理科16周234次河北省保定市清苑中学2014-2015学年高二下学期期末考试
(理)
东方中学2015-2016学年第二学期高二年级第 16 周 2 次
数学学科限时练试卷----综合练习 理
第?卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
2xMN:1.已知集合,,则为( ) Myyx,,,2,0,,N,xy,lg(2x,x),,
A. B. C. D. ,,,,,,,,1,21,,,2,,,1,,,
x1,,x01,,x22.若,则,,之间的大小关系为 ( ) logx2,,2,,
xx11,,,,xx22A. << B. << logxlogx22,,,,22,,,,
xx11,,,,xx22C. << D. < < logxlogx22,,,,22,,,,
3(若,则( ) fxx(sin)sin3,f(cos70):,
13A. B.1 C. D. 0 22
4(,,,xabfxfafb(,)()=0()()0,是的( ) 00
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
,,34,,,,sin,cos5. 已知,则是第( )象限角: 2525
A. 第一象限 B .第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
x,x6(关于函数有下列三个结论:?的值域为R;?是R上的增函f(x)f(x)f(x),2,2(x,R)
x,R,有f(,x),f(x),0数;?对任意成立;其中所有正确的序号为( )
A(?? B(?? C(?? D(???
11A(,)7. 若幂函数的图象经过点,则它在A点处的切线方程为( ) f(x)42
1
A. B. 4x,4y,1,04x,4y,1,0
C. D. 2x,y,02x,y,0
π47π,,,,8.已知,则的值是( ) ,,,,,,cossin3sin,,,,,656,,,,
442323 A( B( C(, D( ,5555
9(如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动一周, 其初始位置为,角速度为1, P2,2,,,0
dP那么点到轴距离关于时间t的函数图像大致为( ) x((
axb,10.函数的图象如图所示,则下列结论成立的fx,,,2xc,,,
是( )
a,0b,0c,0a,0b,0c,0A(,, B(,,
a,0b,0c,0a,0b,0c,0C(,, D(,,
x,21,02,,,x,已知对gxaxfxxx()1,()[2,2],[2,2],,,,,,,,,,12211. ,,,,xx,20,,
使成立,则的取值范围是(gxfxa()(), )12
A([,1,,?) B([,1,1] C((0,1] D((,?,1]
yfxygx,,()()和[,](0),,aaa常数12(已知函数的定义域及值域均为,其图象如图所示,则
方程fgx[()]0,根的个数为 ( )
2
A(6 B(5 C(3 D(2
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简
填在答题卡横线上)
sincosxx,4213. ________ ,,已知则,,,2,sincossincosxx,
,x,310,,x,,,fx(),14(函数在区间上的最大值是2,则m的取值范是 ( 1,1,m,,,2,,xx0,,,
15.已知函数的图象上任意一点处的切线方程为 (,)xyfxxR(),(),00
2 ,那么的单调减区间为 .yxxxxfx,,,,,(1)(4)()()fx()0000 16(已知函数为偶函数,且函数关于点中心对称,当 x,y,f(x,2)y,f(x)(1,0)(0,1)
x时,,则_______________ f(log24),f(x),2,12
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三(解答题(本大题共,小题,70分. 解答应写出必要文字
、证明过程或演算步骤)(
x,117. (本小题满分10分)设是否存在实数使得p是q的必要不充分pxaq:21,:0,,,,a21x,
条件,若存在求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由. a
,2218((本小题满分12分) 已知函数fxxx()2sin()23cos3.,,,, 4
(1)求的最小正周期和单调递减区间; fx()
, (2)求,,,mx2[0,]在上恒成立,求实数的取值范围。 mfx()6
fxmxx,,,,,12119. (本小题满分12分)已知函数. ,,
m,5fx,2(1)当时,求不等式的解集; ,,
2yfx,(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数m的取值范围. yxx,,,23,,
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数学学科限时练试卷----综合练习 理
x,2cos,,xoy,20. (本小题满分12分)在直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数),直线,y,2sin,,
4
,xt,,3,ox(t为参数)l参数方程为:以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系, ,23yt,,,3,
l(1)求直线和圆C的极坐标方程;
l(2)设与曲线C交于点A和B两点,求劣弧与弦所围成的面积. ABAB
21.(本小题满分12分)甲方是一园林公司,乙方是一开发公司,由于乙方开发建设需占用甲方资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)x
SSxt,2000与年产量(吨)满足函数关系,乙方每生产一吨产品必须赔付甲方(元)(以下称t
为赔付价格).
W(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产t
S量(用表示);
2(2)若甲方每年受乙方生产影响的经济损失(为乙方年产量),在乙方按照获得最y,0.002tt
S大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大收入,应向乙方要求的赔付价格
是多少?
222. (本小题满分12分) 已知二次函数其中fxaxbxabRgxex()1,,,()ln(),,,,,
且函数在处取得极值Fxfxgxx()()()1,,,.
(1) 求ab,的关系式;
,,x[1,2]不等式(2) 试判断是否存在a,,,(2,0)(0,2)()()0xaFx,,,使得恒成立,若存
a在,求出所有符合条件的的值,若不存在,请说明理由.
5
2014—2015学年高二年级第二学期期末测试
理科数学试题答案 1-12:ADABD DBCCC BB
91113. (,1,4](,2)(1,2),,,,; 14( ; 15. ; 16( 1002
6
117.解:设命题p对应的集合为A,命题q对应的集合为B=,若p是q的必要不充分{|1}xxx,,或2
条件,即,…………………..3分, qp,,,则BA
xR,对于命题p:当a<0时有,显然成立,……………..5分 BA,
,
,a,0
,aa,,11a,11,a,0当时,若则….9分 BA,Axxx,,,,{|}或,,,,,a,2222,
a,1,,1,,2
综上可知a<0…………………….10分.
,2fxxxxx()1cos(2)3(2cos1)1(sin23cos2),,,,,,,,18(解:(1) 2
,,,,,2sin(2)1x …………2分 3
T,,. 最小正周期…………3分 ?
,,,,,5?,,,,,,,,,,,, 222()().kxkkZkxkkZ,,,,2321212
5,,,,, 的单调递减区间为[,]().kkkZ…………6分 ?fx(),,1212
,,,,2?,?,,xx[0,],2[,] (2) 6333
,?,,,,,2sin(2)[2,3]x 3
,,,,,,,2sin(2)1[1,13]x 即有…………10分 3
?,,,?,,,fxm()[1,13],213
m,,,13 得
?m 的取值范围是…………12分 (13,).,,,,
3x,6,x,,1,
,f(x),,x,2,,1,x,1,m,519.解:(?)当时,………………………3分 ,
,4,3x,x,1,
7
4由易得不等式解集为;………………………6分 x,(,,0)f(x),23
22x,,1(2)由二次函数,该函数在取得最小值2,…7分 y,x,2x,3,(x,1),2
31,1xmx,,,,,
,fxxmx()3,11,,,,,,,x,,1m,2因为在处取得最大值,……………10分 ,
,,,,,31,1xmx,
2m,2,2所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点,只需, y,f(x)y,x,2x,3
m,4.即.……………………………12分
20.
W,2000t,S,t21.(I), …………2分
21000,,W当时,取得最大值 …………4分 t,,,S,,
1000100024y,S,(),0.002() (II)甲的收入函数 …………6分 SS
2(1000)3,y,(8000,s) , …………7分 5s
8
1000100024,20,,函数单调递减; y,S,(),0.002()s,y,0SS
1000100024,0<20,,函数单调递增; y,S,(),0.002()s,y,0SS
S,20当时,取最大值 …………12分 y?
1222.(?) ,Fxaxbxex()1ln(),,,,Fxaxb()2,,,x
,处取极值 ?Fxx()1在,?,,,,Fab(1)210
22(12)1(21)(1)axaxaxx,,,,,,Fx()0,,,xx
11xxxxa,,,,?,,,且1121222a
1为所满足的关系. ............4分 ?,,,,,210()abaab,2
根据2015年高考题编制。
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10