互换性与技术测量1

互换性与技术测量1 不论如何复杂的机械产品,都是由大量的通用与零部件和少数专用零部件所组成的, 这些通用与标准零部件可以由不同的专业化厂家来制造，这样，产品生产厂只需生产少量的 专用零部件，其他零部件则由专门的标准件厂等厂家制造及提供。产品生产厂家不仅可以大 大减少生产费用还可以缩短生产周期，及时满足市场与用户的需要。 既然现代化生产是按专业化、协作化组织生产的，这就提出了一个如何保证互换性的 问。在人们的日常生活中，有大量的现象涉及到互换性，例如机器或仪器上掉了一个螺钉， 按相同的规格换一个就行了；灯泡坏了，同样换个新的就行了；汽车、拖拉机乃至自行车、 缝纫机、手表中某个机件磨损了，也可以换上一个新的，便能满足使用要求。之所以这样方 便，是因为这些产品都是按互相性原则组织生产的，产品零件都具有互换性。 所谓互换性是指机械产品中同一规格的一批零件或部件，任取其中一件，不需作任何挑 选、调整或辅助加工（如钳工修配），就能进行装配，并能保证满足机械产品的使用性能要 求的一种特性。 按互换性的程度可分为完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。 若零件在装配或更换时，不需选择、不需调整或辅助加工（修配 ），则其互换性为完全互换性。当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造公差很小，加工困难，成 本很高，甚至无法加工。这时，将零件的制造公差适当放大，使之便于加工，而在零件完工 后，再用测量器具将零件按实际尺寸的大小分为若干组，使每组零件间实际尺寸的差别减小， 装配时按相应组进行（例如，大孔组零件与大轴组零件装配，小孔组零件与小轴组零件装配）。 这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工困难，降低成本。此种仅组内零件可能 互换，组与组之间不能互换的特性，称之为不完全互换性。 对标准部件或机构来说，互换性又分为外互换与内互换。 外互换是指部件或机构与其装配件间的互换性，例如，滚动轴承内圈内径与轴的配合， 外圈外径与轴承孔的配合。 内互换是指部件或机构内部组成零件间的互换性，例如，滚动轴承的外圈内滚道、内 圈外滚道与滚动体的装配。 为使用方便起见，滚动轴承的外互换采用完全互换；而其内互换则因其组成零件的精 度要求高，加工困难，故采用分组装配，为不完全互换。一般地说，不完全互换只用于部件 或机构的制造厂内部的装配，至于厂外协作，即使产量不大，往往也要求完全互换。 从使用上看，由于零件具有互换性，零件坏了，可以以新换旧，方便维修，从而提高 机器的利用率和延长机器的使用寿命。 从制造上看，互换性是组织专业化协作生产的重要基础，而专业化生产有利于采用高 科技和高生产率的先进工艺和装备，从而提高生产率，提高产品质量，降低生产成本。 从设计上看，可以简化制图、计算工作，缩短设计周期，并便于采用计算机辅助设计 （CAD），这对发展系列产品十分重要。例如，手表在发展新品种时，采用具有互换性的统一 机心，不同品种只需进行外观的造型设计，这就使设计与生产准备的周期大大缩短。 互换性生产原则和方式是随着大批量生产而发展和完善起来的，它不仅在单一品种的 大批量生产中广为采用，而且已用于多品种、小批量生产；在由传统的生产方式向现代化的 数字控制（NC）、计算机辅助制造（CAM）及柔性生产系统（FMS）和计算机集成制造系统（CIMS）的逐步过渡中也起着重要的作用。科学技术越发展，对互换性的要求越高、越严格。例如柔 性生产系统的主要特点，是可以根据市场需求改变生产线上产品的型号和品种。当生产线上 工序变动时，信息送给多品种控制器，控制器接受将要装配哪些零件的指令后，指定机器人 （机械手）选择零件，进行装配，并经校核送到下一工序。库存零件提取后，由计算机 加工站补充零件。显然按这种生产系统对互换性的要求更加严格。 因此，互换性原则是组织现代化生产的极为重要的技术经济原则。 任何机械，都是由若干最基本的零件构成的。这些具有一定尺寸、形状和相互位置几何 参数的零件，可以通过各种不同的连接形式而装配成为一个整体。 由于任何零件都要经过加工的过程，无论设备的精度和操作工人的技术水平多么高， 要使加工零件的尺寸、形状和位置做得绝对准确，不但不可能，也是没有必要的。只要将零 件加工后各几何参数（尺寸、形状和位置）所产生的误差控制在一定的范围内，就可以保证 零件的使用功能，同时还能实现互换性。 零件几何参数这种允许的变动量称为公差。它包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。 公差用来控制加工中的误差，以保证互换性的实现。因此，建立各种几何参数的公差标准是 实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。检测包含检验与测量，检验 是指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并判断其是否合格；测量是将被测量与 作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。检测不仅用来评定产品 质量，而且用于分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。 综上所述，合理确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现互换性生产的两个 必不可少的条件和手段。 1. 标准 标准为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或其结果规定共同的和重复使用的规则、 导则或特性的文件。该文件经协商一致制定并经一个公认机构的批准。标准应以科学、技术 和经验的综合成果为基础，以促进最佳社会效益为目的。 标准一般是指技术标准，它是指对产品和工程的技术质量、规格及其检验方法等方面 所作的技术规定，是从事生产、建设工作的一种共同技术依据。 标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。 标准中的基础标准则是指生产技术活动中最基本的、具有广泛指导意义的标准。这类 标准具有最一般的共性，因而是通用性最广的标准。例如，极限与配合标准、几何公差标 准、表面粗糙度标准等等。 2. 标准化 标准化是指在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、 发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的全部活动过程。 在机械制造中，标准化是实现互换性生产、组织专业化生产的前提条件；是提高产品质 量、降低产品成本和提高产品竞争能力的重要保证；是消除贸易障碍，促进国际技术交流 和贸易发展，使产品打进国际市场的必要条件。随着经济建设和科学技术的发展，国际贸 易的扩大，标准化的作用和重要性越来越受到各个国家特别是工业发达国家的高度重视。 总之，标准化在实现经济全球化、信息社会化方面有其深远的意义。 优先数和优先数系标准是重要的基础标准。由于工程上的技术参数值具有传播特性，如 造纸机械的规格和参数值会影响印刷机械、书刊、报纸、复印机、文件柜等等的规格和参数 值，因此，对各种技术参数值协调、简化和统一是标准化的重要内容。优先数系就是对各种 技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度。 国家标准（GB321-80）规定的优先数系是由公比为 5102040801010101010、、、、、 且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。各数列分别用符号 R5、R10、R20、R40、R80表示，称为R5系列、R10系列„；R5、R10、R20、R40四个系列 是优先数系中的常用系列，称为基本系列（见表0.1）。 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40 R5 R10 R20 R40 1.00 1.00 1.00 1.00 2.24 2.24 5.00 5.00 5.00 1.06 2.36 5.30 1.60 1.12 1.12 2.50 2.50 2.50 2.50 5.60 5.60 1.18 2.65 6.00 1.25 1.25 1.25 2.80 2.80 6.30 6.30 6.30 6.30 1.32 3.00 6.70 1.40 1.40 3.15 3.15 3.15 7.10 7.10 1.60 1.50 3.35 7.50 1.60 1.60 1.60 3.55 3.55 8.00 8.00 8.00 1.70 3.75 8.50 1.80 1.80 4.00 4.00 4.00 4.00 9.00 9.00 1.90 4.25 9.50 2.00 2.00 2.00 4.50 4.50 10.00 10.00 10.00 10.00 2.12 4.75 优先数系中的任一个项值称为优先数。 采用等比数列作为优先数系可使相邻两个优先数的相对差相同，且运算方便，简单易 记。在同一系列中，优先数的积、商、整数幂仍为优先数。因此，这种优先数系已成为国际 上统一的数值分级制度。 产品几何量技术(GPS，Geometrical Product Specification)是一套有关工件几何 特性的技术规范,它是覆盖产品尺寸、几何公差和表面特征的标准,贯穿于几何产品的研究、 开发、设计、制造、检验、销售、使用和维修等整个过程。 GPS的发展与应用有多种原因，最根本的是使产品的—些基本性能得到了保证，主要体 现在： (1)功能性 例如，如果组成机床的零件能够满足一定的几何公差(如导轨的直线度)要求，机床才能够良好地工作。 (2)安全性 例如，如果发动机的曲轴表面通过磨削加工能够达到规定的粗糙度要求， 因疲劳断裂损坏发动机的危险就会大大降低。 (3)独立性 例如，保证压缩机气缸的粗糙度要求，就可以直接保证机器的使用寿命。 (4)互换性 互换性作为GPS的最初应用，其目的是有利于机器或设备的装配和修理。 随着信息技术的发展，基于传统的几何精度设计和控制方法已经不能适应现代设计和制 造技术发展的需要。公差理论和标准的落后已成为制约CAD/CAM技术继续深入发展的瓶颈，这是国内外先进设计和制造技术发展中急需解决的问题。为此，在1996年，国际标准化组织(ISO)研究并建立了一个基于信息技术，适应CAD/CAM的技术要求，保证预定几何精度为目标的标准体系，即GPS标准体系。该标准体系包括从公差理论、标注方法、精度控制到检 验规则的一系列标准。这一标准体系与现代设计和制造技术相结合，是对传统公差设计和控 制思想的一次大的变革。 新一代GPS以数学作为基础语言结构，用计量数学为根基，给出产品功能、技术规范、 制造与检验之间的量值传递的数学方法，它蕴含工业化大生产的基本特征，反映了技术发展 的内在要求，为产品技术评估提供了“通用语言”，为设计、产品开发及计量测试人员等建 立了一个交流平台。 新一代GPS体系的应用将有利于产品的设计、制造及检测，通过对规范和认证(检验) 过程的不确定度处理，实现资源的自动优化分配。随着新一代GPS的应用，将节约设计中几何规范10％的修订成本；减少制造过程中材料20％的浪费；节约检测过程中仪器、测量与 评估20％的成本；缩短产品开发30％的周期。更重要的是能够消除技术壁垒，便于商品和 服务的交流，提升企业的国际竞争能力。 本课程是高等院校机械类、仪器仪表类和机电结合类各专业必修的主干技术基础课程。 它包含几何量公差与误差检测两大方面的内容，把标准化和计量学两个领域的有关部分有机 地结合在一起，与机械设计、机械制造、质量控制等多方面密切相关，是机械工程技术人员 和管理人员必备的基本知识技能。 本课程的研究对象就是几何参数的互换性。即研究如何通过规定公差合理解决机器使 用要求与制造要求之间的矛盾，及如何运用技术测量手段保证国家公差标准的贯彻实施。通 过本课程的学习，学生应达到以下要求： 1. 建立互换性的基本概念，掌握各有关公差标准的基本内容、特点和表格的使用，能 根据零件的使用要求，初步选用其公差等级、配合种类、几何公差及表面质量参数值等。并 能在图样上进行正确的标注。 2. 建立技术测量的基本概念，了解常用测量方法与测量器具的工作原理，通过实验， 初步掌握测量操作技能，并分析测量误差与处理测量结果。会设计光滑极限量规。 总之，本课程的任务是使学生获得互换性与测量技术的基本理论、基本知识和基本技 能，了解互换性和测量技术学科的现状和发展，具有继续自学并结合工程实践应用、扩展的 1 能力。 1.1 为使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置，以及表面特征技术 要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求零件都准确地制成一 个指定的尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内；对于相互结合的零件，这个范围既要保 证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理 的，这样就形成了“极限与配合”的概念。由此可见，“极限”用于协调机器零件使用要求 与制造经济性之间的矛盾，“配合”则是反映零件组合时相互之间的关系。 经标准化的极限与配合制，有利于机器的设计、制造、使用与维修，有利于保证产品精 度、使用性能和寿命等，也有利于刀具、量具、夹具和机床等工艺装备的标准化。 我国1958年开始发布国家标准。自1979年以来，参照国际标准（ISO），并结合我国的实际生产情况，颁布了一系列国家标准，并于1994年后陆续修订，2009年再次进行了进一步的修订。 新修订的“极限与配合”标准由以下几个标准组成：GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》；GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》；GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带》；GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线性和角度尺寸的公差》。 1.2 1．要素 构成零件几何特征的点、线、面。 2．尺寸要素 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。 3．实际(组成)要素 （代替原实际尺寸） 由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。 4．提取组成要素 按规定的方法，由实际(组成)要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似 替代。 5．拟合组成要素 按规定的方法，由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。 1. 尺寸（亦称线性尺寸，或称长度尺寸） 尺寸是用特定单位表示线性尺寸值的数值。尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽 度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。它由数字和长度单位（如mm）组成。不包括用角度单位表示的角度尺寸。 ?2. 公称尺寸（D ， d） （代替原基本尺寸） 公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。也是用来与极限偏差(上极限偏差和下极限偏差)一起计算得到极限尺寸(上极限尺寸和下极限尺寸)的尺寸（如图1.1a所示）。它是确定偏差位置的起始尺寸。 公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺 方面的其他要求后确定的，公称尺寸可以是一个整数或一个小数值，例如32；15；8.75；0.5……等等，它一般应按GB/T 2822-2005《标准尺寸》选取并在图样上标注。 3. 提取组成要素的局部尺寸（D ， d）（代替原局部实际尺寸） aa 一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。（为方便起见，可将提取组成要素的局 部尺寸简称为提取要素的局部尺寸） 4. 极限尺寸 极限尺寸是指尺寸要素允许的尺寸的两个极端。提取组成要素的局部尺寸应位于其中， 也可达到极限尺寸。 尺寸要素允许的最大尺寸称为上极限尺寸；尺寸要素允许的最小尺寸称为下极限尺寸。 孔或轴的上极限尺寸分别以D和 d表示。下极限尺寸分别以D 和d表示。 SsIi ? 标准规定，大写字母表示孔的有关代号，小写字母表示轴的有关代号。后同 a) b) 图1.1 极限与配合示意图 5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸（MMS） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大实体状态，在最大实体状态下的极限 和d表示。 MM 尺寸称为最大实体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统称。孔和轴的最大实体6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸（LMS） 尺寸分别以D孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小实体状态，在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实体尺寸。它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统称。孔和轴的最小实体 尺寸分别以D和d表示。 LL 7. 作用尺寸（D ， d） ff 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外 接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸，如图1.2所示。 图1.2 孔或轴的作用尺寸 8. 极限尺寸判断原则（泰勒原则） 孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸，且在任何位置上的提取要素的局部尺寸 不允许超过其最小实体尺寸。 即用极限尺寸判断原则判断合格的孔或轴，其尺寸应符合： 对于孔：D ? D ； D ? DfIaS 对于轴：d ? d ； d ? d fsai 1. 尺寸偏差（简称偏差） 尺寸偏差是某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。 极限尺寸减其公称尺寸所得到的代数差称为极限偏差。分为上（极限）偏差和下（极 限）偏差。偏差可以为正、负或零值。 孔：上偏差ES=D -D；下偏差 EI=D -D ； SI 轴：上偏差 es=d -d ；下偏差 ei =d-d ； si 2. 尺寸公差（简称公差） 尺寸公差是允许尺寸的变动量。它等于上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减 = D –D = ES -EI hSI 下极限偏差之差（公差是一个没有符号的绝对值。即没有正、负值之分，也不允许为零）。 轴公差： T = d –d = es -ei ssi 孔公差： T3. 公差带图（极限与配合图解） 公差带图是公差带的图解表示，由零线和公差带组成。由于公差或偏差的数值比公称 尺寸的数值小得多，在图中不便用同一比例表示，同时为了简化，在分析有关问题时，不画 出孔、轴的结构，只画出放大的孔、轴公差区域和位置，采用这种表达方法的图形，称为公 差带图，如图1.1b所示。 零线 在公差带图中，表示公称尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差的零起点，正 偏差位于零线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两平行直线所限定的区域。 在国家标准中，公差带图包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者由 标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4. 标准公差 极限与配合制标准中，所规定的（确定公差带大小的）任一公差。（见表1.4） 5. 基本偏差 极限与配合制标准中，所规定的确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可以是 上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。 1. 孔和轴 在极限与配合标准中，孔和轴这两个基本术语，有其特定的含义，它涉及到极限与配合 国家标准的应用范围。 孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形内尺寸要素（由两平行平面或 切面形成的包容面）。如图1.3所示零件的各内表面上，D 、D、D、D尺寸都称为孔。 1234 a） b） 图1.3 孔与轴 轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由二平行平面或 、d、d各尺寸都称为轴。 123 2. 配合 切面形成的被包容面）。如图1.3所示零件的各外表面上，d公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之间的关系 不同，配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。 3. 间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。 4. 间隙配合 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。见图 1.4a所示。 由于孔、轴的实际尺寸允许在各自公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。 当孔为 D 而相配轴 为d时，装配后形成最大间隙X ；当孔为D而相配合轴为d时，Si maxIs 装配后形成最小间隙X 。用公式表示为： min X = D－d= ES－ei maxSi X = D－d = EI－es minIs X和X统称为极限间隙。实际生产中，成批生产的零件其实际尺寸大部分为极限maxmin 尺寸的平均值，所以形成的间隙大多数在平均尺寸形成的平均间隙附近，平均间隙以X表av 示，其大小为： X，Xmaxmin X2 = av a) 间隙配合 b) 过盈配合 c) 过渡配合 图1.4 三类配合的公差带 5. 过盈配合 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带的下方。如图 1.4b 所示。 当孔为D而相配合轴为d时，装配后形成最大过盈Y；当孔为D而相配合轴为dIsmaxSi 时，装配后形成最小过盈Y 。用公式表示为： min Y = D－d =EI－es max Is Y = D－d = ES－ei min Si Y和Y统称为极限过盈。同上，在成批生产中，最可能得到的是平均过盈附近的maxmin 过盈值，平均过盈用Y表示，其大小为： av Y，Ymaxmin Y2 = av 6. 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c 。 当孔为D而相配合的轴为d时，装配后形成最大间隙X；而孔为D相配合轴为d时，Simax Is 装配后形成最大过盈Y 。用公式表示为： max X = D－d= ES－ei maxSi Y = D－d= EI－es maxIs 与前两种配合一样，成批生产中的零件，最可能得到的是平均间隙或平均过盈附近的值， 其大小为： X，Ymaxmax X2（Y）= avav 按上式计算所得的值为正时是平均间隙，为负时是平均过盈。 7. 配合公差（T） f 组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。 ,T,X,X对于间隙配合fmaxmin,T,Y,Y,T，T对于过盈配合,fhSminmax ,T,X,Y对于过渡配合fmaxmax, 上式说明配合精度取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度。若要提高配合精度，则必须 减少相配合孔、轴的尺寸公差，这将会使制造难度增加，成本提高。所以设计时要综合考虑 使用要求和制造难易这两个方面，合理选取，从而提高综合技术经济效益。 8. 配合公差带图 配合公差带图是配合公差带的图解表示。用来直观地表达配合性质，即配合松紧及其 变动情况的图。在配合公差带图中，横坐标为零线，表示间隙或过盈为零；零线上方的纵坐 标为正值，代表间隙，零线下方的纵坐标为负值，代表过盈。配合公差带两端的坐标值代表 极限间隙或极限过盈，它反映配合的松紧程度；上下两端间的距离为配合公差，它反映配合 的松紧变化程度。如图1.5所示。 图1.5 配合公差带图 例题1.1 求下列三对配合孔、轴的公称尺寸、极限尺寸、公差、极限间隙或极限过盈， 平均间隙或平均过盈及配合公差，指出各属何类配合，并画出孔、轴公差带图与配合公差带 图。 0.021,0.020+?孔φ300,0.033mm与轴φ30mm相配合 0.021，0.021+0，0.008?孔φ30mm与轴φ30mm相配合 0.021，0.048+0，0.035?孔φ30mm与轴φ30mm相配合 解：根据题目要求，求得各项参数如表1.1所列，尺寸公差带图与配合公差带图见图 1.6和图1.7所示。 1.1 mm 相配合的孔、轴 ? ? ? 所求项目 孔 轴 孔 轴 孔 轴 公称尺寸 30 30 30 30 30 30 极限尺寸 D（d） 30.021 29.980 30.021 30.021 30.021 30.048 Ss D（d） 30.000 29.967 30.000 30.008 30.000 30.035 Ii 极限偏差 ES（es） +0.021 －0.020 +0.021 +0.021 +0.021 +0.048 EI（ei） 0 －0.033 0 +0.008 0 +0.035 公差T（T） 0.021 0.013 0.021 0.013 0.021 0.013 hS X极限间隙 +0.054 +0.013 max X 或 +0.020 min 极限过盈 Y －0.021 －0.048 max Y －0.014 min X平均间隙或+0.037 av 平均过盈 Y －0.004 －0.031 av 配合公差T0.034 0.034 0.034 f 配合类别 间隙配合 过渡配合 过盈配合 a) 间隙配合 b) 过渡配合 c) 过盈配合 图1.6 例题1.1的尺寸公差带 图1.7 例题1.1的配合公差带图 1.3 经标准化的公差与偏差制度称为极限制。它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏 差数值。配合制则是同一极限的孔和轴（的公差带）组成配合的一种制度（体系）。 极限与配合国家标准主要由基准制，标准公差系列，基本偏差系列组成。 1.3.1 基准制是指以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并确定其公差带位置，而改变 另一个零件（非基准件）的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。国家标准中规定有 基孔配合制和基轴配合制。 1. 基孔配合制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种（标准）配合的一 种制度（体系），如图1.8a所示。 基孔配合制中的孔称为基准孔，基准孔的下极限尺寸与公称尺寸相等，即孔的下偏差为 0，其基本偏差代号为H，基本偏差为：EI = 0 。 2. 基轴配合制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制 度（体系），如图1.8b所示。 基轴配合制中的轴称为基准轴，基准轴的上极限尺寸与公称尺寸相等，即轴的上偏差为 0，其基本偏差代号为h，基本偏差为：es = 0 。 a) 基孔制 b) 基轴制 图1.8 基准制 1.3.2 标准公差系列是国家标准制定出的一系列标准公差数值，如表1.4所列。从表中可知， 标 准公差数值的大小取决于公差等级和公称尺寸两个因素。 1. 公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。国家标准将标准公差分为20级，各级标准公 差 用代号IT及数字01、0、1、2、„、18表示，IT是国际公差（ISO Tolerance）的缩写。如IT8称为标准公差8级。从IT01～IT18等级依次降低。 在本标准极限与配合制中，同一公差等级（例如 IT 7）对所有公称尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 2. 公差单位（公差因子） 公差单位是随公称尺寸而变化用来计算标准公差的一个基本单位。生产实践表明，在相 同加工条件下，公称尺寸不同的孔或轴加工后产生的加工误差也不同，利用统计法可以发现 加工误差与公称尺寸在尺寸较小时，呈立方抛物线的关系，在尺寸较大时，接近线性关系。 如图1.9所示。由于公差是用来控制误差的，所以公差与公称尺寸之间也应符合这个规律。 当公称尺寸?500mm时，公差单位 i按下式计算： 3Di = 0.45+0.001D (μm) 式中：D为公称尺寸的计算值（mm）。第一项主要反映加工误差，第二项主要用于补偿 测量时温度不稳定和偏离标准温度以及量规的变形等引起的测量误差。 图1.9 公差单位与公称尺寸的关系 当公称尺寸＞500～3150mm时，公差单位I的计算式为： I = 0.004D +2.1 (μm) 3. 标准公差的计算及规律 各个公差等级的标准公差值，在公称尺寸?500mm时的计算公式见表1.2 。可见对 5IT5～IT18标准公差IT = ai 。其中a为公差等级系数，它采用R5优先数系，即公比q =10 ?1.6的等比数列。从IT6开始，每隔5级，公差数值增加10倍。 对高精度IT01、IT0、IT1级，主要考虑测量误差，所以标准公差与公称尺寸呈线性关 系，且三个公差等级之间的常数和系数均采用优先数系的派生系列R10/2。 1/ 4IT2～IT4是在IT1～IT5之间插入三级，使之成等比数列，公比q=（IT5/IT1）。 由此可见，标准公差数值计算的规律性很强，便于标准的发展和扩大使用。 1.2 500mm 公称尺寸大于500～3150mm时，可按T = aI式计算标准公差。 4. 公称尺寸分段 按公式计算标准公差值，每个公称尺寸都应有一个相对应的公差值。在生产实践中，公 称尺寸数目繁多，这样，公差值的数值表将非常庞大，使用也不方便。其次，公差等级相同 而公称尺寸相近的公差数值计算结果相差甚微，因此，国标将公称尺寸分成若干段（见表 1.3），以简化公差表格。 1.3 500mm 尺寸分段后，标准公差计算式中的公称尺寸D按每一尺寸分段首尾两尺寸的几何平均 50，80值代入计算。如50～80mm尺寸段的计算直径D==63.25(mm),只要属于这一尺寸分段内的公称尺寸，其标准公差的计算直径均按63.25mm进行计算。对?3mm的尺寸段，1，3D=mm 。 例题1.2 公称尺寸为φ30mm，求IT6=? IT7=? 解：φ30mm属于＞18～30mm尺寸分段 计算直径： D=18，30?23.24(mm) 3D公差单位： i=0.45+0.001D 323.24 =0.45 +0.001×23.24?1.31 (μm) 标准公差： IT6=10i =10×1.31?13（μm） IT7=16i =16×1.31?21（μm） 表1.4中的标准公差值就是经这样的计算，并按规则圆整后得出的。 1.4 基本偏差是用来确定公差带相对于零线的位置的，不同的公差带位置与基准件将形成 不同的配合。基本偏差的数量将决定配合种类的数量。为了满足各种不同松紧程度的配合需 要，国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差。 1. 基本偏差代号及其规律 基本偏差系列如图1.10所示，基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小 写 字母代表轴，在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）5个字母外，采用了21个单写字母和7个双字母CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）组成。 从图1.10可见，轴a～h基本偏差是es，孔A～H基本偏差是EI，他们的绝对值依次减小，其中h和H的基本偏差为零。 轴js和孔JS的公差带相对于零线对称分布，故基本偏差可以是上偏差，也可以是下 偏差，其值为标准公差的一半（即?IT/2）。 轴j～zc基本偏差为ei ，孔J～ZC基本偏差是ES，其绝对值依次增大。 孔和轴的基本偏差原则上不随公差等级变化，只有极少数基本偏差（j、js、k）例外。 图1.10中各公差带只画出了由基本偏差决定的一端，另一端取决于基本偏差与标准公 差值的组合。 图1.10 基本偏差系列 2. 公差带代号与配合代号 ? 公差带代号 由于公差带相对于零线的位置由基本偏差确定，公差带的大小由标准公差确定，因此公 差带的代号由基本偏差代号与公差等级数组成。如φ50H8、φ30F7为孔的公差带代号，φ 30h7、φ25g6为轴的公差带代号。 0.0390.039在零件图上，一般标注公称尺寸与极限偏差值。如：φ50++00或φ50H8（）、φ，0.041，0.04100,0.007,0.007，0.020，0.0200.0210.021,0.040,0.04030或φ30F7（）、φ30或φ30h7（）、φ25或φ25g8（）。 -- ? 配合代号 标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号，其中，分子为孔的公差带 代号，分母为轴的公差带代号。如φ30H8/f7 表示基孔配合制的间隙配合；φ50K7/h6 表示基轴配合制的过渡配合。 3. 轴的基本偏差数值 轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合的要求，在生产实践和大量试验 的 基础上，依据统计分析的结果整理出一系列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公式如表 1.5所示。 1.5 500mm (μm) 代 号 适用范围 基本偏差为上偏差（es） 代 号 适用范围 基本偏差为下偏差（ei） A D?120mm －（265＋1.3D） J IT5～IT8 经验数据 D＞120mm －3.5D K ?IT3及?IT8 0 3 B D?160mm －(140＋0.85D) IT4～IT7 D ＋0.6 D＞160mm －1.8D M ＋IT7－IT6 0.2 0.34 C D?40mm －52DN ＋5D D＞40mm －(95＋0.8D) P ＋IT7＋(0～5) Cd R pscd－ ＋ 0.44 D －16DS D?500mm ＋IT8＋(1～4) 0.41 E －11DD＞500mm ＋IT7＋0.4D Ef T ＋IT7＋0.63D ef－ 0.41 F －5.5DU ＋IT7＋D Fg V ＋IT7＋1.25D fg－ 0.34 G －2.5DX ＋IT7＋1.6D H 0 Y ＋IT7＋2D Z ＋IT7＋2.5D Za ＋IT8＋3.15D Zb ＋IT9＋4D Zc ＋IT10＋5D Js=?IT/2 注1. 表中D的单位为mm 。 2. 除j和js外，表中所列的公式与公差等级无关。 例题1.3 计算φ25g7的基本偏差 18，30 解：φ25属于18～30mm尺寸段，故 D==23.24mm 查表1.5 g的基本偏差计算式为： 0.34?0.34 es =－2.5D =－2.5×23.24?－7(μm) 故φ25g7的基本偏差es=－7(μm)。 为了方便使用，标准将各尺寸段的基本偏差按表1.5计算公式进行计算，并按一定规则 圆整尾数后，列成轴的基本偏差数值表，见表1.6所示。 4. 孔的基本偏差数值 公称尺寸?500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得到的。 换算的原则是：同名代号的孔、轴的基本偏差（如E与e 、T与t），在孔、轴同一公 差 等级或孔比轴低一级的配合条件下，按基孔制形成的配合（如φ40H7/g6）与按基轴制形成的配合（如φ40G7/h6）性质（极限间隙或极限过盈）相同。据此有两种换算规则： 通用规则：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即： 对于A～H EI= －es 对于K～ZC ES= －ei 特殊规则：对于标准公差?IT8的K、M、N和?IT7的P～ZC，孔的基本偏差ES与 同字母的轴的基本偏差ei的符号相反，而绝对值相差一个?值。即： －ITES= －ei＋? n(n-1) ?= IT式中：IT为孔的标准公差，IT为比孔高一级的轴的标准公差。 n(n-1) 换算得到的孔的基本偏差值列于表1.7 。实际应用时可直接查表1.6或表1.7确定孔与 轴的基本偏差值。 例题1.4 查表确定φ25f6和φ25K7的极限偏差 解： ? 查表1.4确定标准公差值 IT6=13 μm IT7=21μm ? 查表1.6确定φ25f6的基本偏差 es= －20μm 查表1.7确定φ25K7的基本偏差 ES= －2＋? ?=8 所以φ25K7的基本偏差 ES= －2＋8= ＋6（μm） ? 求另一极限偏差： φ25f6的下偏差 ei = es－IT6= －20－13= －33（μm） φ25K7的下偏差 EI=ES－IT7=＋6－21= －15（μm） 故：φ25f6的极限偏差表示为φ25,0.020,0.033 ，0.006,0.015φ25K7的极限偏差表示为φ25 1.6 500mm μm 1mmab js7-11ITjs=IT-1/2 1.7 500mm μm 250315mmM6ES=911 国家标准规定有20个公差等级和28个基本偏差代号，其中，基本偏差j限用于4个公差等级，J限用于3个公差等级。由此可得到的公差带，孔有（20×27＋3）=543个，轴有（20×27＋4）=544个。数量如此之多，故可满足广泛的需要，不过，同时应用所有可能 的公差带显然是不经济的，因为这会导致定值刀具、量具规格的繁杂。另外还应避免那些与 实际使用要求显然不符合的公差带，如g12、a4等。所以，对公差带的选用应加以限制。 在极限与配合制中，对公称尺寸?500mm的常用尺寸段，标准推荐了孔、轴的一般、 常用和优先公差带。如表1.8和表1.9所示。表中为一般用途公差带，轴有116个，孔有105 个；线框内为常用的公差带，轴有59个，孔有44个；圆圈内为优先公差带，轴、孔均有 13个。在选用时，应首先考虑优先公差带，其次是常用公差带，再次为一般用途公差带。 这些公差带的上、下偏差均可从极限与配合制中直接查得。仅仅在特殊情况下，当一般公差 带不能满足要求时，才允许按规定的标准公差与基本偏差组成所需公差带；甚至按公式用插 1.8 500mm 入或延伸的方法，计算新的标准公差与基本偏差，然后组成所需公差带。 1.9 500mm 在上述推荐的轴、孔公差带的基础上，极限与配合制还推荐了孔、轴公差带的组合，如 表1.10、表1.11所示。对基孔制规定了常用配合59个，优先配合13个；对基轴制规定了常用配合47个，优先配合13个。并对这些配合，在标准中分别列出了它们的极限间隙或过 盈，便于设计选用。 1.10 1.11 1.4 尺寸公差与配合的选择是机械设计与制造中的一个重要环节。公差与配合的选择是否恰 当，对产品的性能、质量、互换性及经济性都有着重要的影响。选择的原则应使机械产品的 使用价值与制造成本的综合经济效果最好。 尺寸公差与配合的选择主要包括配合制、公差等级及配合种类。 基孔制配合和基轴制配合是两种平行的配合制度。对各种使用要求的配合，既可用基孔 制配合也可用基轴制配合来实现。配合制的选择主要应从结构、工艺性和经济性等方面分析 确定。 从工艺上看，对较高精度的中小尺寸孔，广泛采用定值刀、量具（如钻头、铰刀、塞规） 1．一般情况下优先选用基孔制。加工和检验。采用基孔制可减少备用定值刀、量具的规格和数量，故经济性好。 2. 在采用基轴制有明显经济效果的情况下，应采用基轴制。例如： ? 农业机械和纺织机械中，有时采用IT9～IT11的冷拉成型钢材直接做轴（轴的外表 面 不需经切削加工即可满足使用要求），此时应采用基轴制。 ? 尺寸小于1mm的精密轴比同一公差等级的孔加工要困难，因此在仪器制造、钟表生 产 和无线电工程中，常使用经过光轧成型的钢丝或有色金属棒料直接做轴，这时也应采用基轴 制。 ? 在结构上，当同一轴与公称尺寸相同的几个孔配合，并且配合性质要求不同时，可 根 据具体结构考虑采用基轴制。如图1.11a所示的柴油机的活塞连杆组件中，由于工作时要求 活塞销和连杆相对摆动，所以活塞销与连杆小头衬套采用间隙配合。而活塞销和活塞销座孔 的联接要求准确定位，故它们采用过渡配合。若采用基孔制，则活塞销应设计成中间小两头 大的阶梯轴（图1.11b），这不仅给加工造成困难，而且装配时阶梯轴大头易刮伤连杆衬套 内表面。若采用基轴制，活塞销设计成光轴（图1.11c），这样容易保证加工精度和装配质量。而不同基本偏差的孔，分别位于连杆和活塞两个零件上，加工并不困难。所以应采用基 轴制。 a) b) c) 图1.11 基准制选择示例 3. 当设计的零件与标准件相配合时，基准制的选择应按标准件而定。 例如与滚动轴承内圈配合的轴颈应按基孔制配合，而与滚动轴承外圈配合的轴承座孔， 则应选用基轴制。 4. 为了满足配合的特殊需要，有时允许孔与轴都不用基准件（H或h）而采用非基准 孔、 轴公差带组成的配合，即非基准制配合。 例如图1.12所示的外壳孔同时与轴承外径和端盖直径配合，由于轴承与外壳孔的配合 已 被定为基轴制过渡配合（M7），而端盖与外壳孔的配合则要求有间隙，以便于拆装，所以端 盖直径就不能再按基准轴制造，而应小于轴承的外径。在图中端盖外径公差带取f7，所以它和外壳孔所组成的为非基准配合M7/f7 。又如有镀层要求的零件，要求涂镀后满足某一 基准制配合的孔或轴，在电镀前也应按非基准制配合的孔、轴公差带进行加工。 图1.12 非基准制配合 选择公差等级时，要正确处理使用要求、制造工艺和成本之间的关系。选用的基本原则 是，在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。 公差等级可采用计算法或类比法进行选择。 1. 计算法 用计算法选择公差等级的依据是：T=T＋T ，至于T与T的分配则可按工艺等价f hShS 原则来考虑。 ? 对?500mm的公称尺寸，当公差等级在IT8及其以上高精度时，推荐孔比轴低一级， 如H8/f7 ，H7/g6 ，„ ；当公差等级为IT8级时，也可采用同级孔、轴配合，如H8/f8 等；当公差等级在IT9及以下较低精度级时，一般采用同级孔、轴配合，如H9/d9 ， H11/c11 ，„。 ? 对＞500mm的公称尺寸，一般采用同级孔、轴配合。 2. 类比法 采用类比法选择公差等级，也就是参考从生产实践中总结出来的经验资料，进行比较选 用。选择时应考虑以下几方面。 ? 相配合的孔、轴应加工难易程度相当，即使孔、轴工艺等价。 ? 各种加工方法能够达到的公差等级如表1.12所示，可供选择时参考。 ? 与标准零件或部件相配合时应与标准件的精度相适应。如与滚动轴承相配合的轴颈 和轴承座孔的公差等级，应与滚动轴承的精度等级相适应，与齿轮孔相配合的轴的公差等级 要与齿轮的精度等级相适应。 ? 过渡配合与过盈配合的公差等级不能太低，一般孔的标准公差?IT8级，轴的标准公差?IT7级。间隙配合则不受此限制。但间隙小的配合公差等级应较高，而间隙大的公差 等级应低些。 ? 产品精度愈高，加工工艺愈复杂，生产成本愈高。图1.13是公差等级与生产成本的关系曲线图。由图可见，在高精度区，加工精度稍有提高将使生产成本急剧上升。所以高公 差等级的选用要特别谨慎。而在低精度区，公差等级提高使生产成本增加不显著，因而可在 工艺条件许可的情况下适当提高公差等级，以使产品有一定的精度储备，从而取得更好的综 合经济效益。 1.12 图1.13 公差等级与生产成本的关系 ? 各公差等级的应用范围如表1.13所示。常用公差等级的应用示例如表1.14所示。 1.13 1.14 公差等级 应 用 主要用在配合精度，形位精度要求较高的地方，一般在机床、发动机、仪表等重要部位 5级 应用。如：与P4级滚动轴承配合的箱体孔；与P5级滚动轴承配合的机床主轴，机床尾架 与套筒，精密机械及高速机械中的轴径，精密丝杆轴径等。 用于配合性质均匀性要求较高的地方。如：与P5级滚动轴承配合的孔、轴颈；与齿轮、6级 蜗轮、联轴器、带轮、凸轮等连接的轴径，机床丝杠轴径；摇臂钻立柱；机床夹具中导向 件外径尺寸；6级精度齿轮的基准孔，7、8级精度齿轮的基准轴径。 7级 在一般机械制造中应用较为普遍。如：联轴器、带轮、凸轮等孔径；机床夹盘座孔；夹 具中固定钻套、可换钻套；7、8级齿轮基准孔，9、10级齿轮基准轴。 8级 在机器制造中属于中等精度。如：轴承座衬套沿宽度方向尺寸，低精度齿轮基准孔与基 准轴；通用机械中与滑动轴承配合的轴颈；也用于重型机械或农业机械中某些较重要的零 件。 9级10级 精度要求一般。如机械制造中轴套外径与孔；操作件与轴；键与键槽等零件。 11级12级 精度较低，适用于基本上没有什么配合要求的埸合。如：机床上法兰盘与止口；滑块与滑 移齿轮；加工中工序间尺寸；冲压加工的配合件等。 当配合制和公差等级确定后，配合的选择就是根据所选部位松紧程度的要求，确定非 基准件的基本偏差代号。 国家标准规定的配合种类很多，设计中应根据使用要求，尽可能地选用优先配合，其 次考虑常用配合，然后是一般配合等。 配合选用的方法有计算法、试验法和类比法三种。 1. 计算法 根据配合部位的使用要求和工作条件，按一定理论建立极限间隙或极限过盈的计算公 式。 如根据流体润滑理论，计算保证液体摩擦状态所需要的间隙和根据弹性变形理论，计算出既 能保证传递一定力矩而又不使材料损坏所需要的过盈。然后按计算出的极限间隙或过盈选择 相配合孔、轴的公差等级和配合代号（选择步骤见例题1.5）。由于影响配合间隙和过盈量的因素很多，所以理论计算往往是把条件理想化和简单化，因此结果不完全符合实际，也较麻 烦。故目前只有计算公式较成熟的少数重要配合才有可能用计算法。但这种方法理论根据比 较充分，有指导意义，随着计算机技术的发展，将会得到越来越多的应用。目前，我国已经 颁布GB5371－2004《极限与配合 过盈配合的计算和选用》国家标准，其他配合的计算与 选用也在研究中。故计算法将会日趋完善，其应用也将逐渐增多。 例题1.5 公称尺寸为φ40mm的某孔、轴配合，由计算法设计确定配合的间隙应在 +0.022mm～+0.066mm之间，试选用合适的孔、轴公差等级和配合种类。 解：? 选择公差等级 =｜X－X｜=T＋T f maxminhS 由T 得：T＋T=｜66－22｜= 44（μm） hS 查表1.4知：IT7=25μm ，IT6=16μm，按工艺等价原则，取孔为IT7级，轴为IT6 级，则：T＋T=25＋16= 41 (μm) hS 接近44μm，符合设计要求。 ? 选择基准制 0.025+由于没有其他条件限制，故优先选用基孔制，则孔的公差带代号为：φ40H7(0) ? 选择配合种类，即选择轴的基本偏差代号 因为是间隙配合，故轴的基本偏差应在a～h之间，且其基本偏差为上偏（es）。 由X= EI－es min 得：es =EI－X=0－22=－22(μm) min 查表1.5选取轴的基本偏差代号为f (es=－25μm)能保证X的要求，故轴的公差min ,0.025,0.041带代号为：φ40f6() 。 ? 验算： 所选配合为φ40H7/f6 ，其： X=ES－ei =25－(－41)=＋66μm max X=EI－es =0－(－25)=＋25μm min 均在＋0.022mm～＋0.066mm之间，故所选符合要求。 2. 试验法 对于与产品性能关系很大的关键配合，可采用多种方案进行试验比较，从而选出具有 最 理想的间隙或过盈量的配合。这种方法较为可靠，但成本较高，一般用于大量生产的产品的 关键配合。 3. 类比法 在对机械设备上现有的行之有效的一些配合有充分了解的基础上，对使用要求和工作 条 件与之类似的配合件，用参照类比的方法确定配合，这是目前选择配合的主要方法。 用类比法选择配合，必须掌握各类配合的特点和应用场合，并充分研究配合件的工作 条件和使用要求，进行合理选择。下面分别加以阐述。 （1） 了解各类配合的特点与应用情况 ，正确选择配合类别。 a～h（或A～H）11种基本偏差与基准孔（或基准轴）形成间隙配合，主要用于结合件 有相对运动或需方便装拆的配合。 js～n（或JS～N）5种基本偏差与基准孔（或基准轴）一般形成过渡配合，主要用于 需精确定位和便于装拆的相对静止的配合。 p～zc（或P～ZC）12种基本偏差与基准孔（或基准轴）一般形成过盈配合，主要用 于孔、轴间没有相对运动，需传递一定的扭矩的配合。过盈不大时主要借助键联接（或其他 紧固件）传递扭矩，可拆卸；过盈大时，主要靠结合力传递扭矩，不便拆卸。 表1.15提供了三类配合选择的大体方向，可供参考。 1.15 要精确永久结合 过盈配合 ?无相对运动 要传递转矩 同 轴 可拆结合 过渡配合或基本偏差为H（h）的间隙配合加紧固 ? 件 不要求精确同轴 间隙配合加紧固件 不需要传递转矩 过渡配合或轻的过盈配合 ?有相对运动 只有移动 基本偏差为H（h）、G（g）的间隙配合 ?转动或转动与移动复合运动 基本偏差为A～F（a～f）的间隙配合 注? 指非基准件的基本偏差代号；? 紧固件指键、销、和螺钉等。 配合类别大体确定后，再进一步类比选择确定非基准件的基本偏差代号。表1.16为各种基本偏差的特点及选用说明；表1.17为尺寸至500mm的基孔制常用和优先配合的特征和 应用说明。均可供选择时参考。 1.16 配合 基本偏差 配合特性及应用 a(A) 可得到特别大的间隙，应用很少。主要用于工作时温度高，热变形大的零件的配合， b(B) 如发动机中活塞与缸套的配合为H9/a9 可得到很大的间隙，一般用于工作条件较差（如农业机械），工作时受力变形大及 c(C) 装配工艺性不好的零件的配合，也适用于高温工作的动配合，如内燃机排气阀与导管 的配合为H8/c7 与IT7～IT11对应，适用于较松的间隙配合（如滑轮、空转皮带轮与轴的配合）， d(D) 以及大尺寸滑动轴承与轴的配合（如涡轮机、球磨机等的滑动轴承）。活塞环与活塞间 槽的配合可用H9/d9 隙 与IT6～IT9对应，具有明显的间隙，用于大跨距及多支点的转轴与轴承的配合， 配 e(E) 以及高速、重载的大尺寸轴与轴承的配合，如大型电机、内燃机的主要轴承处的配合 合 为H8/e7 f(F) 多与IT6～IT8对应，用于一般转动的配合，受温度影响不大，采用普通润滑油的 轴与滑动轴承的配合滑动轴承，如齿轮箱、小电机、泵等的转轴与滑动轴承的配合为 H7/f6 多与IT5、IT6、IT7对应，形成配合的间隙较小，用于轻载精密装置中的转动配合， g(G) 最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等定位配合，如精密连杆轴承、活塞及滑 阀、连杆销等处的配合。 h(H) 多与IT4～IT11对应， 广泛用于无相对转动的零件，作为一般的定位配合。若没 有温度、变形的影响，也可用于精密滑动配合，如车床尾座孔与滑动套筒的配合为 H6/h5 js(JS) 过 多用于IT4～IT7具有平均间隙的过渡配合，用于略有过盈的定位配合，如联轴节、 j(J) 渡 齿圈与轮毂的配合，滚动轴承外圈与外壳孔的配合多用JS7或J7。一般用手或木槌装 配 配 合 k(K) 多用于IT4～IT7平均间隙接近零的配合，用于定位配合，如滚动轴承的内、外圈 分别与轴颈、外壳孔的配合，用木槌装配 m(M) 多用于IT4～IT7平均过盈较小的配合，用于精密定位的配合，如蜗轮的青铜轮缘 与轮毂的配合为H7/m6 n(N) 多用于IT4～IT7平均过盈较大的配合，很少形成间隙。用于加键传递较大扭矩的 配合，如冲床上齿轮与轴的配合 小过盈配合。与H6或H7的孔形成过盈配合，而与H8的孔形成过渡配合。碳钢 p(P) 和铸铁制零件形成的配合为标准压入配合，如卷扬机的绳轮与齿圈的配合为H7/p6。 对弹性材料，如轻合金等，往往要求很小的过盈，故可采用p（或P）与基准件形成 的配合 r(R) 用于传递大扭矩或受冲击负荷而需加键的配合，如蜗轮与轴的配合为H7/r6。配合过 H8/r7在公称尺寸小于100mm时，为过渡配合 盈 用于钢和铸铁制零件的永久性和半永久性结合，可产生相当大的结合力，如套环压 配 s(S) 在轴、阀座上用H7/s6的配合。尺寸较大时，为避免损伤配合表面，需用热胀或冷缩 合 法装配 t(T) 用于钢和铸铁制零件的永久性结合，不用键可传递扭矩，需用热胀或冷缩法装配， 如联轴节与轴的配合为H7/t6 u(U) 大过盈配合，最大过盈需验算材料的承受能力，用热胀或冷缩法装配，如火车轮毂 和轴的配合为H6/u5 v(V)、x(X) 特大过盈配合，目前使用的经验和资料很少，须经试验后才能应用，一般不推荐 y(Y)、z(Z) （2） 分析零件的工作条件及使用要求，合理调整配合的间隙与过盈。 零件的工作条件是选择配合的重要依据。用类比法选择配合时，当待选部位和类比的 典型实例在工作条件上有所变化时，应对配合的松紧作适当的调整。因此必须充分分析零件 的具体工作条件和使用要求，考虑工作时结合件的相对位置状态（如运动速度、运动方向、 停歇时间、运动精度要求等）、承受负荷情况、润滑条件、温度变化、配合的重要性、装卸 条件以及材料的物理机械性能等，参考表1.18对结合件配合的间隙量或过盈量的绝对值进 行适当的调整。 1.17 500mm 配合类别 配 合 特 征 配 合 代 号 应 用 特大间隙 用于高温或工作时要求大间隙的配合 很大间隙 用于工作条件较差，受力变形或为了便 间 于装配而需要大间隙的配合和高温工作 隙 的配合 配 合 较大间隙 用于高速重载的滑动轴承或大直径的滑 动轴承，也可用于大跨距或多支点支承的 配合 一般间隙 用于一般转速的配合，当温度影响不大 时，广泛应用于普通润滑油润滑的支承处 较小间隙 用于精密滑动零件或缓慢间歇回转的 零件的配合部件 很小间隙或零间 用于不同精度要求的一般定位件的配合 隙 和缓慢移动和摆动零件的配合 大部分有微小间 用于易于装拆的定位配合或加紧固件 隙 后可传递一定静载荷的配合 大部分有微小间 用于稍有振动的定位配合，加紧固件可 过 隙 传递一定载荷，装配方便可用木锤敲入 渡 用于定位精度较高且能抗振的定位配 配 大部分有微小过合，加键可传递较大载荷，可用铜锤敲入 合 盈 或小压力压入 大部分有微小过用于精确定位或紧密组合件的配合加 盈 键能传递大力矩或冲击性载荷，只在大修 时拆卸 大部分有较小过加键后能传递很大力矩，且承受振动和 盈 冲击的配合，装配后不再拆卸 轻型 用于精确的定位配合，一般不能靠过盈 传递力矩。要传递力矩需加紧固件 过 中型 不需加紧固件就可传递较小力矩和轴 盈 向力。加紧固件后承受较大载荷或动载荷 配 的配合 合 重型 不需加紧固件就可传递和承受大的力 矩和动载荷的配合。要求零件材料有高强 度 特重型 能传递和承受很大力矩和动载荷的配 合，须经试验后方可应用 注? 括号内的配合为优先配合。 ?国家标准规定的44种基轴制配合的应用与本表中的同名配合相同。 1.18 具 体 情 况 过盈量 间隙量 具 体 情 况 过盈量 间隙量 材料强度小 减 － 装配时可能歪斜 减 增 经常拆卸 减 增 旋转速度增高 增 增 有冲击载荷 增 减 有轴向运动 － 增 工作时孔温高于轴温 增 减 润滑油粘度增大 － 增 工作时轴温高于孔温 减 增 表面趋向粗糙 增 减 配合长度增长 减 增 单件生产相对于成批生减 增 产 配合面形状和位置误差增大 减 增 例题1.6 试分析确定图1.14所示C616型车床尾座有关部位的配合。 图1.14 C616车床尾座装配图 1-顶尖 2-尾座体 3-套筒 4-定位块 5-丝杠 6-螺母 7-挡油圈 8-后盖 9-手轮 10-偏心轴 11-手柄 12-拉紧螺钉 13-滑座 14-杠杆 15-圆柱 16、17-压块 18-压板 19-螺钉 20-夹紧套 21-手柄 尾座在车床上的作用是与主轴顶尖共同支承工件，承受切削力。尾座工作时，搬动手 柄11，通过偏心机构，将尾座夹紧在床身上，再转动手轮9，通过丝杠、螺母，使套筒3带动顶尖1向前移动，顶住工件，最后转动手柄21，使夹紧套20靠摩擦夹住套筒，从而使 顶尖的位置固定。 尾座部件有关部位的配合的分析和选用说明列于表1.19 1.19 序号 配 合 件 配合代号 配 合 选 择 说 明 套筒调整时要在尾座孔中滑动，需有间隙，而 1 套筒3外圆与尾座体2孔 φ60H6/h5 顶尖工作时需高的定位精度，故选择精度高的小 间隙配合 2 套筒3内孔与螺母6外圆 φ30H7/h6 为避免螺母在套筒中偏心，需一定的定位精度， 为了方便装配，需有间隙，故选小间隙配合 3 套筒3上槽宽与定位块侧面 φ12D10/h9 定位块宽度按键宽标准取12h9，因长槽与套筒 轴线有歪斜，所以取较松配合 4 定位块4的圆柱面与尾座体2φ10H9/h8 为容易装配和通过定位块自身转动修正它在安 孔 装时的位置误差，选用间隙配合 5 丝杠5轴颈与后盖8内孔 φ20H7/g6 因有定心精度要求，且轴孔有相对低速转动， 故选用较小间隙配合 6 挡油圈7孔与丝杠5轴颈 φ20H11/g6 由于丝杆轴颈较长，为便于装配选间隙配合， 因无定心精度要求，故选内孔精度较低 7 后盖8凸肩与尾座体2孔 φ60H6/js6 配合面较短，主要起定心作用，配合后用螺钉 紧固，没有相对运动，故选过渡配合 8 手轮9孔与丝杠5轴端 φ18H7/js6 手轮通过半圆键带动丝杆一起转动，为便于装 拆和避免手轮轴上晃动，选过渡配合 为永久性连接，可选过盈配合，但考虑到手轮 9 手柄轴与手轮9小孔 φ10H7/k6 系铸件（脆性材料）不能取大的过盈,故选为过渡 配合 手柄通过销转动偏心轴。装配时销与偏心轴配 10 手柄11孔与偏心轴10 φ19H7/h6 作，配作前要调整手柄处于紧固位置，偏心轴也 处于偏心向上位置，因此配合不能有过盈 11 偏心轴10右轴颈与尾座体孔 φ35H8/d7 有相对转动，又考虑到偏心轴两轴颈和尾座体 两支承孔都会产生同轴度误差，故选用间隙较大12 偏心轴10左轴颈与尾座体孔 φ18H8/d7 的配合 13 偏心轴10与拉紧螺钉12孔 φ26H8/d7 没有特殊要求，考虑到装拆方便，采用大间隙 配合 14 压块16圆销与杠杆14孔 φ10H7/js7 无特殊要求，只要便于装配，且压块装上后不 易掉出即可，故选较松的过渡配合 15 压块17圆柱销与压板18孔 φ18H7/js6 16 杠杆14孔与标准圆柱销 φ16H7/n6 圆柱销按标准做成φ16n6，结构要求销与杠杆 配合要紧，销与螺钉孔配合要松，故取杠杆孔为17 螺钉19孔与标准圆柱销 φ16D8/n6 H7，螺钉孔为D8 18 圆柱15与滑座13孔 φ32H7/n6 要求圆柱在承受径向力时不松动，但必要时能 在孔中转位，故选用较紧的过渡配合 19 夹紧套20外圆与尾座体横孔 φ32H8/e7 手柄21放松后，夹紧套要易于退出，便于套筒 3移出，故选间隙较大的配合 20 手柄21孔与收紧螺钉轴 φ16H7/h6 由半圆键带动螺钉轴转动，为便于装拆，选用 小间隙配合 （3） 考虑热变形和装配变形的影响，保证零件的使用要求。 1） 热变形 在选择公差与配合时 ，要注意温度条件。标准中规定的均为标准温度为 +20?C时的数值。当工作温度不是 +20?C，特别是孔、轴温度相差较大，或其线膨胀系 数相差较大时，应考虑热变形的影响。这对于高温或低温下工作的机械，更为重要。 例题1.7 铝制活塞与钢制缸体的结合，其公称尺寸φ150mm，工作温度：孔温t=110? h -6-6C，轴温t =180?C，线膨胀系数：孔α=12×10(1/?C) ，轴α=24×10(1/?C) ,要求工ShS作时间隙量在0.1～0.3mm内。试选择配合。 解 由热变形引起的间隙量的变化为： -6-6?X=150〔12×10（110－20）－24×10（180－20）〕mm=－0.414mm 即工作时间隙量减小，故装配时间隙量应为： X=（0.1＋0.414）mm=0.514mm min X=（0.3＋0.414）mm=0.714mm max 按要求的最小间隙，由表1.6可选基本偏差为：a =－520μm 由配合公差T =0.714－0.514=0.2 mm=T＋TfhS 可取T=T=100μm h S 由表1.4知可取IT9 。故选配合为φ150H9/a9 。 其最小间隙为0.52mm，最大间隙为0.72mm。 2) 装配变形 在机械结构中，常遇到套筒装配变形问题。如图1.15所示，套筒外表 面 与机座孔的配合为过渡配合φ80H7/u6，套筒内表面与轴的配合为φ60H7/f6 。由于套筒外表面与机座孔的配合有过盈，当套筒压入机座孔后，套筒内孔即收缩，直径变小。若套筒 内孔与轴之间原要求最小间隙为0.03mm，则由于装配变形，此时将实际产生过盈，不仅不 能保证配合要求，甚至无法自由装配。 图1.15 有装配变形的配合 一般装配图上规定的配合，应是装配后的要求。因此对有装配变形的套筒类零件，在设 计绘图时应对公差带进行必要的修正，如将内孔公差带上移，使孔的极限尺寸加大；或用工 艺措施加以保证，如将套筒压入机座孔后再精加工套筒孔，以达到其图样设计要求。从而保 证装配后的要求。 1.5 国家标准GB/T 1804－2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》是等效采 用国际标准ISO 2768－1：1989《一般公差 第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的公 差》对GB/T 1804－1992《一般公差 线性尺寸的未注公差》和GB/T11335－1989《未注公差角度的极限偏差》进行修订的一项标准。 线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。 在正常维护和操作情况下，它代表车间的一般加工的经济加工精度。 采用一般公差的尺寸和角度，在正常车间精度保证的条件下，一般可不检验。 应用一般公差，可简化图样，使图样清晰易读。由于一般公差不需在图样上进行标注， 则突出了图样上的注出公差的尺寸，从而使人们在对这些注出尺寸进行加工和检验时给予应 有的重视。 线性尺寸的一般公差规定有4个公差等级。从高到低依次为：精密级、中等级、粗糙 级和最粗级，分别用字母f、m、c和v表示。而对尺寸也采用了大的分段。线性尺寸的极 限偏差值见表1.20所示 。这4个公差等级相当于IT12、IT14、IT16和IT17 。 1.20 mm 尺 寸 分 段 公差等级 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30～＞120～＞400～＞1000～＞2000～ 120 400 1000 2000 4000 f（精密级） ?0.05 ?0.05 ?0.1 ?0.15 ?0.2 ?0.3 ?0.5 － m（中等级） ?0.1 ?0.1 ?0.2 ?0.3 ?0.5 ?0.8 ?1.2 ?2 c（粗糙级） ?0.2 ?0.3 ?0.5 ?0.8 ?1.2 ?2 ?3 ?4 v（最粗级） － ?0.5 ?1 ?1.5 ?2.5 ?4 ?6 ?8 由表1.20可见，不论孔和轴还是长度尺寸，其极限偏差的取值都采用对称分布的公差 带，因而与旧国标相比，使用更方便，概念更清晰。标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸 的极限偏差的数值作了规定，如表1.21所示。 1.21 公差等级 尺 寸 分 段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30 f（精密级） ?0.2 ?0.5 ?1 ?2 m（中等级） c（粗糙级） ?0.4 ?1 ?2 ?4 v（最粗级） 线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。当功能上允许的公差等于或大 于一般公差时，均应采用一般公差。 采用国标规定的一般公差，在图样上的尺寸后不注出极限偏差，而是在图样的技术要 求或有关文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。 例如，选用中等级时，表示为GB/T1804－m ；选用粗糙级时，表示为GB/T1804－c 。 1 1.1 判断下列说法是否正确 1. 一般来说，零件的实际尺寸愈接近公称尺寸愈好。 2. 公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。 3. 孔和轴的加工精度愈高，则其配合精度也愈高。 4. 过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙，有些可能得到过盈，因此，过渡配 合 可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 5. 若某配合的最大间隙为15μm，配合公差为41μm，则该配合一定是过渡配合。 1.2 填空 1. 国标规定的基本偏差孔、轴各有 个，其中H为 的基本偏差代 号， 其基本偏差为 ，且偏差值为 ；h为 的基本偏差代号，其基本偏差为 ，且偏差值为 。 2. 国标规定有 和 两种配合制度，一般应优先选 用 ，以减少 ，降低生产成本。 3. 国标规定的标准公差有 级，其中最高级为 ，最低级为 ，而常用的配合公差等级为 。 4. 配合种类分为 、 和 三大类，当相配合的孔轴需有相对运动或需经常拆装时，应选 配合。 1.3 试根据题1.3表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各孔、轴的 公差带图。 1.3 单位 ：mm 尺寸标注 公称尺寸 极限尺寸 极限偏差 公差 最大 最小 上偏差 下偏差 ，0.050 ，0.032孔φ12 +0.072 0.019 轴φ60 29.959 0.021 孔 49.966 +0.005 轴 φ50 1.4 根据题1.4表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各对配合的尺 寸公差带图和配合公差带图。 1.4 单位：mm 基本 孔 轴 XT或X或X或 配合f maxminav尺 寸 YYY种 类 ES EI T es Ei Tmin max av h S 0 +0.103 0.078 φ50 0．039 0.021 0 φ25 －0.048 －0.031 0.046 0 +0.035 φ80 －0.003 查表确定下列公差带的极限偏差 ?φ25f7 ?φ60d8 ?φ50k6 ?φ40m5 ?φ50D9 ?φ40P7 ?φ30M7 ?φ80JS8 1.6 查表确定下列各尺寸的公差带的代号 00.087,0.050，0.005? 轴φ18+0.0110,0.075,0.041 ? 孔φ120 ? 轴φ50 ? 孔φ65 - 1.7 某配合的公称尺寸为φ25mm，要求配合的最大间隙为+0.013mm，最大过盈为 －0.021mm。试决定孔、轴公差等级，选择适当的配合（写出代号）并绘制公差带图。 1.8 某配合的公称尺寸为φ30mm，按设计要求，配合的过盈应为－0.014～－0.048mm。 试决定孔、轴公差等级，按基轴制选定适当的配合（写出代号）。 题1.9图为钻床夹具简图，试根据题1.9表的已知条件，选择配合种类。 题1.9图 1-钻模板 2-钻头 3-定位套 4-钻套 5-工件 1.9 配合种类 已 知 条 件 配 合 种 类 ? 有定心要求，不可拆联接 ? 有定心要求，可拆联接（钻套磨损后可更换） ? 有定心要求，孔、轴间需有轴向移动 ? 有导向要求，轴、孔间需有相对的高速转动 2 2.1 2.1.1 在生产和科学试验中，经常要对一些现象和物体进行检测，以对其进行定量或定性的描 述。在机械制造中，技术测量主要研究对零件的几何量（包括长度、角度、表面粗糙度、几 何形状和相互位置误差等）进行测量和检验，以确定机器或仪器的零部件加工后是否符合设 计图样上的技术要求。 所谓测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程。即测量是将被测量与测量单位 或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。若以x表示被测量，以E表示测量单位或标准量，以q表示测量值，则有： q = x/E 一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素。 被测对象：零件的几何量，包括长度、角度、形状和位置误差、表面粗糙度以及单键 和花键、螺纹和齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。 计量单位：几何量中的长度、角度单位。常用的长度单位有米（m）、毫米（mm）、微 米（μm）等。平面角的角度单位为弧度（rad）、微弧度（μrad）及度（?）、分（′）、秒（″）。 测量方法：指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合，一般情况下， 多指获得测量结果的方式方法。 测量精度：指测量结果与真值的一致程度，即测量结果的可靠程度。 在测量技术领域和技术监督工作中，还经常用到检验和检定两个术语。 检验是确定被检几何量是否在规定的极限范围内，从而判断其是否合格的实验过程。 检验通常用量规、样板等专用定值无刻度量具来判断被检对象的合格性，所以它不能得到被 测量的具体数值。 检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。例 如，用量块来检定千分尺的精度指标等。 1． 长度尺寸基准和传递系统 在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米（m）。1983年第十七届国际计量大会的决议，规定米的定义为：1m是光在真空中，在1/299 792 458 s的时间间隔内的行程长度。国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它，1985年3月起，我国用碘吸收稳频的0.633 9–，10,国际上少数国家已将频μm 氦氖激光辐射波长作为国家长度基准，其频率稳定度为1-14率稳定度提高到10,我国于20世纪90年代初采用单粒子存贮技术，已将辐射频率稳定度 -17提高到10 的水平。 在实际生产和科学研究中，不可能都直接利用激光辐射的光波长度基准去校对测量器 具或进行零件的尺寸测量，通常要经过工作基准—线纹尺和量块，将长度基准的量值准确地 逐级传递到生产中应用的的计量器具和零件上去，以保证量值的准确一致。长度量值传递系 统，如图2.1所示。 图2.1 长度量值传递系统 2. 角度尺寸基准和传递系统 角度计量也属于长度计量范畴，弧度可用长度比值求得，一个圆周角定义为360?，因此角度不必再建立一个自然基准。但在实际应用中，为了稳定和测量的需要，仍然必须要建 立角度量值基准，以及角度量值的传递系统。以往，常以角度量块作基准，并以它进行角度 量值的传递；近年来，随着角度计量要求的不断提高，出现了高精度的测角仪和多面棱体。 角度量值传递系统如图2.2所示。 图2.2 角度量值传递系统 3. 量块 量块是一种无刻度的标准端面量具。其制造材料多为特殊合金钢，形状一般为长方六 面体结构，六个平面中有两个互相平行的极为光滑平整的测量面，两测量面之间具有精确的 工作尺寸，如图2.3所示。量块主要用作尺寸传递系统中的中间标准量具，或在相对法测量 时作为标准件调整仪器的零位。 （1）量块的尺寸 量块长度是其一个测量面上任意一点（距边缘0.8mm区域除外）到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。测量面上中心点的量块长度L，为量块的中 心长度，如图2.4所示。量块上标出的数字为量块长度的标称值，称为标称长度。尺寸＜6mm的量块，长度示值刻在测量面上；尺寸?6mm的量块，长度示值刻在非测量面上，且该表面 的左右侧面为测量面。 图2.3 量块 图2.4 量块长度 量块按一定的尺寸系列成套生产，国家量块标准中规定了17种成套的量块系列，表2.1为从标准中摘录的几套量块的尺寸系列。 在组合量块尺寸时，为获得较高尺寸精度，应力求以最少的量块数组成所需的尺寸。 例如，需组成尺寸为38.965mm，若使用83块一套的量块，参考表2.1，可按如下步骤选择量块尺寸。 38.965 „„„„„„ 需要的量块尺寸 - 1.005 „„„„„„ 第一块量块尺寸 37.96 - 1.46„„„„„„„ 第二块量块尺寸 36.5 - 6.5? „„„„„„ 第三块量块尺寸 30 „„„„„„„ 第四块量块尺寸 套别 总块数 级别 尺寸系列/mm 间隔/mm 块数 0.5 - 1 1 - 1 1.005 - 1 00，0，81.01，1.02，„，1.49 0.01 49 2 1， 3 1.5，1.6,„，1.9 0.1 5 2，（3） 2.0，2.5，„9.5 0.5 16 10，20，„100 10 10 1 - 1 1.001，1.002，„，0.001 9 403 1.009 0.01 9 6 ，1，2 1.01，1.02，„，1.09 0.1 9 1.1，1.2，„，1.9 1 8 2，3，„，9 10 10 10，20，„，100 5 100，0，0.991，0.992，„，0.001 10 0 1 1 6 100，0，1，1.001，„，1.009 0.001 10 0 1 注：带（）的等级，根据定货供应 （2）量块的精度 GB/T 6093-2001将量块的制造精度分为0、K（校准级）、1、2、3 共五个级别。量块的分“级”主要是按量块的长度的极限偏差、长度变动量最大（量块长度的 最大值与最小值之差）允许值、量块测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等质量指标划 分的。各级量块长度的极限偏差和长度变动量最大允许值见表2.2。 JJG 146-2003将量块按检定精度由高到低分为 1～5 共五等。量块的分“等”主要是根 据量块长度的测量不确定度、长度变动量允许值、平面平行性允许偏差和研合性等指标划分 的。各等量块的长度测量不确定度及长度变动量允许值见表2.3。 2.2 K级 0级 1级 2级 3级 标称长度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mm μm 0.20 0.05 0.12 0.10 0.20 0.16 0.45 0.30 1.0 0.50 ～10 0.30 0.05 0.14 0.10 0.30 0.16 0.30 1.2 0.50 0.50 ＞10～25 0.40 0.06 0.20 0.10 0.40 0.18 0.80 0.30 1.6 0.55 ＞25～50 0.50 0.06 0.25 0.12 0.50 0.18 1.00 0.35 2.0 0.55 ＞50～75 0.60 0.07 0.30 0.12 0.60 0.20 1.20 0.35 2.5 0.60 ＞75～100 0.80 0.08 0.40 0.14 0.80 0.20 1.60 0.4 3.0 0.65 ＞100～150 1.00 0.09 0.50 0.16 1.00 0.25 2.00 0.4 4.0 0.70 ＞150～200 1.20 0.10 0.60 0.16 1.20 0.25 2.40 0.45 3.0 0.75 ＞200～250 注：?量块长度的极限偏差（?）；?量块长度变动量最大允许值。 2.3 1等 2等 3等 4等 5等 标称长度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mm μm 0.022 0.05 0.06 0.10 0.11 0.16 0.22 0.30 0.6 0.5 ～10 0.025 0.05 0.07 0.10 0.12 0.16 0.25 0.30 0.6 0.5 ＞10～25 0.030 0.06 0.08 0.10 0.15 0.18 0.30 0.30 0.8 0.55 ＞25～50 0.035 0.06 0.09 0.12 0.18 0.18 0.35 0.35 0.9 0.5 ＞50～75 0.040 0.07 0.10 0.12 0.20 0.20 0.40 0.35 1.0 0.6 ＞75～100 0.05 0.08 0.12 0.14 0.25 0.20 0.50 0.40 1.2 0.65 ＞100～150 注：?量块长度测量的不确定度允许值（?）；?长度变动量允许值。 0.06 0.09 0.15 0.16 0.30 0.25 0.60 0.40 1.5 0.7 ＞150～200 0.07 0.10 0.18 0.16 0.35 0.25 0.70 0.45 1.8 0.75 ＞200～250 （3） 量块的使用 量块的使用方法可分为按“级”使用和按“等”使用。 量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸，即不计量块的制造误差和磨损 误差，但它们将被引入到测量结果中，使测量精度受到影响，但因不需加修正值，因此使用 方便。 量块按“等”使用时，是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。例如， 某一标称长度为10mm的量块，经检定其实际中心长度与标称长度之差为-0.3μm ，则工作尺寸为 9.9997mm。这样就消除了量块的制造误差影响，提高了测量精度。但是，在检定量 块时，不可避免地存在一定的测量方法误差，它将作为测量误差而被引入到测量结果中。 2.1.3 1 计量器具 （1）计量器具的分类 测量仪器和测量工具统称为计量器具，按其原理、结构特点及 用途可分为： 1） 基准量具 用来校对或调整计量器具，或作为标准尺寸进行相对测量的量具称为 基准量具。如量块等。 2） 通用计量器具 能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具， 按其工作原理可分类如下： ? 游标类量具，如游标卡尺、游标高度尺等。 ? 螺旋类量具，如千分尺、公法线千分尺等。 ? 机械式量仪，如百分表、千分表、齿轮杠杆比较仪、扭簧比较仪等。 ? 光学量仪，如光学计、光学测角仪、光栅测长仪、激光干涉仪等。 ? 电动量仪，如电感比较仪、电动轮廓仪、容栅测位仪等。 ? 气动量仪，如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪等。 ? 微机化量仪，如微机控制的数显万能测长仪和三坐标测量机等。 3） 极限量规类 一种没有刻度的专用检验工具。如塞规、卡规、螺纹量规、功能量规 等。 4） 检验夹具 也是一种专用的检验工具，它在和相应的计量器具配套使用时，可方便 地检验出被测件的各项参数，如检验滚动轴承用的各种检验夹具，可同时测出轴承套圈的尺 寸及径向或轴向跳动等。 （2）计量器具的度量指标 是表征计量器具的性能和功用的指标，也是选择和使用计 量器具的依据。 1） 分度值（?） 计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。 例如：千分 尺的分度值?=0.01mm。分度值是量仪能指示出被测件量值的最小单位。对于数字显示仪器 的分度值称为分辨率，它表示最末一位数字间隔所代表的量值之差。 2） 刻度间距（a）量仪刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离，通常a值取1-1.25mm。 3） 示值范围（b）计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围。 4） 测量范围（B）在允许误差限内，计量器具所能测量零件的最低值到最高值的范围。 5） 灵敏度（K）计量器具对被测量变化的反应能力。若用?L表示被观测变量的增量， 用?X表示被测量的增量，则K=?L/?X 。 6） 灵敏限（灵敏阈） 能引起计量器具示值可觉察变化的被测量的最小变化值。 7） 测量力 测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。在接触测量中，希望测 量力是一定量的恒定值。测量力太大会使零件产生变形，测量力不恒定会使示值不稳定。 8） 示值误差 计量器具示值与被测量真值之间的差值。 9） 示值变动性 在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量时，其读 数的最大变动量。 10） 回程误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，量仪的 示值变化。 11） 不确定度 在规定条件下测量时，由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程 度。计量器具的不确定度是一项综合精度指标，它包括测量仪的示值误差、示值变动性、回 程误差、灵敏限以及调整标准件误差等综合影响。常用计量器具的不确定度值见表2.7、表2.8及表2.9。 2 测量方法及其分类 （1） 按测得示值方式不同可分为绝对测量和相对测量 绝对测量 在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。例如，用千分尺或测长仪 测量零件直径或长度，其实际尺寸由刻度尺直接读出。 相对测量 在计量器具的读数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。例如用 量块（或标准件）调整比较仪的零位，然后再换上被测件，则比较仪所指示的是被测件相对 于标准件的偏差值。 （2） 按测量结果获得方法不同分为直接测量和间接测量 直接测量 用计量器具直接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差。例如，用 千分尺测轴径，用比较仪和标准件测轴径等。 间接测量 测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量。例如,为求某圆弧样板的劣弧（通常把小于半圆的圆弧称为劣弧）半径R，可通过测量其弦高h和弦长s，按下式求出R，即 2sh， R=h82 （3） 按同时测量被测参数的多少可分为单项测量和综合测量 单项测量 对被测件的个别参数分别进行测量。例如，分别测量螺纹的中径、螺距和 牙型半角。 综合测量 同时检测工件上的几个有关参数，综合地判断工件是否合格。例如，用螺 纹量规检验螺纹作用中径的合格性（综合检验其中径、螺距和牙型半角误差对合格性的影 响）。 此外，按被测量在测量过程中所处的状态可分为静态测量和动态测量；按被测表面与量 仪间是否有机械作用的测量力可分为接触测量与不接触测量；按测量过程中决定测量精度的 因素或条件是否相对稳定可分为等精度测量和不等精度测量等等。 2.2 2.2.1. 1. 测量误差δ 测量误差是测得值与被测量真值之差。按测量误差的表达方式，测量误差分为绝对误差 和相对误差。 （1）绝对误差 绝对误差是测得值与被测量真值之差。若以x表示测得值 ,Q表示真 值，则有 δ=X-Q （2.1） 一般说来，被测量的真值是不知道的。在实际测量时，常用相对真值或不存在系统误差 情况下的多次测量的算术平均值来代替真值使用。 如果用?δ表示测得值X的极限误差，则测量结果可表示为： lim Q=X?δ （2.2） lim （2）相对误差 相对误差ε为测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。常用百分 数表示。即： δδ，， ε=Qx100％?100％ (2.3) ,式（2.1）反映测得值偏离真值大小的程度。对同一尺寸的测量，愈小，X愈接近Q， 测量精度愈高。但是对不同尺寸的测量，测量精度的高低却不适合用绝对误差的大小来评定， 而需用相对误差来评定。 2. 测量误差产生的原因 ? 测量器具误差 由测量器具的设计、制造、装配和使用调整的不准确而引起的误 差。如测量器具的设计偏离阿贝原则（将标准长度量安放在被测长度量的延长线上的原 则）、分度盘安装偏心等。 ? 基准件误差 作为标准量的基准件本身存在的误差。如量块的制造误差等。 ? 测量方法误差 由于测量方法不完善（包括计算公式不精确，测量方法选择不当， 测量时定位装夹不合理）所产生的误差。 ? 环境条件引起的误差 测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。如温 度、湿度、气压、照明等不符合标准以及计量器具或工件上有灰尘，测量时有振动等引起 的误差。 ? 人为误差 人为原因所引起的误差。如测量人员技术不熟练、视力分辨能力差， 估读判断不准等引起的误差。 总之，产生测量误差的原因很多，在分析误差时，应找出产生测量误差的主要原因， 采取相应的措施消除或减少其对测量结果的影响，以保证测量结果的精度。 测量误差按其性质可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。 1. 随机误差及其评定 随机误差 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预 定的方式变化的误差。 随机误差的产生是由于测量过程中各种随机因素而引起的，例如，测量过程中，温度 的波动、震动、测力不稳以及观察者的视觉等。随机误差的数值通常不大，虽然某一次测 量的随机误差大小、符号不能预料，但是进行多次重复测量，对测量结果进行统计、预算， 就可以看出随机误差符合一定的统计规律。 ? 随机误差的分布规律和特性 大量测量实践的统计分析表明，随机误差的分布曲 线多呈正态分布。正态分布曲线如图2.5所示。由此可归纳出随机误差具有以下几个分布 特性： 1）单峰性。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。 2）对称性。绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。 3）有界性。在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。 4) 抵偿性。随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零。 ? 随机误差的评定 图2．5正态分布曲线 图2．6 标准偏差对概率密度的影响 正态分布曲线的数学表达式为 2,,122,e ,2,y= (2.4) 式中 y—概率密度；δ—随机误差；ζ—标准偏差。 1 ,2,由图2.5可见。当δ=0时，概率密度最大，且有y=,概率密度的最大值y 与maxmax标准偏差ζ成反比，即ζ越小，y越大，分布曲线越陡峭，测得值越集中，亦即测量精度max 越高；反之，ζ越大，y越小，分布曲线越平坦，测得值越分散，亦即测量精度越低。max 图2.6所示为三种标准偏差的分布曲线。ζ<ζ<ζ，所以标准偏差ζ表征了随机误差的分123 散程度，也就是测量精度的高低。 标准偏差ζ和算术平均值x也可通过有限次的等精度测量实验求出，其计算式为 2n,,,,x,xi,,,,,i1,,,n,1 (2.5) n1x,xi,ni ,1 (2.6) x式中 χ—第i次测量值 ；—n次测量的算术平均值；n—测量次数，（一般n取i 10-20）。 由概率论可知，全部随机误差的概率之和为１，即 2,,，,，,122,yd,,ed,,1,,,,,, P=,2, (2.7) ,,随机误差出现在区间（-，+）内的概率为 2,,，,12,2ed,,,,,,2 ,,d P=若令t=,,，则dt=，于是有: 22,tt,，tt1222，，edt,edt,2,t,,,t0P=,,22 2t,t12，，,t,edt,0式中: 2, (2.8) ,（t）,（t）称为拉普拉斯函数。表2.4为从表中查得的４个特殊t值对应的概率。 2.4 ,＝t 不超出|δ|的概率P=2φ（t） 超出|δ|的概率 α＝1－2φ（t） t, 1 0.6826 0.3174 1ζ 2 0.9544 0.0456 2ζ 3 0.9973 0.0027 3ζ 4 0.99936 0.00064 4ζ 在仅存在符合正态分布规律的随机误差的前提下，如果用某仪器对被测工件只测量一 次，或者虽然测量了多次，但任取其中一次作为测量结果，我们可认为该单次测量值χ与i ,3,x被测量真值Q（或算术平均值）之差不会超过的概率为99.73% ，而超出此范围的 ,3,概率只有0.27% ，因此，通常我们把相应于置信概率99.73%的作为测量极限误差，即 ,,,,3,lim （２.9） 为了减小随机误差的影响，可以采用多次测量并取其算术平均值表示测量结果，显然， 算术平均值xx比单次测量值χ更加接近被测量真值Q，但也具有分散性，不过它的分散i ,x程度比χ的分散程度小，用表示算术平均值的标准偏差，其数值与测量次数n有关，即 i ,,,x n （2.10） ,3,xxx若以多次测量的算术平均值表示测量结果，则与真值Q之差不会超过，即 ,,,,3, limxx （2.11） 。i ,,x已知测量中不存在系统误差，试计算测量列的标准偏差、算术平均值的标准偏差，并例2.1 在某仪器上对某零件尺寸进行10次等精度测量，得到表2.5所示的测量值χ分别给出以单次测量值作为结果和以算术平均值作为结果的精度。 解 由式(2.5)、(2.6)、(2.10)得测量列的算术平均值、测量列的标准偏差和算术平 均值的标准偏差分别为 2.5 22x,x测量序号i 测量值x/mm ，，x,x,miii/μm / 1 40.008 +1 1 2 40.004 -3 9 3 40.008 +1 1 4 40.009 +2 4 5 40.007 0 0 6 40.008 +1 1 7 40.007 0 0 8 40.006 -1 1 9 40.008 +1 1 10 40.005 -2 4 101010,,21x,x,0，，,,,40.007x,x,22,,i,,i,xii1101,,i,i,,1 101x,x,40.007,i mm 10i,1 n2,,ix,,,,xi22,1,,,,,,1.6,m n,110,1 ,1.6,,,,0.5,mx 10n ,3,,,5,m因此，以单次测量值作为结果时，不确定度为 ,3,,1.5,mx以算术平均值作为结果时，不确定度为 = ,3,xx 所以，该零件的最终测量结果表示为：Q==(40.007?0.0015)mm 2. 系统误差及其消除 系统误差 在相同测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的大小和符号保持 不变或按一定规律变化的误差。 系统误差可分为定值的系统误差和变值的系统误差，前者如千分尺的零位不正确引起 的误差，后者如在万能工具显微镜（简称万工显）上测量长丝杠的螺距误差时，由于温度有 规律地升高而引起丝杠长度变化的误差。对这两种数值大小和变化规律已被确切掌握了的系 L，，,m,1，统误差，也叫做已定系统误差。不易确切掌握误差大小和符号，但是可以估计其数值范围的200，（Ｌ是以mm为单位的被测件长度），若测量时，对刻线尺的误差不作修正，则该项误差可视为未定系误差，称为未定系统误差。例如，万工显的光学刻线尺的误差为 统误差。 在实际测量中，应设法避免产生系统误差。如果难以避免，则应设法加以消除或减小 系统误差。消除和减小系统误差的方法有以下几种。 ? 从产生系统误差的根源消除 这是消除系统误差的最根本方法。例如调整好仪器的 零位，正确选择测量基准，保证被测零件和仪器都处于标准温度条件等。 ? 用加修正值的方法消除 对于标准量具或标准件以及计量器具的刻度，都可事先用 更精密的标准件检定其实际值与标准值的偏差，然后将此偏差作为修正值在测量结果中予以 消除。例如：按“等”使用量块，按修正值使用测长仪的读数，测量时温度偏离标准温度而 引起的系统误差也可以计算出来。 ? 用两次读数法消除 若用两种测量法测量，产生的系统误差的符号相反，大小相等 或相近，则可以用这两种测量方法测得值的算术平均值作为结果，从而消除系统误差。例如， 在工具显微镜上测量螺距时,由于安装误差使左、右牙侧面产生绝对值相等、符号相反的定 值系统误差，因此可分别测出左、右牙侧面的螺距后，以两者的算术平均值作为结果。 ? 利用被测量之间的内在联系消除 有些被测量各测量值之间存在必然的关系。例 如，多面棱体的各角度之和是封闭的，即360?，因此在用自准仪检定其各角度时，可根据 其角度之和为360?这一封闭条件，消除检定中的系统误差。又如，在用齿距仪按相对法测 量齿轮的齿距累积误差时，可根据齿轮从第1个齿距误差累积到最后1个齿距误差时，其累积误差应为零这一关系，来修正测量时的系统误差。 3. 粗大误差及其剔除 粗大误差（也称过失误差） 超出在规定条件下预期的误差。 粗大误差的产生是由于某些不正常的原因所造成的。例如，测量者的粗心大意，测量仪 器和被测件的突然振动，以及读数或记录错误等。由于粗大误差一般数值较大，它会显著地 歪曲测量结果，因此它是不允许存在的。若发现有粗大误差，则应按一定准则加以剔除。 发现和剔除粗大误差的方法，通常是用重复测量或者改用另一种测量方法加以核对。对 于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误差较简便的方法是按 3,3,准则。所谓准则，即 ,在测量列中，凡是测量值与算术平均值之差（也叫剩余误差）绝对值大于标准偏差的3倍，即认为该测量值具有粗大误差，即应从测量列中将其剔除。例如，在例2.1中，已求得 ,,1.6,m,3,,4.8,m该测量列的标准偏差x。可以看出10次测量的剩余误差χ-值均i x-＞4.8μi m ，则应视该测量值有粗大误差而将其从测量列中剔除。 不超过4.8μm ,则说明该测量列中没有粗大误差。倘若某测量值的剩余误差χ4. 测量精度的分类 系统误差与随机误差的区别及其对测量结果的影响，可以进一步以打靶为例加以说明。 如图2.7所示，圆心为靶心，图（a）表现为弹着点密集但偏离靶心，说明随机误差小而系 统误差大；图（b）表示弹着点围绕靶心分布，但很分散，说明系统误差小而随机误差大； 图（c）表示弹着点既分散又偏离靶心，说明随机误差与系统误差都大；图（d）表示弹着点 既围绕靶心分布而且弹着点又密集，说明系统误差与随机误差都小。 图2.7测量精度分类示意图 根据上述概念，在测量领域中可把精度进一步分类为： ? 精密度 表示测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。 ? 正确度 表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。 ? 准确度（也称精确度） 表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。若随 机误差和系统误差都小，则准确度高。 由上述分析可知，图2.15中，（a）为精密度高而正确度低；（b）为正确度高而精密度低；（c）为精密度与正确度都低；（d）为精密度与正确度都高，因而准确度也高。 对于较重要的测量，不但要给出正确的测量结果，而且还应给出该测量结果的极限误差 （?δ）。对于一般的简单的测量，可从仪器的使用或检定规程中查得仪器的测量lim 不确定度，以此作为测量极限误差。而对于一些较复杂的测量，或对于专门设计的测量装置， 没有现成的资料可查，只好分析测量误差的组成项并计算其数值，然后按一定方法综合成测 量方法极限误差，这个过程就叫做测量误差的合成。测量误差的合成包括两类：直接测量法 测量误差的合成和间接测量法测量误差的合成。 1. 直接测量法 直接测量法测量误差的主要来源有仪器误差、测量方法误差、基准件误差等，这些误差 都称为测量总误差的误差分量。这些误差按其性质区分，既有已定系统误差，又有随机误差 和未定系统误差，通常它们可以按下列方法合成。 n? 已定系统误差按代数和法合成，即 ,,,，,，？,,,,xx1x2xnxi,i1 （２.12） ,xi式中——各误差分量的系统误差。 ? 对于符合正态分布、彼此独立的随机误差和未定系统误差，按方根法合成，即 n222,,,,,，,，？，,,,,,limlim1lim2limnlimii1, (2.13) ,,limi式中——第i个误差分量的随机误差或未定系统误差的极限值。 2. 间接测量法 间接测量是被测的量y与直接测量的量xx„、x有一定的函数关系： 1、2n y,f(x、x、？x)12n ,,、,？、,yx1x2xn当测量值xx„、x有系统误差时，则函数y有系统误差。且 1、2n ,f,f,f,,,,,，，？y1x2xxn,x,x,x12n （2.14） ,，,,，？，,,limx1limx２limxn当测量值x，x，„，x有极限误差?时，则函数也必然存12n ,limy在极限误差?。且 n,f22,(),,,,,yxilimlim,xi,1i （2.15） 例2.2 图2.8所示为用三针测量螺纹的中径d，其函数关系式为：d=M-1.5d，已知220 ,,,0.2,m,,，30,m,,,,8,md0MlimM测得值M=16.31mm，，，d=0.866mm，，0 ,,,,0.1,mlimd0，试求单一中径d的值及其测量极限误差。 2 解： d= M-1.5d=16.31-1.5×0.866=15.011 mm 2 0 ,f,f,,,,，dMd20,M,d0（1） 求函数的系统误差 =1×0.03-1.5×（-0.0002）?0.03 mm ,f,f2222,(),(),,,，limlimlimdMd20,M,d（2） 求函数的测量极限误差 ?0 2222,1，8，（,1.5），0.1 =??8 μm ，，d,,d,,22limd2=(15.011-0.03)?0.008 =14.981?0.008 mm （3） 测量结果 : 图2.8 三针法测中径 用普通计量器具测量工件应参照 国家标准GB/T 3177—1997进行。该标准适用于车间用的计量器具（游标卡尺、千分尺和分度值不小于0.5μm的指示表和比较仪等），主要用以检测基本尺寸至500mm，公差等级为IT6～IT18的光滑工件尺寸，也适用于对一般公差尺 寸的检测。 1. 尺寸误检的基本概念 由于各种测量误差的存在，若按零件的最大、最小极限尺寸验收，当零件的实际尺寸 处于最大、最小极限尺寸附近时，有可能将本来处于零件公差带内的合格品判为废品，或将 本来处于零件公差带以外的废品误判为合格品，前者称为“误废”，后者称为“误收”。误废和误收是尺寸误检的两种形式。 2. 验收极限与安全裕度（A） 国家标准规定的验收原则是：所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。 为了保证这个验收原则的实现，保证零件达到互换性要求，规定了验收极限。 验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。国家标准规定，验收极限可 以按照下列两种方法之一确定。 方法 1：验收极限是从图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸分别向工件公差带内移 动一个安全裕度A来确定，如图2.9所示。 图2.9 验收极限与安全裕度 即： 上验收极限尺寸=上极限尺寸-A 下验收极限尺寸=下极限尺寸+A 安全裕度A由工件公差T确定，A的数值一般取工件公差的1/10，其数值可由表2.6查得。 由于验收极限向工件的公差带之内移动，为了保证验收时合格，在生产时不能按原有的 极限尺寸加工，应按由验收极限所确定的范围生产，这个范围称为“生产公差”。 方法2：验收极限等于图样上标定的上极限尺寸和下极限尺寸，即安全裕度A值等于零。 12.6 Au m IT6 IT7 IT8 IT9 公差等级 T A 公称尺寸/mm T A T A T A u1 u1 u1 u1 大于 至 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 3 6 0.6 0.54 0.9 1.4 10 1.0 0.9 1.5 2.3 14 1.4 1.3 2.1 3.2 25 2.5 2.3 3.8 5.6 3 6 8 0.8 0.72 1.2 1.8 12 1.2 1.1 1.8 2.7 18 1.8 1.6 2.7 4.1 30 3.0 2.7 4.5 6.8 6 10 9 0.9 0.81 1.4 2.0 15 1.5 1.4 2.3 3.4 22 2.2 2.0 3.3 5.0 36 3.6 3.3 5.4 8.1 10 18 11 1.1 1.0 1.7 2.5 18 1.8 1.7 2.7 4.1 27 2.7 2.4 4.1 6.1 43 4.3 3.9 6.5 9.7 18 30 13 1.3 1.2 2.0 2.9 21 2.1 1.9 3.2 4.7 33 3.3 3.0 5.0 7.4 52 5.2 4.7 7.8 12 30 50 16 1.6 1.4 2.4 3.6 25 2.5 2.3 3.8 5.6 39 3.9 3.5 5.9 8.8 62 6.2 5.6 9.3 14 50 80 19 1.9 1.7 2.9 4.3 30 3.0 2.7 4.5 6.8 46 4.6 4.1 6.9 10 74 7.4 6.7 11 17 80 120 22 2.2 2.0 3.3 5.0 35 3.5 3.2 5.3 7.9 54 5.4 4.9 8.1 12 87 8.7 7.8 13 20 120 180 25 2.5 2.3 3.8 5.6 40 4.0 3.6 6.0 9.0 63 6.3 5.7 9.5 14 100 10 9.0 15 23 180 250 29 2.9 2.6 4.4 6.5 46 4.6 4.1 6.9 10 72 7.2 6.5 11 16 115 12 10 17 26 250 315 32 3.2 2.9 4.8 7.2 52 5.2 4.7 7.8 12 81 8.1 7.3 12 18 130 13 12 19 29 315 400 36 3.6 3.2 5.4 8.1 57 5.7 5.1 8.4 13 89 8.9 8.0 13 20 140 14 13 21 32 400 500 40 4.0 3.6 6.0 9.0 63 6.35.7 9.5 14 97 9.7 8.7 15 22 155 16 14 23 35 IT10 IT11 IT12 IT13 公差等级 T A 公称尺寸/mm T A T A T A u1 u1 u1 u1 大于 至 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 3 40 4.0 3.6 6.0 9.0 60 6.0 5.4 9.0 14 100 10 9.0 15 140 14 13 21 3 6 48 4.8 4.3 7.2 11 75 7.5 6.8 11 17 120 12 11 18 180 18 16 27 6 10 58 5.8 5.2 8.7 13 90 9.0 8.1 14 20 150 15 14 23 220 22 20 33 10 18 70 7.0 6.3 11 16 110 11 10 17 25 180 18 16 27 270 27 24 41 18 30 84 8.4 7.6 13 19 130 13 12 20 29 210 21 19 32 330 33 30 50 30 50 100 10 9.0 15 23 160 16 14 24 36 250 25 23 38 390 39 35 59 50 80 120 12 11 18 27 190 19 17 29 43 300 30 27 45 460 46 41 69 80 120 140 14 13 21 32 220 22 20 33 50 350 35 32 53 540 54 49 81 120 180 160 16 15 24 36 250 25 23 38 56 400 40 36 60 630 63 57 95 180 250 185 18 1 28 42 290 29 26 44 65 460 46 41 69 720 72 65 110 250 315 210 21 19 32 47 320 32 29 48 72 520 52 47 78 810 81 73 120 具体选择哪一种方法，要结合工件的尺寸、功能要求及其重要程度、尺寸公差等级、测315 400 230 23 21 35 52 360 36 32 54 81 570 57 51 80 890 89 80 130 量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。具体原则是： 400 500 250 25 23 38 56 400 40 36 60 90 630 63 57 95 970 97 87 150 ? 对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按方法1确定。 ? 对工艺能力指数Cp?1时，其验收极限可以按方法2确定〔工艺能力指数Cp值是工件公差T与加工设备工艺能力C,,之比值。C为常数，工件尺寸遵循正态分布时C=6；为加工设备的标准偏差〕。但采用包容要求时，在最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定验 收极限。 ? 对偏态分布的尺寸，尺寸偏向的一边应按方法1确定。 ? 对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限按方法2确定。 3. 计量器具的选择原则 计量器具的选择主要取决于计量器具的技术指标和经常指标。选用时应考虑： ? 选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特性相适应，使 所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。 ? 选择计量器具应考虑工件的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值既要保证测量 精度要求，又要符合经济性要求。 为了保证测量的可靠性和量值的统一，国家标准规定：按照计量器具的测量不确定度允 许值u 1选择计量器具。u1值见表2.6。u1值分为?、?、?档，分别约为工件公差的1/10、1/6和1/4。一般情况下，优先选用?档，其次为?档、?档。选用计量器具时，应使所选 测量器具的不确定度u1′等于或小于表2.6所列的u1值，(u1′?u1)。各种普通计量器具 的不确定度u1′见表2.7、表2.8和表2.9所列。 (mm) 所 使 用 的 计 量 器 具 分度值为0.001 分度值为0.001、分度值为0.01的分度值为0.01的 的千分表 0.002、0.005的千分表 百分表 百分表 尺寸范围 （0级在全程范围内） （1级在全程范围内） （0级在全程范围内） （1级在全程范围 （1级在0.2mm内） 分度值为0.01的百分表（1级在任意1mm内） u1 ′ 分度值为0.002的千分表（0级在任意1mm内） 内） 115 0.005 0.01 0.018 0.30 1转范围内 115 315 0.006 大于 至 不 确 定 度 （mm） 计量器具类型 尺寸范围 分度值0.01 分度值0.01 分度值0.02 分度值0.05 外径千分尺 内径千分尺 游标卡尺 游标卡尺 大于 至 不确定度u'(mm) 1 0 50 0.004 50 100 0.005 0.008 0.05 100 150 0.006 0.020 150 200 0.007 200 250 0.008 0.013 250 300 0.009 300 350 0.010 350 400 0.011 0.020 400 450 0.012 0.100 450 500 0.013 0.025 500 600 600 700 0.030 700 1000 0.150 注：?当采用比较测量时，千分尺的不确定度可小于本表规定的数值，一般可减小40% 。 ?考虑到某些车间的实际情况，当从本表中选用的计量器具不确定度（u'）需在一定范围内大于1 GB/T3177-1997规定的u值时，须按式：A'=u'/0.9 重新计算出相应的安全裕度。 11 （mm） 所使用的计量器具 分度值为 分度值为分度值为分度值为 0.000 5（相当0.001相当于0.002相当于0.005相当于尺寸范围 于放大倍数2 放大倍数放大倍数400放大倍数250 000倍）的比1000倍）的比倍）的比较仪 倍）的比较仪 较仪 较仪 大于 至 不确定度u1′ 25 0.0006 0.0017 0.0010 0.0030 25 40 0.0007 0.0018 40 65 0.0008 0.0011 65 90 0.0008 90 115 0.0009 0.0012 0.0019 115 165 0.0010 0.0013 165 215 0.0012 0.0014 0.0020 215 265 0.0014 0.0016 0.0021 0.0035 265 315 0.0016 0.0017 0.0022 ,0.060,0.134 例2.3 被检验零件尺寸为轴Φ65e9E，试确定验收极限、选择适当的计量器具。 ? 由表2.6中查得安全裕度：A=7.4μm，测量不确定度允许值：u= 6.7 μm 。 1解 ? 由极限与配合标准中查得：Φ65e9的极限偏差为Φ65 因为此工件尺寸遵循包容要求，应按照方法1的原则确定验收极限，则： 上验收极限=Φ65-0.060-0.0074=Φ64.9326 mm 下验收极限=Φ65-0.134+0.0074=Φ64.8934 mm ? 由表2.8查得分度值为0.01mm的外径千分尺，在尺寸大于 50～100mm 内，不确定 度数u'=0.005mm， 1 因 0.005＜ u=0.0067，故可满足使用要求。 1 例 2.4 被检验零件为孔Φ130H10E，工艺能力指数C=1.2，试确定验收极限，并选择p 适当的计量器具。 ，0.16130解 ? 由极限与配合标准中查得：Φ130H10的极限偏差为Φ 0 ? 由表2.6中查得安全裕度 A =16μm ，因 C=1.2 ＞1 ，其验收极限可以按方法2p 确定，即一边A=0，但因该零件尺寸遵循包容要求，因此,其最大实体极限一边的验收极限 仍按方法1确定，则有： 上验收极限=Φ（130+0.16）=Φ130.16 mm 下验收极限=Φ（130+0+0.016）=Φ130.016 mm ? 由表2.6中按优先选用?档的原则，查得计量器具不确定度允许值u=15μm，由表12.7查得，分度值为0.01mm的内径千分尺在尺寸100-150mm范围内，不确定度为0.008＜u=0.015，故可满足使用要求。 1 2 2.1 测量的实质是什么？一个完整的几何测量过程包括哪几个要素？ 2.2 量块按“等”或按“级”使用，哪一种使用情况存在着系统误差？哪一种使用情 况仅存在着随机误差？ 2.3 什么是测量误差？测量误差有几种表示形式？为什么规定相对误差？ 2.4 随机误差的评定指标是什么？随机误差能消除吗？应怎样对它进行处理？ 2.5 怎样表达单次测量和多次测量重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平 均值的标准偏差有何区别？ 2.6 GB/T3177-1997《光滑工件尺寸的检验》规定了哪两种验收极限方式来验收工件？ 这两种方式的验收极限各如何确定？ 2.7 某计量器具在示值为40mm处的示值误差为+0.004mm。若用该计量器具测量工件时，读数正好为40mm，试确定该工件的实际尺寸是多少？ 2.8 用两种测量方法分别测量100mm和200mm两段长度，前者和后者的绝对测量误差分别为 +6μm和 -8μm，试确定两者的测量精度中何者较高？ 2.9 在同一测量条件下，用立式光较仪重复测量某轴的同一部位直径10次，各次测量值按测量顺序分别为（单位为mm）： 20.042 20.043 20.040 20.043 20.042 20.043 20.040 20.042 20.043 20.042 设测量列中不存在定值系统误差，试确定： ? 测量列算术平均值； ? 判断测量列中是否存在变值系统误差； ? 测量列中单次测量值的标准偏差； ? 测量列中是否存在粗大误差； ? 测量列算术平均值的标准偏差； ? 测量列算术平均值的测量极限误差； ? 以第四次测量值作为测量结果的表达式； ? 以测量列算术平均值作为测量结果的表达式。 2.10 三个1级量块的标称尺寸和极限误差分别为1.005?0.0002 mm、1.48?0.0002 mm、20?0.0003 mm，试计算这三个量规组合后的尺寸和极限误差。 2.11 用普通计量器测量下列的孔和轴时，试分别确定它们的安全裕度、验收极限以及 应使用的计量器具的名称和分度值。 ?ф50e9E ?ф60js8E ?ф40h7 ?ф50H14 ?ф41mm孔GB/T 1804-m