★一元二次方程的求根
解法
一元二次方程的求根公式解法
教学内容:
1、掌握一元二次方程求根公式的推导过程 2、熟练掌握用公式法求解一元二次方程 教学重点:一元二次方程的求根公式解法。
教学难点:推倒过程
教学过程:
公式法:
公式法是由配方法解一元二次方程的一般形式得来:
2ax,bx,c,0,(a,0)配方法解关于x的方程
2b,4ac,0当时,此方程无实数根。
2ax,bx,c,0,(a,0)一元二次方程求根公式
例
讲解:
2x,3x,2,0例1:解方程
2b,4ac分析:应按步骤先求出的值在代入公式求解
22x,7x,4例2:解方程
分析:要先把此方程化成一般形式,弄清a,b,c各是多少,然后用公式。
14,x,,x,122解得:
2x,22x,2,0例3:解方程
,22解: a=1,b=,c=2
22b,4ac,(,22),4,1,2,0
22,022?x,,,222
?x,x,212
2b,4ac说明:当=0时,方程的两根相等。
x(x,1),7(x,1),2(x,2)例4:解方程
22x,m(3x,2m,n),n,0例5:解关于x的方程:
注意:
1、求根公式及适用条件
2、一般步骤:
(1)先将一元二次方程整理成一般形式,确定a,b,c 2b,4ac(2)求出,当它大于或等于0时可以用公式;
否则此方程无解
2b,4ac(3)写出两根(当=0时,有两个相等的实数根)
课堂练习:
用公式法解答下列各题
2x,2x,8,0(1)
22x,2x,1(2)
324y,1,y2(3)
23y,1,23y(4)
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