初中数学七年级上练习册全集

初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章    有理数 1.1    有理数的概念 1.2    有理数的运算 1.3    近似数与科学计数法 1.4    单元测试 第二章    整式加减 2.1    整式的加减 2.2    单元测试 第三章    一元一次方程 3.1    解一元一次方程 3.2    列方程解应用题（一） 3.3    列方程解应用题（二） 3.4    单元测试 第四章    图形认识初步 4.1    多姿多彩的图形 4.2    平面图形 4.3    单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 知识清单          第一章    有理数 一、全章知识结构 二、回顾正数、负数的意义及表示 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： （1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。 （2）代数意义：只有符号不同的两个数。 （3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。 （4）会求一个数的相反数： a的相反数为        a-b的相反数为        2、倒数: （1）乘积是1的两个数互为倒数 （2）互为倒数的特性: ab=1,    （3）0没有倒数 （4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1 3、非负数： （1）就是大于或等于0的数：a 0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数 （3）任何数的平方数都是非负数 （4）非正数：就是小于或等于0的数：a 0 （5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值：（学生演示） （1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。 （2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 突破点:  一个数绝对值就是它离开原点的距离。 特性： a、互为相反数的绝对值是相等的 b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数 c、绝对值一定为正数或0即非负数 d、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 5、我们所学的非负数有 应用举例： （1）已知a、b互为相反数，且c、d互为倒数，又m的倒数等于它本身，则 的值是多少？ （2）若 ，求 的值是多少？ 五、有理数的四则运算及运算顺序 六、有理数的乘方 乘方：n个相同因数a的乘积，叫乘方，记做______，其中a叫_____,n叫______,乘方的结果叫做______.例如： 表示___个____相乘。 七、科学计数法：把一个较大数表示成 的形式，其中a是整数数位_____的数，即 ，n是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。 八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数 精确到______位。对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。对于用科学计数法表示的数 ,规定它的有效数字就是a中的有效数字，如近似数 的有效数字有____个，它精确到_____位。 1.1    有理数的概念 1、把下列各分别填入它所在的集合 数： －11、5.6、－0.33、0、51、－7、－ 、 、3.1416、 解：整数集合       … 分数集合         … 正数集合         … 负数集合         … 有理数集合       … 非负数集合       … 2、—a一定是负数吗？（学生讨论解答） 学生解答： 3、画出数轴并表示下列有理数 1.5、－2、2、－2.5、 、－ 4、下面数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 解： 5、比较下列各对数的大小 （1）－（－1）和－（+2）  解： （2）－ 和－ 解： （3）-(-0.3)和|- | 解： 6、珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地海拔－155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？ 解： 7、判断。 （1）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 （2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1 （3）、若一个数的平方等于4，则这个数是2 （4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1　 （5）、有理数的绝对值总是正数 （6）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 8、绝对值大于2而小于5的整数 有                        9、公交车从南京鼓楼医院出发，先向东行驶5公里，再向西行驶15公里，然后向东行驶10公里停下，问最后停在鼓楼医院的哪边？距医院多少公里？若一公里消耗1.2斤油,共消耗多少斤油? 10、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值。 1.2    有理数的运算 一、 填空题 1、支出200元，再支出－50元，共支出    元； 2、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和是  ； 3、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员 在                位置； 4、一天早晨的气温是－6℃，中午上升了10℃，半夜又下降9℃，那么半夜的气温是      ； 5、两数之和是9，其中一个加数是－5，则另一个加数是      ； 6、把(+5)－(+3)－(－1)+(－5)写成省略加号和的形式是        7、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是        ； 8、绝对值不大于8的所有整数的积是        ； 9、若a、b互为倒数，则 ab=  ；ab的相反数是      ； 10、两数的积是－1，其中一个数是－ ，另一个数是      ； 二、选择题 1、一个数是8，另一个数比8的相反数小3，则这两个数的和为（ ） A、－3    B、－19    C、19      D、3 2、下列结论中，正确的是（ ） A、有理数减法中，被减数不一定比减数大 B、减去一个数，仍得这个数 C、零减去一个数，仍得这个数 D、互为相反数的两个数相减得零3、计算： 的结果是（ ） A、－8    B、8    C、2  D、－2 4、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（ ） A、一定是正数  B、一定是负数  C、等于零  D、正负数不能确定 5、下列说法正确的个数有（ ） （1）0是整数 （2）- 是分数 （3）3.2不是正数 （4）自然数一定是正数 （5）-1是最大的负整数 A、1个      B、2个      C、3个      D、4个 7、下列计算中，正确的是（ ） A、2－2×（－3.5）=0        B、（－3）÷（－6）=2 C、 D、（－1）÷2=－0.25 8、下面是按规律排列的一列数： 1、－2、4、－8、16、... 其中第7个与第8个数分别为（ ） A、－32，64    B、23，－64  C、－64，128    D、64，－128 9、下列说法中，错误的是（  ） A、0没有倒数            B、倒数是它本身的数只有±1 C、0没有相反数          D、－1的倒数是它本身  三、计算： （1）、                                                       （2）、（－ － + ）÷ （3）、 （4）、 ×(－ ) 四、解答题： 1、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃，现在地面气温是23℃，那么海拔3500米的高山气温大约是多少？ 1.3    近似数与科学计数法 一. 判断 1、         2、 3、 4、有理数的偶次幂都是正数 5、负数的奇次幂是负数 6、100万用科学记数法可以写成 二. 填空 7、 的意义是______； 的意义是_______。 8、底数是6，幂也是6的乘方中指数是___________。 9、某种细菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种细菌由1个分裂 成_          _个。 10、 我国国土面积960万平方千米，西部地区占其中的 ，用科学计数法表示我国西部地区的面积为_________平方千米。 11、近似数5.10万有____个有效数字，精确到_____位。 12、将175.65精确到0.1是______，将102.054保留4个有效数字是_______， 将30695精确到十位是_______。 三. 选择 13、下列各式中，正确的是（    ） A.       B. C.     D. 14、下列计算中，正确的是（    ） A.     B.     C.   D. （n表示自然数） 15、 下列各数中，数值相等的是（    ） A. 和     B. 与   C. 与     D. 16、 能被下列数整除的是（    ） A.3      B5.    C.7      D.9 四. 计算 17、         18、 五. 解答 19、（1）已知水星和太阳的平均距离约为57 900 000km，用科学计数法表示此数。 （2）人体中约有 个白细胞，将 还原为原数。 20、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计算） 1.4    单元测试 一．选择题（每题2分，共12分） 1、下列说法不正确的是（    ） A  0小于所有正数    B  0大于所有负数  C  0既不是正数也不是负数  D  0没有绝对值 2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（    ） A正数          B负数 C非正数        D非负数 3、若两个数的和为正数，则这两个数（    ） A 至少有一个为正数    B只有一个是正数    C有一个必为0            D都是正数 4、若 ，则 的值（    ） A是正数        B是负数 C是非正数      D是非负数 5、一个有理数的平方一定是（    ） A是正数        B是负数 C是非正数      D是非负数 6、下列说法正确的是（    ） A  0.720有两个有效数字      B  3.6万精确到个位  C  5.078精确到千分位        D  3000有一个有效数字  二．填空题（每空3分，共30分） 7、某蓄水池的水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为+0.23m，那么， m表示  _________      。 8、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是        。 9、相反数等于它本身的数是        ，倒数等于它本身的数是______，平方等于它本身的数是_______。 10、 -3.5的倒数是      。 11、式子-62的计算结果是      。 12、数轴上，如果点A表示- ,点B表示- ,那么离原点较近的点是      。 13、40900(保留3个有效数字)≈      . 14、观察下面的一列数： ，－ ， ，－ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。 三、计算（每小题5分，共30分） 15、 16、 —7+13—6+20 17、     19、 20、 四、解答题（共28分） 21、（4分）把下列各数填入它所属的括号内： 15，－ ，－5， ，0，－5.32，2. ，37% （1）分数集合 {                      . . .}； （2）整数集合 {                      . . .} 22、（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。 3.5， -2， -1.5，0，  ， 。 23、（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： -25，  +10，  -20，  +30，  +15. （1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 24、（6分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 （1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油0.1升，求出发到收工时共耗油多少升？ 25、（6分）规定一种运算： ,请你根据这种新运 算，计算 的值。 第二章    整式加减 知识清单 一、全章知识结构 二、基本概念 1、单项式的概念： 数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。 （1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 （2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式的概念： 几个单项式的和叫做多项式 （1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。 （2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、多项式的排列： （1）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。 （2）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。 4、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。 5、应注意的问题： （1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地， 在单项式中作为系数，如 的系数为 。 （2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。 （3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。 （4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。 三、基本法则 1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 四、重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数. 2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；② 系数是1或-1时，通常省略不写. 3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”． 4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号. 5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开. 2.1    整式的加减 一、用代数式表示 1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票________元． 2．某公司职员，月工资a元，增加10%后达到________元． 3．如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为________． 4.甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为________千米． 5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高________米． 6.含盐20%的盐水x千克，其中含盐________千克，含水________千克． 7.某项工程甲独干a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____ 8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦______千克。 9.一辆汽车从A地出发，先行驶了s米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t秒.汽车行驶的全部路程等于        米 10.电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,那么m=        二、基本概念的应用 （1）一个单项式中，所有字母  的        ，叫做这个单项式的        . （2）几个单项式的            ，叫做            . （3）            和            统称整式。 （4）单项式与多项式的共同点是：单项式和多项式都有        ；它们的不同点是：单项式没有        运算，而多项式有        运算. （5）单项式-xy2的系数是        ，次数是        . （6）多项式：5x3-3x2+2x+8是        次        项式. (7)多项式 有        项，最高次项的系数是        ，这个多项式是        次        项式. 说明下式的特征： x＋2xy＋y是________次多项式． （8）下列代数式中，是单项式的有            . ①-15； ② ； ③ x2y;  ④ ; ⑤3a+2b;  ⑥0;  ⑦ 7m (9) 单项式22ab2c的系数是    ,次数是            . (10) πR2是            次单项式，- 是        次单项式. （11）把下列代数式分别填在相应的括号里： a2b, x2-x-1 单项式：{                  } 多项式：{                  } 整  式：{                  } （12）整式 ，3x-y2，23x2y，a，πx＋ y， ，x＋1中， 单项式有： 多项式有： 三|解答题 1、 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？ 2、 三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边的2倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？ 2.2    单元测试 一、填空题：（每空2分，共30分） 1、单项式- 的系数是    ，次数是      。 2、多项式 是      次      项式， a的最高次项的系数是      ，常数项是        。 3、有四个连续偶数，其中最小的一个是2n，其余三个是    ，这四个连续偶数的和是       。 4、比a与b的积的2倍大3的数为        ，它是整式中的      式，次数为        。 5、在代数式 ， ＋3，－2， ， ， ，单项式有  个多项式有           个，整式有         个。 6、一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是                      ； 7、已知某个三角形的周长为2x2cm，又知其中两边长分别是（2x+1）cm，（x2-2x+1）cm，则这个三角形第三边长是        cm。 8、已知a+b=2/3，则|5-a-b|=    。 9、若 ， 则 ； 10、观察下列算式： 若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来            。 二、选择题：（每题3分，共18分） 11、代数式2a+bc，3x，m2n，4x2-2x-7，8， ，abc，中（    ）                                      A、有6个整式            B、有4个单项式，4个多项式 C、有9个整式          D、有6个单项式，3个多项式 12、下列判断中正确的是 （  ） （A）3a2bc与bca2不是同类项      （B） 不是整式 （C）单项式－x3y2的系数是－1    （D）3x2－y＋5xy2是二次三项式 13、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（  ） （A）三次多项式（B）四次多项式      （C）七次多项式（D）四次七项式 14、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（    ） A、（1—30%）n吨  B、（1+30%）n 吨    C、n+30%吨    D、30%n吨 15、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元 A、4m+7n        B、28mn        C、7m+4n        D、11mn 16、已知一个两位数，其个位上的数为x，十位上的数比个位上的数大1，则这个两位数可表示为                  （      ）                                              A、11x-1      B、11x-10      C、11x+1        D、11x+10 三、解答题： 17、（4分）请写出代数式-3a2bc2和a3x2的共同点，不同点各两条： 共同点： （1）                  ，（2）                  ； 不同点： （1）                  ，（2）                  。 18、（4分）设甲数为x，请用代数式表示乙数： （1）甲、乙两数和的一半为a； （2）乙数比甲数的53%多4。 19、计算下列各题：（4分×2=8分） （1）3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c  （2） （3）(6分)先化简，后求值： ，其中 20、（8分）每家乐超市出售一种商品，其原价为ａ元，现有三种调价：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%，问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 21、（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为ｒ米，广场的长为ａ米，宽为b米。 （１）请列式表示广场空地的面积； （２）若休闲广场的长为５００米，宽为２００米，圆形花坛的半径为２０米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）。 22、（8分）有这样一道题“当 时,求多项式 的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 23、（6分）按下图方式摆放餐桌和椅子，请探索规律并填表： 第三章  一元一次方程 知识清单 一、全章知识结构 二、主要概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 三、等式的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 四、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母---------------- ---等式的性质2 2、去括号---------------- ---分配律 3、移项------------------ ----等式的性质1 4、合并------------------ ----分配律 5、系数化为1------------- -等式的性质2 6、验根------------------ ----把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。 五、解一元一次方程的注意事项 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体，找到最佳解法。 六、列方程解应用题的一般步骤 1、审题 2、设未数 3、找相等关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、写出答案 七、一元一次方程ax=b的解的情况： （1）当a≠0时，ax=b有唯一的解。 （2）当a=0，b≠0时，ax=b无解。 （3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解。 3.1    解一元一次方程 1、下列方程中为一元一次方程的是 (    ) A.x+5=y+5    B. =1  C.x2－x=1    D.x=0 2、方程x－1=1的解是 (    ) A.x=－1      B.x=0 C.x=1        D.x=2 3、 若x=2是关于x的一元一次方程1－2x=3k的解，则k的值是＿＿。 4、已知关于x的方程 的解是x=2,其中 ≠0，b≠0,则代数式3 －4b的值为      。 5、写一个以x=－2为解的一元一次方程                        。 6、把一元一次方程2y－6=y+7变形为2y－y=7+6，这种变形技巧可以叫      ，根据是          。 7、由3x－1与2x互为相反数，可列方程                  ，它的解是x=      。 8、解方程： （1）x+1=2x－3  (2) －2(x－5)=8－ (3)     (4) （5）∣5x－3∣=2 9、若（k+2）x2︳k︴－3=6是关于x的一元一次方程。（1）求k的值 （2）写出此方程；（3）求此方程的解。 3.2    列方程解应用题（一） 1、挖一条2200米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖60米，那么乙队每天挖多少米，才能在20天内完成？若设乙队每天挖X米，才能在20天内完成，则所列防城为： 。 2、一项工程，甲单独做需6小时完成，乙单独做需10小时完成。 （1）若甲先做2小时，则余下的部分由乙单独做X小时完成，用方程表示为                  （2）若甲先做2小时，则余下的部分由甲、乙单独做X小时完成，用方程表示为              3、某船流航行的速度为20 ∕ ，逆流航行的速度为16 ∕ ，则水流速度为（  ） A.2 ∕     B.4 ∕     C.18 ∕   D.36 ∕ 4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：（    ） A乙跑了1秒    B乙跑了11秒    C甲跑了11秒  D甲比乙跑的路少 5、若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝    ； 6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的 ，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的 ，问课外数学小组原来有多少个同学． 7、三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（  ） A．5      B．7    C．9      D．11 8、有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_______. 9、若数2、5、7、x平均数是8，则x的值为＿＿＿＿。 10、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 11、甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为 ， 那么这里的 表示        跑步的时间。并解出x 的值。 12、某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽） 13、甲、乙两人在一条长为400米的环形跑道上跑步，，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分.（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？ 3.3    列方程解应用题（二） 1、学生问老师多少岁，老师说我像 你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？ 2、某彩电降价30%后，每台售价a元，则这台彩电原价应为（    ） A.0．3a    B.0.7a              C.       D. 3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（    ） A.20%a元      B. (1－20%)a元      C. (1+20%)a元  D. a÷(1+20%)元 4、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为(      )。 A、3cm，5cm      B、3.5cm，4.5cm    C、4cm，6cm    D、10cm，6cm 5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售，则商品现在的售价为（  ） A.160元        B.128元            C.120元        D.8元 6、方程 的解是多少？ 7、某做服装生意的个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元售出，按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则在这次买卖中他（    ） A.赔14元      B.赚14元            C.不赔不赚      D.赚7元 8、某种商品的进价是400元，利润率为8%，则这种商品的标价是            元。 9、已知三角形的三边比是4：6：7，且最短边与最长边相差12cm，则此三角形的周长是______________ 10、某种商品因换季而准备打折出售，若按定价的七五出售，将赔25元，若按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？ 11、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x   →x+6   →输出 当输出为10时，则输人的x＝___ 12、如图是2004年6月份的日历，所示中那样用一个圈竖直圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这二个数中最大的一个为________． 13、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。 14、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是          .小正方形的面积是        . 15、解方程： 【解】：① 当 ≥0时，原方程可化为一元一次方程为 ，它的解是 ②当 ＜0时，原方程可化为一元一次方程为 ，它的解是 . 请你模仿上面例题的解法，解方程： 2|x-3|+5=13 16、某中学举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场？ 3.4    单元测试 一、填空题（每空3分，共30分） 1．如果代数式 与 互为倒数，则 的值等于__________ 2.若方程 的解是 ，则 _______ 3．关于 的方程 是一元一次方程，则 _______，方程的解是_______ 4．已知 , ,且 ，则 _______ 5．对于未知数为 的方程 ，当 满足___________时，方程有唯一解，而当 满足______________时，方程无解。 6．把150分成两个数，且两数的比是 ，则这两数是___    7．含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克。 8．一个三位数，个位数字是 ，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是_________________ 二、选择题（每小题3分,共18分） 9．下列说法正确的是(        ) A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程  B. 未知数的次数是1的方程叫一元一次方程 C. 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程 D. 不是一元一次方程 10．已知x= 关于 的方程 的解，那么 的值是(  ) A.     B. 2  C.     D. 3 11．如果代数式 与 的值互为相反数，则 的值等于(  ) A.     B.   C.   D. 12．如果 与 是同类项，则 是(        ) A.2    B.1    C.   D.0 13．已知矩形周长为20cm，设长为 cm，则宽为 (        ) A.       B.       C.     D. 14．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 (        ) A.不赚不亏      B.赚8元      C.亏8元      D. 赚8元 二、 解答题 15．解方程（每题5分，共15分） (1)   (2)     (3) 16．（9分）当 取何值时，代数式 的值比代数式 的值小3？ 17．列方程解应用题 (1)(10分）一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走15千米，可早到24分钟，如果每小时走12千米，就要迟到15分钟，求他去某地的路程？ (2) (9分）某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？ (3) (9分）一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？ 第四章  图形的初步认识 知识清单 一、全章知识结构 （一）多姿多彩的图形 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 9、互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。 （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 10、注意下列方向角的含义 （1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向 4.1    多姿多彩的图形 一、连一连 圆柱      长方体        球 正方体        圆锥      棱柱 二、填一填 1、图形是由_______、_______、_______构成的． 2、长方体有________个顶点，_______条棱，_______个面，这些面的形状都是________． 3、从一个六边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成_______个三角形． 4、如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是______号面。   1   2 3 4     5 6         三、选一选 1．关于棱柱下列说法正确的是 （    ） A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形  B 棱柱的每条棱长都相等 C 棱柱的上、下底面的形状相同      D 棱柱的棱数等于侧面数的2倍 2. 下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是（    ） A、 B、 C、 D、 五、画一画 1． 下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体．请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图． 2． 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．请你画出这个图形的主视图、左视图． 4.2    平面图形 一、根据课本内容填空： 1.经过两点        一条直线. 2.两点之间的所有连线中,    . 两点之间              ,叫做这两点之间的距离. 3.如图,点M把线段AB分成        的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的    .这时        . 4.角由两条              的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的      .角通常用      字母及符号      来表示. 5.  1°=    ′，1′=      ″ 6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个        的角,这条射线叫做这个角的        . 7.在同一个平面内,          的两条直线叫做        .我们通常 用    表示平行. 8.经过直线外一点,          一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行,那么                        . 9.如果两条直线          ,那么这两条直线互相垂直. 我们通常 用    表示垂直. 10.平面内,经过一点        一条直线与已知直线垂直. 11.如图,过A点作直线L的垂线,垂足为B点.                叫做点A到直线L的距离. 二、判断真假: 1.射线AO与射线OA不是同一条射线.（    　） 2.平面上有三个点.过每两个点画直线,一定可以画出三条直线.（ ） 3.连结两点的线段叫做两点之间的距离.（    　    ） 4. 角的大小与角的两边的长短无关.（        ） 三、解下列各题： 1.如右图,直线L上四个点A、B、C、D,则: AD = BD +     = CD +     BC = BD -     = AC -     2.已知线段AB=5cm,C为AB上一点,且AC=3cm,M、N分别为AC、BC的中点.求线段MN的长. 3. 下图中,以O为顶点的角有  个, 它们分别是                  . 4．计算: ①1.5°=      ′=      ″； ②450″=      ′=      °； ③90°- 54°48′6″=      . 5.如右图,OA⊥OB,直线CD过点O,且∠AOC=50°, 请计算∠DOB和它的补角的度数。 6.如图,两块三角尺拼在一起.试确定图中∠B、∠E、∠BAD、∠DCE的度数. 7.在图中作出表示下列方向的射线:①北偏东30度；②南偏西45度. 8.如图,在方格纸上有一条线段AB和一点C. ①过点C画出与AB平行的直线;②过点C画出与AB垂直的直线. 9．如图，是用同学们熟悉的七巧板拼起来的，请你找出： （1）图中互相垂直的线段和互相平等的线段各一组，并表示出来； （2）图中的一个锐角、一个钝角、一个直角，并说出它们的角度。 4.3 单元测试 一、选择题：（3*8=24分） 1、过A、B、C、三点，可确定直线的条数是（  ） A、1条        B、3条      C、1条或2条  D、1条或3条 2、一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（  ） A、900            B、750      C、450            D、150 3、有四个人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位分别如下， 其中正确的是（  ） A、偏南200        B、北偏西1100  C、南偏西700    D、东偏南1600 4、下列所讲述的物体，与篮球的形状类似的是（  ） A、铅笔        B、西瓜 C、音箱        D、茶杯 5、下列说法中正确的是（  ） A、邻补角的平分线互相垂直          B、两个相等的角是对顶角 C、垂线段比任何一条斜线段都短      D、互补的两角一定是邻角 6、已知线段AB，反向延长AB到C，使AC= BC，D为AC中点，若CD=2 ，则AB等于（  ） A、4       B、6 C、8       D、10 7、如图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是（    ） 8、下列图形属于平面图形的是（  ） A、立方体      B、球体      C、圆柱体      D、三角形 二、画出下列的图形：（3*3=9分） 1、直线 和直线 相交于点A 2、直线 经过线段AB的中点 线段AB和线段CD互相平分于点E 3、 线段AB和线段CD互相平分于点E 三、填空题：（3*10=30分） 1、已知线段AB=96cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E在线段AB上，且CE= BC， 则DE=          2、如图： （1）∠ABC=∠ABD+∠      ； （2）∠DBC=∠      -∠BDC； （3）如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB=∠      = ∠    3、圆柱体由        个曲的面 和      个平的面围成。 4、把一个圆锥的面在一个平面上展开后得到    个扇形和    个圆。 5、一个三棱柱的上底面    是等边三角形（用“可以”或“不能”填空） 四、计算题：（4*2=8分） （1） = （2）已知 = ，它的余角的三分之一是多少？ 五、解答题： 1、（本题8分）已知：B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=12，求 （1）MC的长；（2）AB：BM 2、（本题8分）若∠1：∠2：∠3=1：2：4，且∠1+∠2+∠3+1400，求∠1、∠2、∠3的度数 3、（本题7分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28o，求∠AOB的度数。 4、（本题6分 ）画出下面图形的三视图。 期末模拟试卷（一） 一、单项选择题（4分*8=32分） （1）、如果+5表示一个物体向西运动5米，那么-3表示（    ） Ａ、向南走3米  Ｂ、向北走3米Ｃ、向东走3米  Ｄ、向西走3米 （2）、+5的相反数的绝对值是（ ） Ａ、 Ｂ、+5  Ｃ、- Ｄ、-5 （3）、若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（    ） Ａ、        Ｂ、     Ｃ、1或5     Ｄ、-1或-5 （4）、已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数,则x的值等于（ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、- (5)、已知单项式 与 是同类项，那么a,b的值分别是（） （6）、下列运算正确的是（    ） Ａ、-   Ｂ、-(-3)2=-9  Ｃ、(-2)3=-6    Ｄ、(-2)3=8 （7）、右图几何体从上面看到的是(    ) （8）、汽车灯所射出的光线可以近似地看成(  ) Ａ、线段       Ｂ、射线 Ｃ、直线      Ｄ、曲线 二、填空（每小题4分，共32分） （9）、比较大小  -3_____- （10）、绝对值大于3且小于6的所有整数是___          ____. （11）、2008年5月10日北京奥运会火矩接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递全长约40820米.40820米用科学记数法表示是 ___________. （12）、计算23°35′+56°40′=___________ （13）、将1237000保留三个有效数学,是_____________。 (14）、单项式- 的系数是___。 （15）、一个角是它的余角的2倍,则这个角的补角的度数是__    . （16）、种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种,如果每人种12棵,则缺14棵树苗.问有多少人参加种树?设有x人参加种树,可列出方程_____________ 三、解答题 （17）计算(6分)   (-2)2- +3-2 （18）、求值(8分) 求 x-2(x- y2)+(- x+ y2)的值,其中x=-2,y=-1 （19）、解方程(6分) 4( -4x)-3(x+ ) =20 （20）、 如图,直线AB,CD,EF交于点O, =46°.射线OE一平分 ,求(1) 的度数. (2)射线OF平分 吗?请说明理由. (21) 、某商厦将某种服装按成本价提高90%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利5元,问这种服装每件成本是多少元? 期末模拟试卷（二） 一、细心填一填：（2*10=20分） 1.数轴上，在原点的左边且与表示-1的点距离是2的点所表示的数是          . 2.已知 是方程 的解，则 的值是        . 3.已知一个三角形的周长是2x2，其中两条边长分别是（2x+1）cm，（x2-2）cm，那么这个三角形的另一边是      。 4.一商店把某商品按标价的八折出售仍获利10%,若商品的进价为40元,则标价是每件    元。 5.已知OC为∠AOB的平分线，如果∠AOC=35 .则∠AOB=      . 6. 一个角35 39 ，它的余角为      ，补角为        . 7.时钟指向5:30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为    度. 8.你喜欢拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下草图所示，这样捏合到第        次后可拉出64根细面条. 9.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行: ……请问第2010个棋子是黑的还是白的?答:              . 二、精心选一选：（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题括号内.每小题3分，共30分） 1.下列各组数中，互为相反数的一组是（      ） A .2与       B.(-1) 与1      C. -1与(-1)   D. 2与|-2| 2. 如果 与 是同类项，那么m、n的值分别为(      ) A.m=－1，n=3    B.m=1，n=3    C.m=1，n=-3    D.m=3，n=2 3.如图，已知∠AOC=∠BOD=90 , ∠AOD=150 , 则∠BOC的度数为(    ) A.30         B.45       C.50         D.60 4.下列方程变形过程正确的是（    ） A.由 ，得     B. 由 ，得 C.由 ，得       D. 由 ，得 5.下列代数式中：①3x2y和3a2b；② 和 ；③4xyz和21yz；④2.5x2y和0.5xy2；⑤6x2y和－yx2；⑥－1和3，其中是同类项的有(      )A. ①②③      B. ②④⑤⑥      C. ④⑤⑥    D. ②⑤⑥ 6.把矩形绕着一边旋转一周,围成的几何体是 (        ) A. 圆柱      B. 正方体    C. 圆锥    D.球 7 .在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（    ） A.6    B.63    C.46    D.47 8．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字之积是（  ） Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ．-2 9. 某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%再降价10%  ②先降价10%再提价10%  ③先提价20%再降价20%  ④先提价15%再降价15%.调价后价格最低的方案是 (    ) A.①    B.②  C. ③  D. ④ 10．如图5，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　）． A．A→C→D→B    　 B．A→C→M→B C．A→C→E→F→B      D．A→C→F→B 三、解答题： 1、耐心算一算（5*2=10） (1)  -4-16 (- ) ； (2)  -2 (- ) ； 2、用心解一解：（前两小题5分，第三小题6分，共16分） (1)  ；    (2) ； ⑶) 老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，它是这样做的： ① ② ③ ④ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第        步（填编号）； 然后，请你解方程： .相信你，一定做得对. 3、（8分）点D、E分别是线段AC与BC的中点，BE=8cm，AC=5cm，求DE.  四、动脑想一想：（8*2=16） 1、 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？ 2、小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品．回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元．去时我领了100元，现在找回27.60元．”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了．”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈．请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识给予解释． 期末模拟试卷（三） 一、单项选择题（2*10=20分） 1、 （    ） A、           B、0            C、2              D、1 2、甲乙二人背靠背站在一起，如果甲面向东偏北25°，那么乙面向（    ） A、东偏北25°  B、西偏南25°    C、南偏西25°  D、北偏东25° 3、如果代数式 与 的值互为相反数，则 的值等于(    ) A、           B、 C、           D、 4、如果 与 是同类项，则 是(    ) A、2          B、1 C、         D、0 5、下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（    ） Ａ、正方体    Ｂ、圆锥 Ｃ、球              D、圆柱 6、如果向东走2km，记作+2km，那么－3km表示(    ) A、向东走3km B、向南走3km C、向西走3km D、向北走3km 7、如下图，不是正方体展开图的是（    ） A、    B、    C、      D、 8、观察图形，下列说法正确的个数是（    ） （1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）射线AC和射线AD是同一条射线； （3）AB + BD ＞AD； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点； A、1个        B、2个 C、3个        D、4个 9、若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距4个单位长度的点表示的数是(  ) A、±4          B、±1 C、-7或1      D、-1或7 10、下列式子正确的是（      ） （A）         （B） （B）     （D） 二、填空题（3*10=30分） 11、计算48°39′+67°31′=            12、 国际劳工组织总干事索马维亚于2008年10月20日警告说，金融危机有可能使全球失业总人口猛增2000万，把2000万这个数用科学记数法表示为          人 13、已知x=-2是方程2x+m=4的一个解，则m=      14、将207670保留三个有效数字，其近似值是              15、一种服装，原价为 元，商家让利20元，现每件售价84元，根据题目的描述，我们可以列出方 程                        16、单项式 —4 xy2的系数是___        17、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是        18、把一根木条钉牢在墙上，至少需要2颗钉子，这是因为      。 19、一个锐角的补角比它的余角大_____    _度 20、若记号“*”表示以下运算: a*b= ,则(1*2)*(-3)=____  三、解答题（7道大题，共50分） 21、计算下列各式（4*2=8分） （1）                  （2）  22、解方程（本题5分）  23、（本题5分）求多项式 的值，其中 ， ， 。 24、（本题9分）如图，AC是∠BAD的角平分线，∠BAD=120°；点C是线段BD的中点，且CD=3cm；又知道∠1与∠3互余，请根据以上条件计算：∠1的度数，∠3的度数，线段BD的长。 25、（本题8分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： ⑴菜地的长 ＝    　米， 宽 ＝    　米； ⑵菜地的面积 ＝          　 平方米； ⑶求当 ＝1米时，菜地的面积。 26、（本题7分）种一批树苗，如果每人种7棵，则剩3棵树苗未种；如果每人种9棵，则缺1棵树苗。有多少人种树？ 27、（本题8分）小刚去上学，如果他以每分钟60米的速度行走，可提前2分钟到学校；如果他以每分钟50米的速度行走，又会迟到2分钟。问学校距离小刚家有多少米远？如果小刚能准时上学，不迟到也不早到，他需要花费几分钟？