矩阵运算实验报告

《数据结构》实验 班级：10020801姓 名：吴亮 学 号：2008302651 电 话 151********日期：2009.11.26 ◎实验题目: 进行矩阵的转置运算，加法运算和乘法运算 ◎实验目的：1.熟悉矩阵的定义与以三元组形式输入 2.学会矩阵的转置运算，加法运算和乘法运算（以行逻辑连接形式） 3.掌握用矩阵形式输出 ◎实验内容：设计一个程序，1、演示矩阵的转置运算与加法运算。2、（扩展）以行逻辑连接形式进行乘法运算 一、需求分析 1、本实验中的输入为三个以三元组形式输入的矩阵 2、本实验以矩阵的形式输出计算结果 3、程序能够完成对输入的矩阵执行转置于加法运算后输出结果；将输入的矩阵进行乘法，然后输出结果。 4、测试数据： 选择0 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 出现：转置后矩阵 0 0 0 0 1 0 0 2 0 选择1 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 3 2 2 出现相加后矩阵 0 0 0 0 2 2 0 2 0 选择2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 3 2 2 出现运算后矩阵 0 0 0 0 5 0 0 0 0 二 概要设计 程序中采用了三元组作为存储结构 1、基本操作如下： （1）table * scanff()  操作结果：建立矩阵 （2）table * transpose(table *a) 初始条件：矩阵已存在；操作结果：将矩阵转置 （3）void tableplus(table *a,table *b) 初始条件：矩阵已存在； 操作结果：将a，b矩阵相加 （4）table * tablemult(table *a,table *b) 初始条件：矩阵已存在    操作结果：将a，b矩阵相乘 （5）void Rpos(table *a) 初始条件：矩阵已存在 操作结果：将a中的每行第一个非零元下来 2、本程序包含七个模块：主程序模块；建立矩阵的模块；转置运算的模块；加法运算的模块；乘法运算的模块；记录每行非零元的模块，输出矩阵的模块 三 详细设计 1、矩阵的定义：typedef struct{ int r; int c; ElemType e; }tupletype; typedef struct{ int rows; int cols; int nums; tupletype data[NUM+1]; int rpos[ROW+1]; }table; 2、每个模块的分析： （1）主程序模块： void main() { table *A,*B,*C; int i; printf("请选择你的操作：0，转置；1，加法；2，乘法；\n"); scanf("%d",&i); printf("请输入第一个矩阵行数、列数及非零数的个数:\n"); A=scanff(); if(i==0) { C=transpose(A);//进行转置 print(C); } else if(i==1) { printf("请输入第二个矩阵行数、列数及非零数的个数:\n"); B=scanff(); tableplus(A,B); } else { printf("请输入第二个矩阵行数、列数及非零数的个数:\n"); B=scanff(); C=tablemult(A,B); print(C); } } （2）建立矩阵的模块 table * scanff() {//建立矩阵 table * a; int k; a=(table * )malloc(sizeof(table)); scanf("%d%d%d",&(a->rows),&(a->cols),&(a->nums)); printf("建立三元组:\n"); for(k=1;k<=a->nums;k++) scanf("%d%d%d",&(a->data[k].r),&(a->data[k].c),&(a->data[k].e)); return a; } （3）转置运算的模块 table * transpose(table *a) { table *b; int brow,acol,k; b=(table * )malloc(sizeof(table)); b->rows=a->cols; b->cols=a->cols; b->nums=a->nums; if(b->nums>0){ brow=1; for(acol=1;acol<=a->cols;acol++) for(k=1;k<=a->nums;k++) if(a->data[k].c==acol) { b->data[brow].c=a->data[k].r; b->data[brow].r=a->data[k].c; b->data[brow].e=a->data[k].e; brow++; } } return b; } （4）加法运算的模块 void tableplus(table *a,table *b) { table *c; int m,n,k,l,h; c=(table * )malloc(sizeof(table)); if(b->rows!=a->rows||b->cols!=a->cols) printf("ERROR"); else { c->rows=a->rows; c->cols=a->cols; c->nums=1; for(h=1;h<=b->nums;) {    for(m=1;m<=c->rows;m++) for(n=1;n<=c->cols;n++) if(b->data[h].r==m&&b->data[h].c==n) {    c->data[(c->cols)*(m-1)+n].r=m; c->data[(c->cols)*(m-1)+n].c=n; c->data[(c->cols)*(m-1)+n].e=b->data[h].e; h++; } } for(h=1;h<=b->nums;h++) {    for(l=1;l<=a->nums;l++) if((a->data[l].r==b->data[h].r)&&(a->data[l].c==b->data[h].c)) a->data[l].e=a->data[l].e+b->data[h].e; } for(k=1;k<=a->nums;) {    for(m=1;m<=c->rows;m++) for(n=1;n<=c->cols;n++) if(a->data[k].r==m&&a->data[k].c==n) {    c->data[(c->cols)*(m-1)+n].r=m; c->data[(c->cols)*(m-1)+n].c=n; c->data[(c->cols)*(m-1)+n].e=a->data[k].e; k++; } } } printf("输出矩阵:\n"); for(m=1;m<=c->rows;m++) {    for(n=1;n<=c->cols;n++) if((c->data[(c->cols)*(m-1)+n].r!=m)||(c->data[(c->cols)*(m-1)+n].c!=n)) printf("0 "); else printf("%d ",c->data[(c->cols)*(m-1)+n].e); printf("\n"); } } （5）乘法运算的模块 table * tablemult(table *a,table *b) { table *c; int k,tp,t,p,q; int ctemp[10]; int arow,brow,ccol; c=(table * )malloc(sizeof(table)); if(a->cols!=b->rows) printf("ERROR"); else { c->rows=a->rows; c->cols=b->cols; c->nums=0; Rpos(a); Rpos(b); if(a->nums*b->nums!=0){ for(arow=1;arow<=a->rows;arow++) { for(k=1;k<=a->cols;k++) ctemp[k]=0; c->rpos[arow]=c->nums+1; if(arowrows) tp=a->rpos[arow+1]; else tp=a->nums+1; for(p=a->rpos[arow];pdata[p].c; if(browrows) t=b->rpos[brow+1]; else t=b->nums+1; for(q=b->rpos[brow];qdata[q].c; ctemp[ccol]+=a->data[p].e*b->data[q].e; } } for(ccol=1;ccol<=c->cols;++ccol) if(ctemp[ccol]) { if(++c->nums>NUM) printf("ERROR"); c->data[c->nums].r=arow; c->data[c->nums].c=ccol; c->data[c->nums].e=ctemp[ccol]; } } } } return c; } （6）记录每行非零元的模块 void Rpos(table *a) { int t,row; int num[10]; for(row=1;row<=a->rows;++row) num[row]=0; for(t=1;t<=a->nums;++t) ++num[a->data[t].r]; a->rpos[1]=1; for(row=2;row<=a->rows;++row) a->rpos[row]=a->rpos[row-1]+num[row-1]; } （7）输出矩阵的模块 void print(table *a) {//输出函数 int k,l,m; printf("输出矩阵:\n"); m=1; for(k=1;k<=a->rows;k++) {    for(l=1;l<=a->cols;l++) { if(m>a->nums) printf("0 "); else if(a->data[m].c==l&&a->data[m].r==k) { printf("%d ",a->data[m].e);++m; } else  printf("0 "); } printf("\n");//换行 } }四 使用说明、测试分析及结果 1．程序使用说明 （1）本程序的运行环境为VC6.0。 （2）进入演示程序后即显示提示如下信息： 请选择你的操作：0，转置；1，加法；2，乘法 选择后出现：请输入矩阵行数、列数及非零数的个数 建立三元组:按三元组形式输入矩阵 （3）测试结果： 选择0 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 出现：转置后矩阵 0 0 0 0 1 0 0 2 0 选择1 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 3 2 2 出现相加后矩阵 0 0 0 0 2 2 0 2 0 选择2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 2 3 2 再输入 3 3 2 输入矩阵：2 2 1 3 2 2 出现运算后矩阵 0 0 0 0 5 0 0 0 0 五、实验

总结

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(实验

心得

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) 1、你在编程过程中花时多少？ 10小时 2、多少时间在纸上设计？ 2.5小时 3、多少时间上机输入和调试？ 5小时 4、多少时间在思考问题？ 2.5小时 5、遇到了哪些难题？你是怎么克服的？ 答：加法算法花费了我好多时间，开始想的第一个算法在单个调试时没问题，但放入整个程序中却运算不出正确结果。后来参考了同学的算法才做出程序！ 6、你的收获有哪些？ 答：在程序设计中要多思考，多在纸上设计，多与同学老师交流，才能更好更快的完成程序。并且这一次自己终于学会了完整的调试程序，这让自己很是高兴，期盼下一次编程快些到来。 教师评语： 实验成绩： 指导教师签名：      批阅日期：