响系数最大值口max-----O．16，特征周期值为Tg=0．45s，钢结构阻尼比取毛=O．02，结构设计基 准期50年。 拱桁架模型材料全部使用Q235B级钢材，采用SAP2000软件进行截面设计，为了充分发挥材料性能， 结构从两端起每隔4段采用一种截面．经设计截面型号从两端向内依次为： 上弦杆：巾203X9、由133X5．5、由146X4．5、巾146X4．5、巾152X5、巾159X5．5： 下弦杆：巾426X16、巾203X9、由194X6、由152X5： 腹杆：由95X3．5、巾102X4．5、由83X3．5、巾95X3．5、m68X3、由73X3、由60X3l 上弦水平杆：由60X3： 基金项目：国家自然科学基金项目(50878137)l山西省科技攻关项目(20080321086) 工业建筑2010增刊 65l 第十届全国现代结构工程学术研讨会 上弦斜腹杆：巾68X4、巾83X5、巾89X5、由76X3．5。 I !垫盟Q J， 图1结构布置图 计算模型如图2所示，图中A点为加载满跨竖向荷载时，荷载位移曲线的特征点；B点为加载半跨竖向 荷载时，荷载位移曲线的特征点。 钢管拱桁架的稳定分析 图2标准几何模型 稳定分析中，模拟均布荷载，将恒荷载等效为节点荷载施加在结构上弦节点上。将活荷载等效为节点 荷载施加在半跨上弦节点上。 (一)特征值屈曲分析 ①将满跨竖向荷载作用于上弦节点，其前6阶屈曲荷载见表l，并列出了前6阶的失稳模态，如图3 所示。 652 工业建筑20lO增刊 第十届全圆现代结构T程学术研讨会 表1满跨竖向荷载作用下特征值屈曲荷载 阶数 屈曲衙载(KN) 失稳模态描述 l 75．559573 双波反对称失稳 2 104．491254 三波对称失稳 3 l66。504011 四波欠稳 4 198．712978 五波埘称失稳 5 235．399541 局部火稳 6 241．248002 局部火稳 第1阶双波反对称失稳 第3阶四波失稳 第5阶局部失稳 第2阶三波对称失稳 第4阶五波对称失稳 第6阶局部失稳 图3竖向满跨荷载作用下结构前6阶失稳模态 7 ②将半跨竖向荷载作用于上弦节点其前6阶屈曲荷载见下表2，并列出了前6阶的失稳模态，如图4 所示。 工业建筑2010增刊 653 第十届全国现代结构工程学术研讨会 表2半跨竖向荷载作用下特征值屈曲荷载 阶数 届曲荷载(KN) 失稳模态描述 1 94．323963 双波反对称失稳 2 130．251923 三波对称失稳 3 160．882615 局部失稳 4 201．996108 局部失稳 5 208．329802 局部失稳 6 238．30207 局部失稳 第1阶双波反对称失稳 第3阶局部失稳 第5阶局部失稳 第2阶三波对称失稳 第4阶局部失稳 第6阶局部失稳 图4竖向半跨荷载作用下结构前6阶失稳模态 该模型加载满跨竖向荷载时前四阶失稳模态为整体失稳，第五阶屈曲荷载是第一阶屈曲荷载的3．1154 倍，说明该结构的局部稳定性较大；加载半跨竖向荷载时，前两阶失稳模态为局部失稳，第三阶屈曲荷载 是第一阶屈曲荷载的1．7056倍，说明该结构的在加载半跨竖向荷载时局部稳定性较小。 (二)几何非线性稳定性分析 结构在竖向全跨及半跨荷载作用下，其特征点的荷载．位移曲线及结构的失稳模态分别如图5和图6所 示i相应的临界荷载如表3所列。 工业建筑2010增刊 第十届全国现代结构工程学术研讨会 图5 A点竖向满跨荷栽—位移关系 图6 B点竖向半跨荷载—位移关系 竖向满跨荷载失稳模态 竖向半跨荷载失稳模态 图7考虑几何非线性下结构的失稳模态 表3几何非线性临界荷载 竖向荷载 荷载作用方式 全跨荷载 半跨荷载 临界荷载(KN) 62．4 72．8 全／g,／半跨 0．857 分析上述计算结果，有如下规律： ①荷载一位移曲线：由图5、图6可见，初始阶段节点荷载较小时，位移与荷载呈线性关系，说明结 构有较大的弹性刚度：荷载进一步增加，位移增加迅速；最后，结构到达临界荷载时，荷载作用方式不同， 结构表现相似。竖向荷载作用下，半跨的加载方式对于结构的荷载一位移曲线影响不大。 ②临界荷载：由表3可以看出不同的荷载作用方式对于结构的临界荷载有较小的影响。全跨和半跨不 同的加载方式，结构的临界荷载不相同。其中满跨的竖向荷载作用下结构的临界荷载较小，所以满跨竖向 荷载是结构的最不利加载方式。 ⑨屈曲模态：竖向满跨荷载作用下，结构的失稳模态表现为对称形状；竖向半跨荷载作用下，结构的 失稳模态表现为非对称形状。 (三)双重(几何和材料非线性)结构的稳定性 结构在竖向全跨及半跨荷载作用下，其特征点的荷载．位移曲线分别如图8和图9所示，相应的临界荷 载见如表4所列，对应的失稳模态如图10所示。 工业建筑20lO增刊 655 第十届全国现代结构T程学术研讨会 0 0．2 0．4 0．6 0．R l 1．2 木平付珏／． 图8 A点竖向满跨荷载—位移关系 图9 B点竖向半跨荷载—位移关系 竖向满跨荷载失稳模态 竖向半跨荷载失稳模态 图10考虑双重非线性下结构的失稳模态 表4双重非线性临界荷载 竖 向荷载 荷载作用方式 全跨荷载 半跨荷载 临界荷载(KN) 18．19 lI．1 全跨／半跨 1．64 分析上述计算结果，有如下规律： ①荷载一位移曲线：由图8、图9可见，考虑了材料非线性后初始阶段与只考虑几何非线性情况相似， 位移与荷载呈线性关系：荷载进一步增加，位移增加迅速；最后，结构到达临界荷载时，与只考虑几何非 线性情况相似，荷载作用方式不同，结构表现相似。 ②临界荷载：由表4可以看出与只考虑几何非线性不同，不同的荷载作用方式对于结构的临界荷载有 明显的影响。但是与只考虑几何非线性情况不同，竖向荷载作用时，半跨荷载作用下结构的临界荷载小于 全跨荷载作用的临界荷载，为全跨竖向荷载时的6l％。 ③屈曲模态： 竖向满跨荷载作用下，结构的失稳模态表现为对称形状；竖向半跨荷载作用下，结构的 失稳模态表现为非对称形状。 (四)临界荷载的比较 通过表5对上述两种竖向荷载分布方式下的三种屈曲荷载进行了比较分析，有如下结论： ①考虑几何非线性后，满跨时结构的稳定承载力降低了17．4％，半跨时结构的稳定承载力降低了 22．8％。 工业建筑2010增刊 第十届全网现代结构1：程学术研讨会 ②考虑双重非线性后，满跨时结构的稳定承载力仅为特征值屈曲的24．1％，为仅考虑几何非线性时的 29．2％。半跨时结构的稳定承载力仅为特征值届曲的11．8％，为仅考虑几何非线性时的15．2％。 表5屈曲荷载的比较 一 特征值心曲(KN) 几何非线性(KN) 双重非线性(KN)加载方式 ＼竖 满跨 75．56 62．4 18．19向 半跨 94．32 72．8 11．1 四、结论 通过对120m倒三角钢管拱桁架的稳定性分析，可得到如下结论： (1)几何非线性对拱桁架的稳定性影响较小，材料非线性对于钢管拱桁架的稳定承载力极为重要。因 此在进行钢管拱桁架的稳定性分析时，应同时考虑几何非线性和材料非线性。 (2)不同的荷载作用方式(满跨和半跨)对于钢管拱桁架的临界荷载有明显的影响。其中以半跨竖向 荷载作用时，临界荷载最小。因此对于大跨度钢管拱桁架的稳定性分析，应同时考虑多种荷载作用方式。 参考文献 (1)孙悦楠，大跨度钢管拱桁架结构非线性稳定性研究，太原理工大学工学硕士学位论文，2009，6． (2)陈开璇。强震下120m跨倒三角形钢管拱桁架工作性能研究，太原理工大学工学硕士学位论文，2009，6． (3)庞文忠。强震下60m跨倒三角形截面钢管拱桁架工作性能研究，太原理工大学工学硕士学位论文，2009，6． (4)GB5009．2001建筑结构荷载规范，中国建筑工业出版社，2002． (5)GB50011-2001建筑抗震设计规范，中国建筑工业出版社，2001． (6)GB50017-2003钢结构设计规范，中国出版社，2003． (7)中国建筑标准设计研究院编著，sap2000中文舨使用指南，人民交通出版社。 工业建筑2010增刊