牛二定律关于斜面问题的练习题

牛二定律关于斜面问题的练习题 1.如图所示,质量为m的物体A叠放在物体B上,物体B的上面水平,斜面光滑,倾角为θ，当A随B下滑时，它们保持静止。求A受到的摩擦力和支持力 2.在倾角为?的光滑斜面上放着A、B两物体，A的质量为m,B的质量为M，在A、B相对静止且沿斜面加速下滑的过程中，A对B的压力是多少, 3.滑块 A的质量为M，置于水平面上，A的斜面倾角为α，滑块B质量为m，置于A的斜面上，不计一切摩擦，求A,B自由滑动的加速度 4.质量均为m的物体A和B分别系在一根不记质量的的绳两端，绳子跨过固定在倾角为30?的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉倒斜面低端，这是物体A离地面的高度为哦0.8m，如图若摩擦力均不记，从静止开始放手让他们运动求; 1) 物体A着地时的速度 2) 物体A着地后物体B沿斜面上画的最大距离 5.将质量为m的滑块放在倾角为a的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为u，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则() A.将滑块由静止释放，如果u,tan a，滑块将下滑。 B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果u,tan a，滑块将减速下滑 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果u=tan a，拉力大小应是2mg*sin a C. D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果u=tan a，拉力大小应是mg*sin a 6.如图所示，物体A的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数为0.40若要使A在斜面上静止，则B的质量 的最大值个最小值分别是多少(sin37=0.2，cos37=0.8) 7.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是 A( (2/3)tanα B( (2/3)cotα C(tanα B(cotα 8.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m,2m,的A,B两个物体，A,B间的最大静摩擦力为umg,现用 水平拉力F拉B，使A,B以同一速度运动，则拉力F的最大值为, A,umg B,2umg C,3umg D,4umg 9.升降机以加速度a加速下降，升降机内有一倾角为α的粗糙斜面，质量为m的物体与斜面相对静止，则斜面对物体的支持力大小为 ( ) A.m(g,a)cosθ. B.mgcosθ. C.m(g+a)cosθ. D.mgcosθ+masinθ. 10 整体法和隔离法. :与平衡问题一样，在不涉及相互作用力时，首先考虑整体法，在两物体的加速度不同时仍能应用整体法解. 例 质量为M,10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ,0.02，在木楔的倾角θ,30?的斜面上，有一质量m,1kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s,1.4m时，其速度v,1.4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向. 11.弹力和静摩擦力的计算方法. 弹力和静摩擦力又称被动力，它们由其他外力及运动情况决定的.所以一般都先把其他外力分析好，再考虑弹力或静摩擦力;然后再看运动情况，加速运动的由牛顿定律列方程，静止或匀速运动的列共点力平衡方程. 例 两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，滑块A、B质量为M和m，A与斜面间滑动摩擦系数为μ1，，A与B间的滑动摩擦系数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力 ( ) A.沿斜面向上，大小为μ1mgcosθ. B.沿斜面向上，大小为μ2mgcosθ. C.沿斜面向下，大小为μ1mgcosθ. D.沿斜面向下，大小为μ2mgcosθ. 答案 1.由于斜面光滑，所以A，B沿斜面下滑的加速度是gsinθ。A受3个力:重力mg，B对A的压力F，摩擦力f，他们的合力是A的质量乘以其加速度mgsinθ。把mgsinθ沿水平和竖直方向分解，则 在水平方向上有mg-F=mgsinθ*sinθ， 在竖直方向有f=mgsinθ*cosθ， 由上两式即可得出F和f。那么A对B的压力和摩擦力分别与F和f大小一致，方向相反。 2.先整体分析a=gsinθ，所以AB间没有摩擦力 A对B的压力等于重力在该方向上的分力 是mgcosθ 因为斜面光滑 所以B和斜面之间没有摩擦力，对于AB整体分析(不考虑AB之间的作用力) 则AB整体的加速度=gsinθ 再单独分析B 若AB间有摩擦力 无论方向如何都不会使得B的加速度是gsinθ 所以AB间必定没有摩擦力，则A对B的压力等于重力在支持力方向所在直线上的分力 aA=mgsinacosa/M+m(sina)2 3. aB=[Mgsinacosa/M+m(sina)2]2+[(m+M)g(sina)2/M+m(sina)2] 全部开根 4.这道题应该是mg-mgsina=ma解得a等于,再用t=?2h/g球时间 再用V=at求V这是第一问 再用X=V?-Vo?/2a解得继续上升的距离～ V=4m/s，X=1.6m 5.滑块对斜面压力:mgcosα 斜面对滑块滑动摩擦力:mgμcosα 滑块重力沿斜面向下分力:mgsinα if mgsinα,mgμcosα，即tanα,μ，物体会下滑——A不对，B对，D不对 if 物体沿斜面向上运动，F=mgsinα+mgμcosα=2mgsinα——C对 6.做一个力的分析图，知道A可以受的最大静摩擦力为:F=UGcos37=6。4N当B重最大时，A在斜面方向上受力平衡且受到向下的最大静摩擦力与重力分力向上的与B重力等大的力，通过计算可以知道GBMAX=6。4+SIN37MaG=18。4N B重力最小时候受力分析:向下A的重力分力，向上与B等大力与最大静摩擦力算得 GbMIN=5。6N 所以Mbmax=1。84KG Mbmin=0.56KG 7 进行受力分析 物体A与B之间有一对相互作用力设为F 两物体为匀速下滑 所以受力平衡列方程求解: 对A mgsinα-μmgcosα +F=0 对B mgsinα-2μmgcosα-F=0 联立两个方程解得 2mgsinα=3μmgcosα 可得答案A 8.要使A、B一起匀加速运动，则最大加速度a满足式子:umg=ma，则a=ug; 对于B:Fmax-umg=2ma，即Fmax=3umg; 9.解析 物体受到重力G、支持力N和摩擦力厂作用，先将N和厂合成为斜面对物体的总作用力F，则 mg,F,ma. 所以斜面对物体的总作用力F,m(g,a). 则斜面对物体的支持力N,Fcosθ,(g,a)cosθ.故应选A. 注意:本题也可以把N分解成竖直向上的分力和水平向左的分力，把f分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，然后水平方向(合力为零)、竖直方向用牛顿定律列方程解方程组. 10. 取斜面和物体为整体，受到重力(M+m)g、支持力N和摩擦力厂作用，将加速度分解成水平向左的a1，和竖直向下的a2，则对水平方向有 f,ma1,macosθ,0.61N. 注意:这里斜面体没有加速度，所以质量只用m，而不是(M+m). 11.物体B受到重力G、支持力N和静摩擦力厂的作用，B与A一起沿斜面加速下滑，其加速度大小为gsinθ,μ1gcosθ，方向沿斜面向下.先将重力分解，设静摩擦力沿斜面向上，则由牛顿定律得 Mgsinθ,f,ma. 所以摩擦力为 f,mgsinθ,ma,mgsinθ,m(gsinθ,μlgcosθ),μlmgcosθ. 解得结果为正，证明所设方向是正确的，故应选A.