用方程解答含有两个未知数的问题
页,例题3. 教学内容:教科书第70
教学目标:1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3.培养学生的比较、分析和类比学习的能力。
教学过程:
一、复习准备
1.填空。(课件出示)
(1)五年三班的男同学人数是女同学人数的3倍。设女同学有x人,男同学有( )人;设男同学有x人,女同学有( )人。
(2)民主小学航模组的男生人数比女生多18人,设女生有x人 男生有( )人,设男生有x人,女同学有( )人
比较两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量就比较容易表示,
(3)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有( )人,男女同学一共用( )人 ,男同学比女同学多( )人。
(4) 2.5x + x = ( )x ; 2.5x - x =( )x
运用了什么运算定律,
2.口答。
根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题,
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
通常,学生能提出的问题有:
(1)海洋面积约有多少亿平方千米,
(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米,
(3)地球的表面积是多少亿平方千米,
让学生把第(3)个问题算出答案:
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米,
1.5 + 1.5 × 2.4 = 5.1(亿平方千米)
二、数学例3(课件出示)
1.引入例题
出示例3的条件:
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师:现在又能提出哪些数学问题,
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题,有什么区别。
引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系,教师板书:
陆地面积 + 海洋面积 = 地球的表面积5.1亿平方千米
?
陆地面积×2.4
3.讨论:有两个未知数,怎么办,
?怎样设未知数,
?怎样列方程,
学生分组讨论,教师巡视,酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解:设陆地面积为x亿平方千米。(设海洋面积为x可以吗,哪个更方便,)
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(这是用了哪个条件,)
x + 2.4x = 5.1 (这是用了哪个条件,)
(1+2.4)x = 5.1 (这是用了什么运算定律,)
让学生自己把方程解完,得x = 1.5.
提问:另一个未知数怎么求,根据是什么,
5.1 - 1.5 =3.6 (利用和的关系)
2.4x =1.5×2.4=3.6 (利用倍数关系)
6.引导学生进行检验。
提问:除了代人方程检验之外,还可以怎样验算,
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米:
1.5 + 3.6 = 5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4:
3.6 ? 1.5 = 2.4
三、巩固练习(课件出示)
1. 看图列方程(单位:棵)。同桌互相口头说出方程。(课件出示)
2、小明有6个易拉罐,9个饮料瓶,每个价钱都一样,一共是1、5元,每个多少元,
3、五年三班共有300个毽子,女生的毽子数是男生的2倍,男生、女生各有多少个毽子,
四、本课小结
师:今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题,你认为解答时应注意什么,
着重从以下几方面进行小结。
?两个未知数怎么办,
?两个已知条件怎么用,
?怎样验算,
五、布置作业
课本练习十三第5、8题。