测量刚体的转动惯量实验

达式： 2 (3) mgr = 2hI/ rt 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2A．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为： 2M = K/ t (4) 1 2式中K = 2hI/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成1 2反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 22从m – 1/t图中测得斜率K，并用已知的h、r、g值，由K = 2hI/ gr求得刚11体的I。 B．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = K/ t （5） 2 1/2式中K = (2hI/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同2 的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。 1/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K = (2hI/ mg)求出刚2 体的I。 刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码 刚体转动仪包括： A、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体 施加外力矩。 B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯 量。与A和配重物构成一个刚体。 C、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。 此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分。 1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地 面的高度h，并保持不变。 2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项 实验只作定性说明，不作数据计算。 3.测量质量与下落时间关系 测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数为每个5.0g； 用秒表下落时间。 将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠 绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落 到达地面的时间。对每种质量的砝码，测量三次下落时间，取平均值。砝码质量 从5g开始，每次增加5g，直到35g止。 用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落 时间。 将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮 半径，测砝码落地所用时间。对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均 值。注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高度，并使绕过滑轮的拉线与塔轮平 面共面。由测得的数据作图，从图上求出斜率，并计算转动惯量。 1． 刚体质量分布对转动惯量的影响 位置 m05 4 3 时间 t/s 430 406 382 结论：刚体的质量越集中，转动惯量越小。 2．刚体质量分布对转动惯量的影响 2-3结论：转动惯量I=1.87292×10kg*m 3.质量与下落时间关系 2-3kgm 结论：转动惯量I=1.94958×10 1．课前思考题： （1）本实验要求的条件是什么？如何在实验中实现？ 砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<