2023届宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕回民中学数学七上期末考试试题含解析

万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．有一列数：a,a,a,a,,a,a,，其中a521，a532，a543，a554，1234n1n1234a565，…，当a2033时，n的值()5nA．335B．336C．337D．3382．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图B．拆线图C．条形图D．直方图3．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=04．下列说法正确的是（）x1A．的系数为B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆55C．经过两点有一条直线，且只有一条直线D．因为AMMB，所以M是线段AB的中点5．如果单项式x2ym2与xny的和仍然是一个单项式，则mn2019等于（）A．1B．-1C．2019D．-2019x3x6．解方程1，去分母的结果是（）62A．1(x3)3xB．6(x3)3xC．1(x3)2x.D．6(x3)2x7．已知单项式xa1y3与2ybx3是同类项，则a,b的值为（）A．a=4,b=3B．a=-2,b=3C．a4,b3D．a=4,b=3或a=-2,b=38．已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为（）A．2593(53x)B．259x353C．259x3(53x)D．259x3(53x)9．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》A．28B．29C．30D．31x2x2x2x110．下列各组数中①；②；③；④是方程4xy10的解的有()y2y1y2y6A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则xy的值为__．12．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．计算的结果等于______.14．若的补角为2825，则___________．2115．当m=_____时，方程=3的解为1．mx16．已知5317，则的余角的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）延长CB至D，使得BDBC；（4）在直线l上确定点E，使得AECE最小，请写出你作图的依据___________________．18．（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》谋事在人，成事在天！——《增广贤文》（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．19．（8分）计算（1）5x3yx3y3xy28xy2221143（2）2xyyxxy，其中x4,y．33433420．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC=90°，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵EOC90COF34（）∴EOF∵OF是AOE的角平分线∴AOF56（）∴AOC∵AOC90BODEOB90（）∴BODAOC（）21．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费相先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）791215水费（元）14182635（1）规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？22．（10分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行．已知:如图，直线AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点O、P，OG平分．PH平分OPD．试说明:OG//PH．阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论．23．（10分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1124．（12分）如图，点O为直线AC.上任意一点,AOB78,OD平分AOB,OE在BOC内，BOEEOC.2求EOC及DOC的度数.海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为．an=5(n+1)+n【详解】解：根据题意，则当，即时，解得．an=20335(n+1)+n=2033n=1故选D.【点睛】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．2、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．3、C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．4、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．x【详解】解：A.的系数为，错误；55B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D.当A、M、B三点共线时，AMMB，M是线段AB的中点，错误；故选：C．【点睛】古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．5、A【分析】根据题意，可知单项式x2ym2与xny是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式x2ym2与xny的和仍然是一个单项式，∴单项式x2ym2与xny是同类项，∴m21，n2，∴m1，∴mn2019(12)20191；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.6、B【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．x3x【详解】1，62两边都乘以6，得6(x3)3x．故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．7、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．【详解】解：∵单项式xa1y3与2ybx3是同类项，∴a13，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》了中考的常考点．8、C【分析】设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的3倍列方程即可．【详解】解：设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，259x3(53x)．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．9、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．10、Bx2【详解】解：把①代入得左边=10=右边；y2x2把②{代入得左边=9≠10；y1x2把③{代入得左边=6≠10；y2x1把④{代入得左边=10=右边；y6所以方程4x+y=10的解有①④2个．故选B．忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得x＋2＝0，y－1＝0，解得x＝－2，y＝1．xy＝23＝－8，故答案为－8.【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．12、<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】∵32.1，∴-3<-2.1.故答案为<.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.13、x.【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．【详解】=x.故答案为：x.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14、15135【分析】两个互为补角的角和为180°．【详解】根据题意得，180282515135，故答案为：15135．【点睛】本题考查补角的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》115、221m【解析】解：解关于x的方程3得：x，mx23m∵原方程的解为：1，m1∴1，解得：m23m21经检验m是分式方程的解21故答案为．216、3643【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．【详解】解：∵5317∴的余角的度数是90°－53173643故答案为：3643．【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》【点睛】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．18、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答．（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得．【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）观察折线统计图可得A：20B：40故答案为：20；40；5108（3）30××=4.5（万人）352360即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人．【点睛】折线统计图和扇形统计图．521319、（1）6x3y5xy2；（2）xyyx2，3342【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可．【详解】解：（1）原式(51)x3y(38)xy26x3y5xy2，22114（2）原式2xyyxxy，3343311224(2)xyxy()，34333521xyyx2，3343当x4,y时，4531233原式442．344342【点睛】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗三步骤是解题关键．20、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论．【详解】∵EOC90COF34(已知)∴EOF56∵OF是AOE的角平分线∴AOF∠EOF56(角平分线的定义)∴AOC22∵AOC∠EOB90BODEOB90(平角的定义)∴BODAOC22(同角的余角相等)．故答案为：已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题的关键．21、（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨（2）设规定用水量为a吨；则2a3(12a)26，解得：a10，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050，∴六月份的用水量超过10吨，以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》设用水量为x吨，则2103(x10)50，解得：x20，∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．22、EOB；图形和逻辑推理说明见解析【分析】根据题意可补充条件并作出图形，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可证得EOGOPH，即可说明结论．【详解】解：EOB；补充图形如图所示，理由如下：AB//CD，EOBOPD，OG平分EOB，1EOGEOB，2PH平分OPD，1OPHOPD，2EOGOPH，OG//PH．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义的应用，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》23、2x2y2xy3，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8﹣4﹣3＝1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．24、∠EOC=68°，∠DOC=141°1【分析】由AOB78,OD平分AOB，得∠BOD，∠BOC的度数，结合BOEEOC，即可求出EOC及2DOC的度数.【详解】∵AOB78,OD平分AOB，11∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，221∵BOEEOC，222∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°.33【点睛】本题主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的运算，是解题的关键.宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》