生活中的概率——由彩票中大奖所想到的

生活中的概率——由彩票中大奖所想到的 生活中的概率——由彩票中大奖所想到的 ?欢迎投稿??欢迎订阅??13? 2.5.1被动式隔爆棚.隔爆岩粉棚,隔爆水槽棚和隔 爆水袋棚因成本低,安装方便,因而得到了广泛的使用,其 中隔爆水袋棚的使用最为广泛.目前研制的XGS型和KYG型 隔爆棚,具有适应性强,安装,拆卸和移动方便的特点. 2.5.2自动式抑爆装置.使用压力或温度传感器,在 爆炸发生时探测爆炸波,及时将预先放置的水,岩粉,N2. C02等喷洒到巷道中,从而达到抑制爆炸火焰传播的目的. 如ZGB—V型自动隔爆装置采用高压氮气引射消焰剂,能将爆 炸限制在距爆源4O一60m之内:YBW一1型无电源触发式抑爆装 置,适合安装在距爆源20-45m的巷道中:ZYB—S型自动产气 式抑爆装置采用实时产气原理,当传感器接收到燃烧或爆炸 火焰时,触发气体发生器快速产生的高压气体喷洒消焰剂, 抑制火焰的传播. 瓦斯爆炸事故的防治是煤矿安全工作的一个系统工程, 除了完善可靠的安全装备和采取有效的外,还应加强安 全管理和安全监督,重视员工安全意识的培养.只有把安全 放在首位,认真落实瓦斯治理的"十二字"方针,健全各项 规章制度,合理加大安全投入,瓦斯爆炸事故及其他灾害事 故才能大幅度地减少,煤矿的安全状况才能得到根本好转. 来稿日期:2010-08—21 生活中的概率 杨金妍 一一 由彩票中大奖所想到的 (梧州市技_T-学校广西梧州543002) 【摘要】结合生活实例,阐述概率在生活多层次多方位的应用,并通过概率与生活的密切联系,进一步揭示概率理论 的实际意义. 【关键词】彩票;概率;生活 Inthelifeofalltheratefromthelotterytickethitthejackpotthoughtof YangJin-yan [Abstract]Combinelifesolidexample,elaborateallrateatlifemultilayersinmanywaysofap plication,andpassallarateand lifeofclosecontact,furtheran/louncetopublicaratealltheoriesofac~almeaning. [Keywords]Lotteryticket;Allrate;Life 1.彩票中大奖——小概率事件 "下一个百万富翁也许就是你!"这句响亮且极具诱惑 力彩票广告词吸引了不少"彩民".花上几元钱,买一张彩 票,然后就中了几百万乃至几千万元的巨额奖金,这大概是 很多人梦寐以求的事.的确,从彩票开始发行到现在,也真 的有数以百计的"彩民"成为百万富翁.可是这样的机会有 多大呢?答案可能会令我们大吃一惊. 以我们熟悉的广西风采福利彩票为例来计算一下.买一 注彩票,你只需在1到号的37个数字中任意选取7个互不 相同的号码.(即不可以重复,如:2,2,9,26,31,35, 37)在每一期开奖时,有一个专门的摇奖机从标有数字1到 37的37个小球中摇出其中7个小球,如果你买一组号码与 开奖的该组号码一致(不需考虑摇出号码的顺序),那你就 中了特等奖,其奖金是续期累加的,最高可达1000万元. 这显然是数学概率中的排列组合问题.运用排列组合的知识 来计算这种摇奖方式能产生多少种不同的情况时,结果会令 我们吓一大跳: c=(37幸36}35爿c3433木32丰31)/(76木5爿c5}4车3}21)=10295 472种,(随着计算机软件在数学计算中广泛应用,)这就是 说,假如你只买一注彩票该组号码与开奖的那组号码一致的 机会是一千多万分之一,一千多万分之一是一个什么样的概 念,也许你不是很清楚——事实上这个数小得已经无法想 象,大约相当于全广西每人平均花lO元钱购买5注彩票, 大概才有一人获大奖的可能,如果每星期你坚持花2O元买 10注彩票,那么你在每19410年中有赢得一次中大奖的机会; 即使每星期坚持花2000元买1000注彩票,也大约需要每194 年才有一次中大奖的机会,这几乎是个人力不可及的事件. 获大奖对每个人,每注彩票是公平的. 例如:假若你买1注彩票,号码为1,2,3,4,5,6,7.大 家也许会笑你是个傻瓜,1,2,3,4,5,6,7——中大奖?—— 这可能吗?不必惊讶,也不必奇怪,其实号码1,2,3,4,5,6,7 和其他任何一组号码中大奖的概率是一样的,都是一千多万 分之,.这就是它的公平性所在. 获大奖是我们期盼的偶然中的偶然事件,即数学上称为 ? 14??欢迎投稿??欢迎订阅? 小概率事件.但是,人们在购买彩票时总是只看到那些中了 大奖的故事,而不愿去考虑中大奖其实是个最典型的小概率 事件,——其概率低到根本不值得去买.小概率事件在一次 事件中实际上是不可能发生.当你意识到买号码 1,2,3,4,5,6,7不可能中大奖时,其实你也应该明白买其他 任何号码中大奖的不可能性. 2.赌博性质的游戏——概率理论设下的陷阱 概率理论从赌博中发展而来,反过来又成为了庄家老板 赚钱的强大工具.参加赌博性质游戏的人,总相信自己运气 十足,抱着侥幸的心理,想通过此类游戏得到一定的经济利 益,孰不知庄家老板早已利用概率理论知识为他们设下了陷 阱. 以前些年盛行于大街小巷的摸球中奖事件为例.每逢周 末或节假日,总有人在人流密集的街头巷尾设摊摸奖.其规 则是:在木箱中有六个白乒乓球与六个黄乒乓球,玩家随便 从木箱中摸出六个球,1,摸出6黄或6白可得100元钱:2, 摸出5黄1白或者5白1黄,可得10元;3,摸出4黄2白 或者4白2黄,可得1元;4,摸出3黄3白,则要花20元 钱买一瓶洗发水(估计一瓶洗发水的价格8元左右,即庄家 可赚12元).表面上看,共有七种情况,竟有六种情况可获 奖,而只有一种情况要花钱买东西(欺骗性很强,容易被蒙 骗,让人感觉洗发水反正要用,即便摸到3黄3白,就当花 钱买洗发水),感觉非常合算. 但实际上赢钱的人很少,而如果连摸5次以上,几乎 是必赔无疑.这里,庄家使用了什么障眼法呢?其实,根据 概率的知识,这个玩法的答案非常简单.从12个球中摸出 任意的6个球,共有 = (12.11.10.9.8.7)/(1.2.3.4.5.6)=924种情况,其中 出现6黄或6白的情况,都只有1次,共2次,概率约为0.22%: 而出现5黄1白或5白1黄的机会相等,分别有 C1:l:C:=6,6=36次,共72次,其概率约为7.79%:出现4 黄2白或4白2黄的机会相等,分别有C=15.15=225 次,共450次,其概率约为48.70%:而摸到3黄3白的次数 为:I=C=20*20=400次,概率约为43.29%.按照上述概 率,运用概率论中随机变量的数字特征之一,数学期望—— 表示随机变量在随机试验中取值的平均值,来计算摆摊"老 板"在一次摸球中平均赚多少钱.设摆摊"老板"在一次摸 中平均赚多少钱.设摆摊"老板"在一次摸球中赚Y元,即 求Y的数学期望值E(y).由上述有关数据列出表: y一10O一10—112 p0.00220.07790.4870.4329 贝0E(Y)=(一100)0.0022+(-i0)}O.0779+(-I)}O.487+12.0.4 329?3.7(元) 从平均意义上讲,每摸一次球摆摊"老板"可赚玩家约 3.7元. 由于该年代的人们知识水平普遍较低,头脑简单,意识 薄弱,贪小心理较重,容易蒙蔽于表面现象与小利益中;再 加上游戏简单,老少皆宜,所以上当受骗的人真不少. 而庄家老板则利用了概率论,经过周密的计算成为了不变的 赢家. 3.概率规律与直觉的差异问题 随机事件的独立性 概率里有个重要的规律,就是随机事件的独立性:在随 机事件中下次事件的发生与上次事件是没关系的. 但人们通常都对这个规律无知无觉.并且在直觉上常为 概率错误.例如:很多赌场里的老虎机,跑马机在不停地运 作且挂着类似"已有料人玩了游戏,大奖尚未送出大奖,心 动不如行动"等告示.其用意直接明了,即通过告诉赌客已 经有多少人玩了游戏,大奖还没送出来暗示现在轮到你的机 会大增.可别小看它,这招还真管用.许多玩家都被吸引住 了,把目光投向这些游戏机来,纷纷参与到当中.由此可见, 在很多情况下人们因为前面已经有大量的未中奖人群而去 买彩票或参与到游戏中去.实际上,只要得大奖的规则没有 变化,每个人是否幸运,是否中奖,和前面的人是否中奖毫 无关系,并不会因为前面的没有人中奖你就多了中奖的机 会.庄家在参与赌博时已经利用概率这一规律,好一个 有利于自己的概率,而很多玩家却浑然不知罢了. 4.偶然中的必然…随机现象存在必然规律 有道是:"天有不测之风云,人有旦夕之祸福".这句话 有对的一面,也有不对的一面.对的是,说出了事物发生的 偶然性.不对的是,夸大了偶然的成份,忽视了偶然中的必 然规律和量的关系.从表面上看,随机现象的每一次观察结 果都是偶然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现, 在大量的偶然之中存在着必然的规律. 4.1掷钱币试验 一 枚均匀的钱币掷到桌面上,出现正面还是反面是一种 随机现象,是人们预先无法断定的,是偶然的.但是当我们 掷的钱币不止一枚或掷的次数不止一次时,作下,将会 发现出现正,反面的情况遵循着一定的必然规律. 历史上就有人做过成千上万掷钱币的试验,下面列的是 五位着名学者及本人亲自做掷钱币试验后得到的数据:(其 中合计为本人所加) 试验者掷钱币次数正面朝反面朝 上次数上次数 德摩根409220482044 蒲丰404020481992 费勒100004979502I 皮尔狲 罗曼诺夫斯 基 本人6503353l5 合计1234226l12l6230l 容易看出,上述试验结果有一点是共同的,即这些试验 结果是正面朝上 次数与反面朝上次数相差不多,经计算合计数的结果 是:正面朝上的频率是0.4951,反面朝上的频率是0.5049. ?欢迎投稿??欢迎订阅??l5? 大数定律(表明频率具有稳定性)说的是;当试验次数很大 时,随机事件A出现的频率稳定地在某个数值P附近摆动. 这个稳定值P,叫做随机事件A的概率.由此可见,这些试 验结果都非常接近掷钱币时正面朝上和反面朝上的概率 1/2. 4.2人类生育统计 从生物学的角度上看,人的性别取决于其父本的性染色 体对(XY)中的 哪一条(x或Y)与母本的性染色体对(xx)中的一条 相结合.如果父本的X的染色体与母本的染色体(只含一种, 即X)结合,则生女;如果父本的Y染色体与母本的染色体 结合,则生男.同时,生物学家还指出:父本的性染色体对 中哪一条与母本的性染色体相结合是随机的,是人类无法判 断或控制的.因此,,般人或许多人会认为,男,女婴的出 生率是无规律可言的.但事实并非如此. 公元1814年,法国着名的数学家拉普拉斯在他的新作, 《概率的哲学探讨》,书中,记载了以下有趣的统计.他根 据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出几乎完全 , 致的结果:在全体的出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占 48.8%,即男婴出生数与女婴出生数的比值为22:21. 我国上世纪80年代之前的数次人口普查统计表明,男, 女婴出生数的比也是22:21.而到80年代之后(至今),我 国的几次人口普查统计的结果为:男,女婴出生数的比却是 112:103.对于这样的统计结果,经翻阅有关资料及调查可 知,其归根于我国7O年代后期开始实行计划生育,人们"重 男轻女"思想根深帝固,存在不少通过非法手段去预测胎儿 性别,以确保生男的现象,则抹杀了不少(女)胎儿的生命. 从而歪曲了自然出生率的"真相". 也就是说,男,女婴的出生率遵循着一定的规律,且其 比例是22:21. 以上事实雄辩地表明:大量纷纭杂乱饿偶然现象背后, 隐藏着必然的规律."频率的稳定性"就是这种偶然中的一 种必然. 5.体现概率规律的世界 科学家们所揭示的概率规律在这个世界上处处存在,我 们的世界正是一个充满随机事件又遵循着概率规律的世界. 今日,概率理论已融入人类的日常生活.然而,每个人在生 活中都会面临着无数的机遇和风险,这是在一个充满概率的 世界面前的必然选择,则需要我们理解概率规律,并适时运 用概率规律,才能做生活的强者. 来稿日期:201O-07—21 让课堂插上快乐的翅膀 一一 生物圈是最大的生态系统教学设计 王瑕 (岳阳市第十中学湖南岳阳4141O0) 教师在课堂教学的过程中,要充分把握生物学科的知识 性,趣味性,利用多元化的教学手段创设学生向往的教学情 境,激活课堂,激发兴趣,使学习内容与学生的年龄特征和 认知能力相适应,并使这种兴趣转化为一种持久的情感态 度,把学生带入多彩,生动,美妙的学习乐园. 内容简析: 虽然七年级学生是第一次接触这门学科,但平时生活知 识的积累,使他们对这门学科并不陌生.而且自然界中许多 关于各种生物的奇闻趣事,会引发他们对生物学科的浓厚兴 趣,教师若能很好的把握并利用好这一点,课堂上就会取得 很好的效果.本课是人教版七年级第一单元第二章第五 节内容,本课内容分为两部分,第一部分是"多种多样的生 态系统",第二部分是"生物圈是一个统,的整体.第一 部分内容比较简单,教师可根据具体情况灵活采取教学手 段.第二部分的内容比较难理解,教师应充分利用教学资源, 层层深入,让学生轻松掌握知识要点. 目标定位: 1.知识目标: 1.1掌握生态系统的类型及特点. 1.2理解生物圈是一个整体,是最大的生态系统. 2.能力目标: 2.1通过"我是小导游"的游戏,让学生介绍各种生态 系统的特点,锻炼学生的表达能力. 2.2通过分析文字资料,图片资料,培养学生分析,处 理信息的能力. 2.3情感目标: 初步具有保护生物及生物圈的意识,拒绝破坏环境的行 为. 教学方法: 本节课内容看似简单,实则知识容量和难度都较大,老 师把握不好,很容易误入"满堂灌"的形式.这节课,我利 用多元化的教学手段,努力为学生创设一个轻松快乐的学习 氛围,让学生利用教材及老师提供的教学资源(视频资源, 图片,文字资料等),通过游戏,小组合作探讨,并结合自