(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 第20课 函数的

(广东专用)2014数学第一轮复习用书 第20课 函数的 第20课 函数的图象及其变换 xfxxb()log(),，gxab(),，1((2012嘉兴模拟)若函数的图象如图，其中a，b为常数，则函数的a 大致图象是( ) 【答案】D xfxxb()log(),，gxab(),，01,,a01,,b【解析】由的图象可知，且，则函数的大致图象是D. a [0,2]yfx,()2((2012湖北高考)已知定义在区间上的函数的图象如图所示， yyfx,,,(2)则的图象为( ) 1 yyy1y2 Ox1 1111 11O22O1xx2O1x2Ox1111 A.D.B.C. 【答案】B yfxff,,,,,,,,,(2)(22)(0)0x,2【解析】当时，，故可排除D项; yfxff,,,,,,,,,,(2)(21)(1)1x,1当时，， 故可排除A、C项;?由排除法知选B. 2yaxxb,,,()()ab,3(,函数的图象可能是( ) y yyy x xx x O O O a a a O a b b b b A( D( B( C( 【答案】B 1 22yaxxbxaxb,,,,,,,()()()()【解析】?， fx()0,当 xa,时, 则， fx()0,当axb,,时，则， fx()0,当xb,时, 则，故选B( ,,1224((2012重庆高考)设平面点集，，Axyyxy,,,,(,)()()0Bxyxy,,，,,(,)(1)(1)1,,,,x,, AB则所表示的平面图形的面积为( ) 334,A( B( C( D( ,,,2547 【答案】D 1【解析】由， (y,x)(y,),0x 在同一坐标系中做出平面区域如图: y 1 x1O A:B由图象可知的区域为阴影部分， 根据对称性可知，两部分阴影面积之和为 ,圆面积的一半，?面积为，选D( 2 2y,f(x)(x,R)f(x，1),f(x,1)x,,,,1,1f(x),xy,f(x)5(已知函数满足，且当时，，求与 y,logx的图象的交点个数( 5 2f(x，1),f(x,1)y,f(x)【解析】由知函数的周期为， 作出其图象如下: 2 log1x,fx()1,当x,5时，，; 5 log1x,fx()[0,1],当x,5时，，， 5 4y,logxy,f(x)与的图象不再有交点，故交点有个( 5 fxxmxxR()(),,,f(4)0,6(已知函数，且( fx()fx()(1)作出函数的图象，并指出函数的单调区间; fx()0,(2)根据图象写出不等式的解集; x,[1,5](3)求当时函数的值域( fxxmxxR()(),,,f(4)0,【解析】(1)?，且， fm(4)440,,,?，解得m,4( xxx(4),4,, ,,? fxxx()4,,,,xxx(4),4., ,, 2,,,， ,(2)4,4,xx, ,,2(2)4,4.xx,, ,,, 图象如下: y 4 O24x fx()(,2],,(4,)，,?函数的单调递增区间是，; fx()(2,4]的单调递减区间是( fx()0,(0,4)(4,)，,(2)由图可知的解集为( x,[0,4]fx()[0,4],(3)由图可知时，， f(5)5,x,(4,5]fx()(0,5], ?，时，， 3 x,[1,5][0,5] ?时函数的值域为( 4