2010年第8届四年级希望杯培训试题及答案

2010年第8届四年级希望杯试及答案 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 赛前培训100题 四年级 ,1(设a、b是两个自然数，规定ab=。求: (a，b),2 ,(1)48; ,(2)1117。 2(规定ab=a3-b2，求(106)12。 ，,*** 3(规定a?b=ab-(a+b)，a?b=ab-(a-b)，求4?8-8?4 ，, 4(设M，N都是自然数，记P是自然数M的各位数之和，P是自然数N的各位数之和。MN又记是除以的余数。已知+=1234，求(+)9的值。 MNMNMNPPMN** 5(图T5中有多少个长方形, 6(图T6中有多少个正方形, 7( 图T7中有多少个正方体, 8(由35个单位小正方形组成的长方形中，如图T8所示有两个“?”。包含两个“?”在内的小正方形组成的长方形(含正方形)共有多少个。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 9(如图T 9所示，在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的马路，这条马路的面积是120平方米，那么水池的面积是多少平方米, 10(如图T10，在两个一大一小的正方形拼成的图 形中，小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的 面积。 11(如图T11，已知?ABC面积为2，D为AC延长线上一 点，且AC=2CD，E为AB延长线上一点，且BE=AB，求?ADE 的面积。 12(如图T12，长方形ABCD的长为6宽为4，E是DC的 中点。能否在线段BC上找一点F，使得?AEF的面积为13,若能， 请说出F点的个具体位置;若不能，请说明理由。 13(A、B、C、D、E五位同学一起进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。如果A已经赛了4盘、B已经赛了3盘、C已经赛了2盘、E已经赛了1盘;那么D已经赛了几盘, 14(小强和甲、乙、丙、丁一起参加了希望杯数学邀请赛，成绩各不相同。按最高分为第一名、最低分为第五名来排序。成绩出来前，他们都进行了猜测。甲说:小强第二名，乙第三名;乙说:丙第二名，甲第五名;丙说:甲第一名，丁第四名;丁说:丙第三名，我只能得第五名;小强说:乙第二名，我得第四名。结果，每人恰好只才对了一半，并且每个名次只有一人才对。那么第1名到第5名的顺序是 什么, 15(会议室里后排有17个座位，小宇去时，部分座位上已有人就座。他无论坐在何处都和已坐的人相邻，那么小宇就座前至少已坐了多少个人, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 16(有一张特殊的靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数。甲说:我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分;乙说:我打了三枪，每枪都中靶得分，共得了27分。已知甲、乙两人中只有一人说真话，那么说真话的人是谁, 17(简便计算下列各题: (1)227+237+247+257+267+277 ,,,,,, (2)36072+36280 ，， 18(简便计算下列各题: (1)8(87)(76)(65)(54)(43)(32) ,,,,,,,,,,,, (2)(57427587)(822529) ，,，，， 19(简便计算:99992222+33333334 ，， 20(简便计算:(1+23+34)(23+34+45)-(1+23+34+45)(23+34) ，， 21(请在图T21(1)、图T21(2)的方框内 填上合适的数字，使下列竖式成立。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 22(如图T22的两道算式由1~9这九个数字组成，其 中有一个数字已经知道，请你将其余的数字填入空格，使 算式成立。 23( 一个获奖号码是由五个不同的数字组成，数位与数字相同即可中奖，对1个为五等奖，对2个为四等奖，对3个为三等奖，对4个为二等奖，全对为一等奖。甲、乙、丙三人所猜的号码分别是:93715、15239和79538;结果三人获奖等级相同，且每个人猜对的数字的数位都不相邻。如果把三人获奖号码放在一起重新组号，则可获得一等奖。这个获奖号码是多少, 24(将自然数1，2，5，6，8，9分别填入下面?中，使等式成立。 ???34=7??? ， 25(小洁三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是97分;如果不算数学，平均分是90分;如果不算英语，平均分是92分。小洁这三门功课的平均成绩是 分。 26(小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的次数分别是:180、175、180、185。第五次比全部五次跳的平均数多32次。那么全部五次跳的平均数是 次。 27(一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元，则租车费是 元。 28(为了支援西部，一班班长小明和二班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了多少元,每本书价多少元, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 29(张烨有4支铅笔，3支圆珠笔，2支钢笔，他要取出一支笔写字，取出的方法有多少种? 30(某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号, 31(在红、黄、白、蓝4种颜色中选择若干种涂在图T31中，要求 相邻的区域涂不同的颜色，共有多少种不同涂法, 32.陈斌和他叔叔一家四个大人两个小孩共六人一起照相，要求两个小孩紧挨着站在正中间。一共有多少种不同的站法, 33(运输队要运2000件玻璃器皿。按规定，完好无损完成运输任务，每件付运费1.2元;如果损坏，不但不能得到运费，每损坏一件，还要付赔偿费5.8元。货物运完后，共得到运费2001元，运输中共损坏玻璃器皿多少件, 34(某商店有红气球和黄气球若干个，红气球的个数是黄气球的4倍。每天卖出2个红气球和1个黄气球。若干天后，红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少个? 35.小王、小李两人进行射击比赛，约定每中一发，记20分，脱靶一发则扣12分。两人各打10发，共得 208，小王比小李多得64分。小王、小李各射中多少发? 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 36(市场上西瓜每千克1元，桃子每千克2.4元，荔枝每千克8元。小奇用28元共买了这三种水果14千克，其中西瓜的重量是桃子重量的4倍，那么小奇买西瓜、桃子、荔枝各多少千克, 37(4头牛和3匹马每天吃草90千克，4头牛和1匹马每天吃草70千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克? 38(饭店买回白菜、冬瓜、青豆三种菜，白菜、冬瓜共重76千克，白菜、青豆共重54千克，冬瓜、青豆共重82千克。白菜、冬瓜、青豆各重多少千克, 39(甲买了3枝铅笔和2个作业本，乙买了4枝铅笔和1个作业本，丙买了3枝铅笔和6个作业本，甲比丙少花了4元，乙比甲少花了0.5元，请你算算他们各花了多少元钱, 40(王老师用360元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。王老师只记得外衣的价钱比帽子贵180元，外衣和帽子一共比鞋子贵120元。你能帮助王老师算出每一件东西的价钱吗? 41.写出下列符合要求的六位数。 (1)能被88整除的六位数:?2014? 320144 (2)能被375整除的六位数:?2012? 220125、520125、820125 (3)能被65整除的六位数:?2013? 520130、720135 42(第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛某五年级考场一共36名选手，获取总分为______ ，问每个选手的平均分是多少,(满分为120分，且平均分刚好为整数) a41b 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 43(有一个四位数，它的各位上数字相加的和能被17整除，将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字的和也能被17整除，这个四位数最小是 。 44(从1，2，。。。，9这9个数中取出3个，使它们的和是3的倍数，则有多少不同的取法, 45(如图T45，将l,9这九个数字填在方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。 46(将9个大于5的不同的自然数(其中最大的自然数为20) 分别填入图T46中的小方格内，使每行、每列、每条对角线上的三 个数之和都相等。 47(把1~10这10个数分别填入图T47中的?内，使 每个四边形顶点上的?内四个数之和都相等，而且和最 大。 48(将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13中的12 个数填入图T48中，使得每行的四个数的和相等，每列的三个数的和 也相等。 49(李涛在围棋盘上摆出了一个正方形的棋子方阵，其中有两行、 两列都是白子，这些白子共有72枚，而其余都是黑子，间这个方阵共有多少枚棋子, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 50(四(1)班上体育课时排成正方形，多余6位同学，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9位同学，问这个班有多少位同学? 51(团体操表演，少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人? 52(解放军战士排成一个中空的长方形阵。每边四层，最外层长的方向有28人，宽的方向有20人，这个长方形阵中共有多少名战士, 53(2000年的元旦是星期六，2010年的元旦是星期几, 54(2008年2月29日是王红的第2个生日，请问王红出生在哪一年, 55(某年的七月份有4个星期二，5个星期三，这一年的十月一日是星期几, 56(十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。 十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。干支纪年指的是，天干与地支循序搭配来计年序的。如:甲子年，乙丑年，„。在干支纪年中，公元2000年是庚辰年，公元2009年是我国国庆大年，这一年是 年。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 57(解下列方程: (1) x,2,8 (2)x，3,3x,5 58(一个数的2倍与3的和等于最大的三位数，求这个数, 59(将5放到一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大437，问原来的两位数是多少, 1a，b,315,2b,a60(若，求的值。 2 61( 学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有多少人, 62(过年了，小刚想把自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盘少了1片;若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有 片。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 63(小王读一本故事书，若每天读36页，则读完此书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读4页。如果他每天读39页，最后一天应该读多少页才能按规定的时间读完, 64(有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球、2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩下5个红球;如果按每组3个红球、5个绿球分组，红球恰好够用，但剩下5个绿球。红球和绿球共有多少个, 65(有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃8天，或供14头牛吃2天。问可供8头牛吃几天, 66( 有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛和60只羊一起能吃多少天, 67(有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天, 68(入冬及其它原因，某片草地的草每天自然减少且减少的速度相同。这片草地可供8头牛吃10天，或供26头牛吃4天。供16头牛吃，能吃几天, 69(哥哥和弟弟共有巧克力15块，弟弟的巧克力比哥哥的3倍少1块，哥哥、弟弟原来各有多少块巧克力, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 70(哥哥和弟弟有同样多的巧克力，哥哥吃了7块，弟弟吃了19块以后，哥哥剩下的巧克力是弟弟的3倍，他们原来各有多少块巧克力, 71(弟弟原有的巧克力是哥哥的5倍，当他们各增加3块后，弟弟现有的巧克力是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有多少块巧克力, 72(弟弟原有的巧克力是哥哥的3倍;当弟弟吃了9块时，哥哥不但没有吃反而又增加了7块，此时哥哥的巧克力是弟弟的2倍，哥哥、弟弟原来各有多少块巧克力, 73(一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人至少参加了一个队，这个班两个队都参加的有几个人, 74(李老师出了两道题，全班40人中，第一题有30人做对，第二题有12人未做对，两题都做对的有20人。问:(1)第2题对而第一题不对的有多少人,(2)两题多不对的有多少人, 75(在1~2010的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有多少个, 76(在桌面上放置三个两两重叠、形状相同的圆形纸片(如下图)，它们的面积都是30平方厘米，三张纸片共同重叠的面积是5平方厘米，三张纸片盖住桌 面的总面积是67平方厘米，那么图中三个阴影部分面积和是多少平 方厘米, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 77(甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发2小时，两车相距141千米;出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距多少千米, 78(甲、乙两个猎人同时从相距900米的两地相向而行，甲每分钟行走100米,乙每分钟行走80米。甲的猎狗每分钟跑500米，与甲同时起步便前往乙处，到了乙处又立马回头到甲处，这样来回跑，直到甲乙相遇为止时，猎狗共跑了多少米, 79(甲、乙两人在周长为600米的操场上从同一点同时出发，以不同的速度同向而行30分钟第一次相遇;如果反向同时出发，则4分钟第一次相遇;那么甲、乙两人每分钟各走多少米, 80(甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地50米处第一次相遇，相遇后两人继续以原速度前进，并且在各自到达对方出发点后立即没原路返回，途中两人在距B地20米处第二次相遇。问A、B两地相距的路程是多少米, 81(汉江是长江最大的支流，若长江水流速度为每小时4千米，汉江水流速度为每小时3千米时。一艘轮船在汉江5小时顺水航行115千米到达长江，在长江逆水上行128千米;这艘轮船一共行了多少小时, 82(一轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到达乙地后又逆水返回，回到甲地;逆水比顺水多行2小时。如果水流速度是每小时4千米，那么甲、乙两地相距多少千米, 83(一只小船第一天顺流航行48千米，逆流航行8千米 ，用了10小时;第二天顺流航行24千米，逆流航行14千米，也用了10小时。求船在静水中的速度和水流的速度, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 84(游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划。他最多能划离码头多少千米,几时回到码头,(假定休息时船在原地抛锚不动) 85(有1个80人的旅游团，其中男人50人，女人30人，他们住的旅馆有11人间、7人间和5人间的三种房间，男女分开住在不同的房间(所住的房间不允许有空床)，他们至少要住 间房间。 86(牧童骑牛赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛需过河，四头牛过河分别需要1分钟、2分钟、5分钟和6分钟。如果牧童每次只能赶两头牛过河，且返回须骑牛，则将4头牛全部赶到对岸至少需要 分钟。 87(公路边有6户人家及每天乘车人数(如图T87)，在这条公路上设一个车站，使6户人家15人到这个车站的路程之和最小，则车站应设在A、B、C、D、E、F中的哪一点, 88(在一条环形公路上，有六人工厂用4辆汽车循环运送货物，每个厂需要装卸货物的工人数如图T88所示。如果让部分工人跟车流动作业，部分工人固定在工厂，最少要安排多少名工人, 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 89(18个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生, 90(黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求? 91(皮夹里有2元、3元、4元的邮票各10张，现在要寄一封12元邮资的信，不用眼睛看，从皮夹中抽出若干张邮票，为了保证从抽出的邮票中一定能凑出12元的邮票组合来，那么至少要抽出多少张邮票。 92(有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到了3个。那么，这个班的小朋友最少有多少人, 93(如图T93所示的立方体图形是由 个小立方体组成的。 94(如图T94，若A、B、C、D四个小长方形的周长之和为 40cm，则它们共同组成的大长方形的周长为 cm。 95(2008的约数有 个。 96(小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差(大减小)，做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是 。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 97(甲种农药每千克兑水20千克，乙种农药每千克兑水40千克，现在为了提高药效，根据农科所意见，甲、乙两种农药混合使用，已知两种农药共5千克，要兑水140千克，则其中甲种农药有 千克。 98(袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有 种可能。 99(有100个棱长为1厘米的正方形木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方形木块，表面均为蓝色。将这125个正方形木块粘在一起，形成一个大正方形。大正方形的表面为白色的面积至少是 平方厘米。 100(边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格。每个小方格堆放为1cm的正方体积木，个数如图T100所示。在每个积木外露的面贴上一张红纸，其他面(与其他积木块或方格纸相接的面)不贴。共贴 张红纸，恰好贴3张红纸的有 块积木。(2008年“走进美妙的数学花园”) 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 答案与提示 1((1)6 (2)14 提示:4,8,(4+8)2,6;11,17,(11+7)2,14 ,,2(75 提示:(106),103-62,27，2712,273-122,75 ，,，,** 3(14 提示:4?8,48-(4+8),20，8?4,84-(8-4),6，4?8-8?4,20-6,14 ，, 4(1 提示:M，N无论取何值，只要M+N=1234，(P+P)9的值就是相同的。 设M=1MN* 200，N=34;则有P,1+2+0+0,3，P,3+4,7;(P+P)9,(3+7)9,109,1 MNMN***5(90 提示:(5+4+3+2+1)(3+2+1)=90 ， 26(30 提示:1+4+9+16=30。把正方形的各边平均分成几份，图中所有正方形的个数为:1 222+2+3+…+n。 7.100 提示:按正方体棱长为1、2、3、4分类计数。444+333+222+111=100。，，，，，，，， 3333把一个立方体的棱长平均分成几份，图中所有正方体的个数为:1+2+3+…+n。 8(60 提示:总数为:3225=60。将含有两个“?”的横行放在一起看成一行A，将含，，， 有两个“?”的纵行放在一起看成一列B。凡含有这两个“?”的长方形，要么由A向上或向下数行，要么由B向左或向右数列。由A行向上数有3个，由A向下数有2个;由B向左数有2个，由B向右数有5个。(注意A、B各数两次) 9(169 提示:如图T9，阴影部分面积:120-(22)4,104，(10，， 44)2,13，13×13,169(平方米) ,, 10(5 提示:梯形BCFE的面积与?AEF的面积相等，则?CFH的面积 与?ABH的面积相等;所以阴影部分的面积等于?ABC的面积,1 02,5(平方厘米) , 11(6 提示:如图T11，连接BD，设?BCD的面积为,份，则? ABC的面积为2份，?BDE的面积为3份;所以?ADE的面积, (1+2+3)22,6 ,， 12(不能，因为BC边上到AE边上最大距离的点是点B，?,BE的面积就是?AEF的最大面积，?,BE的面积,4×62,, 12<13。 13(2 提示:如图T13， 14(甲、丙、乙、小强、丁 提示:先假设，再推理。 15(6 提示:173,5„„2，三个座位为一组，每组中间坐一人，, 只要有余数就必须增加一人。5+1,6 16(乙 提示:27,9+9+9，6个奇数的和是偶数，不可能等于27。 17((1)21 提示:(22+23+24+25+26+27)7,1477,21 (2),, 36000 提示: 36072+36028,360(72+28),36000 ，， 18((1)2 提示:8877665544332,2 ,,，,，,，,，,，， (2)231 提示:(57482)(27525)(8729),711×3,231 ,，,，,， 19(33330000:3333(32222)+33333334=3333(6666+3334),33330000 ，，， 20(45 提示:设23+34=a，23+34+45=b，b+ab-(a+ab)=b-a=45 21((1)6611=726 (2) 624,39=16 ， 22(78=56;12,43=9提示:答案不惟一 ，， 23(19735 提示:分析可知他们都获得四等奖，每人猜对2个数字，共猜对6个数字，所以有1个数字必是两人共同所猜的数字，这个数字只能是3;与3不相邻的个位数字只能是5，百位数字只能是7。 24.1963，4=7852;提示:一道特殊题，可以不给三个已知数的。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 25(93 提示:数学+英语,972，语文+英语,902，数学+语文,922，语文+数学+英，，， 语,(972+902+922)2,97+90+92,279，2793,93 ，，,,， 26(188 提示:将多出的32次分给前四次，(180+175+180+185+32)4=188 , 27(2240 提示:358,280，280(40-35),56，5640,2240 ，,， 28(154，7 提示:(28+28)(26-18),7，227,154 ,， 29(9种 提示:只有一步，故只能用加法原理;4+3+2,9 30(15 提示:有挂一面、二面或三面的三类方法表示信号，故用加法原理;但每类方法中 123又有不同的方法，故又要用乘法原理。C+A+A=3+32+321=15 ，，，333111131(72 提示:分四步完成故用乘法原理，CCCC=4332=72 ，，，43324232(48 提示:第一步确定大人的站法，第二步确定小孩的站法。AA=(4321)，，，，，42 (21)=48 33(57 提示:假设全完好:1.22000,2400(元)，实际损坏:(24，， 00-2001)(1.2+5.8),57 , 34(24 提示:若每天买出4个红气球和1个黄气球，则同一天买完。所买天数:122,6, (天)，红气球:26+12,24(个) ， 35(小王、小李各射中8、6发 提示:假设小李和小王得分一样，则总分:208+64,272(分)， 若全中靶:20102,400(分)，共脱靶:(400-272)(20+12),4(次)， 又有:，,， 64(20+12),2(次)，所以小王、小李各脱靶2、4次。 , 36(10，2.5，1.5千克西瓜的平均价格:(2.4+14)5,1.28(元/千克)，若全非荔枝:1,， 41.28,17.92(元)，实际荔枝:(28-17.92)(8-1.28),1.5(千克)，桃子:(14-1.，, 5)(4+1),2.5(千克)，西瓜:14-1.5-2.5,10(千克) , 37(每头牛和每匹马每天各吃草15、10千克 提示:1匹马吃:(90-70)(3-1),10(千, 克)，1头牛吃:(70-10)4,15(千克) , 38(白菜、冬瓜、青豆各重24千克、52千克、30千克 提示:三种蔬菜的总重:(76+54+82) 2=106(千克)，青豆:106-76,30(千克)，冬瓜:106-54,52(千克)，白菜:106-82, ,24(千克) 39(甲花了3.5元，乙花了3元，丙花了7.5元 提示:先根据相同的3枝铅笔算出1个作业本的价钱，一个作业本:4(6-2),1(元);再用假设法算出铅笔的单价，若乙少买, 一枝铅笔、多买一个作业本，则花钱数与甲相同，可见一枝铅笔比一个作业本便宜0.5元，故一枝铅笔价格为0.5元。 40(外衣、帽子和鞋子的价格分别210、30、120元 提示:若帽子与外衣价格一样，则总价: 360+180,540(元)，外衣价格:(540-120)2,210(元)，帽子:210-180,30(元)，, 鞋子:360-210-30,120(元) 41.(1) 320144 提示:88,811 (2)220125、520125、820125 提示:375,3125 ，， (3)520130、720135 提示:65,513 ， 42(67分 提示:12036,4320，所以a<4;36,49，b=2，a=2， 均分:241236,6，，, 7(分) 43(8899 提示:四位数加上1之后，各位数字和要么增加1，要么减少，所以加1之前数 字和是34，加1之后数字和是17;故原最小四位数是8899. 44(30 提示:分三组:(1，4，7)、(2，5，8)、(3，6，9)，每组任取一个数，三个数的 和是3的倍数，方法有:333,27(种)，再加上3个组本身的三个数的和也是3的，， 倍数。27+3,30(种) 45(提示:中间填5，答案不惟一，154-45=15，15,3=5 ， 46(提示:答案不惟一，45题是这类题的基础题，20-9=11，在45题的答案中将每个数加 上11即可。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 47(和为24， 中间公共的两个?中的数之和为17 提示:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+(a+b) 1，a，bk,18，=3k ，a+b=17，k=24 3 48(1+2+3+„+13=91，91(3×, 4)=7„7，因此填入的数不含 7。(91-7)=84=3×28=4×21， 每列数的和为21，每行数的和 为28，在图T48a中按列的要 求填入数，先填入13、12、1 1，„，再按行的要求作调整(如 图T48b)。 49(361 提示:(72+4)4=19，19×19=361 , 50(40位 提示:(9+6-1)2=7，6×6+4=40 , 51(96人 提示:每层每边人数分别为:10，8，6，4;总人数:(9+7+5+3)×4=96(人) 或，(10-4)×4×4=96(人) 52(320名 提示:(28-4)×4×2=192，(20-4)×4×2=128，192+128=320(名)。 或，(2 8+20)2=24，(24-4)44=320(名) ,，， 53(五 提示:2000年~2009年共:36510+3=3653(天);(3653+1)7=522;所以是六七,， 一二三四五的最后一天即星期五。 54(2000年 提示:2月只有润年时才有29天，王红第2个生日是2008年2月29日，那 么第1个生日是2004年2月29日，所以王红出生于2000年2月29日。 55( 四 提示:如图T55(?表示该数存在，×表示该数不存在如同空白)， 七月一日星期 三，(31+31+30+1)7=13„2，所以是三四五六日一二的第二天即星期四。 , 56(己丑;提示:庚辰，辛巳，壬午，癸未，甲申，乙酉，丙戌，丁亥，戊子，己丑。 x,2,8x,2，2,8，2x,10x，3,3x,557((1)10 提示:，， (2)4 提示:， x,4x，3，5,3x3，5,3x,x8,2x2x,8，，，， 58(498 提示:设这个数为x，则有，2x+3=999，2x=999-3=996，x=498 ____________________59(48 提示:设原来的两位数为，则有:=10+5=+437，9=437-5=432，abab5abababab =48 1a，b,315,2b,a60(9 提示: a+2b=6 =15-(2b+a)=15-6=9 ,2 61(550人 提示:后来用车:(45+10)5=11(辆)，11×(45+5)=550(人) , 62(24 提示:后来盒数:(5-1),(6-5)=4(盒)，6×4=24(片) 63(45页 提示:天数:36,(40-36)+1=10(天)，全页数:36×(10+1)=396 (页)， 最后一天读:396-39×9=45(页) 64(125个 提示:依题意将“如果按每组1个红球、2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩下5个红球”等价改为:“如果按每组1个红球、2个绿球分组，红球恰好够用， 但差10 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 个绿球” ;再等价改为:“如果按每组3个红球、6个绿球 分组，红球恰好够用， 但差10个绿球”(10+5)(6-5)=15(组)，(3+5)×15+5=12, 5(个) 65(4 提示:设每头牛每天吃早1份，则草每天生长:(58-142)(8-2),2(份);，,，原草量:(5-2)8,24(份);8头牛吃:24(8-2),4(天) ，, 66(8 提示:将4只羊换成1头牛，其它的与65题相同。 67(15 提示:设每头牛每天吃早1份，则草每天生长:(540-630)(40-30),2(份);，，,原草量:(5-2)40,120(份);方法(一)，若一开始就增加2头牛，则需添加的原草， 量:230,60(份)，视原草量为:120+60,180(份)，6头牛吃:180(6-2),45，,， 45-30,15(天)。方法(二)，30天后原草量余:120-(4-2)30,60(份)，再吃:60,，(6-2),15(天) 68(6 提示:设每头牛每天吃早1份，则草每天减少:(264-810)(10-4),4(份);，，, 原草量:(8+4)10,120(份);16头牛吃:120(16+4),6(天) ，, 69(4块，11块 提示:假设弟弟再增加1块，哥哥有巧克力:(15+1)(3+1)=4(块)，, 弟弟有巧克力:15-4=11(块) 70(25块 提示:弟弟剩下:(19-7)(3-1)=6(块)，原有: 6+19=25(块) , 71(3块，15块 提示:如图T71，哥哥原有:(3×3-3)(5-3)=3(块)，弟弟原有:3, ×5=15(块) 或者:要保持5倍的关系，弟弟应该增加15块;哥哥现在有:(15-3)(5-3)=6(块)，即, 少增加的12块占新的5倍中的两倍。原有:6-3=3(块)，弟弟原有:3×5=15(块) 72(5块，15块 提示:如图T72哥哥原有:(9+72)(3-0.5)= 5(块)，,, 弟弟原有:5×3=15(块)或:要保持3倍的关系，弟弟 应该增加21块;哥哥现在有:(21+9)(3-0.5)=12(块)，原有:1, 2-7= 5(块)，弟弟原有:5×3=15(块) 73(13 提示:30+25-42=13(人) 74(8，2 提示:做对第二题:40-12=28(人)，第2题对而第一题不对 (只对第2题):28-20=8(人)，两题都不对:40-30-28+20=2(人)， 20102010201075(574 提示:利用整除符号[ ]， []-[]-[]+22，32，72010[] =1005-335-143+47=574 2，3，7 76(13 提示:重叠两次多加一次，重叠三次多加两次;设所求面积为x平方厘米， 则有: 67+x+52=303，x=13 ，， 77( 235 提示:速度和:141(5-2)=47(千米/时)，全程:475=235(千米) ,，78(2500 提示:相遇时间:900(100+80)=5(分)， 猎狗路程:5005=2500(米) ,，79(速度差:60030=20(米/分)，速度和:6004=150(米/分)，较快速度:(150+20),,, 2=85(米/分)，较慢速度:(150-20)2=6, 5(米/分) 80(130 提示如图T80，甲行走路程: 50，3= 150 (米)， A、B间:150-20=130(米) 81(13小时 提示:静水船速:115,5-3,20(千 米/小时)，128,(20-4)+5,13(小时) 82(140千米 提示:逆水速度:28-4-4,20(千米/小时)，顺水时间(追击时间),202,， (28-20),5(小时)，两地相距(追击距离),28，5,140(千米) 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂 超级课堂数学组:陆传佩，版权所有，翻版必究 83(5千米/时、3千米/时 提示:如果第二天顺流航行48千米，逆流航行28千米，则要用 20小时，与第一天相比:多逆流航行:48-8,40(千米)，多用时间:20-10,10(小时)， 所以逆流航行速度:4010,4(千米/时)，顺流航行速度:48(10-84),6(千米,,, /时);船静水速度:(4+6)2,5(千米/时)，水流速度:6-5,1(千米/时) , 84(2.2千米 11点52.5分 提示:最多时间:11:60-9:15,2时45分,165分，165,(30+15)3+30，可划4次、休息3次;分析可知逆行3次、顺行1次，离码头最远。， 逆行3次距离:(3-1.4)0.53,2.4(千米)，顺行1次距离:(3+1.4)0.5,2.2(千，，， 米)。方法是:先顺流30分钟、休息15分钟，便逆流回划。(2.4-2.2)(3-1.4)60,，分,7.5分，11:60-0:7.5,11:52.5 85( 10 提示:女人:30,11+14+5,11×1+7×2+5×1，男人:50,33+7+10,11×3+7×1 +5×2 或50 ,22+28,11×2+7×4，4+6=10(间) 86(13 提示:甲、乙第一次过河，甲返回;丙、丁第二次过河，乙返回;甲、乙第三次过河:(2+1)+(6+2)+2=13。或者:(2+2)+(6+1)+2=13。 87(设在D点 提示:A到D的两人路程之和为52=10，C到D的三人路程之和为23=6，，， 15人到D的路程之和为34，15人到C的路程之和为36，15人到E的路程之和为37 88(24名工人 提示:排序 7、6、6、5、4、3;4辆车第四位，每车跟车5人，24名工人。(本题每车跟车4人，答案还是24名工人)。 89(2 提示:12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球。1812=1„6，1+1=2 , 90(11 提示:按最不利的情况来考虑，先取出的8根都是同一种颜色的筷子，再取出的2 根筷子又是两种颜色不同的筷子，8+1+1+1=11 91(7 提示:三种面值的邮票为3个抽屉，有30个乒乓球。先抽出的6张:2+2+2+2+2+3= 13，再任意抽出1张就可凑成12元;6+1=7。 92(34 提示:100个苹果为100个乒乓球，小朋友人数为抽屉个数。人数最少，则分得3 个苹果的人数最多，1003=33„1，33+1=34 , 93(12 提示:如图从上向下看或从左向右看。 94(20 提示:402=20(cm) , 395(8 提示:2008=2×251，(3+1)×(1+1)=8。 或:2 008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、 2008，共8个约数。 96(50 提示:[(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4+5)]×2=50 97(3 提示:假设全是乙种农药:5×40=200，甲种农药: (200-140)(40-20)=3(千克) , 98(18 提示:3红时，黄+白=3，黄可取0，1，2，3; 2红时，黄+白=4，黄可取0，1，2，3，4; 1红时，黄+白=5，黄可取0，1，2，3，4; 0红是，黄+白=6，黄可取1，2，3，4。 4+5+5+4=18(种) 99(92 提示:蓝色木块首先要占据8个顶点，其次要占据12条棱。1255,, 5=5，8+(5-2)×12=44，白色为棱的表面积:(44-25)×2=38，白色为一 面的表面积:(5-2)×(5-2)×6=54，38+54=92(平方厘米) 100(147，15 提示:(1)按顶面和侧面分类，顶面共25张，侧面按四个方向每行每列计数， 共计122张，总数:25+122=147(张)具体操作:将图形四周各加5格，格内均填入0。 原图形中6行、6列，每个相邻两数的差(大减小)，60个差的和为122。 (2)顶面贴纸四周有2个露面或顶面未贴纸四周有3个露面的积木为恰好贴3张红纸的积 木。个数如右下图，共15个。 超级课堂 | 为未来培养一批伟大的孩子～ 400-676-1693 七莘路2099号华友大厦1楼超级课堂