重力加速度

加速度 符号为a;表征运动物体速度变化快慢的物理量,等于单位时间内速度的变化量。a = dv/dt(此方程适用于直线运动,如果a和v是矢量,它也普遍适用)。空间和时间的量。SI单位:m/s2(米每二次方秒)。英制单位的换算因数:1 ft/s2(英尺每二次方秒)=0.304 8m/s2(准确值)。 指物体速度的变化率。线加速度是指线速度的变化率,单位是米/秒2;角加速度指角速度变化率,单位是弧度/秒2。 运动学的基本概念之一.是动点的速度对时间的变化率,或动点的向径对时间的二阶导数.加速度 a= ＝ , v,r分别为动点的速度和向径.加速度表征速度随时间变化的情况,可沿动点的轨迹分解为切向和法向两个分量,即a=aττ+ann,τ为切向单位向量,n为主法向单位向量, 反映速度大小的变化,an＝v2/ρ反映速度方向的变化,ρ为轨道的曲率半径.在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中,加速度的表达式分别为 a= i+ j+ k, a= eρ+ eφ+ k, a= er + eθ + eφ. 把柱坐标系中表达式中的z去掉,就得到加速度在极坐标系中的表达式.在惯性参考系中,物体所受外力的主向量除以质量,就等于它质心的加速度.在地球表面,物体受地球引力产生的加速度减去随地球自转的向心加速度,就等于一般所谓的重力加速度,即自由下落时的加速度(忽略空气阻力),其大小记为g,其指向偏离地心的程度及其数值,在不同地区略有不同,为便于计算,常近似地取为9.8m/s2.精确地测量重力加速度,在科学技术上有重大意义.加速度的单位,用国际单位制为m/s2,或cm/s2. - 来源：数学辞海·第五卷 描述质点的速度的大小和方向随时间变化的物理量,是一个矢量,用a表示。单位是米/秒2(m/s2)。 对运动质点可将其速度的变化△v与所经历的时间△t的比,叫做在△t时间内的平均加速度,记为ā= ā表示平均加速度。平均加速度因所取的时间间隔不同而有所差异。在说明平均加速度时,必须指出是哪一段时间内的加速度。平均加速度只能大致地描写某一段时间内的速度变化情况,时间间隔△t取得越小,所得平均加速度越接近在t时刻质点速度变化快慢的情况,规定在时刻t的质点瞬时加速度a= ,简称加速度。对匀速直线运动质点,速度不改变,加速度为零;对匀变速直线运动质点,加速度为常数;对于匀速率圆周运动质点,其速度大小不变,方向总在变化,故加速度不为零,通过计算可得a=v2/R,v为质点运动速率,R为圆半径,加速度方向指向圆心。一般说来加速度大小及方向与质点运动的速度大小和方向无直接关系。 为分析加速度对质点运动速度改变的作用,将它分成切向加速度aτ和法向加速度an,a=aττ+ann。n、τ分别为运动质点在该时刻运动轨迹上的主法线方向及切线方向的单位矢量。计算结果an=v2/ρ,aτ=dv/dt,其中v为该点的速率,ρ为运动轨迹在该点的曲率半径。 - 来源：中国中学教学百科全书·物理卷 描述动点的速度大小和方向随时间变化的物理量,即单位时间内速度改变的程度,是矢量,用 a表示。单位为米/秒2(m/s2)等。若点的运动轨道为一...... - 来源：中国成人教育百科全书·物理·机电 阅读全文>> 加速度是描述运动物体速度变化快慢和方向的物理量,是矢量。加速度的大小是表示在一定的时间内运动速度改变的快慢程度,它的方向是物体速度的增量方向,加速度的方向并不一定是物体运动的方向,但加速度的方向永远与所受外力的合力方向相同。有平均加速度和即时加速度。物体在某段时间内的平均加速度为速度的增量与产生此增量所需的时间的比值。其为 ；即时加速度（又叫瞬时加速度)是某一时刻附近无限短的时间内的平均加速度的极限值其公式为 。在国际单位制中加速度的单位是米/秒2,常用的还有厘米/秒2等。 重力加速度 重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。也叫自由落体加速度，用g表示。方向竖直向下，其大小由多种方法可测定。 通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似值通常取为980厘米/秒的二次方或9.8米/秒的二次方。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。 定义 [1] 重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的球心距离为r时，质量所受的重力大小约等于两物体间的万有引力，为： 其中G为引力常数。根据牛顿第二定律 F=ma=mg 可得重力加速度 性质 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。 通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。 在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说，物体的下落加速度g是由地心引力F（见万有引力）和地球自转引起的离心力Q（见相对运动）的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω(RE+H）cosδ,m为物体的质量；ω为地球自转的角速度；RE为地球半径；H为物体离地面的高度；δ为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力G=mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度δ变化的公式（1967年国际重力公式）为： g=978.03185（1+0.005278895*sinδ^2+0.00023462*sinδ^4）厘米/秒。 在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和δ有关，即 g =978.049（1+0.005288*sinδ^2-0.000006*sin2δ^2)- 0.03086*H 厘米/秒， 式中H为以千米为单位的数值。 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年，G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后，放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块，使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。 地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况： 由于地球有自转，所以略微呈椭球形，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义[3]  2概念延伸 地球表面 在地球表面附近，一质点的自由落体加速度g与它的重力加速度a稍微不同，一个质点的重量mg与它所受的重力（万有引力和惯性力的共同作用叫重力）也不同，原因是地球会自转。若考虑地球自转，则： (测量到的重量mg)=(万有引力)-(质量m×向心加速度(w^2)*R) 可以得到： (自由落体加速度g)=(万有引力)-(向心加速度(w^2)*R)[4]  注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度实际上是小于重力加速度的，方向也略有区别，在赤道上则相差最多，但由于地球的半径与自转周期的关系，两者大约只相差0.034m(s^2)，因此在日常使用的计算上，重量与重力之间的差异通常是可忽略的。 地表附近的所有物体下降的加速度都介于9.78和9.83m/(s^2);之间，差别是取决于纬度等因素(赤道最少，南北极最大)，标准重力加速度是9.80665 m/s^2;（为方便计算，一般使用9.81 m/(s^2);9.8 m/(s^2);或10 m(s^2);）。