高二数学上学期教学质量监测理新人教版【会员独享】

推荐学习K12资料2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二科试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．a、b都不是偶数，则a+b不是偶数B.a、b不都是偶数，则a+b不是偶数C．a+b不是偶数，则a、b都不是偶数D.a+b不是偶数，则a、b不都是偶数222、若方程x+ky=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）22xy3、过双曲线1左焦点F1的弦AB长为6，则ABF2（F2为右焦点）的周长是（）169A．28B．22C．14D．124、已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是()A.OMOAOBOCB.OM2OAOBOC11111C.OMOAOBOCD.OMOAOBOC2233332y5、与双曲线x1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）4222222y2x2yxxyxyA．1B．1C．1D．1312282831226、抛物线y12x截直线y2x1所得弦长等于（）A．15B．215C．15D．15227、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则PAPF取得最小值时点P的坐标是（）1A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．(,1)2x2y28、椭圆1上的点到直线x2y20的最大距离是（）164A．3B．11C．22D．10推荐学习K12资料推荐学习K12资料29、如图，过抛物线y2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B，交其准线于点C，若BC2BF且AF3,则此抛物线的方程为（）232292A．yxB．y3xC．yxD．y9x222x210、过点M（－2，0）的直线m与椭圆y1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m2的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）11A．2B．－2C．D．－2222xy211、若椭圆221(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y=2bx的焦ab点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）16425A．B．417C．D．17175512、过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p,q，则11=（）pqA．2aB．1C．4aD．42aa二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）2213、与椭圆4x+9y=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．22xy14、直线yx1与双曲线1相交于A,B两点，则AB=__________________．2315、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R、卫星近地点、远地点离地面的距离分别为r1，r2，则卫星轨道的离心率为.2x216、过点M(3,1)且被点M平分的双曲线y1的弦所在直线方程为.42217、（本小题满分10分）已知圆xy9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M(2,1)（1）求直线l的方程；（2）求弦AB的长．推荐学习K12资料推荐学习K12资料218、（本小题满分12分）已知p:xmx10有两个不等的负根，2q:4x4(m2)x10无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围。19、（本小题满分12分）若(ab)(2ab)，(a2b)(2ab)，试求cosa,b。220、（本小题满分12分）过抛物线y=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为推荐学习K12资料推荐学习K12资料坐标原点,直线OA的斜率为k1,直线OB的斜率为k2.（1）求k1·k2的值；（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为A1、B1,求A1FB1的大小．21、（本小题满分12分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s:相关各点均在同一平面上)..22xy2222、（本小题满分12分）过椭圆C:1上一点P(x0,y0)向圆O:xy4引两84条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．（1）若PAPB0，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用x0,y0表示）；（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（二）推荐学习K12资料推荐学习K12资料高二科试题（理科）参考答案一、DDADDACDBDDC22xyrr二、13、114、4615、2116、3x+4y-5=015102Rr1r2三、117、解析：（1）由kABkOM1，得kAB1，kAB2，2l:y12(x2)即2xy50．⋯⋯⋯5分（2）原点到直线l的距离为d5，AB2AP2954．⋯⋯⋯10分218、解：若P真，则1m40且m0即m22若q真，则216(m2)160即1m3⋯⋯⋯6分若p真q假，则m2且m1或m3即m3⋯⋯⋯10分若q真p假，则m2且1m3即1m2⋯⋯⋯12分综上，m的取值范围：(1,2][3,)19、解：由(ab)(2ab)0，(a2b)(2ab)=0，2222得2aabb0，2a3ab2b0，2212即8a5b0，abb⋯⋯⋯8分412bab410所以cosa,b⋯⋯⋯12分ab5210b8yy220、解：设A(1，x1,y1)，B(x2,y2)，则k1k2，x1x2p∵直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，∴可设AB方程为：y=k（x），代入抛2物线方程有22p2222122p2k(x)2pxkxp(k2)xpk0，可得x1·x2=，则y1·y2=－p，244y1y2∴k1·k2=4；若直线AB与x轴垂直,得k1=2,k22,∴k1·k2=－4⋯6x1x2y分(2)AB|AF|=|AA1|1如图，∵、在抛物线上，∴ABA0∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=90B1A1F同理BFB190A1B1F000∴A1FB1180(90B1A1F)(90A1B1F)ooFxB1A1FA1B1F90，0B1又B1A1FA1B1F180A1FB1，B00A1FB1180A1FB1A1FB190.⋯⋯12分21、解：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、推荐学习K12资料推荐学习K12资料C分别是西、东、北观测点，则A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB|－|PA|=340×4=1360⋯⋯⋯4分22由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线xy上，依题意得a=680,c=1020，221ab22222222xybca10206805340,故双曲线方程为:1⋯8分680253402用y=－x代入上式，得x6805，∵|PB|>|PA|,x6805,y6805,即P(6805,6805),故PO68010,答：巨响发生在接报中心的西偏北45°距中心68010m处⋯⋯12分22、解：（1）PAPB0PAPB∴OAPB的正方形22xy80032222由x022∴P点坐标为（22,0）⋯4分xyx08001484（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1xy1y4,x2xy2y4，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4⋯⋯8分（3）由4、4x0xy0y4得M(,0)N(0,)x0y011441SMON|OM||ON|||||822x0y0|x0y0|22x0y0x0y088|x0y0|42||22()22SMON2222284|x0y0|22当且仅当x0y0.⋯⋯12分||||时,SMONmin22222推荐学习K12资料