辅助角公式

辅助角公式 学之导教育中心 学生: 黄毅 授课时间: 5.5 课时: 2 年级: 高一 教师: 廖 课 和函数 教学构架 一、 知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、小结与预习 教案 一、 知识回顾 1、倍角公式 2、两角和差的正、余弦、正切 二、错题再现 1、求下列各式的值 cos15:,sin15:3 (1) (2)tan18?+tan42?+tan18?tan42? cos15:，sin15: 2、结合二倍角公式，填空: 44,_______(1) (2) ,_______cos,,sin,,_____cos4,,_______ 1,2 (3) ,cos28 2,,coscos3、的值等于 ( ) 55 11 A、 B、 C、 2 D、 4 42 教 师 签 字 本次内容 掌握情况 学 生 签 字 三、知识新授 (一)和函数公式 例1、化简 13cossinxx,(1) (2) 3sincosxx，22 (3) (4) 2cos6sinxx,(2sinx-cosx) 26,,,，,sin()cos()xx 练1、(1)sinx+cosx (2) (3) 2(sincos)xx,4444 313sin2cos2,,，,,,sincos2sin6cos,,， (5) (6) (4)22 (二)和函数的综合应用 2 例1、函数的最小值是___________ yxx,，2cossin2 xx练1、已知函数(1)求y取最大值时相应的的集合; y,sin，3cos,x,R.x22 2 y,sinx(x,R)(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 22、y=sinxcosx+图像的一个对称中心是, 3cosx 223、f(x)=sinx+2sinxcosx+3cosx,求f(X)的最小值及取最小值时，x的取值。求f(x)的单调区间。 ,4、函数的值域是 ( ([0,])x,yxxx,，sin(sincos)2 ,5、函数f(x),3sin x +sin(+x)的最大值是 2 3 226、已知函数f(x)=cosx-sinx+2sinxcosx+1.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的最小值。 3 ,, (2)若f()=2,且[]，求的值. ，,,,,42 f(x),2cosx(sinx,cosx)，1,x,R7、已知函数。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数 f(x)f(x) 3,,上的最小值和最大值。 在区间[,]84 π,,2,,0,,,8、已知函数()的最小正周期为( fxxxx()sin3sinsin,，，π,,2,, 2π，，0，(?)求的值;(?)求函数在区间上的取值范围( ,fx(),,3，， ,29、已知函数()的最小值正周期是( fxxxx(incos)2co,s1,,,，，2sxR,,,0,2(?)求的值;(?)求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合( ,xfx()fx() 4 ,,10、已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx。(1)求函数f(x)的最小正周期，单调区间。 66 3(2)若x[0,2π],求使f(x)-成立的x的取值范围. ,, (三)向量与三角函数综合应用 1、已知=(1，sinx-1),=(sinx+sinxcosx,sinx),f(x)=,,求f(x)的最值，及单调 OAOBOAOB 区间 12、已知m=(sinx,1),n=(3cosx,),函数f(x)=(m+n)n.求f(x)的最小正周期及单调区间 2 5 13、已知向量a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx)(>0),函数f(x)=ab+,且函数f(x)3,,,,,,2 ,,的图像中任意相邻对称轴的距离为。(1)求的值;(2)求f(x)在[]内的值域. ,，,,88 4、已知a=(sinx,cosx-1),b=(cosx,cosx+1),函数f(x)=ab.写出由y=sinx的图像 6,222 , 得到y=f(x)图像的变换过程，并求出f(x)在区间[0,]上的最值. 2 四、小结与预习:解三角形 6 7