汝城一中2007年高一年级物理竞赛二

汝城一中2007年高一年级物理竞赛二 命题人:傅诗友 审题人:何斌文 一(不定项选择题:(本大题共5小题，每小题4分，共20分。全选对的得4分，对而不全的得2分，有选错或不选的得0分) 1、如图所示，由于静摩擦力f的作用，A静止在粗糙水平面上， 地面对A的支持力为N(若将A稍向右移动一点，系统仍保持 静止，则下列说法正确的是: ( ) A. f、N都增大 B. f、N都减小 C. f增大，N减小 D. f减小，N增大 02、如图所示，重6N的木块静止在倾角为θ=30的斜面上，若用平 行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块，木块能保持静止，则 木块所受的摩擦力大小等于: ( ) A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N 3、传送带上部水平，长L，以速度υ向右运动，如图所示，今有一质量为m的物块以不0 同的速度υ滑上皮带左端，若υ=0，m到达皮带右端所用时间为t，速度为υ;若υ=υ，110到达皮带右端时间为t，速度为υ;若υ,υ，到达皮带右端所用的时间为t，速度为2203υ。它们的大小关系可能是( ) 3 A、t,t,t υ,υ,υ υ1231230 B、t,t,t υ=υ=υ 123123 C、t,t,t υ,υ,υ 123123 D、t,t,t υ=υ,υ 123123 4、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度υ沿顺时针方向转动，传送带的1 右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度υ沿直线向左滑向传送带2 后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为υ。则下列说法正确的是( ) 3 υ 2 A、只有υ=υ时，才有υ=υ 1231 B、若υ,υ时，则有υ=υ 1232 C、若υ,υ时，则有υ=υ 1231 υ 1 D、不管υ多大，总有υ=υ 232 5、一宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，某时刻它与静止在轨道上的一物体相碰后连接在一起，轨道变成一个新的圆周，仍做匀速圆周运动。设飞船在原轨道上运动时的线速度为υ，角速度为ω，加速度为α，动能为E，在新轨道上运行时的线速度、角速度、111k1 加速度、动能分别为υ、ω、α、E，则( ) 222k2 A、υ,υ，ω,ω B、υ,υ，ω,ω 12121212 C、α,α，E,E D、α,α，E,E 12k1k212k1k2 1 二、(本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，有数值计算的，答案必须写出数字和单位) 6、如图所示，一高度为h,0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ,30?的斜面连接，一小球以v,5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间(平面02与斜面均光滑，取g,10m/s)。某同学对此题的解法为:小球沿斜面运动，则h12由此可求得落地的时间t。 ,vt，gsin,,t,0sin2, 问:你同意上述解法吗,若同意，求出所需的时 间;若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。 、如图所示，一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B7 处.A、B相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t=6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大, 8、如图所示，有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上 小孔O的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平 板上绕O点做半径为a、角速度为,的匀速圆周运动. 求:(1)此时绳上的拉力有多大, 2 (2)若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间, (3)小球做半径为b的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大, 9、如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平(一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示(已知它落地时相对于B点的水平位移OC,l(现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l,2(当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点(当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为D((不计空气阻力) (1)求P滑至B点时的速度大小; (2)求P与传送带之间的动摩擦因数, ; (3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式( 3 10如图预18,l所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点RAOAO 系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽BMC 略，在的正上方，之间的距离为。某一时BHOOB 刻，当绳的段与之间的夹角为,时，杆的角速BAOB 度为,，求此时物块的速率。 vMM 11.粗糙的水平面上有一个质量为M的立方块，在立方块角上固定一轻滑轮。一根不可伸长的轻绳穿过滑轮，绳的一端挂质量为m的重物。重物在静止状态时贴在立方块的侧面上，而系重物的这段绳是竖直的，在绳的另一端施加一个水平方向的拉力F。问:当拉力多大时，能使立方块在水平方向上产生大小为a的加速度,立方块与桌面以及立方块与重物间的摩擦因数均为μ。 4 参考答案: 1A、2C 3BCD、4B、5AC 6、解:不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为: 2h2，0.2 ? 落地点与A点的水平距离s,vt,v,5，,1(m)00g10 l,hctg,,0.2，3,0.35(m)s,l斜面底宽 ? 小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。 2h2，0.2? ? t,,,0.2(s)g10 7、A物体无初速度放上传送带以后，物体将在摩擦力作用下做匀加速运动，因为L/t,v/2,这明物体从A到B先做匀加速运动后做匀速运动. 设物体做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t，相对地面通过的位移为s，则有12v=at，s=at/2，s+v(t-t)=L. 1112 数值代入得a=1m/s 要使工件从A到B的时间最短，须使物体始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度. 22aL,25m/s由v=2aL，v= 28、解:(1)绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有:F=m,a (2)松手后绳子上的拉力消失，小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向，在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时，绳又被拉紧.在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为 22s= ， b,a 如图所示 22ba,故t=s/v= ,a (3)将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量 和垂直于绳子的分量.在绳被拉紧的短暂过程中， 球损失了沿绳的分速度，保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动.被保留的速度的大小为: 2 v=va/b=,a/b. 1 所以绳子后来的拉力为: 2243 F′=mv/b=m,a/b. 1 5 2【解题回顾】此题难在第3问，注意物体运动过程中的突变点，理解公式F=mv/R中的v 是垂直于半径、沿切线方向的速度. 9、解:(1)物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒， 12vgh,2 得 mghmv,002 (2)当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t， ll t,,v2gh0 当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水 1，因此物体从传送带右端抛出的速度 平位移为2 2ghv0( v,,122 根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有 l1122( ,,,mgmvmv01222 3h解得 ( ,,2l 2ghvv,(3)当传送带向右运动时，若传送带的速度，即v,时，物体在传送带上一12 lv直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，落地的水平位移为，即s,l 12 2gh当传送带的速度时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动(如果尚未到达传v,2 送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带(v v的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即 2 l1122 ,,,mgmvmv20222 7vgh,解得( 22 6 10杆的端点点绕点作圆周运动，其速度v的方向与杆垂直，在所考察时其AOOAA大小为 vR,, (1) A v对速度作如图预解18-1所示的正交分A 解，沿绳的分量就是物块是速率BAM ，则 vM vv,cos, (2) MA 由正弦定理知 sinsin，OAB, (3) ,HR 由图看出 , (4) OAB，,，,2 由以上各式得 vH,sin ,, (5) M 11、先考虑m相对M静止时 对M、m整体: F ,μ(M + m)g= (M + m)a 求得 F = (M + m)(a +μg) 此时，对m有 N = m a F ? f = m g (取“+”号时，m有上滑趋势;取“,”号时，m有下滑趋势) f ?μN a，,ga，,gm求得 , , (g,a)(1,,)Mg(1,,),a(1，,) 即满足上述条件时，才有 F = (M + m)(a +μg) 7 ma，,g，则重物m将相对立方块M上滑， 2、若 , M(g,a)(1,,) 对重物m: N = m a f =μN 对立方块M: F - f,-N = M a N,+ f –Mg –F = 0 f,=μN 求得 2(M，m,,m)a，,Mg F,1,, a，,gm 3、若 ，则重物相对立方块向下滑，重物m受到的滑动摩擦力方向向上， , Mg(1,,),a(1，,) 立方块M受到的滑动摩擦力方向向下。类似2的，同理可求 2(M，m，,m)a，, Mg F,1,, 8