人教版二年级上数学教师用书

这册教材包括下面一些内容：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 这册教材的计算教学内容是100以内的加、减法笔算和表内乘法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同20以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 在量的计量方面，本册教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。 在空间与图形方面，本册教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。 在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。 “数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册的教学目标是使学生： 1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。 4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。 5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。 6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。 口算的分阶段要求初步拟订如下：   单元结束时 期末 平均错误率 速度 平均错误率 速度 表内乘法 6% 绝大多数达到每分钟做8题 4%以内 绝大多数达到每分钟做10题           这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。 1．笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。 100以内加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。 2．提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。 对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。 根据上述教育理念和《标准》第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了“长度单位”、“角的初步认识”和“观察物体”三个单元的教学内容。每一单元中设计了丰富多样的动手实践活动，通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识长度单位之前，安排了关于用统一的长度单位进行测量必要性的探究；在认识米之前，安排了探索有效的测量黑板长度的方法；在介绍镜面对称之后，安排了探索对称现象的简单特征的活动等。让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，并借助图形表象进行推理，培养初步的空间观念。 3．表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。 表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7～9的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期让学生在理解乘法含义的基础上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。 第二，在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数的和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读、写法。 第三，根据学生的已有经验和知识基础，调整乘法口诀的教学顺序。教材利用学生熟悉的“五个五个地数数”的经验，先教学5的乘法口诀。这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。 第四，教学每部分乘法口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然地渗透了乘法的交换律。另外，教材安排了形式多样、生动有趣的记忆口诀的活动和练习。如“对口令”、“数青蛙的嘴眼腿”和“数螃蟹的腿”等。让学生通过这些富有童趣的活动，心情愉快的记忆乘法口诀。 第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的是用它解决问题。教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。例如，在教学过2～6的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习。在教学过7的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。 4．结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。 作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中，对于估计能力的培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。《标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。 例如，本册教材在100以内加、减法笔算教学中，安排了“加、减法估算”一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。 5．注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。 新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学长度单位米和厘米的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的长度单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了厘米之后，并不是直接告诉学生还有比厘米大的长度单位米，而是让学生自己探索测量黑板的长度的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的长度单位的想法，从而引出“米”。本册实验教材安排的两个数学实践活动“我长高了”和“看一看摆一摆”，都是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。又如，在“观察物体”中关于镜面对称现象的学习，教材介绍了镜面对称的现象后，在练习中安排了对镜面对称现象的探索。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。 6．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在一下册实验教材安排了“探索给定图形或数字中的简单规律”，本册实验教材则在第八单元“数学广角”中，安排了简单的排列组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材（在现行的教材中这部分内容只出现在选做题目中）。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。 前两册教师教学用书中介绍了一些教具和学具，其中如计数器、方木块、小棒、数位表、实物图画卡片等，仍可以继续使用。这里再介绍几种，供参考。 1．乘法口诀表  见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第4页。可以把学过的口诀列成表，写在大张纸上，进行乘法练习。练习时可以盖上得数，让学生很快说出来；也可以把相乘的两个数中的一个数盖起来，让学生填数。教师可以按教学进度，逐步把表补充完整。还可以把1～9的乘法式题列成下面的表，进行各种练习。 1×1  2×1  3×1  4×1  5×1  6×1  7×1  8×1  9×1 1×2  2×2  3×2  4×2  5×2  6×2  7×2  8×2  9×2 1×3  2×3  3×3  4×3  5×3  6×3  7×3  8×3  9×3 1×4  2×4  3×4  4×4  5×4  6×4  7×4  8×4  9×4 …… 2．圆形乘法练习板  见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第5页。这是帮助学生练习表内乘法的简单学具。制作时，先将卡片上的圆形全部剪下来，然后把带有缺口的圆放在最上面，小圆放在中间，大圆放在最下面，把3个圆在圆心处钉住，使3个圆都可以转动。使用时，如要练习有关7的乘法，先转动上边的圆，在缺口处露出“×7”，然后再转动下边的圆，使下圆上的数字分别对准 “×7”，边转动边计算。其余类推。 3．钉子板又叫几何板  一般由正方形木板（或塑料板）制成，板上立一些无头钉，排成方阵，横排、竖排中每两个相邻的钉子间的距离都相等。可以用橡皮圈在钉子上围成各种图形，用来认识图形的特征，计算图形的周长和面积，还可以通过实际操作发现某一规律。此外，使用与钉子板结构相近的点子图纸进行教学，有助于学生学习画图。 4．口算练习表  见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第1～3页。这是为学生经常练习本册的乘法口算用的。各条的练习内容如下：（一）（二）（三）是100以内加、减法；（四）是2～6的乘法口诀；（五）是7的乘法口诀；（六）是8的乘法口诀；（七）是9的乘法口诀；（八）（九）（十）是乘加两步式题口算练习（为进一步学多位数乘法做准备）。 除了上述的以外，教师还可以根据具体情况自己设计制作一些教学效果好的教具和学具。 根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为二年级上学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。 一、长度单位（4课时） 二、100以内的加法和减法（二）（13课时） 1．两位数加两位数（3课时左右）             2．两位数减两位数 （5课时左右） 3．连加、连减和加减混合（4课时左右）      整理和复习（1课时） 我长高了（1课时） 三、角的初步认识（2课时） 四、表内乘法（一）（13课时） 1．乘法的初步认识（3课时左右） 2．2～6的乘法口诀       5的乘法口诀（2课时左右）       2、3、4的乘法口诀（4课时左右）       6的乘法口诀（3课时左右） 整理和复习（1课时） 五、观察物体（4课时） 六、表内乘法（二）（13课时） 7的乘法口诀（5课时左右）   8的乘法口诀（3课时左右）   9的乘法口诀（4课时左右）    整理和复习（1课时左右） 看一看  摆一摆（1课时） 七、统计（3课时） 八、数学广角（2课时） 九、总复习（4课时） 一、长度单位 （一）教学目标 1．使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。 2．在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。 3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。 4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。 5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。 教材说明 通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上，教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。本单元教材在编排上有下面几个特点。 1．注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。 数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。 教材在引出长度单位时，注意呈现统一长度单位的过程。通过让学生用不同的物品作标准去测量物体的长度，发现两种情况：一是虽然测量的是同一长度，但由于所用的标准不同，所以量得的数量不同；二是虽然测量的是不同长度，但由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引起认知冲突，使学生感受到统一长度单位的必要性。 2．通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。 米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，学生形成了1厘米、1米实际长度的表象，就不至于产生“1米＝10厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗的宽和高约是几米。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念（参见“试谈量与计量的教学要求”大纲20讲曹培英）。为了达到这种相互促进的效果，教材采取了这样一些措施：（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助学生建立1厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划1米有多长，体验1米的实际长度。（2）给学生提供测量实际长度的机会。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与卷尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。（3）培养估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。 3．改变了线段的编排。 线段的概念与直线有着密切的联系，但直线的概念比较抽象，教学时无法借助实际例子帮助学生理解其含义。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，采取给出线段直接描述的方式说明什么是线段。 教学建议 1．注意让学生经历长度单位形成的过程。 统一长度单位，教材是从两种情况来说明的。教学时，教师根据实际情况，从一种情况来说明也是可以的。如只让学生用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的过程。但不论哪一种情况，都确实要让学生通过切身体会来感受统一长度单位的必要性。 2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。 认识长度单位，不仅要让学生知道一些单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。 3．把握好线段的教学要求。 过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在教材根据学生的接受能力改编了教材。因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。 1．统一长度单位。 （1）例1。 教材从两个方面来帮助学生认识统一长度单位的必要性。①先让学生选用不同的物品作标准去量数学课本的宽，如用1角硬币作标准量，得出课本宽大约7个硬币那么长；用曲别针量，得出课本宽有5个曲别针长；用三角形量，量得课本宽有4个三角形学具那么长；用木块量，得出课本宽大约15个木块那么长（见下左图）。由这些不同的测量结果学生自然会想到：“为什么同一边量出的结果不一样呢？”②让学生用不同物品作标准量不同长度，教材让学生自由量，如用小刀量铅笔盒的长，用曲别针量铅笔的长，用橡皮量剪刀的长，用“一”量桌子的长等等，通过比较所量结果，学生会发现有些物品的长度不同，但用不同的物品作标准去量，量的数据却可能相同。如数学课本的宽和铅笔盒的长是不一样长，但数学课本的宽有5个曲别针长，铅笔盒有5把小刀那么长，同样都是5，它们却不一样长（见下右图）。由此引起认知冲突，学生自然会思考：“为什么不同的东西量出的结果一样呢？”在此基础上，引导学生用相同的物品（如方木块）进行测量，去解决上面两个矛盾冲突，由此体会统一长度单位的必要性。 教学例1时，可以分两步进行。 第一步，用不同的物品作标准量同一长度。可以让学生按教材介绍的方法去量数学课本的宽，4人一组，每人从四件物品（1角硬币、曲别针、三角形学具、方木块）中选取一件不同的物品去量。量的时候，教师要注意量的方法的指导：作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。量完后，让学生汇报量的结果，当然量的结果不同。这时让学生思考：为什么都是量的数学课本的宽，量出的结果却不一样呢？让学生看到，因为选用的是不同的物品作标准进行测量，所以量的结果不同。然后再让全班选用同一物品进行测量的学生，展示他们测量的结果，如每组中都有用曲别针量的同学，他们测量的结果都是：数学课本的宽有5个曲别针那么长。由此启发学生想到：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。 第二步，用不同的物品作标准量不同的长度。让学生选用不同的物品如橡皮、小刀、铅笔、曲别针，或用“一”等去量桌子、铅笔盒、剪刀等物体的长度，然后针对测量结果启发学生提出问题。如，为什么数学课本的宽是5个曲别针长，铅笔盒是5把小刀长，但它们并不一样长呢？为什么桌子比铅笔盒长，但桌子才4根铅笔长，而铅笔盒却5把小刀长？让学生体会到：因为选用不同的物品作标准去量，它们的长度不同，所以测量的结果可能会与事实不符。在此基础上，让学生用同一物品（如方木块学具）作计量单位去量不同长度的物品看结果如何。 （2）例1的“做一做”。 第1题，将5种蔬菜，左端对齐，横放在5个竖排的隔层中，隔层下面横排着5个□，让学生看图直观地判断每种蔬菜大约有几个□那么长。如果学生看不清最上面的几种蔬菜的右端对准哪个格，可以用尺子对准格子的竖线比一比。 第2题，让学生用铅笔去量桌子的长、高，量凳子的高。这里量的方法与前面有所不同：不再把作标准的物品，一个接一个地摆放来量，而是让学生用一个物品，一次接一次地进行测量，看所量长度有几个这样的物品长。练习时，既可以让学生量书上提供的，也可以量其他物体的长度。 第3题，是用长、宽、高都是1厘米的正方体作标准（为过渡到用厘米作长度单位做准备），看图估计所测物体大约有几个正方体长。测量的方法类似第2题，只对着所量物体的左端摆放1个正方体，而用正方体测量的过程让学生在脑子里完成。教学时，如果学生看图估测有困难，也可以让学生用正方体实物进行实际测量。 在用实物进行测量时，无论是用一个一个摆放实物的方法，还是用一个实物一次接一次测量的方法，开始测量时，都应提醒学生注意实物的左端应与所量物体的左端对齐，这样量出的结果才比较准确。 2．认识厘米  用厘米量。 （1）认识厘米。 前面教学统一长度单位的必要性时，已经引出统一的长度单位──正方体（1 立方厘米），但在日常生活中用它来量物体的长度很不方便，为了准确、方便的表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子，为了便于交流，尺上的刻度作了统一规定。教材由此引出厘米尺，并在尺上用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。在此基础上，教材帮助学生建立1厘米的长度观念。教材先出示一个图钉，通过测量，使学生清楚地看到图钉的长度大约是1厘米，以帮助学生看到1厘米的大致长度。然后让学生量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米，让每个学生都清楚1厘米到底有多长，建立1厘米的直观表象。 在引出尺子时，教师应说明发明尺子的原因，让学生知道尺子的作用。在认识厘米时，教师可以让学生拿出尺子，帮助学生认识尺上的刻度及实际长度。然后通过多种活动帮助学生建立“1厘米”的长度观念，先让学生量一量图钉的长度（大约是1厘米），初步建立1厘米的表象。然后让学生量量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米，巩固1厘米的表象。此外，还可以设计一些其他活动，如用手势比划1厘米的长度，闭眼想1厘米的长度等，帮助学生形成1厘米的鲜明表象。 （2）用厘米量。 例2通过量纸条的长度，教学用尺量物体长度的方法。教学时，要注意说明量的方法：量时，要把尺的“0”刻度对准纸条的左端，再看纸条的右端对着几，这纸条的长度就是几厘米。为了让学生看得更清楚，教师可以先示范。学生自己量的时候，教师要注意巡视，加强个别指导。 3．认识米  用米量。 （1）认识米。 这部分教材主要是帮助学生初步建立米的长度观念，根据1厘米和1米的实际长度，让学生了解厘米和米之间的进率，知道1米＝100厘米。 教材通过让学生用厘米尺量黑板，感到这样量要量很多次，太麻烦了，由此引出米尺，使学生切身体会到：量比较长的物体，用米作单位进行度量比较方便。然后教材借助米尺帮助学生建立1米的实际表象。如让学生用米尺和自己的身高比一比；将两臂伸平，用米尺量出1米的长度。 教学这部分内容之前，应让每个学生准备一把1米长的尺子（或用竹竿、木棍等制成）。引出米尺时，为了使学生印象深刻，可以让学生先用小尺子，再用米尺量一量比较长的物体如黑板或讲台，使学生体会到：量比较长的东西，用米尺量比较方便。教学米的认识时，教师可以指着米尺，告诉学生这把尺子的长度是1米，再让学生拿出自己的尺子看一看，并相互比较一下，使学生初步认识1米的长度。接着让学生用自己的米尺和自己的身高比一比，看从脚到身体的什么地方是1米。接着让学生两臂伸平量一量、看一看到什么地方是1米。使学生借助自己的身体，初步建立1米的长度观念。 （2）用米量。 例3，通过用不同的方法测量1米长的绳子有多少厘米，让学生了解厘米和米的关系，得出1米＝100厘米。为了加深学生对1米实际长度的认识，教科书第5页安排了“做一做”，让学生用卷尺量学生跳远的距离。这部分内容和练习一的第4、5题都是让学生实际量物体长度的题目。 教学时，可以让学生量出1米长的绳子，然后鼓励学生用不同的方法了解这根绳子有多少厘米。可能有的学生会用自己的小尺子一次一次地去量，得出1米＝100厘米，也可能有学生直接用老师的米尺去量，一下就看出1米长的绳子是100厘米。不管用哪种方法，教师都要注意对量的方法的指导，同时注意测量时同学间的相互配合。 测量跳远的距离时，要指导学生：要先确定两个点，一个是跳的起点，另一个是跳完后脚后跟所在的点（终点）。量的时候，尺子要从起点拉到终点，尺子要放平拉直，这样才能量出准确的长度。 4．线段的认识。 线段是几何初步知识中比较抽象的概念，这里学生是第一次接触这个概念。由于学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，所以教材用直观、描述的方式来说明什么是线段，比较严格的定义到高年级再予以介绍。 教材在教学线段时，直接给出几条线段的直观图，告诉学生这些都是线段。并通过让学生量这几条线段的长度，让学生了解到线段是可以量出长度的。然后教材通过线段与曲线的对比（练习一的第7题），帮助学生认识线段直的特征。 教学线段时，要把握好教学要求，只要求学生直观了解什么是线段，并通过与曲线的对比知道线段“直”的特征，通过量线段知道线段是可以量出长度的就可以了。 例4，教学用尺子画给定长度（限整厘米）的线段。教学时，要注意画法的指导：画线段时，要注意从尺的“0”刻度开始画起，是几厘米长的线段就画到尺子几厘米的地方。 5．关于练习一中一些习题的说明和教学建议。 第1题，教材给出了削过的铅笔实物图，并将尺子按正确的测量方法摆放在铅笔下面，铅笔和尺子都是按实际长度画出的，让学生看铅笔是几厘米长。设计这种练习形式，目的是帮助学生学习测量实物长度的方法。练习时，还可以让学生用尺子实际测量削过的铅笔。由于削过的铅笔尖无法靠近尺子的刻度，可以提醒学生借助三角板来量。 第2题，要求学生拿出一张纸条，量出3厘米、5厘米、10厘米等不同长度，一方面使学生练习量长度的方法，另一方面巩固1厘米的长度观念。实际测量时，可以让学生把量出的结果作上标记，如量出3厘米，就在纸条上的这个地方画上竖道，并写上“3厘米”，这样便于几个同学比较所量结果。 第3题，是让学生量一些实物的长度。练习时，一要让学生明确所量的长度指的是实物的什么地方；二要注意对学生进行测量方法的指导。如果墨水瓶盒不好找的话，也可以改量其他实物。 第4题，是实际测量的练习。其中身高和床的长度可以让学生在家里测量好，把数据填在书上，到班里交流比较。 第5题，是实际测量的题。练习时可提醒学生按第5页“做一做”量跳远的距离的方法进行测量。 第6题，是先估测再实际测量的练习，但测量的标准是曲别针。通过这题可以进一步加深对长度单位的认识，同时又可以培养学生的长度观念。练习时，应准备好题中要求的实物和一些曲别针，将曲别针与所量物体的左端对齐，先估测一下所量物体有几个曲别针长，再用曲别针实际测量一下，然后将估测与实测的结果对比一下，让学生修正自己的估测策略。 第7题，通过曲线、线段的对比，让学生体会线段“直”的特点，由此判断哪些是线段。学生区分哪些是线段后，可以让学生说说是怎样判断的。 第8题，要求先估计三角形、长方形每条边的长，再实际测量。这样既加深对1厘米长度的认识，又可以巩固用尺量长度的方法，同时通过观察测量结果还可以加深对所学几何图形特征的认识。本题中三角形边的测量比较困难，教师要加以指导，说明量的方法。 第9题，是厘米、米的简单加减计算。算式中每个数的后面都有单位名称，这是第一次出现，可以让学生联系具体物体的长度进行思考。如14厘米的纸条去掉8厘米是6厘米，所以括号里就填6。 第10题，是具有趣味性的题目。这是利用人的视觉误差，似乎竖线比横线长些，实际上是一样长。 二、100以内的加法和减法 （一）教学目标 1．使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。 2．使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。 3．使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。 教材说明 本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。这部分内容是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容，具体内容安排如下表。 1．两位数加两位数的编排。 本节包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法两部分内容。教学加法计算以前，教材安排了一幅“参观博物馆”的情景图，图中给出了二年级四个班的学生人数和两辆限乘70人的客车。安排情景图具有三个方面的目的：一是让学生感受到实际生活中确实存在着需要用两位数加法计算的问题，体会学习两位数加法的实际意义；二是给学生创设一种情景，激发学生学习的兴趣；三是为后面的不进位加法和进位加法（特别是例题安排）提供实际背景，让学生从熟悉的情景中去提出所要解决的计算问题，有利于学生联系生活实际学习加减法计算。 不进位加法部分，教材共安排了两道例题，例1着重解决笔算加法写竖式时如何对位的问题，例2着重解决从个位加起的计算顺序问题。教材在不进位加法的编排上采用了三方面的措施：一是利用前面情景图所提供的乘车素材引出两位数加法计算；二是充分利用一年级所学习的两位数加整十数口算的旧知识，从口算过渡到笔算，有利于密切口算和笔算之间的联系，让学生从中感受两位数加整十数计算方法的多样性；三是利用小棒图帮助学生理解两位数加两位数的笔算方法。 进位加法部分主要解决两个问题：一是个位上的数相加满十如何向十位进位的问题，二是笔算两位数加法计算方法的总结。例3仍然利用了乘车的素材，为了突破进位的难点，教材先让学生用小棒摆一摆，通过把小棒10根变成1捆的过程，非常直观地反映出个位上两个数相加满十向十位进“1”的方法。教科书还在第11页的虚线框里说明个位上两个数相加满十向十位进“1”以后怎样在和的个位上写数。教材这样编排，一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将在前面不进位加法中学习的对位、从个位加起和进位等贯穿起来，为后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。笔算两位数加法计算方法的总结，教材改变了传统教材直接呈现计算法则的做法，采用合作探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。这样不但总结出从个位加起，学生在讨论中还发现“也可以从十位加起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法则的名称，而是提示学生思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重学生对两位数加法计算过程及方法的理解。 2．两位数减两位数的编排。 本节包括不退位减法、退位减法和运用100以内加减法知识解决实际问题等三方面的内容。在两位数减法以前，教材安排了一幅“北京赢了”的情景图，画面上不仅有庆祝北京申奥成功的欢庆场面，同时还有四个申办城市所得的票数。情景图一方面为进行爱国主义教育提供良好的素材，另一方面为后面教学不退位减法和退位减法提供了实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。 学生在一年级已经有了两位数减一位数和整十数的口算基础，两位数减两位数不退位减法对学生来说并不困难，所以教材只安排了一道例题，例题重点解决如何对位和计算顺序的问题。例题引导学生在讨论中从口算引入笔算，一方面体现了两位数减两位数不退位减法计算方法的多样性，另一方面有利于学生发现口算与笔算之间的联系。为了突出列减法竖式的重点，教材在例1的编排上采用三个措施：一是安排了直观图，让学生从图上直观地了解两位数减两位数不退位减法的算法；二是用虚线框呈现不退位减法的计算顺序，让学生全面了解“56-22”的笔算过程；三是在例题计算后面让学生思考“列竖式计算应注意什么？”，进一步提示学生列竖式时如何对位的问题。 退位减法既是本单元教学的重点，同时也是学生学习的难点，教材安排了两道例题，让学生在全面了解其计算过程和方法的基础上总结出两位数减两位数的计算方法。例2和例3的重点都是突出如何退位的问题，例2通过小棒图向学生完整地展现出“56-18”的笔算过程，在其计算过程中配合小棒图着重向学生介绍退位的方法，例3则着重解决被减数个位是0如何退位的问题，让学生切实懂得从十位退“1”后个位要算“10减4”。对于笔算减法计算方法的总结，教材仍然采用引导学生合作交流的方式进行，同时淡化了法则的文字表述，重点让学生理解计算方法并提醒学生计算时要注意的问题。 教科书第23页安排了用减法解决生活中实际问题的内容，通过学生观察黑板上不同班得小红旗的统计图引出减法计算的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中一方面把统计知识和计算问 题有机地结合起来，另一方面又切实培养学生的数学应用意识。 3．连加、连减和加减混合运算的编排。 本节主要包括连加、连减、加减混合运算和加减法估算。 连加、连减和加减混合实际上是前面所学的100以内的加法和减法知识的综合运用，除计算顺序外没有多少新知识。加、减法估算主要是结合具体情景，让学生体会加、减法的估算的实际意义，学习加减法估算，并培养估算的意识。 教材安排了两道例题，并且根据摘西瓜和运西瓜的事件引出两道例题，这样编排既可以突出连加、连减知识在实际生活中的应用，又有利于学生了解连加、连减之间的联系，并从整体上更好地掌握这些知识。教材在例1中把统计和连加计算有机地结合起来，进一步突出连加在生活中的实际应用。教材在全面反映连加法计算过程的基础上，突出了连加竖式的简便写法，这有利于加深学生对连加计算方法的理解和掌握。例2通过运西瓜的情景图引出连减计算，使学生感受到我们的生活离不开连减计算。在例2的计算中教材把口算和笔算有机地结合起来了，这既有利于加强口算和笔算之间的联系，更重要的是告诉学生：在连加和连减的计算中，当某一步能用口算时可直接用口算，不必写出竖式。这对培养学生的计算能力和思维的灵活性是十分重要的。 加减混合计算，教材以公共汽车上乘客人数的增减变化情况为背景安排了一道例题。学生一般都有乘车的亲身经历，容易理解加、减混合计算的计算方法。教材在全面反映加、减混合计算过程的基础上给出了竖式计算的简便写法。这样安排学生可以清楚地看到第二步计算中第一个加数是怎么来的，从而更好地理解加减混合运算之间的联系。 加减法估算，教材在编写上采用了两个重要措施：一是例题选用学生熟悉的事例，并用这种事例在实际生活中通常也是通过估算去解决的，这有利于学生理解加减法估算的实际意义；二是通过交流各自不同的估算方法，使学生认识到：估算的方法并不唯一，要根据具体问题灵活选用估算方法，每个人都有不同的估算思路，只要恰当合理都可以。 4．整理和复习的编排。 教材突出了单元知识的整理，在全面整理所学知识的基础上安排练习七，以全面巩固100以内加、减法知识，让学生进一步加深对计算方法的理解，提高计算能力。整理部分主要是整理加减法的笔算方法，并且将加法和减法笔算方法联系起来整理，这有利于学生进一步明确笔算加法和笔算减法在计算方法上的联系与区别，让学生更好地掌握它们的计算方法。教材在整理部分也安排用加减法知识解决问题，这主要是进一步突出解决问题的重要性，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。练习七是一组综合性的练习，重点在于巩固学生对计算方法的掌握，进一步提高计算能力。 教学建议 1．充分利用教材中的情景图。 本单元教材除安排了大量插图外，在两位数加两位数和两位数减两位数之前还专门安排了情景图，教学时要充分发挥情景图的作用，用情景图去激发学生学习新知识的兴趣。首先，引导学生仔细观察画面，并让学生详细说一说画面上的内容，以此一方面让学生切实感受这些画面中有两位数加两位数或两位数减两位数的数学问题，使学生感到两位数加、减法计算就在我们的生活中；另一方面让学生全面熟悉情景图中的内容，为后面的加减法计算的学习提供丰富的实际背景。然后，在教学中尽量引导学生联系情景图的画面思考所计算的问题，使抽象的加、减计算变得生动具体，也进一步体现加减法计算在生活中的现实性。 2．引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知识学习新知识。 两位数加、减两位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别是两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，更是直接建立在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法基础上的。由于100以内的加、减法不存在连续进位和连续退位的问题，只要明确了加法个位上满十向十位进“1”和减法个位不够减向十位退“1”的问题，两位数加、减两位数的难点也就突破了。因此在教学中要充分利用学生一年级学习的两位数加、减一位数的原有知识基础，将两位数加、减一位数口算中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到笔算中来。如教科书第18页例2在计算“56-18”时，可引导学生回忆一年级学习“36-8”当“个位上6不够8减”时是怎么办的，以此让学生把“36”分解成“20”和“16”并用16减8的计算思路，再引导学生根据这种思路去理解笔算“56-8”计算过程中的退位是怎么一回事和为什么要退位。这样，不仅可以通过旧知识的迁移去突破两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进两位数减两位数和两位数减一位数的联系，让学生获得100以内减法的整体认识。 3．引导学生联系生活实际学习两位数加、减两位数。 《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据这一要求，在教学中我们应根据教材的编排，引导学生联系生活实际去学习两位数加、减两位数，给抽象的两位数加、减两位数计算提供具有一定现实意义的生活背景，一方面帮助学生更好地理解两位数加、减两位数的计算方法，另一方面又让学生切实感受到两位数加、减法在实际生活中的价值。如在不进位加法和进位加法以及加减混合运算的教学中，引导学生联系乘公共汽车时上、下车的情景理解其计算方法，从而通过乘车的表象支持学生计算思维顺利进行。又如在加、减法估算教学中引导学生联系在商店买东西的情景理解其估算意义，让学生根据自己或爸爸、妈妈买商品的情景进行加、减法估算。这样，把加、减法估算的学习同生活经验紧密联系在一起，一方面可以培养学生的估算意识，另一方面又使学生从中感受到我们所学习的加、减法估算在现实生活中具有重要的作用。 4．关注学生对计算过程和方法的理解。 在本单元教学中要注意改变传统计算教学中重视学生对计算法则的记忆和应用，而忽视学生对计算过程理解的做法，要特别关注学生对两位数加、减两位数计算过程和方法的理解。如在退位减法教学中，面对“56-18”的计算任务，首先让学生计真思考“个位上6减8不够减，怎么办”的问题，从而引起学生的认知冲突。然后引导他们结合摆小棒的操作过程揭示其退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，由此让学生切实理解“为什么要退位”和“怎样退”两大核心问题。这两个问题的解决，标志着学生对两位数退位减法计算过程的全面理解。 对于两位数加两位数和两位数减两位数的计算方法，在教学中要淡化法则的文字表述，既不必要求学生严格概括出法则，也不必要求学生去记住这些结论，重在学生对其计算方法的理解和灵活运用。为了促进学生对两位数加、减法计算方法的更好理解，在教学中特别是在整理和复习的教学中注意引导学生搞清楚两者之间的区别和联系，使学生在计算中切实感受到笔算加法和减法都要把相同的数对齐，都是从个位算起，它们主要区别是加法个位满十要向十位进“1”，减法个位不够减时要从十位退“1”。 5．沟通口算、笔算、估算的联系。 本单元教材虽然只安排了100以内的加、减法的笔算和估算，但是它们是建立在口算基础上的，不论是笔算还是估算，其计算过程都要用到口算，因此在教学中不要孤立地去处理笔算和估算，要把它们同口算联系起来，从而全面提高学生100以内加、减法计算能力。首先，在教学中特别是不进位加法和不退位减法练习中鼓励学生利用口算和笔算两种方法计算，并利用两种方法计算的结果都相同的客观事实让学生实际感受到100以内加、减法既可以笔算也可以口算，从而体现两位数加、减法计算方法的多样性。其次，在计算过程中特别是总结两位数加两位数、两位数减两位数计算方法时，引导学生比较口算和笔算两种算法，让学生发现两者之间的联系（都需要把相同数位对齐，都可以从个位算起也可以从十位算起，但个位有进位时，笔算从十位算起比较麻烦。）根据这种联系发现他们在计算方法上的共同性。再次，在笔算中特别是在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来全面提高其计算能力。另外，在估算教学中通过把相加或相减的两个数看成整十数后再口算的过程，让学生切实感受到估算离不开口算，从而进一步促进估算和口算的融合。 6．重视学生的合作学习。 本单元安排了大量的合作学习内容，这为引导学生通过合作研讨去完成学习任务创造了条件。对两位数加两位数和两位数减两位数计算方法的总结、估算方法的探索、单元知识的整理等内容的教学，要引导学生充分利用合作学习的方式进行学习。在合作学习中，首先要帮助学生确立好合作研讨的主题，如在两位数加法和两位数减法计算方法的总结中就应分别以归纳两位数加两位数、两位数减两位数的计算法则为主题进行合作研讨。其次要充分调动每一个学生的学习积极性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习。再次，要注意引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。另外，在教学中教师既要放手让学生合作研讨，同时要注意给他们必要的引导和启发，以保证学生的合作研讨更加富有成效地进行。 1．两位数加两位数（第8～15页） 教材说明 本小节集中教学两位数加两位数的不进位加法和进位加法。教材通过情景图引出两位数不进位加法和进位加法。不进位加法，教材共安排了两道例题和两组“做一做”题目，主要解决竖式计算的对位和计算顺序问题。进位加法，教材只安排了一道例题，集中解决个位上的数相加满十如何向十位进位的问题。并在教科书第12页引导学生采用小组合作学习的方式对两位数加法的计算方法进行了全面总结。 本节教材在编排上有以下一些特点：一是高度重视新课的引入，通过情景图引出两位数加法计算，对全单元的学习起到了很好的导向作用；二是突出重点，分散难点，全节教材紧紧围绕两位数加法计算方法进行，通过例1和例3两道例题分散竖式计算中“对位”和“进位”的难点；三是教材内容呈现形式多样化，把计算融入观察和摆小棒的活动中；四是在教材中对学生的学习方式作必要的提示，如在例1和例2以及例3的教学中，教材都提示学生先观察乘车的插图，再摆小棒，然后按计算方法进行计算。在总结两位数加法计算方法时，还提示学生采用小组合作学习的方式进行合作研讨和交流。 教学建议 本节内容可用3课时进行教学，在教学中应切实解决好以下几个问题。 1．引导学生认真观察情景图，全面了解画面内容，并根据画面内容引出两位数加两位数的学习。 2．突出各道例题的教学重点，引导学生系统地学习和掌握两位数加两位数的笔算方法；例1重点解决列竖式时如何对位的问题，例2着重解决计算顺序问题，例3集中解决如何进位的问题。 3．引导学生充分利用旧知识学习新知识，在不进位加法教学中充分利用两位数加一位数和整十数的不进位加法的旧知识；在进位加法教学中充分利用两位数加一位数进位加法的旧知识。 4．引导学生用摆小棒的操作活动促进两位数加法计算方法的理解。特别是在进位加法教学中，要充分利用摆小棒的过程让学生明确为什么要进位和怎样进位等问题。 5．引导学生通过合作研讨总结两位数加法的计算方法，重点突出学生对两位数加两位数计算过程和方法的理解，不必要求学生记忆法则的运算规定。 6．注意两位数笔算加法的书写格式，让学生养成良好的书写习惯。 具体内容的说明和教学建议 1．情景图的说明和教学建议。 教材在第8页安排一幅二年级四个班的同学“参观博物馆”的情景图（见下图），由参观博物馆引出乘车，乘车又需要计算人数，并合理分配乘车人数。 教学时，可将情景图制成或幻灯片，先让学生仔细观察画面上有些什么内容，然后让他们思考并说一说根据画面上的内容想到了哪些问题，怎样去解决这些问题。引导学生观察画面后思考问题时，要充分注意画下面“聪聪”提出的问题，为后面的不进位加法计算作好孕伏。 2．例1及“做一做”的说明和教学建议。 例1是计算二（1）班和二（2）班共有多少人，其内容是两位数加整十数的内容。教材先安排了两班小朋友上车的插图，用画面上的内容引出加法算式“36+30”。由于两位数加整十数的加法学生一年级就已经会口算了，所以教材直接给出了口算的结果，在此基础上“聪聪”提示大家“也可以写成竖式，用笔算”，以引出笔算。为了突出竖式的写法，教材配合小棒图按如下程序安排了列竖式计算的过程，一方面非常直观地让学生了解到列竖式时要把相同数位上的数对齐，另一方面又清楚地反映出竖式计算的过程，特别是从个位算起的计算顺序。第9页上“做一做”的练习主要是巩固两位数加整十数的竖式写法和计算方法。 教学时先让学生观察插图，由学生自己根据画面写出加法算式“36+30”，并让他们算出其得数。口算出得数以后再启发学生思考：还有其他的算法吗？当学生提出用竖式计算后教师可提问让学生思考：怎样写竖式呢？并引导学生仔细观察上面的小棒图和竖式，让学生明白：列竖式时个位上的数和个位上的数对齐，十位上的数和十位上的数对齐。计算完毕以后，再引导学生做两件事：一是分小组讨论“列竖式计算时应注意什么”，进一步强化列竖式时如何对位的问题；二是引导学生把笔算的结果和前面口算的得数进行对比，让学生实实在在地体会两位数不进位加法计算方法的多样性。完成“做一做”的练习时，重点突出如何列竖式特别是如何对位的问题，进一步巩固竖式的写法。 3．例2及“做一做”的说明和教学建议。 例2教学两位数加两位数的不进位加法，重点解决竖式计算从哪一位加起的计算顺序问题。教材仍然以第8页情景图中的乘车为实际背景，通过计算解决二（3）班和二（4）班是否可以合乘一辆车的问题。教材采用了与例1相同的编排顺序，通过乘车的情景引出算式“35+34”，同时对照小棒图有序地安排“35+34”的竖式计算过程。计算时仍然是让学生先口算直接得出35+34的和，然后再启发学生列竖式用笔算。所不同的是例1启发学生讨论列竖式时应注意什么，而例2则主要启发学生思考竖式计算应从哪一位加起，重点解决竖式计算的计算顺序问题。教材启发学生思考计算顺序时特别让学生思考“还可以怎样加”，其目的主要是让学生明确两位数加两位数不进位的笔算也可以从十位加起。“做一做”中的习题都是一些巩固性的练习题，让学生进一步巩固笔算加法的竖式写法和计算顺序及方法，让学生逐步学会独立地列竖式计算两位数的不进位加法。 教学时先让学生观察插图，根据插图引出加法算式“35+34”，然后启发学生思考：能用口算的方法算出得数吗？口算以后让学生说一说自己的计算过程，着重说一说计算过程是谁和谁相加的，以此突出相同数位上的数相加的计算方法，为后面的笔算进一步做好准备。引导学生列竖式笔算时先出示小棒图，并对照小棒图写出35+34的竖式，然后引导学生从个位加起算出35+34的得数。计算后让学生分小组交流一下自己的算法，重点说一说是从哪一位加起的，以此突出例2重点解决计算顺序的编写意图。如果有学生说自己是从十位加起的，教师要加以肯定。练习“做一做”中的习题时，要注意学生全面巩固竖式的写法和计算顺序，让学生全面掌握两位数不进位加法的笔算方法。 4．进位加法的说明和教学建议。 例3教学两位数的进位加法，教材仍然以第8页情景图上的内容为计算的实际背景，从解决二（1）班和二（3）班能否合乘一辆车的问题引出36+35的计算。为了更好地突出36+35的算理，教材要求学生先用小棒摆一摆，再说算法。教材引导学生先按照如下的方法摆小棒： 这样摆的目的是为了更好地突出单根相加满10根后捆成一捆的过程，以此直观地说明进位加法中当个位上满十时如何向十位进位的问题。摆小棒后教材安排了36+35的竖式算法，在竖式计算中重点突出个位6加5得11，向十位进1以及进位的写法。竖式计算一方面重视了笔算进位加法的计算过程，另一方面又突出了如何进位的问题。通过计算，最后得出二（1）班和二（3）班不能合乘一辆车。教材这样安排，更增加计算内容的现实性，使学生更容易体会到加法计算在实际生活中的应用。第11页上的“做一做”，重点巩固进位加法中如何进位的问题，不仅要求学生正确算出得数，而且还要求他们说出“想”的过程，特别是个位上相加满十后如何进位的问题。 对于两位数加法的笔算方法，教材采用合作、讨论的方式加以总结。先由教师提出“笔算加法要注意什么？”，然后让学生结合具体题目的计算从列竖式对位、计算顺序和进位等方面加以总结。教材这样安排强化了学生对计算方法的自主探索与总结，淡化了对计算法则运算规定的文字表述，有利于学生对计算方法形成过程的理解。 教学例3时，先让学生仔细观察插图，并思考：怎样才能知道二（1）班和二（3）班能不能合乘一辆车？以此引出进位加法“36+35”。计算前要特别重视学生对小棒的拼摆，摆小棒时重点突出单根相加满10根把10根捆成一捆的过程，为后面竖式计算进位做好准备。竖式计算时可就个位上6加5得11、如何向十位进“1”、个位上怎样写等问题组织学生讨论，让学生自主探索进位加法的计算方法。计算出得数以后让学生回答二（1）班和二（3）班能否合乘一辆车的问题，并说明为什么。练习例3“做一做”的习题时，要重点突出如何进位的问题，让学生正确掌握进位的方法。注意强调个位上相加满十向十位进上的“1”怎么写和十位上的数相加时别忘了个位上进上来的“1”等问题，要防止学生计算十位上的数时忘了个位上进上来的“1”。 总结笔算法则实际上是促进学生对100以内加法计算过程及其方法的理性认识，对刚进入二年级的小朋友来说通常有一定的难度，教学时一是要给予充足的时间让学生合作讨论和交流，大家互相启发，共同总结；二是教师要给学生必要的启发和帮助，如启发学生思考：在前面的计算中先干什么后干什么，当个位上的数相加满十怎么办，让学生在老师的指导下逐步概括出法则。在总结法则时，如果有学生说也可以从十位加起。教师一方面要给予肯定，另一方面又让他们思考如果从十位加起进位方便吗，让学生进一步明确笔算加法为什么通常都从个位加起的道理。 教科书第12页的“做一做”，提供了一个海洋馆购票的生活情景，让学生通过计算小朋友和爸爸两人购票一共要花多少钱，练习两位数的进位加法，同时体会用所学知识解决实际问题的乐趣。练习时可让学生先看图说出图中给出了哪些信息，再根据信息提出问题，可能有学生提出：“一张成人票比一张儿童票贵多少元”的问题，教师要给予肯定。如此问题学生一时解答不了，可告诉学生学习了两位数减两位数的知识就可解决了。然后让学生独立思考解决“小朋友和爸爸一共要花多少钱”的问题。 第12页的思考题，要求找两个两位数，加起来和是99，它们十位上和个位上的数正好交换了位置。练习时，教师可先结合实例说明题意，然后让学生自己思考。这题关键是先找到一个两位数，使它的十位和个位上的数相加得9，然后再把这个两位数的十位、个位交换位置就得到另一个符合条件的两位数。答案有多种： 27                  36                  45                  54   ＋72                ＋36                ＋54                ＋45   99                  99                  99                  99   63                  72                  81                       ＋36                ＋27                ＋18                       99                  99                  99                       6．关于练习二中一些习题的说明和教学建议 第1题是看图列竖式计算买两种商品要多少钱，主要是巩固不进位笔算加法的计算方法，教材突出列竖式和从个位算起等方面的内容。练习时让学生自己独立计算，并说一说是怎样算的，特别是第2小题要注意学生的书写格式。 第3题是一道摆小棒列竖式并算出得数的练习题，本题让学生根据摆小棒的活动过程计算两位数进位加法。练习时先让学生用小棒摆一摆，要正确地列出竖式并算出得数。计算后特别注意让学生说一说：个位上的数相加得多少？和的个位上写几，十位上怎么写？进一步巩固学生对进位加法的进位过程和方法的理解。 第6题是一组判断并改错的习题，前两题的计算都是错误的，并且这种错误是学生在计算中容易发生的。练习时对前两小题重点要让学生说出错在哪里，怎样改正；第3小题要让学生说一说和的个位和十位上的“0”是怎么得来的。“十位上为什么是0”既是练习的重点，又是学习的难点，练习时要引起高度重视。 第7题是一道用统计表呈现的加法计算题，这是一组将不进位加法和进位加法综合在一起的混合练习。在本题中，教材将统计知识和加法计算有机地结合起来，充分体现了统计和加法计算在实际生活中的应用。练习时先让学生认真阅读题目，明确题目要求，然后由学生独立列竖式计算出得数，并将得数填在表中。要特别重视学生根据统计表回答后面的问题，以此让学生学习分析统计表，并根据统计表说明问题，从而培养学生初步的统计意识和统计能力。 第8题是一组算式和得数连线的趣味题。练习时可由学生独立完成，并注意让学生分组交流一下自己连线的过程和结果。也可以用游戏的方式完成此题。 第9题是对两位数加法的应用，练习时既要关注学生列算式的过程，同时也要注意学生的计算过程和结果。 第10题是一个利用两位数加法解决实际问题的题组，第（2）题是一道有多种答案的题目，第（3）题需要选最便宜的两种玩具并计算其价钱，实际上也是让两个数相加的和最小。这组题目与生活实际很贴近，具有现实性，不仅有利于学生灵活运用所学数学知识解决问题，同时还可以使学生从小学会开支。练习后先让学生独立完成，然后分组交流，交流时要特别注意第（2）题答案的多样性；也可以让学生采用小组合作学习的方式完成这组练习题。 2、两位数减两位数（第16～23页） 本节教材安排了不退位减法、退位减法和运用加减法解决生活中的实际问题等三部分内容。教材先安排了一幅能引出两位数减法的情景图，再根据情景图所提供的素材安排了不退位减法和退位减法，最后安排解决问题。情景图上不仅有北京申奥的喜庆场面，而且还有多伦多等四个城市申奥所得的票数，这些票数为后面的两位数不退位减法和退位减法计算提供了富有教育意义的素材。不退位减法只安排了一道例题，教材通过北京和多伦多所得票数的比较引出减法算式“56-22”。对于56-22的计算，教材引导学生采用合作学习的方式，从口算引出笔算。并且通过直观图配合笔算过程，帮助学生理解笔算减法。 退位减法既是本节教材的重点，同时也是学生学习的难点。教材安排了两道例题，例2利用前面的情景图，通过北京和巴黎得票多少的比较引出退位减法“56-18”，然后启发学生思考：“个位上6减8不够减，怎么办？”为了帮助学生突破这一难点，教材借助小棒图展示了“56-18”的计算过程。 退位减法中，被减数的个位是0如何退位，学生理解起来比较困难，为此教材安排了例3。例3通过50-24，重点教学被减数个位上的0从十位退1后，个位该怎么计算的问题。对笔算减法法则，教材采用了同加法法则相同的编排方法，先由教师提示学生“笔算减法要注意什么”，然后由学生合作共同总结出笔算减法的计算方法。 有关用加减法解决生活中的实际问题，教材利用全校卫生评比情景所提供的信息，引出“求比一个数多（少）几的数”的问题，使学生切实感到这类问题在生活中确实存在，并探索解决这类问题的方法，从而培养学生用所学知识解决实际问题的意识。 教学建议 本节内容可用5课时教学，在教学中重点要解决好以下几方面的问题。 1．充分发挥情景图的作用，利用情景图上提供的素材一方面对学生进行爱国主义教育，让学生感受祖国的伟大；另一方面引导学生从情景图所提供的数据中发现数学问题，为后面的不退位减法和退位减法计算作好准备。 2．采用多种措施突破退位减法的教学难点。首先，充分利用“个位上6减8不够减，怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，引起学生学习退位减法的强烈愿望；其次，利用摆小棒的方法让学生在实际操作中发现如何退位，学会当个位不够减时从十位退“1”当10并和个位上的数合起来后再减的方法。 3．引导学生利用合作学习的方式学习减法。在本节内容中可采用合作学习方式学习的内容很多，如不退位减法和退位减法计算方法的探讨、笔算两位数减法计算方法的总结等都可采用合作学习的方式学习，教学时可让学生充分讨论，利用大家的智慧共同解决这些问题。 4．在解决问题的教学中要特别关注学生解决问题的过程和方法的探索，改变过去应用题教学片面强调用什么方法计算的做法，切实培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 5．注意竖式减法的书写格式，让学生从小养成良好的书写习惯。 具体内容的说明和教学建议 1．情景图的说明和教学建议。 情景图反映的是北京申奥成功的喜庆场面，图中间是北京、多伦多等四个申办城市所得票数的统计表。教学时可将情景图制成课件或幻灯片，先让学生仔细观察画面，并感受北京申奥成功的喜悦。然后引导学生看画面中间的统计表，并让他们思考：从什么地方可以看出“北京赢了”？让学生把注意力从画面的热闹场面中转移到表中票数上来，并思考：根据这些数据你可以提出哪些数学问题，怎样去解决这些问题？通过学生的思考和讨论为后面的两位数减法计算做好准备。 2．例1及第19页“做一做”第1题的说明和教学建议。 例1教学两位数不退位减法。教材先通过北京与多伦多票数的比较，提出“北京比多伦多多多少票？”引出减法算式“56-22”。然后让学生采用小组合作学习的方式共同解答这一计算问题。有的学生用口算方法解答，有的提出“可以用竖式算。”由此引出笔算。为了帮助学生理解笔算的算理，教材配合直观图用如下方式反映了整个笔算过程。在图中，左边是“56-22”的直观图，虚线框内的竖式反映了两位数笔算减法如何对位和从个位减的计算顺序，右边的竖式主要反映了56减22的笔算结果。竖式下面“聪聪”的提问，主要是提示学生列竖式时要注意正确对位。 教学时先让学生思考：要求北京比多伦多多多少票，怎样算？由此引出减法算式56-22=        。引导学生讨论计算方法时，一要注意让学生说说口算思路，特别是要让他们明确口算时个位上的数和个位上的数相减、十位上的数和十位上的数相减，为笔算减法列竖式正确对位做好准备。列出竖式以后，让学生仔细回忆笔算两位数加法是怎样计算的，启发学生将加法计算的计算顺序迁移过来。同时也要注意结合小圆直观图帮助学生理解两位数减法的算理。使学生明确笔算减法也是从个位减起，个位上的数与个位上的数相减，十位上的数与十位上的数相减。对于竖式下面“聪聪”提出的问题，可以组织学生认真讨论一下，以进一步明确怎样对位。 “做一做”第1题是一组集中巩固不退位减法笔算方式的练习，练习时应由学生独立完成，练习后可选择1～2题让学生分组交流一下自己计算的过程和结果。 3．例2的说明和教学建议。 例2教学两位数退位减法，这是全单元的教学难点。教材利用北京和巴黎所得票数的比较引出退位减法算式56-18，为了突破退位减法的教学难点，教材采取了以下几项措施：一是利用“个位上6减8不够减，怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突，让学生产生学习“怎样减”的愿望；二是配合小棒图完整而有序地安排了“56-18”的笔算过程（如下图），特别是表格中第二栏的内容更是十分清楚地反映了当个位不够减时如何退位的方法。为了让学生获得退位减法竖式计算的正确写法，教材在表下面完整地写出了56-18的竖式写法。最后教材让学生思考“从十位减起方便吗？”从反面进一步强化竖式减法从个位减起的必要性。 教学时，在学生根据前面情景图中北京和巴黎的票数比较引出减法算式“56-18”后，可以让学生思考：“能用口算直接算出得数吗？”“不能口算怎么办？”等问题，由此引出笔算。列出竖式后，可组织学生分组讨论：“个位上6减8不够减怎么办？”让学生自己去发现向十位退“1”的办法。如果学生不知道怎样退位，可引导他们按照第18页表中小棒图实际摆一摆，摆小棒时，重点突出一捆变成10根和6根合在一起是16根，再算16根减8根的操作过程，使学生在摆小棒的操作中明确怎样退位。教学时还要特别注意提醒学生退位后十位上是几减几，以防止学生出现退位后在十位上仍然用原数相减的错误。在教学中还要注意规范学生的书写格式，至于退位减时被减数十位数上面的小圆点，可提醒学生熟悉以后不必标出来。另外，计算56减18的差以后，还可组织学生讨论一下“减法为什么要从个位减起”的问题，让学生进一步明确从个位减起的必要性。 4．例3及“做一做”第2题的说明和教学建议。 例3教学被减数的个位是0的退位减法，教材直接出算式50-24，列竖式计算。由于有了前面的基础，这里只是通过提示“从十位退1后，个位要算（  ）减（  ）”，引导学生自己解决50-24的退位问题。 在上面3个例题的基础上，教材安排了两位数笔算减法法则的总结，教材仍然采用加法法则总结的方法，不提减法法则的概念，而是让学生结合具体算式总结笔算减法应注意的问题。表明教材同样淡化减法法则的文字表述和记忆，而注重学生对两位数笔算减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用。 教学例3时可放手让学生自己去完成，从列竖式到计算尽量让学生自己解决，教师重点提示学生如何退位的问题。计算后可组织学生讨论、交流退位减法的计算过程，讨论和交流时重点突出两个问题：一是从十位退1后个位上要算几减几？二是个位上向十位退1后，十位再算几减几？这两个问题的讨论，既可以突出退位减的重点，又能突破其难点。对于笔算减法计算方法的总结可采用与加法笔算方法总结相同的方法，总结后可引导学生适当地和笔算加法比较一下，让学生发现它们之间的联系和区别。 5．练习三中一些习题的说明和教学建议。 第1～4题主要是巩固不退位减法计算，第5～7题是退位减法计算，第9～13题是混合练习。 第1题是看图写算式并列竖式计算，主要是巩固不退位减法的计算方法。教学时先让学生仔细观察图，明确题目要求再计算，计算后让学生交流一下自己计算的过程。 第4题是一个解决实际问题的题目，要用不退位的两位数减法来解决。练习时由学生独立完成，从图上发现条件和问题，并列式算出得数。 第5题先摆小棒再列竖式计算，主要是让学生借助摆小棒的过程进一步理解退位减法的笔算方法。练习时，从摆小棒到竖式计算都要突出退位的过程，计算前可让学生想一想个位上的数不够减，怎样退位；计算后让同桌的同学交流一下自己是怎样算的，重点突出是怎样退位的。 第6题是一组判断并改错的练习题，前面三道题的计算都是错误的，并且这些错误也是学生平时经常出现的，教材安排这组练习的目的是从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。练习时可让学生自己判断并改正，改正后最好让学生分组交流自己的判断和改错过程，让他们重点说出错在哪里和怎样改正。 第7题是一组针对两位数减法差的十位上是几的专项练习，设计这组题的目的是解决两个问题：一是让学生记住退位减法十位退1以后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法以后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位的计算上去，要注意两者的区别。计算后可让学生分组讨论、交流一下自己分别填的几，并说出填写的理由。 第9题是从45里面依次减9的练习，一方面巩固了两位数减一位数退位减法的知识，另一方面又渗透了同数连减的思想，它可以为以后学习除法知识做准备。练习时特别要注意让学生经历连续减9的过程，从中感受差逐次少9的过程。 第10题是一个买雨伞的实际问题，通过这个问题一方面可以巩固两位数退位减法的计算方法，另一方面可以增强学生应用数学的意识，培养他们解决实际问题的能力。练习时先让学生仔细读题并观察插图，明确要解决的问题，并找出可使问题得到解决的条件。解决后可引导学生认真检查一下自己的解题过程，让他们在自我检查中增强运用两位数退位减法解决问题的意识。 第13题是一道看统计表想数学问题，并选择其中的问题进行解决的练习题。本题是一道把统计、加减法计算以及解决问题综合在一起，并答案不唯一的开放性题目。练习时应放手让学生去提出他们想提的问题和解决他们感兴趣的问题。不必要求每一个学生把所有的问题都提出来，也不要去强求学生必须解决哪些问题。教师要特别关注学生提问题和解决问题的过程，解题后可让学生分组交流一下自己的解法，在交流中大家互相启发，加深问题的理解。 6．例4及“做一做”的说明和教学建议。 例4主要是引导学生学习用减法解决“求比一个数少几的数”的问题，这是在上一册“求比一个数多（少）几”的问题基础上教学的。这两种问题是同一类问题，后者是已知两个数，求它们的差；前者是知道一个数并知道另一个数比它少几求另一个数。为了激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地学习解决这类问题的方法，教材设计了一个“全校卫生评比”的情景图。图上呈现了部分年级在卫生评比中所得的红旗的情况，但具体每个班所得红旗数没有全部画出，只能看出它们相差的面数，从图中“二（1）班得了16面红旗”的信息。很自然地引出：“二（2）班比二（1）班少3面，是几面？”的问题。提出问题后，教材根据情景图直接列算式出答案。然后教材还通过小精灵提出“你能说出别的班得多少面红旗吗？”启发学生举一反三提出更多的数学问题并加以解决，以培养他们主动探索问题和解决问题的能力。 教学时，可用多媒体将教材上的情景图逐步展示出来，如先出情景和“我们二（2）班比你们少3面，是（  ）面”的问题，让学生仔细观察并思考：这个问题现在能解决吗？还需要知道什么信息？组织学生分组讨论。然后出示“二（1）班得16面红旗”的信息，让学生探讨解答的方法。教师可以启发学生联系上一册“求比一个数多（少）几”的思路。也可以让学生使用学具摆一摆，使他们在摆的过程中感受“求比一个数少几的数”的过程和方法。 教科书第23页“做一做”的习题是一道“求比一个数少几的数”的问题的题目，教材设计了一个到商店买球的情景图。图中给出了三种球的价钱，并提供了“店庆促销，每个球优惠8元”的信息，让学生自然想到：“现在每种球多少元？”的问题。这道题可以让学生独立解答，如果学生对“每个球优惠8元”不理解，教师可以给予解释。 数学应用意识和解决问题的能力，而且还使学生更容易感受到加减法计算在生活中的价值。为了体现现实生活中问题的多样性，教材还提出了“你能说出别的班得多少面红旗吗”的问题，让学生从统计图上去发现其他问题，有利于培养学生解决问题的能力和思维的灵活性。第23页中的“做一做”是一道买球计算其价格的实际问题。教材只给出了篮球的单价，另外分别告诉了足球比篮球贵、排球比篮球便宜的条件，让学生计算排球和足球的单价。问题内容贴近学生生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。 教学时先让学生仔细读题，明确画面上的内容和题目要求，也可以将例4插图制成课件或幻灯片，先让学生更清楚地感知画面内容。 7．练习四中一些习题的说明和教学建议。 第4题实际上是给算式分类，有的算式需实际算一算才知道，有的只需要大致估算一下就能知道放入哪个信箱，题目将笔算、估算、分类等知识综合在一起，有利于培养学生的数感、计算和分类能力。练习时可设计成一种分组活动题，让学生在活动中完成。 第5题是根据统计表中的数据提数学问题，并选择感兴趣的问题计算。题目中的数据是现实生活中的真实数据，内容贴近生活实际，而且还富有爱国主义教育功能。对统计表中的数据进行分析和列式计算，不仅有利于巩固学生的加减法计算知识，培养他们的数学应用意识和解决问题的能力，而且还能培养学生的统计观念。本题是一道开放性的题，可提出的问题很多。练习时放手让学生去广泛地提出问题，只要合理，教师都要给予肯定。提出问题以后，至于选择哪些问题列式计算完全由学生自己决定，练习后可让学生相互交流一下自己的想法。 第6题是用情景图呈现的数学问题，其内容充满着环保教育因素。练习时可放手让学生独立完成，完成后可组织互相交流。 第7题是一道关于买学生字典的题目，其内容完全是学生生活中的事，学生练习这种习题感兴趣，不仅有利于调动学生的学习积极性，而且还能正确导向学生如何攒钱和开支零花钱。练习时先让学生仔细观察插图，明确题目要求并独立解答。计算时涉及到小数减整数，不必要求学生讲出算法和理由，允许学生用平时实际算钱的经验得出答案。 本节教材包括连加、连减、加减混合和加、减法估算。 3、连加、连减和加减混合（第26～30页） 教材说明 这部分内容是在100以内加减法的基础上进行教学的，是前面所学计算方法的综合练习。通过这部分内容的学习，可以进一步巩固所学的100以内的加减法，提高计算能力。学生对连加、连减和加减混合的运算顺序在一年级上、下册已经学过，这里着重教学连加、连减和加减混合中需要用竖式计算的。 教科书通过少先队员帮农民伯伯摘西瓜的情景图先出连加（例1），再通过求运了两次后还剩多少个西瓜引出连减（例2）。这两个情景图是有关联的，例1中的和就是例2中的被减数。它们的运算顺序相同，竖式的写法也基本相同。这里只要求学生分步计算，先写两个竖式，再把两个竖式连写，这样便于学生掌握。由于三个数连加、连减有的可以口算，有的要用笔算。为此，教科书在例2中，说明这题的第一步可以用口算，第二步要用笔算。说明用口算计算时，不必写竖式。教学时，要注意提醒学生能口算的尽量用口算，口算有困难的可以用笔算。 接下来，教科书通过公共汽车上、下人的情景图引出加减混合（例3）。这类加减混合式题是在连加、连减的基础上进行教学的，由于运算顺序与连加、连减相同，所以教材要求学生通过类推来掌握。 教学建议 1．这部分内容可用2课时进行教学。 2．教学例1时，先按照运算顺序，分步列两个竖式计算。然后说明为了写起来简便，可以把两个竖式连写。还可以引导学生分析一下，这种写法和原来的写法有什么不同，简便在什么地方。教学例2时，可以根据连加的竖式写法类推出连减的竖式写法。然后进行试算。在进行连加、连减的计算时，有的全部要用笔算，有的可以全部用口算，有的又要口算又要笔算，有时是第一步口算，有时是第二步口算。教师可结合教科书第27页上面的“做一做”的教学，要求学生能口算的尽量要口算，并注意加强口算训练，对班级中个别有困难的学生，如口算有困难，也应允许用笔算。对第二步用口算的题目，学生因为看不见数字，计算往往容易产生错误。开始为了防止学生忘记口算的得数，可以让学生把得数写出来，再继续计算。但主要要加强听算练习，使学生在不看见数字的情况下，照样能正确计算出结果。 3．练习时，要注意学生的书写格式，要求尽量用简便的写法，并注意进位和退位。同时，由于连加、连减在计算中有的要进位、退位，有的不要进位、退位，有的可以口算，有的又要笔算，学生在计算中容易发生错误，应指导学生认真审题，发现错误要及时纠正。 4．加、减混合这一段教材，教学方法和教学要求与连加、连减基本相同。教学时要引导学生进行类推，先填好分步计算的第一个竖式，并算出得数。再填写第二步计算的竖式，并计算出结果。然后问学生：把它们写成连写的竖式该怎么写？让学生自己想出写法。练习时，要强调竖式的格式。 5．关于练习五中一些习题的说明和教学建议。 第1题，教师说明怎样算，让学生自己算，竖式可以写在练习本上。 第3题，先让学生看统计表，说明题意，然后再计算。 第4题，口算两步式题，要求学生把第一步算出的得数记住，再算第二步。 第6题，是带着练习用数学解决实际问题的题目。 第8题，属于游戏性质的练习。教师可以找两组学生进行夺红旗的游戏。 第30页的思考题是这样设计的：其中有两组数的差是62，另两组数的差分别是52和72，这样就增加了思考的难度。教师说明题意后，让学生自己解答。在学生解答之后，可以问一问学生是怎样找的，让学生想一想，怎样找可以找得快，如可以想用62加里圈哪个数的得数是外圈的一个数，逐步培养学生的思维能力。但这只是对那些学有余力的学生的要求。 （第31～32页） 教材说明 《标准》提出了加强估算的要求，在第一学段要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”在一年级上、下册教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，在这一册教材中第一次正式出现估算的教学内容，但还没有出现约等号。 例4是让学生判断妈妈要买三种生活用品，带100元钱够不够。可以结合这种生活中经常出现的情景，使学生认识到，在日常生活中，有时需要进行精确计算，有时根据实际的需要只要估算出大致的结果就可以了，便于学生更完整、全面、深刻地认识数学的功能。估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。教材上呈现了两种估算策略，有一名学生用连减的方法先估算出100-28大约得70，再估算出70-43大约得30，从而判断用剩下的钱买水杯还够，两步计算中都运用了估算。另一名学生先用加法估算出28+43大约得70，再口算出大约还剩30元，从而得出买水杯还够的结论，第一步计算运用了估算，第二步是精确计算。由于每个个体的思维方式和思维水平不同，所采取的估算策略也是不同的，教材上除了提供这两种估算策略以外，还有一名学生提出问题：“还可以怎样算呢？”提示教师在教学时让学生灵活采用适合自己的估算方法，体现了算法多样化的思想。 “做一做”结合学生熟悉的参加学校运动会的素材让学生进行加法估算。 第32页还安排了一个“生活中的数学”，呈现了一个电脑教室的场景，让学生估计一下一共有多少台电脑。使学生知道估计、估算在日常生活中的应用。 教学建议 1．这部分内容可用1课时进行教学。 2．教学例4之前，可以先让学生说一说在日常生活中有哪些情况不需要进行精确计算，只要计算出大致的结果就可以了。再出示例4，让学生先说一说，要判断妈妈买这三种东西带100元钱够不够，需要精确计算吗？然后让学生运用自己的方法进行估算，并在全班进行交流，尽量把所有的策略都展现出来，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，只要是合理的，都可以采用。学生的计算方法不同，估算的结果也会各不相同，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的，例如，估算热水瓶和水杯一共花多少钱，结果都是50元，但可能有的学生是把28看成30，把24看成20，有的学生是把28、24都看成25，两种方法并没有优劣之分，所以交流的时候，要让学生把估算的过程表达出来。学生采取的策略可能是很丰富的，教师不要急于评判，更不能简单地认为估算结果离精确结果越近的方法越好。只要学生能运用适合自己的策略，把问题解决，都要进行鼓励。重要的是让学生在解决问题的同时，提高估算的意识和能力，增加数感，并通过同学之间的交流，体会算法多样化的思想。 最后，再让学生利用所学的笔算知识，精确计算一下买这三样东西一共要花多少钱，还剩多少钱，来检验一下自己的估算结果是否合理。 3．关于练习六中一些习题的教学建议。 第1题，让学生判断哪些算式的得数比80大。这些算式的估算结果大都和80接近，要判断其精确结果是否比80大，并不需要计算出精确结果和80比，只要大致估计就可以了。例如，31+52中两个加数十位上的数相加得8，不管个位上是几，其和都超过80，38+39中两个加数十位上的数相加得6，不管个位上是几，其和都比80小。 第2题，小明原来有20多枝水彩笔，这本身就是一个模糊的数，可以是21到29中间的任何一个数，再加上12枝，估算的灵活性就更大了。 第3题，在估算小亮大约还有多少个字没写时，采取的策略可以很灵活，可以先估算出两天一共大约写了多少个字，再进一步计算，也可以用100个大字减去第一天写的，再减去第二天写的，等等。 （第33～35页） 教材说明 这部分教材的编排主要是对本单元所学过的100以内的两位数加、减法笔算、连加、连减、加减混合以及相应的用数学解决问题进行整理和复习。 复习笔算时，教材注意先让学生通过讨论和交流，比较笔算加法和笔算减法的相同点和不同点，总结笔算加、减法的计算法则，作为复习笔算的准备。接着复习两位数加、减两位数的笔算，最后复习连加、连减和加减混合的两步式题。在练习七中安排了相应的练习题，重点是提高计算的正确率和熟练程度。如第3、8题的平均错误率在10%以内，就基本达到了要求。 第33页第2题是对问题解决的复习，教材中给出了三个条件，让学生根据条件提出不同的问题，再解决。 教学建议 1．这部分内容可用1课时进行教学。 2．复习笔算时，开始先让学生说一说笔算加、减法的法则，然后引导学生比较它们的相同点和不同点，再说说哪些地方容易出错。如做进位加法时，不要忘记在十位数上加进上来的1，做退位减法时，不要忘记从十位数里减去退走的1，等等。然后再做练习，检查学生掌握的情况。 3．复习第33页第2题时，要注意培养学生提问题的意识和能力。学生一般能提出“公鸡有多少只？”和“小鸡有多少只？”如果学生进一步提出“小鸡比公鸡多多少只？”“小鸡和母鸡一共有多少只？”“小鸡和公鸡一共有多少只？”“公鸡和母鸡一共有多少只？”等问题，教师要给予鼓励，并可让学生尝试着用所学的数学知识解决这些问题。有的学生可能还会提出“一共有多少只鸡？”的问题，虽然在计算上已经超过了这个单元的范围，但仍要鼓励学生提出来。 4．关于练习七中一些练习的教学建议。 第2题，学生既可以使用分步列式计算，也可以使用简便写法。要注意观察学生是否在可以运用口算的地方运用口算。 第5题是加法估算。不仅要让学生说出估算的结果，还要让学生说出估算的过程。 第6题，学生可以通过不同的方法计算。既可以分别算出10年以后父亲和儿子的年龄，再相减；也要引导学生理解父亲比儿子大的岁数是一个不变的数值，不会随时间的改变而改变，从而采用简便的计算方法。 教学片断一：进位加法 教学内容：教科书第11页例3。 教学过程： 屏幕上出示教科书第8页上的情境图和“明明”提出的问题“二（1）班和二（3）班能合乘一辆车吗？” 教师：能直接回答“明明”提出的问题吗？怎样才能回答她的问题呢？ 学生：不能，因为我们还不知道一班和三班共有多少人，只有把两个班的人数加起来才知道能不能合乘一辆车。 教师：怎样加？ 学生回答，教师在黑板上板书： 36+35=        教师：怎样算36+35呢？大家先用小棒摆一摆。 抽一名学生在展示屏台摆小棒，其余在下面操作（按教材第11页上的摆法摆）。 教师：请同学们数一数一共有多少捆，多少根单根？ 学生：6捆，11根。 教师：如果把11根中的10根捆成一捆，这时一共有多少捆、多少根？ 学生：这时有7捆1根。 教师：根据上面摆的过程列竖式算一算，该怎样算？ 学生回答，教师板书： 教师：个位上6加5得11，怎么写？ 学生：向十位进1，在个位上写1。 根据学生的回答，教师完整地板书计算过程： 学生分组议一议上面的计算过程。 教师：根据上面的计算，一班和三班能合乘一辆车吗？ 学生：一班和三班不能合乘一辆车。 教学内容：教科书第19页例3。 教学过程： 教师：前面我们已经初步学习了两位数退位减法，今天我们进一步学习这方面的知识，下面的题大家会算吗？ 出示例题：50-24=        教师：笔算50-24，怎样列竖式？ 学生回答，教师板书： 教师：个位上0减4够减吗？不够减怎么办？ 学生：个位上0减4不够减，向十位退1。 教师：从十位退1后，个位要算几减几？ 同桌的同学议一议，然后让学生独立计算（指定一名学生上黑板计算），计算后同桌的学生交流一下自己的算法。 教师组织全班学生交流计算过程，重点突出退位的过程。 教师：大家已经会计算两位数笔算减法了，能根据前面的计算过程总结出笔算减法的计算方法吗？ 学生分组讨论，总结计算方法。 教师：谁能比较完整地说一说笔算减法的计算方法？ 学生回答（略）。 教师：请大家想一想，笔算减法和笔算加法在计算方法上有哪些相同的地方，哪些不同的地方？ 学生：相同的是笔算减法和笔算加法列竖式时都要把相同数位对齐，都是从个位算起；不同的是加法个位满十要向十位进一，减法个位上不够减时要向十位退1。 我长高了（第36～37页） 教材说明 这部分教材结合前面所学的内容，联系学生的生活实际，设计了测量长度的活动。教材通过让学生互相测量身高、步长、臂展（两臂伸开的长度）以及测量门窗的宽度等实际活动，加深对厘米和米的认识，巩固用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念。同时，使学生通过对自己身体各部分长度的测量，感受成长的快乐。在这个活动中，教材还设计了统计的内容，使学生进一步巩固对统计知识的掌握。 下面具体介绍“我长高了”的测量活动。 教材设计了五个活动项目，即测量身高、测量臂展、测量跨一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度。通过这些测量活动，不仅可以使学生学会用各种测量工具进行测量，加深对米和厘米的认识，也可使学生获得日常生活中一些常识性的数据。在这里教材设计了在学习测量时，教师在黑板上利用统计表进行记录的情景，目的是使学生巩固收集数据的方法。教材还通过两个学生对话的情景（即一名学生从统计表中知道身高1米21厘米的有4个人了，另一名学生打算看看王丽有多高），使学生通过统计表获得一些有用的信息。 教学建议 1．这部分内容可以在课上完成，也可以在课外进行。 2．测量长度活动中所用的工具（如卷尺或皮尺）可以让有条件的学生准备，教师需要准备身高测量器。 3．测量长度：活动前，教师可以先提出一些问题，如“你的身高是多少？”“你的两臂伸开有多长？”“你跨一步有多长？”“教室的门宽是多少？”“窗户宽是多少？”等等一系列问题，让学生先进行估计，教师对于学生估计的结果先不予评判，只作为问题为活动的进行做好准备，以激发学生活动的动机。进行活动时，可分组进行，四人为一组。具体测量内容不一定完全照搬教科书上的几项，还可以适当增加一些学生需要了解或与日常生活密切相关的项目，如测量讲台的长度，教室门口走廊的宽度，学生的胸围、裤长等等。 除测量身高需要教师参与外，其余项目均可由学生分组独立测量，教师只需做一些必要的说明。为了让每个学生都得到测量的机会，应要求每组的四个学生轮流测量、记录，不能始终由一两个人测量。 统计知识可随着活动的进行逐步渗透。在活动前，教师要根据本班学生的情况，在黑板上画好表格。在学生测量时，教师要根据测量的结果在表格中填写学生的名字，使学生看到统计表逐步制成的过程。由于学生在一年级下册已经学习了统计表，所以，也可以由学生来完成数据收集的任务。测量完成后，可以组织全班学生进行讨论、交流。例如，让大家说一说：看统计表了解到一些什么内容？哪个高度的人数最多？等等。 在活动中，教师要注意引导学生使用正确的测量方法，尺子的首末端要放在正确的位置上。例如，在测量门窗时，尺子的首末端要保持在同一条水平线上，最好利用门或窗已有的线段进行测量；在测量伸开手臂的长度时，被测学生的双臂要伸直、手指要伸平；在测量步长时，被测学生应该自然地走出一步，不能用力跨步，测量时，应同时选择左右脚的前端或后端，等等。对于测量的结果，有的学生可能会说出是多少厘米，如“李伟的身高是120厘米”，教师可提示学生说成是1米20厘米。 3、角的初步认识（第38～43页） （一）教学目标 1．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。 2．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。 教材说明 本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有下面几个特点。 1．结合生活情景认识角和直角。 角和直角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角，并从观察实物中抽象出所学的角和直角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。 2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。 “心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。”（参见“加强实际操作与小学数学教学”──《小学数学教育改革文集》曹飞羽著，人民教育出版社，1996年4月第1版。）因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。 教学建议 1．注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。 角和直角本册是第一次出现，只要求通过各种实际活动初步认识即可。如认识角，只要通过折一折、做一做等活动使学生对角和直角有些感性认识，知道什么样的图形是角；它有一个顶点，两条边；会画角就可以了。关于角和直角的其他知识，将在以后的教材中进一步学习。 2．在教学中注意科学性。 角和直角的初步认识，内容虽然浅显，但教师在教学中使用的语言必须是科学的、准确的。例如，指导学生画角时，教师应说：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。而不应说成：“从一点起，用尺子横着画一条线，斜着画一条线，就画成一个角。” 1．角的初步认识。 （1）主题图。 教材首先呈现一幅校园生活的情景图，图中有正在做操的学生，正踢足球的学生，还有拿三角板的老师和修剪花木的老爷爷。这些情景都与角和直角有关。如，做操的学生伸开两臂组成了角，老师三角板上的角，老爷爷剪刀上的角等等。教材把这些角都用色线标示出来，由此引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。 教学时，出示情景图后，可以让学生观察并说说都看到了什么，然后标出一些物体上的角，如，做操的学生伸开两臂组成了角，球门上的角，让学生说说这些都是什么，初步感知角，再观察图中哪些地方还有角，老师再把它们标出来，由此引出角。 （2）认识角、画角。 教材通过例1，从三种实物（剪刀、吸管、水龙头）中抽取出角（锐角、钝角、直角），让学生从熟悉的生活实例中来认识角。在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。 然后让学生通过一些活动来进一步感知角，如用两根硬纸条做成活动的角（能转成大小不同的角），用纸折成大小不同的角等。接着通过例2教学画角。最后通过“做一做”，引导学生找一找周围哪些物体的表面上有角，巩固角的认识。 教学角的认识时，可以先引导学生观察剪刀、吸管、水龙头等实物图形，指出这些物品上哪里有角，教师用色线标出这些角。在此基础上，教师把这些角画出来，告诉学生这些图形都是角，并说明角的各部分名称。然后带着学生用两根硬纸条做一个活动角，并转动出大小不同的角，使学生对角的大小有一些直观认识。再让每个学生拿一张纸，和老师一起折出大小不同的角，并让学生指出这些角的边和顶点。 教学画角时，教师先说明画的方法，做出示范，再让学生画，教师进行指导。 做“做一做”第1题，既可以在教室里找，也可以作为一个实践活动，让学生从其他情景中找，回到班里进行汇报交流。 2．直角的初步认识。 教材通过例3，引导学生观察国旗、椅子、运动员身上的角，说明这些都是直角。再通过让学生折纸做直角，加深对直角的认识。接着通过例4借助三角板上的直角，说明要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角来比一比，并教学用三角板画直角。最后通过“做一做”引导学生观察生活中的直角。 教学直角的认识时，可依照前面角的认识。让学生在出示的实物图中找角，教师指出这些都是直角，并画出直角。接着让每个学生拿出一张纸和教师一起折出直角。再通过例4说明，要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。并以检验折出的直角为例，说明比的方法：先要将三角板上直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一条边跟角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合；如果没有重合在一起，这个角就不是直角；如果重合在一起，这个角就是直角。然后让学生用这个方法比一比自己折出的角是不是直角，再比一比数学课本封面上的角和例4中红领巾上的角。 教学画直角时，教师可先说明画法，做出示范，再让学生在方格纸上画，并说一说是怎样画的。 “做一做”第1题，找到直角后，可让学生用三角板进行检验。 3．角在生活中的应用。 教材结合角和直角的认识，在教科书第43页为学生提供了一些生活中有关角的实例：工程师用的角尺、大吊车，启发学生去寻找生活中的角的应用的实际例子。 可以结合“角的初步认识”进行，当学生初步知道什么是角以后，让他们说一说生活中哪些地方有角。如果可能老师可以将学生列举的实例展示出来，然后出示本实例。 4．关于练习八中一些习题的说明和教学建议。 第1题，要求学生通过观察能区分出题中的图形哪些是角，哪些不是。判断后，可让学生说说理由。如第2个图，可以引导学生说两条线相接的地方不是一个顶点，而是一段弯曲的线，所以不是角。 第3题，通过此题，使学生了解到：角的大小与画出的边的长短无关。练习时，可以让学生用三角板上的角比一比，教师还可以把这两个角做成投影片，把他们重叠上来验证。 第4题，可以先让学生直观判断，再用三角板来检查题里的角是不是直角。 第5题，如没有钉子板，可以让学生在点子图上照样子画出两个图形，并用三角板上的直角去检验一下。 第6题，可让学生在方格纸上，照教科书上的样子画。 第7*题，左图中有3个角，中图中有7个角，右图中有8个角。做题时，要先让学生找，必要时教师可以指点。 第8*题，正方体或长方体的盒子上各面共有24个角。 4、表内乘法（一）（第44～66页） （一）教学目标 1．让学生在具体情境中体会乘法运算的意义。 2．使学生知道乘法算式各部分的名称，知道乘法的口诀是怎样得来的。熟记2～6的乘法口诀，比较熟练地口算6以内的两个数相乘。 3．使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。 4．结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教材说明 本单元教材划分为乘法的初步认识、2～6的乘法的口诀两节，包括下面一些内容：乘法的初步认识、2～6乘法口诀、乘加和乘减式题、用数学。 教材内容安排如下表： 表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀，是本单元教学的重点。其中，4、6的乘法口诀是教学的难点。突破难点的关键是让学生认识并理解同数连加和乘法的关系。 1．关于“乘法的初步认识”的编排。 “乘法的初步认识”内容的编排，分两个层次：第一，以学生活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。第二，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景，从让学生认识相同数相加开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义，掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，对“乘法”产生亲切感。 2．关于“2～6的乘法口诀”的编排。 教材对2～6乘法口诀的编排做了较大改进。一是，在出现两个相应乘法算式的基础上，归纳该句口诀。例如，对照1×5＝5、5×1＝5，出现口诀：一五得五。二是，2～6的乘法口诀分5的乘法口诀，2、3、4的乘法口诀，6的乘法口诀三段编排。 基于学生会“一五、一十、十五……”五个五个数数的基础，教材首先编排5的乘法口诀。先教学5的乘法口诀，充分利用了学生的生活经验和知识基础，促使师生把精力放在了解每句口诀的来源和认识每句口诀的含义上来。这样，有利于为进一步学习2、3、4和6的乘法口诀打好基础。 第二段，2、3、4的乘法口诀。这部分教材中，以种向日葵的事例，例2、例3借助图画，顺次编出2、3的乘法的口诀。为了突破教学难点，例4教学4的乘法口诀。特意安排了学生摆正方形的活动，并设计有相应的连加计算。为引导学生逐步归纳出4的乘法口诀打好基础。 第三段，6的乘法口诀。6的乘法口诀教学内容编排，基本上和4的乘法口诀相同。有2～5的乘法口诀的学习基础，教材特意把一六～六六的口诀留给学生来归纳。促使学生在归纳口诀的过程中，加深对每句口诀意义的理解，更好的掌握乘法口诀。这样编排，各段教学重点突出，同时分散了教学难点。由易到难呈现教学内容，符合小学生的认知规律，有利于教学活动的设计。 3．关于乘加和乘减式题。 本单元在“2、3、4的乘法口诀”后面，编排了“乘加、乘减”两步计算式题。其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀。 4．关于“用数学”的编排。 本单元的“用数学”是结合乘法口诀（乘法计算）出现的。 首先，在5的乘法口诀教学中孕伏“用数学”的内容。例如，第53页第8题以小兔拔萝卜的情景，让学生分别计算出3只小兔、4只小兔、5只小兔拔多少个萝卜。使学生在熟记5的乘法口诀中，初步体会怎样提出用乘法计算的问题，怎样解决用乘法计算的问题。 然后，在“2、3、4的乘法口诀”之后，编入了解决求相同加数和的实际问题的内容。 教材对“用数学”内容的呈现，注重用学生熟悉和喜爱的事物和事例设计情境，为学生发现数学问题，探索解决问题的方法提供生动有趣的资源。例如，59页例6用3头大象运木料的插图展现解决问题的信息。又如，练习十二中的3道题，分别选择了给小树浇水、小兔采蘑菇、购物等素材，让学生解决提出的问题。例题、练习题插图展示了数学问题的现实情景，让学生去发现问题，并通过观察、讨论交流，探索解决问题的方法。这样就使学生在解决一个个实际问题中，一次次感受数学在日常生活中的作用，获得一些解决简单问题的方法，同时体验成功的喜悦。 教学建议 1．切实加强基础知识教学。 基础知识是学生进一步学习的基础。本单元乘法的意义、乘法口诀等都是重要的基础知识，必须切实教好学好。 低年级儿童思维正处在由形象思维向抽象思维过渡，以具体形象思维为主的阶段。因此，在基础知识教学中直观教学和学生的实践活动，就显得尤为重要。加强基础知识教学，要特别重视调动学生的学习积极性，让学生通过多种活动学习知识。例如，教学乘法的初步认识，教师要认真钻研教材，精心组织教学活动。教学时，借助教材设计，首先用小棒拼摆图形的活动，再由计算“每个小朋友用了多少根小棒”让学生列出各连加算式，进而选择相同加数相加的等式引出乘法。把乘法概念的建立置入学生喜欢的拼图活动之中，并通过实物图、相同数相加的算式与乘法算式对照，以及把加法算式写成乘法算式的学习活动，让学生完成对乘法的初步认识。这样，使概念教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生体会乘法的意义，又可以增强学生学习数学的兴趣。 2．组织好练习，使学生熟记2～6的乘法口诀。 熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。根据《标准》对数的运算规定的具体目标，本单元教学，要求学生比较熟练地口算6以内的两个数相乘。根据一般规律，学生应做到能正确口算，绝大多数学生应达到每分钟做8题。要达到这个目标，除了借助直观手段和实践活动，让学生理解乘法口诀外，还必须有计划地组织练习，使学生熟记乘法口诀。 练习，是学生熟记乘法口诀的基本途径。要注意选择好的练习形式，激发学生的练习兴趣，同时使每个学生都有较多的练习机会。例如，利用教材提供的资源，组织“对口令”、“找朋友”、“夺红旗”、“摘水果”等熟记口诀的游戏活动，激发学生的参与兴趣。又如，“开火车”、“送信”、“接力”、“登山”等，这些练习形式既具有游戏性，又便于全员参与，都是很好的练习形式。在教学中，要积极设计运用新颖有趣的练习形式，让学生在愉快的练习活动中熟记2～6的乘法口诀，提高计算能力。 3．认真抓好“用数学”的教学。 让学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”是《标准》对解决问题方面提出的具体目标之一。根据《标准》（第一学段具体目标）要求，本单元教学，应让学生初步学会根据乘法的意义和算法解决一些简单的实际问题。教材中专门编排了解决求几个相同加数和的实际问题。教学中要充分利用教材资源，为学生创设发现数学问题的情境，组织用数学知识解决问题的活动。比如教学第59页例6，先展现大象运木料图，用生动的语言表述大象运木料的故事，吸引学生看图搜集大象运木料的信息，并让学生自主提出数学问题。对于提出的需要用新知识（乘法计算）解决的问题，师生共同探讨解决问题的方法，引导学生动脑探索。让学生参与运用数学知识解决问题的全过程，以有效地培养学生解决简单实际问题的能力。教学中，注意紧密联系学生身边的事例，让学生提出问题和解决问题，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，逐步增强学好数学的内驱力。同时，在不断运用数学知识解决身边的数学问题中，逐步发展学生的应用意识。 1．乘法的初步认识（第44～50页） 教材说明 本节教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义，使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。让学生掌握乘法算式的写法和读法，知道乘法算式中各部分的名称。 教材（第44页）首先用小学生比较熟悉的公园里的一些娱乐活动，提供素材，为认识乘法做准备。 例1从学生用小棒拼摆各种图形的活动中，由同数连加算式引出乘法，让学生认识乘号，了解乘法算式的写法和读法。接着，通过例2、例3，沟通同数相加和乘法的关系，让学生认识乘法算式各部分的名称，并体会“写乘法算式真简便”。 练习九中安排了12道练习题。主要用以巩固乘法的意义与乘法算式的读法和写法，练习题形式多样。其中第1题、9题、10题是情境题，以增加练习的趣味，第12题是选作题，供学有余力的学生练习。 教学建议 1．创设活动情景，让学生体会乘法的意义。 2．运用直观手段，帮助学生理解同数连加与乘法的关系。 3．这部分内容可以用3课时进行教学。教学乘法的初步认识，并在课堂上进行巩固练习，完成练习九中的习题。 具体内容的说明和教学建议 1．例1和“做一做”的说明和教学建议。 （1）例1前，第44页教材呈现一幅公园里游乐场的情景图。小火车每节车厢里坐3人。过山车上每排坐2人，观缆车每个吊厢坐4人……蕴含丰富的“相同加数”的因素，为引入乘法做准备。 例1，先从学生用小棒拼摆图形的活动出发，呈现“每个小朋友摆出了什么图形？”“每个小朋友用了多少根小棒？”两个问题，由解决“每个小朋友用了多少根小棒？”问题引出加法算式。接着，由相同数相加引出乘法。教材第46页画面上的小精灵聪聪请同学们“把每个加数都相同的等式写在黑板上”。在这个基础上，女教师以“3+3+3+3+3+3＝18”为例，告诉同学们“像这样的加法，还可以用乘法算。”引出乘法。画面上的小精灵明明说“有（）个3。”用有几个相同加数的问题，引导学生主动思考，体会乘法的意义。然后，列出乘法算式，让学生认识乘号，学习乘法算式的写法和读法。最后，请学生把另外两个加法算式写成乘法算式。显示了让学生主动参与的编写意图。 教学时，要充分利用教材资源，把乘法概念的建立置入学生拼图形的活动之中，促使学生主动学习。首先，呈现教科书第44页的游乐场情景图，让学生观察每种游乐活动的人数：每张圆桌周围的椅子数，并通过解决小火车上多少人，过山车上多少人……等问题积累同数相加的感性认识。 接着，依据例1组织用小棒摆图形的活动，引导学生摆出各种图形。在动手摆图形的基础上，组织交流、展示。之后，请学生算出摆出的图形各用多少根小棒。 然后，借助同数相加的等式引出乘法。这里，注意让学生弄清同数相加等式中的加数是几和有几个相同加数。在学生初步认识乘号，初步了解乘法算式的写法和读法的基础上，让学生自己动手把其他同数相加的加法算式写成乘法算式，并读一读。使学生在动脑、动手、动口中体会乘法的意义，初步掌握乘法算式的写法和读法。 （2）例1之后的“做一做”（教科书第46页）中，呈现给学生小朋友荡秋千的画面，要求学生根据画面情景写出加法算式和乘法算式，意在让学生通过观察、写算式，再次体会乘法的意义和巩固乘法算式的写法和读法。 教学时，先让学生观察画面，弄清楚画面情景，每个秋千上坐几个小朋友，有几个秋千。再请同学们解决“一共有多少个小朋友在荡秋千？”的问题。接着，让学生交流解决问题的方法，加深学生对几个相同加数相加的印象。然后，让学生写出来乘法算式。图和算式对照，可以加深学生对乘法意义的体会。 2．例2、例3和“做一做”的说明和教学建议。 （1）教科书第47页例2，出现乘法算式各部分的名称。例2的设计，采用实物图、加法算式与乘法算式对照的方式，帮助学生认识乘法算式各部分的名称。有实物图和同数连加算式作基础，利于学生在认识乘法算式各部分名称的同时，进一步了解同数相加和乘法的关系，体会乘法的意义。 教学时，既要充分利用直观手段，又要放手让学生主动探索。出示美丽的气球图，“抓住”学生的注意力。先让学生观察每束多少个气球，再让学生解决“一共有多少个气球？”的问题。这里，不要限定用加法计算，给学生自主选择方法的权力。如果有学生列出5×3或3×5，应该给予表扬和鼓励。并且，引导学生借助5+5+5＝15，写出5×3或3×5的得数。让学生借助实物图，说一说加法算式和乘法算式表示的意义，沟通相同数相加和乘法的关系。然后，指出乘法算式各部分的名称。 （2）教科书第47页例3，让学生初步感知乘法是相同数相加的简便算法。例3呈现出两个小学生分别用加法和乘法计算小鸭只数的情景，画面上的小精灵聪聪兴奋地告诉同学们“用乘法算式表示真简便”。 例3采用情境图的形式，意在让学生通过直观比较，感知乘法是相同数相加的简便算法。并以小精灵聪聪的话强化“感知”。 教学时，依据例3创设提出问题和解决问题的情境，吸引学生主动探索。呈现小鸭图，先让学生提出数学问题，再让学生解决提出的问题。在解决“一共有多少只小鸭”问题的基础上，让学生比较9个4连加和4×9两个算式，并交流看法。从提出数学问题、解决问题到对解决问题方法的比较，学生经历探索、思考的过程，切实感知乘法是相同数相加的简便算法。用活教材，会有效地促使学生积极主动地参与学习活动。 （3）例3之后的“做一做”（教科书第47页），要求看图写算式。 教学时，要让学生通过独立观察写出乘法算式，加深对乘法的认识。 3．关于练习九中一些习题的说明和教学建议。 第1题是情境题，让学生根据画面提供的信息和提出的问题，写出加法算式和乘法算式。使学生体会乘法意义的同时，巩固乘法算式的写法。练习时，让学生观察画面，自主收集解决“共有几个小朋友？”问题的信息，给学生探索的空间。出现4+4＝8和2+2+2+2＝8的加法算式都是正确的。可以让学生说一说怎样想的，比如学生说出“每个跷跷板上坐4个小朋友……”“两个跷跷板的每一端坐2个小朋友……”通过说加深学生对几个几相加的认识，帮助学生体会乘法的意义。 第2题，用于巩固乘法算式的读法。课前，可以制作成卡片，并适当丰富内容。课上可以采用“开火车”、“接力”等形式组织练习，尽可能给每个学生展示的机会。使学生在游戏活动中掌握乘法算式的读法。 第3题，要求直接把同数相加的算式改写成乘法算式。改写的关键是找准相同加数和相同加数的个数。改写后，可以请学生说一说改写过程。通过说，突出同数相加与乘法的关系，进一步体会乘法的意义。 第4题，用于巩固乘法的意义、乘法算式的写法和读法。先让学生认真看图，弄清楚每堆有几只熊猫？一共有几只？再按照书上的要求填空。 第7题，要求把可以改写成乘法算式的写出来。通过练习，使学生明确同数相加的算式才能改写成乘法算式。练习时，鼓励学生积极思考，对于把3+3+3+2改写成3×3+2或4×2+3，把4+4+4-4改写成4×3-4或4×2的学生，应给予肯定和表扬。发挥评价的激励作用，促使学生乐于动脑思考，探索不同的解决问题的方法。 第8题，（1）、（2）题是相关联的填空题。填后，说一说填得结果以及两题之间的联系，让学生认识相同数相加与乘法的关系。 第9题，要求学生写出乘法算式表示“一共有多少个同学？”。如果学生看图直接写乘法算式有困难，可以先写出加法算式，得数可以不写单位名称。 第10题是数学游戏，用于巩固本节所学知识。练习时，用热情洋溢的语言描述小兔、小鸟、小狗邀请小朋友去作客的情节。让学生根据请柬（卡片）上的内容，判断自己该到谁家作客。还可以组织送信游戏，让学生做邮递员完成投信任务。让学生在愉快的氛围中进行练习，赢得良好的练习效果。 第11题，要求学生看图直接填写乘法算式。先要求学生认真看图说出图意，再让学生填写乘法算式。或者，让学生独立填写后再说一说怎样想的。使学生通过看、想、说、填写的过程，深化对乘法意义的体会。 2、2-6的乘法口诀（第51～64页） 教材说明 本节教材包括2～6的乘法口诀、乘加和乘减式题、用数学等三方面的内容。2～6的乘法口诀是本节教学的重点。学生初步认识了乘法的意义，掌握口诀比较容易，但是要使学生记熟乘法口诀也还要花较大的力量。 第一方面，2～6的乘法口诀。教科书从学生的生活经验和知识基础出发，把2～6的乘法口诀编排成5的乘法口诀、2、3、4的乘法口诀和6的乘法口诀三段。 由于学生有五个五个数数的基础和经验，很容易得出2个5、3个5、4个5、5个5的和。先出现5的乘法口诀（教科书第51页例1），易凸现归纳乘法口诀的教学。学生在理解的基础上掌握5的乘法口诀，就为学习2、3、4、6的乘法口诀打下良好的基础。 教科书第54～55页例2、例3、例4，分别教学2、3、4的乘法口诀。把2、3、4的乘法口诀编排在一起，口诀内容丰富，容易激发学生的学习兴趣。教材以向日葵发芽和生长的事例设计2、3的乘法口诀，教学内容生动、直观，有利于激发学生学习的情趣。这部分内容中，4的乘法口诀是教学的难点。教材以学生用小棒摆正方形的活动为基础出现几个4相加，为引出4的乘法口诀做充分准备。 6的乘法口诀，是本节内容的又一个教学难点。教科书第61页例7教学6的乘法口诀，其编排跟4的乘法口诀基本相同。由于学生具有学习2～5的乘法口诀的基础，教科书内容呈现的形式，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。例7中，没有给出一个完整的乘法算式，没有给出一句完整的口诀。意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。