汝城一中2007年高一年级物理竞赛二
命题人:傅诗友 审题人:何斌文
一(不定项选择题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分。全选对的得4分,对而不全的得2分,有选错或不选的得0分)
1、如图所示,由于静摩擦力f的作用,A静止在粗糙水平面上,
地面对A的支持力为N(若将A稍向右移动一点,系统仍保持
静止,则下列说法正确的是: ( )
A. f、N都增大 B. f、N都减小
C. f增大,N减小 D. f减小,N增大
02、如图所示,重6N的木块静止在倾角为θ=30的斜面上,若用平
行于斜面沿水平方向大小等于4 N的力推木块,木块能保持静止,则
木块所受的摩擦力大小等于: ( )
A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N
3、传送带上部水平,长L,以速度υ向右运动,如图所示,今有一质量为m的物块以不0
同的速度υ滑上皮带左端,若υ=0,m到达皮带右端所用时间为t,速度为υ;若υ=υ,110到达皮带右端时间为t,速度为υ;若υ,υ,到达皮带右端所用的时间为t,速度为2203υ。它们的大小关系可能是( ) 3
A、t,t,t υ,υ,υ υ1231230
B、t,t,t υ=υ=υ 123123
C、t,t,t υ,υ,υ 123123
D、t,t,t υ=υ,υ 123123
4、如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度υ沿顺时针方向转动,传送带的1
右端有一个与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速度υ沿直线向左滑向传送带2
后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为υ。则下列说法正确的是( ) 3
υ 2 A、只有υ=υ时,才有υ=υ 1231
B、若υ,υ时,则有υ=υ 1232
C、若υ,υ时,则有υ=υ 1231
υ 1 D、不管υ多大,总有υ=υ 232
5、一宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动,某时刻它与静止在轨道上的一物体相碰后连接在一起,轨道变成一个新的圆周,仍做匀速圆周运动。设飞船在原轨道上运动时的线速度为υ,角速度为ω,加速度为α,动能为E,在新轨道上运行时的线速度、角速度、111k1
加速度、动能分别为υ、ω、α、E,则( ) 222k2
A、υ,υ,ω,ω B、υ,υ,ω,ω 12121212
C、α,α,E,E D、α,α,E,E 12k1k212k1k2
1
二、计算题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,有数值计算的,
必须写出数字和单位) 6、如图所示,一高度为h,0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ,30?的斜面连接,一小球以v,5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间(平面02与斜面均光滑,取g,10m/s)。某同学对此题的解法为:小球沿斜面运动,则h12由此可求得落地的时间t。 ,vt,gsin,,t,0sin2,
问:你同意上述解法吗,若同意,求出所需的时
间;若不同意,则说明理由并求出你认为正确的结果。
、如图所示,一平直的传送带以v=2m/s的速度匀速运行,传送带把A处的工件运送到B7
处.A、B相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s传送到B处,欲用最短的时间把工件从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大,
8、如图所示,有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板上
小孔O的轻绳相连,用手拉着绳子另一端,使小球在水平
板上绕O点做半径为a、角速度为,的匀速圆周运动.
求:(1)此时绳上的拉力有多大,
2
(2)若将绳子从此状态迅速放松,后又拉直,使小球绕O做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间,
(3)小球做半径为b的匀速圆周运动时,绳子上的拉力又是多大,
9、如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平(一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示(已知它落地时相对于B点的水平位移OC,l(现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为l,2(当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点(当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为D((不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小;
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数, ;
(3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式(
3
10如图预18,l所示,杆长为,可绕过点的水平轴在竖直平面内转动,其端点RAOAO
系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块,滑轮的半径可忽BMC
略,在的正上方,之间的距离为。某一时BHOOB
刻,当绳的段与之间的夹角为,时,杆的角速BAOB
度为,,求此时物块的速率。 vMM
11.粗糙的水平面上有一个质量为M的立方块,在立方块角上固定一轻滑轮。一根不可伸长的轻绳穿过滑轮,绳的一端挂质量为m的重物。重物在静止状态时贴在立方块的侧面上,而系重物的这段绳是竖直的,在绳的另一端施加一个水平方向的拉力F。问:当拉力多大时,能使立方块在水平方向上产生大小为a的加速度,立方块与桌面以及立方块与重物间的摩擦因数均为μ。
4
参考答案:
1A、2C 3BCD、4B、5AC
6、解:不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑。正确做法为:
2h2,0.2 ? 落地点与A点的水平距离s,vt,v,5,,1(m)00g10
l,hctg,,0.2,3,0.35(m)s,l斜面底宽 ?
小球离开A点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间。
2h2,0.2? ? t,,,0.2(s)g10
7、A物体无初速度放上传送带以后,物体将在摩擦力作用下做匀加速运动,因为L/t,v/2,这表明物体从A到B先做匀加速运动后做匀速运动.
设物体做匀加速运动的加速度为a,加速的时间为t,相对地面通过的位移为s,则有12v=at,s=at/2,s+v(t-t)=L. 1112 数值代入得a=1m/s
要使工件从A到B的时间最短,须使物体始终做匀加速运动,至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度.
22aL,25m/s由v=2aL,v=
28、解:(1)绳子上的拉力提供小球做匀速圆周运动的向心力,故有:F=m,a (2)松手后绳子上的拉力消失,小球将从松手时的位置沿圆周的切线方向,在光滑的水平面上做匀速直线运动.当绳在水平板上长为b时,绳又被拉紧.在这段匀速直线运动的过程中小球运动的距离为 22s= , b,a
如图所示
22ba,故t=s/v=
,a
(3)将刚拉紧绳时的速度分解为沿绳子的分量 和垂直于绳子的分量.在绳被拉紧的短暂过程中,
球损失了沿绳的分速度,保留着垂直于绳的分速度做匀速圆周运动.被保留的速度的大小为:
2 v=va/b=,a/b. 1
所以绳子后来的拉力为:
2243 F′=mv/b=m,a/b. 1
5
2【解题回顾】此题难在第3问,注意物体运动过程中的突变点,理解公式F=mv/R中的v
是垂直于半径、沿切线方向的速度.
9、解:(1)物体P在AB轨道上滑动时,物体的机械能守恒,
12vgh,2 得 mghmv,002
(2)当没有传送带时,物体离开B点后作平抛运动,运动时间为t,
ll t,,v2gh0
当B点下方的传送带静止时,物体从传送带右端水平抛出,在空中运动的时间也为t,水
1,因此物体从传送带右端抛出的速度 平位移为2
2ghv0( v,,122
根据动能定理,物体在传送带上滑动时,有
l1122( ,,,mgmvmv01222
3h解得 ( ,,2l
2ghvv,(3)当传送带向右运动时,若传送带的速度,即v,时,物体在传送带上一12
lv直做匀减速运动,离开传送带的速度仍为,落地的水平位移为,即s,l 12
2gh当传送带的速度时,物体将会在传送带上做一段匀变速运动(如果尚未到达传v,2
送带右端,速度即与传送带速度相同,此后物体将做匀速运动,而后以速度v离开传送带(v
v的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度,即 2
l1122 ,,,mgmvmv20222
7vgh,解得( 22
6
10杆的端点点绕点作圆周运动,其速度v的方向与杆垂直,在所考察时其AOOAA大小为
vR,, (1) A
v对速度作如图预解18-1所示的正交分A
解,沿绳的分量就是物块是速率BAM
,则 vM
vv,cos, (2) MA
由正弦定理知
sinsin,OAB, (3) ,HR
由图看出
, (4) OAB,,,,2
由以上各式得
vH,sin ,, (5) M
11、先考虑m相对M静止时
对M、m整体:
F ,μ(M + m)g= (M + m)a 求得
F = (M + m)(a +μg) 此时,对m有
N = m a
F ? f = m g (取“+”号时,m有上滑趋势;取“,”号时,m有下滑趋势)
f ?μN
a,,ga,,gm求得 , , (g,a)(1,,)Mg(1,,),a(1,,)
即满足上述条件时,才有
F = (M + m)(a +μg)
7
ma,,g,则重物m将相对立方块M上滑, 2、若 , M(g,a)(1,,)
对重物m:
N = m a f =μN 对立方块M:
F - f,-N = M a
N,+ f –Mg –F = 0
f,=μN
求得
2(M,m,,m)a,,Mg F,1,,
a,,gm 3、若 ,则重物相对立方块向下滑,重物m受到的滑动摩擦力方向向上, , Mg(1,,),a(1,,)
立方块M受到的滑动摩擦力方向向下。类似2的
,同理可求
2(M,m,,m)a,, Mg F,1,,
8