第四章三相异步电动机试题及答案

第四章三相异步电动机试题及 第四章 三相异步电动机 一、 填空(每空1分) 1. 如果感应电机运行时转差率为s，则电磁功率，机械功率和转子铜耗之间的比例是 Pe:P?:pCu2= 。 答 1:(1?s):s 2. ?当三相感应电动机定子绕组接于50Hz的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为 ，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为s，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。 答 50Hz，50Hz，50sHz，50sHz 3. 三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时sm= ,转子总电阻值约为 答 1， X1??X?2? 4. ?感应电动机起动时，转差率s?，此时转子电流I2的值 ， 正常运行时要，因此起动转矩。 cos?2 主磁通比， 答 1，很大，很小，小一些，不大 5. ?一台三相八极感应电动机的电网频率50Hz，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 ，转子电势的频率为 。当转差率为0.04时，转子的转速为 ，转子的电势频率为 。 答 0.02，1Hz， 720r/min，2Hz 6. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ，和 ，电动机空载输入功率P0与这些损耗相平衡。 答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗 7. 三相感应电机转速为n，定子旋转磁场的转速为n1，当n?n1时为 运行状态;当n?n1时为 运行状态;当n与n1反向时为 运行状态。 答 电动机， 发电机，电磁制动 8. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有，。 答 转子串适当的电阻， 转子串频敏变阻器 9. ?从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 ，其原因 是 。 答 大，同步电机为双边励磁 10. ?一台频率为 f?60Hz1的三相感应电动机，用在频率为50Hz的电源上(电压不变)，电动机的最大转矩为原来的 ，起动转矩变为原来的 。 ?5??5?答 ??，?? ?6??6?22 二、 选择(每题1分) 1. 绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时( )。 A 起动转矩增大，起动电流增大; B 起动转矩增大，起动电流减小; C 起动转矩增大，起动电流不变; D 起动转矩减小，起动电流增大。 答 B 2. 一台50Hz三相感应电动机的转速为n?720r/min，该电机的级数和同步转速为 ( )。 , ,极，1500r/min; , ,极，1000r/min; , ,极，750r/min; , ,,极，600r/min。 答 C 3. ?笼型三相感应电动机的额定状态转速下降10%，该电机转子电流产生的旋转磁动势 相对于定子的转速( )。 A 上升 10%; B 下降10%; C 上升 1/(1?10%); D 不变。 答 D 4. 国产额定转速为1450r/min的三相感应电动机为( )极电机。 A 2; B 4; C 6; D 8。 答 B 5. ?一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降10%此时电机的电磁转矩( )。 A T?TN ; B T?0.81TN; C T?0.9TN ; D T?TN。 答 A 6. ?三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流( )。 A 增大 ; B 减小 ; C 不变 ; D 不能确定。 答 A 7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻 (1?s)?R2 上所消耗的电功率应等于( ): s A 输出功率P2; B 输入功率P1 ; C 电磁功率Pem ; D 总机械功率P?。 答 D 8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些，主要是( )。 A 由于R2增大，增大了损耗; B 由于X2减小，使无功电流增大; C 由于X2的增加，使cos?2下降; D 由于R2减少，使输出功率减少。 答 C 9. ?适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻R2时，电动机的( )。 A Ist减少, Tst增加, Tmax不变, sm增加; B Ist增加, Tst增加, Tmax不变, sm增加; C Ist减少, Tst增加, Tmax增大, sm增加; D Ist增加, Tst减少, Tmax不变, sm增加。 答 C 10. ?三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时在不同转速上时，其转子回路电流的大小( )。 A 与转差率反比 ; C 与转差率无关; B 与转差率正比 ; D 与转差率成某种函数 关系。 答 C 三、判断(每题1分) 1. 三相感应电动机转子为任意转数时，定、转子合成基波磁势转速不 变 。 ( ) 答 对 2. ?三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所 串电阻越大，起动转矩就越大。 ( ) 答 错 3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零， 则定子边输入功率亦为零 。 ( ) 答 错 4. 三相感应电动机的功率因数cos?1总是滞后的 。 ( ) 答 对 5. ?感应电动机运行时，总要从电源吸收一个滞后的无功电流。 ( ) 答 对 6. ?只要电源电压不变，感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。 ( ) 答 错 7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。 ( ) 答 错 8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩;笼型感应电动机 定子串电阻亦可以增大起动转矩。 ( ) 答 错 9. 三相感应电动机起动电流越大，起动转矩也越大。 ( ) 答 错 10. ?三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动电流就越小。 ( ) 答 对 四、简答(每题3分) 1. 感应电动机等效电路中的( 么, 答 1?s')R2代表什么含义, 能否用电抗或电容代替？为什s1?s'R2代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率s 1?s'2m1I12R2将代表实际电机中所产生的全(总)机械功率;不能;因为电抗、电容s 消耗无功功率，而电机转子所产生的全(总)机械功率为有功功率。 2. ?感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变,相对转子的转速是否改 变, 答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。 3. ?绕线型感应电动机，若?转子电阻增加;?漏电抗增大;?电源电压不变，但频率由 50Hz变为60Hz;试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化, 答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降; (2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降; (3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。 4. ?三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降10%，对电机的同步转速 n1，转子转速n，主磁通?m，功率因数cos?1，电磁转矩Tem有何影响, 答 同步转速不变;转子转速下降;主磁通下降;功率因数下降;电磁转矩不变。 5. ''说明三相异步电动机等效电路中，参数R1,X1,Rm,Xm,R2 以及,X21?s'R2各代表什 s 么意义, 答 定子绕组电阻;定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应;激磁电阻，表征铁心损耗;激磁电抗，表征铁心磁化性能;归算到定子侧的转子绕组电阻;归算到定子侧的转子绕组漏抗;代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。 6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少,由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度 切割定子和转子,由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子,两个基波磁动势的相对运动速度多大, 答 定子电流的频率为f1，转子电流的频率为f2?sf1，定子磁动势以 n1速度切割定子，以(n1?n)速度即sn1速度切割转子;转子磁动势也以n1速度切割定子，以sn1速度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。 7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的, 答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动势和 各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的 转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子 ?换成R2?s。 电阻R2 8. ?普通笼型感应电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩并不 大, 答 起动时n?0，s?1，旋转磁场以同步速度切割转子，在短路的转子绕组中感应很大的电动势和电流，引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加，以致定子电流很大; ?s很小，电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很大。由于起 动时s?1，R2 Tem?CT?mI2cos?2，当s?1、f2?f1时，使转子功率因数角?2??X2?接R2近90，cos?2很小，I2cos?2并不大;另外，因起动电流很大，定子绕组漏 抗压降大，使感应电动势E1减小，与之成正比的?m也减小。起动时，?m减小，I2cos?2并不大，使得起动转矩并不大。 9. 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果,如果电源电压下 降20%，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响(设负载转矩不 变), 答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当起动转矩下降到小于负载转矩时，电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的电动机将停转。 电源电压下降20%，则最大转矩下降到原来的64%，起动转矩也下降到原来的64%。磁通下降到原来的20%，不考虑饱和的影响时，空载电流下降到原来的20%。在负载转矩不变的情况下，I2cos?2上升25%，定子电流相应上升，电动机的转速有所降低，s增大，sm不变。 10. ?漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响, ??成反比，漏抗越大，答 当电源电压和频率一定时，最大转矩近似与漏抗X1??X2 起动电流、起动转矩越小，功率因数越低。 五、计算(每题5分) 1. 一台三相感应电动机，额定功率PN?4kW，额定电压UN?380V，?型接法，额定 转速nN?1442r/min，定、转子的参数如下: ??3.18? Rm?11.9?; R1?4.47? R2 ???9.85? Xm?6.7?。 X1??6.7? X2 试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。 解:转差率 s?n1?n150?01442??0.038 7n11500 额定转速时的电磁转矩 Tem?2R2??)2(R1?)?(X1??X2s 3.183?3802?1T?N?m?29.14N?m 2?15003.182(4.47?)?(6.7?9.85)2 600.0387 21?13U12?R2s 3U11最大转矩为 Tmax? ?12[R?R2?(X?X?)2]111?2? 13?3802 N?m?63.77N?m ?2?15002[4.47?4.472?(6.7?9.85)2]60 起动电流为 Ist?U1 ?)?(X1??X2??)(R1?R222 ?380 (4.47?3.18)?(6.7?9.85)22A?20.84A 起动线电流 Istl?Ist?3?20.84A?36.05A 2?3U1R21起动转矩 T? 22?)?(X1??X2??)?1(R1?R2 13?3802?3.18?N?m?26.39N?m 2?1500(4.47?3.18)2?(6.7?9.85)2 60 2. 一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN=0.043，问该 机的同步转速是多少, 当该机运行在700r/min时，转差率是多少,当该机运行在800r/min 时，转差率是多少,当该机运行在起动时， 转差率是多少, 解 同步转速 n1?60f160?50 ?r/min?75r0/minp4 额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.043 )?750r/min?717r/min 当n?700r/min时，转差率 s?n1?n750?700 ??0.067n1750 n1?n750?800???0.067 n1750 n1?n750??1 n1750当n?800r/min时，转差率 s?当电动机起动时，n?0， 转差率 s? 3. ?有一台三相四极感应电动机，50Hz，UN?380V，Y接法，cos?N?0.83， ??0.34?，sN?0.04，机械损耗与附加损耗之和为288W。设R1?0.35?， R2 ?N?20.5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩 和负载转矩。 I1N?I2 ?N解: 全机械功率 P??m1I221?s1?0.04??3?20.52?R2?0.34W?1028W8 s0.04 输出功率 P2?P??(p??pad)?(10288?288)W?10000W 电磁功率 Pem?P?10288?W?10716W 1?s1?0.04 同步转速 n1?60f160?50?r/min?1500r/min p2 额定转速 nN?(1?s)n1?(1?0.04)?1500r/min?1440r/min 电磁转矩 Tem?PemP10716?60?em?N?m?68.26N?m n12?3.16?1500?12?60 P???10288N?m?68.26N?m 14402??60或 Tem? 负载转矩 T2?P2??10000N?m?66.35N?m 14402??60 4. ?一台三相感应电动机，PN?7.5W，额定电压UN?380V，定子?接 法，频率为50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W， 机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN?960r/min，cos?N?0.824，试计 算转子电流频率、转子铜耗、定 子电流和电机效率。 解 转差率 s?n1?n1000?960??0.04 n11000 转子电流频率 f2?sf1?0.04?50Hz?2Hz 全机械功率 P??P2?(p??pad)?(7500?45037.5)W?7583W 电磁功率 Pem?P?7583?W?7898W 1?s1?0.04 转子铜耗 pCu2?sPem?0.04?7898W?316W 定子输入功率 P)W?8603W 1?Pem?pCu1?pFe?(7898?474?231 定子线电流 I1?P1 3UNcos?1?8603.4?380?0.824A?15.86A 电动机效率 ??P27500??87.17% P18603 5. ?一台三相四极50Hz感应电动机，PN?75kW，nN?1450r/min， UN?380V，IN?160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩 的90%，pCu1?pCu2，pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功 率和功率因数。 解 转差率 s?1500?1450?0.0333 1500 PNP275?103?60输出转矩 T2???N?m?494.2N?m ??N2??1450 电磁功率 Pem?Tem?1?T2494.22??1500?1??kW?86.21kW 0.90.960 转子铜耗 pCu2?sPem?0.0333?86210W?2870W 定子铜耗 pCu1?pCu2?2870W 输入功率 P)W?91180W 1?(pCu1?pFe)?Pem?(2870?2100?86210 功率因数 cos?1?P1 3UNIN?911803?380?160?0.867 6. 已知三相铝线感应电动机的数据为PN?10kW，UN?380V，定子?接 法， W，转子铝耗(75?)pCu2?314W，IN?11.6A，50Hz，定子铝耗(75?) pCu1?557 铁耗pFe?276W，机械损耗p??77W，附加损耗pad?200W。 试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁 转矩。 解 同步转速为 n1?60f60?50 ?r/min?150r0/minp2 全机械功率为 P??P2?p??pad?(10?0.077?0.2)kW?10.28kW 额定负载试的转差率 sN?pCu20.314 5??0.0296pem10.59 额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.02956)?1500r/min?1456r/min P210?103 ?N?m?65.61N?m 负载制动转矩 T2?1456?2??60 空载制动转矩 T0?p??pad77?200?N?m?1.817N?m 1456?2??60 电磁转矩 Tem?T2?T0?(65.6?1.817)N?m?67.42N?m 7. ?一台三相四极50Hz绕线式感应电动机，转子每相电阻R2?0.015?。 额定运行时，转子相电流为200A，nN?1475r/min，计算额定电磁转矩。若 保持额定负载转矩不变，在转子回路串电阻，使转速降低到1200r/min， 求转子每相应串入的电阻值，此时定子电流、电磁功率、输入功率是否变化, 解 sN?n1?n1500?1475??0.0167 n11500 2pCu2m2I2R23?2002?0.015Pem???kW?107.8kW sNsN0.0167 T?Pem107.8?60?N?m?686.5N?m ?12??1500 n1?n1500?1200??0.2 n11500当n?1200r/min时 s? 因 R2R2?Rt ?sNs 所以 Rt???1??0.015??0.165? ?s?1??R2???0.0167??N? 从感应电机的T型等效电路可知，由于?s??0.2?R2R2?Rt，电路中的Z1、Z2以及Zm均?sNs 未变化。当U1、f1不变时，则定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功率、定子输入功率均未变化。转子电流、转子功率因数也未变化。 接入电阻后，转子铜耗 pCu2?sPem?0.2?107.78kW?21.56kW 所以，接入电阻后，转子总的铜耗增加，输出功率减小，电机效率降低。 8. ??一台三相异步电动机，额定电压为380V，Y联接，频率为50Hz，额定功率为28kW，额定转速为950r/min，额定负载时的功率因数为0.88，定子铜损耗及铁损耗共为2.2kW，机械损耗为1.1kW，忽略附加损耗，计算额定负载时的: ? 转差率;? 转子铜损耗;? 效率;? 定子电流;? 转子电流 的频率。 解 ?n1?n?n60f1?1000r/min;sN?1N?0.05 pn1 ? P??P2?p??29.1kW Pe?P??30.63?;pcu2?sNPe?1.53? 1?sN P1?Pe?pcu1?pFe?32.83kW ? P?N?2?100%?85.3%P1 ? I1?P1?56.67A U1Cos?N ? f2?sf1?2.5Hz 9. ??一台四极笼式感应电动机，PN?200kW，U1N?380V，定子三角形接法，定子额定电流I1N?234A，频率50Hz，定子铜耗5.12kW，转子铜耗2.85kW，铁耗3.8kW， 机械损耗0.98kW，附加损耗3kW，R1?0.0345?，Xm?5.9?，产生最大转矩时 ??0.022?，X2???0.195?，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响，X1??0.202?，R2 ??0.0715???0.11?。试求:(1)额定负载下的转速，电磁?，X2X1??0.1375?，R2 转矩和效率。 (2)最大转矩倍数(即过载能力)和起动转矩倍数 解:(1)电磁功率 Pem?PN?pCu2?p??pad ?200?2.85?0.98?3?206.83kW s?pCu22.85??0.0138 Pem206.83 60?50?1500r/min 2n1? 所以 nN?n1?(1?s)?1479r/min TemPem206.83?103???1316.7N?m 2??1?150060 P.83?5.12?3.8?215.75kW 1?Pem?pCu1?pFe?206 ?N? (2) P2200?100%??100%?92.7% P1215.75 X1?0.202?1??1.034 Xm5.9 m1pU12 4?f1?1[R1?R?(X1???1X2?)2 12?1?1?Tmax??3033.6N?m 所以km? 而 Tmax 为过载能力 TN TN?PN 2nN60?60?200?1000?1291.3N?m 2??1479 所以 km?Tmax3033.6??2.36 TN1291.3 ?m1pU12R2?2633.4N?m Tst? 所以 ?)?(X1???1X2?)2?f1[R1?(R1??1R222 kst?Tst2633.4??2.04 TN1291.3 10. ?一台JQ2?52?6异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，(1)转差率;(2)转子电流的频率; (3)转子铜耗;(4)效率;(5)定子电流。 解:(1) n1?60f160?50??1000r/min P3 s?n1?n1000?960??0.04 n11000 (2) f2?sf1?0.04?50?2Hz P??P2?P??pad?7500?37.5?45?7582.5W (3) pCu2? (4) sP??315.94W 1?s P1?P??pCu2?pCu1?pFe ?7582.5?315.94?474?231?8603.44W ?? (5) P27500?100%??100%?87.17% P18603.44 I1?P1 U1cos?1?8603.44?380?0.824?15.86A 16. 一台三相、六极、50赫的绕线式异步电动机，在额定负载时的转速为980转/分，折算 ′为定子频率的转子每相感应电势E2=110伏。问此时的转子电势E2和它的频率f2为何 值,若转子不动，定子绕组上施加某一低电压使电流在额定值左右，测得转子绕组每相感应电势为10.2伏，转子相电流为20安，转子每相电阻为0.1欧，忽略集肤效应的影 响，试求额定运行时的转子电流I2和转子铜耗PCU2为何值, 解:同步转速 n1? 额定转差率 60f160?50??1000转/分 p3 s? 转子相电势 n1?n1000?980??0.02 n11000 E2s?sE2?0.02?110?2.2伏 转子频率 f2?sf1?0.02?50?1赫 低压不转时转子每相漏阻抗 Z?E2k10.2??0.51欧 I2k20 r2?0.1欧 x2????0.5欧 由于不转，f2?50赫，电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以r2和x2?可作为电机正常运行时转子电阻值和折算到50赫的转子漏抗值 转子相电流 I2? 转子铜耗 ??21.9安 pcu2?3I22r2?3?21.92?0.1?144瓦 17. 17. 一台JQ2,52,6异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功 率7.5kw，额定转速960r/m，额定负载时Cos?1?0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45w，附加损耗37.5w. 试计算额定负载时的: (1)转差率; (2)转子电流的频率; (3)转子铜耗; (4)效率; (5)定子电流。 解:(1) n1,60f160?50??1000r/m P3 S? (2) n1?n1000?960??0.04 1000n1 f2?Sf1?0.04?50?2Hz (3) (4) (5) Pmec?P2?Pm?Pad?7500?37.5?45?7582.5wPScu2?1?SPmec?315.94 w P1?Pmec?Pcu2?Pcu1?PFe ?7582.5?315.94?474?231?8603.44w ??P2P?100%? 7500?100%?87.17% 18603.44 I1???15.86A