中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴 一、动点问题 1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，  且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF= ，DE= ，下列中图象中，能表示 与 的函数关系式的图象大致是（    ） 2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为． 3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时， 始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（    ）  A、5            B、6                C、7            D、8 4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（  ） A.     B.25C.         D.56 5．在 中， 为 的中点，动点 从 点出发，以每秒1 的速度沿 的方向运动．设运动时间为 ，那么当 秒时，过 、 两点的直线将 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（    ） A．2              B． C． D． 7．如图，矩形 中， cm， cm，点 为 边上的任意一点，四边形 也是矩形，且 ，则 （    ） ． A．8B．9C．8 D．9 8．△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，D是弧 的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积为    　． 9．如图，在梯形 中， ，点 是线段 上一定点，且 =8．动点 从 点出发沿 的路线运动，运动到点 停止．在点 的运动过程中，使 为等腰三角形的点 有个 10．如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若 ，则BK﹦. 二、面积与长度问题 1．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆 O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（    ） A．     B．           C．             D． 2．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是(    ) A．12．5            B．25  C．12．5a D．25a 3．如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 ． 4．已知, A、B、C、D、E是反比例函数 （x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示） 5．如图，在 轴的正半轴上依次截取 ， 过点A1、A2、A3、A4、A5分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形(阴影部分)并设 其面积分别为 则 的值为． 6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（    ） A．78    B．72    C．54    D．48 7．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝ 、y＝ 所截．当直线l向右平移3 个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位． 8．如图，在 中， 分别以 、 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 ） 9．如图， 中， ， ， ， 分别为边 的中点，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，则整个旋转过程中线段 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（    ） A．         B．         C．         D． 10．如图，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为（） A．         B．         C．3                  D． 11．如图，在锐角 中， ， 的平分线交 于点 分别是 和 上的动点，则 的最小值是___________ ． 12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（    ） Ａ．         Ｂ． 　        　Ｃ． 　    　Ｄ． 13．正方形 中， 是 边上一点，以 为圆心、 为半径的半圆与以 为圆心， 为半径的圆弧外切，则 的值为（    ） A．           B．           C．           D． 14．在Rt△ABC内有边长分别为 的三个正方形，则 满足关系式． 15．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(      ) A．第4张    B．第5张        C.第6张        D．第7张 16．如图，等腰△ABC中，底边 ， ， 的平分线交AC于D， 的平分线交BD于E，设 ，则 （  ） A．               B． C．             D． 17．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）=. 三、多结论问题 1．如图，在Rt△ABC 中， ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 ，下列结论： ①△ ≌△ ；②△ ∽△ ；  ③ ；      ④ 其中一定正确的是（    ） A．②④      B．①③C．②③    　 D．①④  2．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形； ③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是（） A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤ 3．如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，过点 作 于 ．下列四个结论： ； ②以 为圆心、 为半径的圆与以 为圆心、 为半径的圆外切； ③设 则 ； ④ 不能成为 的中位线． 其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上） 4．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF= 45°；③GH= BC；④FH2=HE·HB，正确结论的个数为(    ) A. 1个        B. 2个        C. 3个      D. 4个 5．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF.下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③ ；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确的结论有(    ) A.①④⑤          B.①②④          C.③④⑤        D.②③④ 6．将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB，且EF= AB；②∠BAF=∠CAF；③ ；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是(    ) A.1        B.2        C.3            D.4 7．四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.连接CE、CF、BD，AC、BD的交点为O，若CE⊥AB，AB=7，CD=3下列结论中：①AC=BD；②EF∥BD；③ ；④EF= ，⑤连接F0；则F0∥AB.正确的序号是___________ 8．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： EC=2DG； ∠GDH=∠GHD； ； 图中有8个等腰三角形。 其中正确的是(    ) A.         B.         C.         D. 9．在矩形 中， ， ， 平分 ， 过 点作 于 ，延长 、 交于点 ，下列结论中： ① ；② ；③ ；④ ， 其中正确的是(    )    A．②③            B．③④          C．①②④        D．②③④    10．在直角梯形 中， ， 为 边上一点， ，且 ．连接 交对角线 于 ，连接 ．下列结论： ① ；② 为等边三角形； ③ ；  ④ ．（改：△EDC应为△EBC） 其中结论正确的是（    ） A．只有①②            B．只有①②④            C．只有③④            D．①②③④ 11．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ ．下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 ； ③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ ；⑤S正方形ABCD＝4＋ ． 其中正确结论的序号是（      ） A．①③④          B．①②⑤        C．③④⑤          D．①③⑤ 四、函数问题 1．小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，你认为其中正确信息的个数有（    ） A．2个        B．3个        C．4个        D．5个 2．已知二次函数 的图象如图4所示，有以下结论：① ； ② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论是（    ） A．①②      B．    ①③④      C．①②③⑤        D．①②③④⑤ 3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　  ）． （A）②④        （B）①④    （C）②③    （D）①③ 4．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③ ；④只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是. 5．已知二次函数 的图象与 轴交于点 、 ，且 ，与 轴的正半轴的交点在 的下方．下列结论：① ；② ； ③ ；④ ．其中正确结论的个数是个． 6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是. 7.若 ，且二次函数 的图象如图所示，则有（    ） A．M>0      B. M<0      C.  M=0      D.  M的符号不能确定 8．已知二次函数 的图象如上右图所示，下列结论： ①     ② ③ ④ 的实数)， 其中正确有（    ） A 1个        B．2个      C． 3个    D．4个 9. 抛物线 图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（    ） 10．已知：抛物线 （a＜0 经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ c＞ ．其中正确的个数有（    ） （A）1个      （B）2个      （C）3个      （D）4个 11．两个不相等的正数满足 ， ，,设 ,则S关于t的函数图象是（  ） A.直线B.射线(含端点) C.射线(不含端点) D.线段(不含端点) 12．如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l必定会经过（    ） (A) 第二、四象限  (B)第一、二、三象限      (C) 第一、三象限 (D)第二、三、四象限 五、反比例K值问题 1．如图，已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线OB与双曲线 相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝____________． 2．如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值为（        ） A．    等于2    B．等于         C．等于         D．无法确定 3．如图，双曲线 经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（        ） （A）         （B） （C）          （D） 4．如图，已知点A、B在双曲线 （x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝． 5．如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_______。 6．如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数 的图象上．那么k的值是_______。 7．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=． 8．如图，直线 与y轴交于点A，与双曲线 在第一象限交于B、C两点， 且AB·AC=4，则k=_________． 9．如图，已知函数 的图象与x轴、y轴分别交于C、B两点，与双曲线 交于A、D两点，若AB+CD=BC，则k的值为_________． 10．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B坐标为（－ ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是． 11．两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是 六、规律问题 1．有一数表    2    3    6    7……，则从数2005到2006的箭头方向是 (  ) 0    1    4    5    8    9 A．2005  B．  2005        C．2005D．  2005 2．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后．再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2006次交换位置后，小兔子所在的号位是 (    ) 3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（      ） A．38        B．52          C．66          D．74 4．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（      ） A．6        B．5      C．3      D．2 5．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（      ）. A. 669      B. 670　    C.671       D. 672 6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（      ） A．   B． C．     D． 7．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，… 和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________． 8．如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y= （x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=。 9．如图所示，已知：点 ， ， 在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第1个 ，第2个 ，第3个 ，…，则第 个等边三角形的边长等于． 10．如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=. 11．如图，直线y＝ x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)． 12．如图，已知 ， 是斜边 的中点，过 作 于 ，连结 交 于 ；过 作 于 ，连结 交 于 ；过 作 于 ，…，如此继续，可以依次得到点 ，…， ，分别记 …， 的面积为 ，… .则 =________ （用含 的代数式表示）. 13．如图，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ，以 、 为两邻边作平行四边形 平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、 为两邻边作平行四边形 ，……，依次类推，则平行四边形 的面积为. 14．在边长为1的菱形 中， ．连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ，使 ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使 ；……，按此规律所作的第 个菱形的边长为． 15．某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆，○表示空心圆)： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2008个圆中有个空心圆．21 16．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（    ）． A．29          B．30        C．31          D．32 17．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子． 18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_______枚棋子． 19．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的 正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前 一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn， 则Pn-Pn-1=.  20．如图，将边长为 的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（    ） A. B. C. D. 21．如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点。以P点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长。21世纪教育网 22．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是（用含n的代数式表示）． 23．对于每个非零自然数n，抛物线 与x轴交于An、Bn两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是（    ） A．     B． C．     D． 纪教育网 24．已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，如 ，则 =________。 25．若记y＝f(x)＝ ，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝ ＝ ；f( )表示当 x＝ 时y的值，即f( )＝ ＝ ；…；则f(1)＋f(2)＋f( )＋f(3)＋f( )＋…＋f(2011)＋f( )＝． 26．已知a≠0， ， ， ，…， ，则     27．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下： P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）． 如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4）， P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（  ） A、（0，21005）        B、（0，﹣21005）    C、（0，﹣21006）        D、（0，21006） 七、折叠问题 1．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=        ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（ ,且n为整数），则A′N=            （用含有n的式子表示） 2．如图，将矩形纸片 )的一角沿着过点 的直线折叠，使点 落在 边上，落点为 ，折痕交 边交于点 .若 ， ，则 __________;若 ，则 =_________(用含有 、 的代数式表示) 3．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为． 4．矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________． 5．动手操作：在矩形纸片 中， ．如图所示，折叠纸片，使点 落在 边上的 处，折痕为 ．当点 在 边上移动时，折痕的端点 也随之移动．若限定点 分别在 边上移动，则点 在 边上可移动的最大距离为．