小学6年级方程应用题及答案列方程解应用题的一般步骤是:
(1)分析题意.认真读题,反复审题,弄清问题中的已知量是什么,未知量是什么,它们之间有什么等量关系:
(2)设未知数为x.合理选择未知数是解题的关键步骤之一.一般设题目里所求的未知数是x,特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x;
(3)列方程.根据所设的未知量x和题目中的已知条件,利用等量关系列出方程;
(4)解方程.求未知数x的值;
(5)检验并答题.对方程的解进行检查验算,看是否符合题意,针对问题作出答案.
例1 甲船载油595吨,乙船载油225吨,要使甲船的载油量...
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)分析题意.认真读题,反复审题,弄清问题中的已知量是什么,未知量是什么,它们之间有什么等量关系:
(2)设未知数为x.合理选择未知数是解题的关键步骤之一.一般设题目里所求的未知数是x,特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x;
(3)列方程.根据所设的未知量x和题目中的已知条件,利用等量关系列出方程;
(4)解方程.求未知数x的值;
(5)检验并答题.对方程的解进行检查验算,看是否符合题意,针对问题作出答案.
例1 甲船载油595吨,乙船载油225吨,要使甲船的载油量为乙船的4倍,必须从乙船抽多少吨油给甲船?
分析:先找相等的关系.乙船抽出一部分油给甲船后,使甲船的油等于乙船的油的4倍,即:
甲船的油+乙船抽出的油=(乙船的油-乙船抽出的油)×4,我们可以设乙船抽出的油为x吨,利用等量关系列出方程求解.
解:设从乙船抽出x吨油,则
595+x=(225-x)×4
595+x=900-4x
4x+x=900-595
5x=305
x=61
答:必须从乙船抽出61吨油给甲船.
例2 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米.甲行30分钟后,因事用原速返回西镇,在西镇耽搁了半小时,又以原速去东镇,结果比乙晚到30分钟,试求两镇间的距离.
分析:甲从西镇出发,行了30分钟,因有事用原速返回西镇,这样又得需要30分钟,到西镇后又耽搁了半小时,甲前后共耽误了0.5×3=1.5小时,但在甲耽误的时间里,乙没有停留,因此可以看作乙比甲从西镇提前1.5小时出发,然后甲追乙,结果比乙晚30分钟到达东镇,如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时,我们可以得出东西两镇的距离为:
甲时速×x=乙在甲前的路程+乙时速×(x-0.5)
根据这样的等量关系,可以列出方程求解.
解:设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时,则
15x=10×(0.5×3)+10(x-0.5)
15x=15+10x-5
15x-10x=15-5
5x=10
x=2
代入15x=15×2=30
答:东西两镇的距离是30千米.
例4 小红、小丽、小强三位同学,各用同样多的钱买了一些练习本.小红买的每本是0.6元,比小强少2本,小丽买的每本是0.4元,比小强多3本,问小强买了多少个练习本?每本的价格是多少?
分析:设小强买了x个练习本,由于小红买的本数比小强少2本,所以小红买的本数为x-2个,小丽买的本数比小强多3本,所以小丽买的本数为x+3个.根据三人买练习本花的钱数相同,可以列出方程.
解:设小强买了x个练习本,则
0.6×(x-2)=0.4×(x+3)
0.6x-1.2=0.4x+1.2
0.6x-0.4x=1.2+1.2
0.2x=2.4
x=12
代入0.6×(x-2)=0.6×(12-2)=6
6÷12=0.5
答:小强买了12个练习本,每本价格0.5
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