谈谈对气体的范德瓦耳斯方程中压强p的理解

面 张 力 一 样 ( ) ,壁受到 的压力现在如果考虑2mV× = 。L L 种张力将在气体内部产生一种负压强这 , 分子球有一个直径 d, 则两球会不断地发生碰撞 a 压 强 就 是可 以 这 么 理 解 在 气 体 内- , : 正碰结果与厢子左壁发生碰撞的只有分子 ( ) , 1, 2V 而分子 也只与右壁碰撞分子 与左壁碰撞频2 , 1 某 个 假 设 的 截 面 在 截 面 两 边 的 气 体 分 子 , V 存 在 着 引力显然这个引力正比于截面两 , 率等于 显然此时左壁被碰撞的频率增加, L - 2d 2 故而带来的负压子数密度的乘积—n, —了而且分子直径越大被碰撞的频率就越大当, , , a 写成形式- 。 2 2 V 2mV 然左壁受到的压力 也增大换句话说当。, L - 2d 到这里我们看清了范德瓦耳斯方程中考虑了分子直径时厢子底部长度缩短了 这 , 2d 。 RT a RT bRT a 的构成 : p= 。- ?+ - 22 2仅是一个一维的简单图象但它已揭示了当考虑 , V - b V V VV 分子体积时气体压强会增加的原理是分子与容 RT 里面已经包含了分子体积斥力因 ( ) 器壁的碰撞频率将增加推广到三维便是气体有 。V - b 效体积缩小为从而使气体分子碰撞器壁( V- b) , 可以被理解为气体内部任一截面两边的分“ RT 于相互输运动量而产生的压强”。 ? a 的频率增加如果将范德瓦耳斯方程写成 V - b。p+ 2V bRT RT 其中 是在不考虑分子体积或说, ( N2Na AA VV并令 则 这表, = =n' , p+ =n' kT 。 2 VV - b V - b 分子之间不会碰撞 同时又不考虑分子之) ,明分子碰撞器壁频率的增加等价于气体分子的 : bRT 引力的理想气体模型下的压强而 则是, 2NA V 数密度从 增加到 n= n' 。V 考虑了分子体积后带来的对压强的正修正 RT 现在再来看 中的第一项 它可以写?p , a V 则是在考虑了分子之间弱引力后带于- 2V NA 成 便是气体分子真正的数密nkT, n= , n 对压强的负修正 !V 度显然这是不考虑分子体积斥力以及分子 最后来看看气体内部的压强即气体内 。( ) , 之间引力的理想气体压强在黄淑清 热学教 。《 一截面两侧气体之间的压强它应该由两部。[1] 程中称此项为气体内部任一截面两边的分 》“成气体内部任一截面两边的分子由于相: 1. 子由于输运动量而产生的压强本人觉得这种 ”, RT a 运动量而产生的压强即 这, , =p + 说法不对因为那里没有考虑分子之间的碰撞, , 2V - b V 已 包 含 了 分 子 具 有 体 积 的 因 素 或 说 斥 ( 因为当考虑分子体积时 分子之间的相互碰撞,素截面两边气体分子之间的引力带来) 。2. 会使单位时间通过气体内部任一截面的分子数 a 压强至于截面两边在交换分子时这- 。, 增加 这与气体分子撞击容器壁的频率增加是,2V 一个道理而真正的气体内部任一截面两边的。“ 交换的分子在通过截面时对截面两侧气体分 子 由 于 相 互 输 运 动 量 而 产 生 的 压 强 应 是” a 的引力负压已包含在 这部分里以上两。2 V RT a 。=p+ 2 V - b V 相加得气体内部的压强就是 这与气体对容器p , a [2] 学 》教材中将 定义为气体内部的压强p + 2V 壁施加的压强是一样的 这样方能使气体内每, 有点欠妥 !一部分处于受力平衡状态因此在秦允豪著热 ! 《 参考文献 : 黄淑清聂宜如申先甲热学教程第二版北京高等教育出版社[1] ,,《. 》[M]. :,1997. 秦允豪普通物理学教程热学第二版北京高等教育出版社[2] .《》[M]. :, 2004. A TALK ABOUT THE COMPREHENSION OF P IN GASEOUS VAN DER WAALS EQUATION SHAO Yun (Department of Physics, Nanjing Xiaozhuang College, Nanjing JiangSu 210017) Abstr act: In this text ,some opinions of the pressure p in van der Waals equation of quasi- real gas state were given, at the same time, some interpretation shortcomings to this question in many popular teaching books were pointed out . Key wor ds: Van der Waals equation; weak attraction; molecular volume; collision frequency of molecules to the wall; pressure 责任编辑澍 斌: