利息储蓄问题

课题 利息、储蓄问题 授课课型 新授 教 学目标 1、知识与技能   理解利率问题中的本金、利息等概念 2、过程与方法   经历由实际问题抽象、建立方程模型的过程，能抓住等量关系列出方程。  并能解方程。 3、情感态度价值观   继续体验方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画。通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦，提高学习数学 的积极性。 学情分析 学生已经较熟练应用一元一次方程解决实际问题 教材分析 继续深化方程概念模型在实际方面的应用 教学方法 合作探究 教学重点： 经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题 教学难点：经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题，列出方程  教具、学具： 教学内容 教学过程 一、提出问题，引入有关概念  1、你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？   2、提问了解与银行存款有关的用语：  什么是本金      本金：顾客存入银行的钱叫本金  什么是利息      利息：银行付给顾客的酬金叫利息  什么是本息和    本息和＝本金＋利息  什么叫期数      存入的时间叫期数。如一年期、三年期等  什么叫利率      利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率  什么叫利息率    利息税：国家对储蓄存款利息征收的个人所得税叫利息税  什么叫税后利息    税后利息：银行付给顾客的酬金去掉国家征收的利息税，余下的部分叫税后利息。  3、利息的计算方法  利息＝本金×利率×期数      本息和＝本金＋利息               ＝本金＋本金×利率×期数                    ＝本金×（1＋利率×期数）      利息税＝利息×税率  税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率） ＝本金×利率×期数×（1－税率）  二、巩固公式，加深认识  1、某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息    元，到期可得本息和      元   2、某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税）      元，可得利息    元，可得本息和      元。     3、王老师买了5000元年利率为2.5％的3年期国库券，3年后他可得利息     元，本息和       元。       提问：已知本金和利率，求利息以及本息和好求，那么已知本息和和利率，求本金又应该怎么求呢？  3、解释疑问    例1、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（３年期的年利率为2.7％）．3年后能取5405元，他开始存入了多少元？   分析：5405元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？ 等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金 × 年利率 × 期数  解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程      x(1＋2.7%×3)=5405  解得  x=5000  所以他开始存入5000元。 4、做一做 为了准备小敏６年后上大学的学费５０００元，她的父母现在就参加了教育储蓄． 下面有两种储蓄方式：  （1）直接存一个６年期；  （２）先存一个３年期的，３年后将本息和自动转存一个３年期． 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 分析：5000 =本金＋本金 × 年利率 × 期数            = 本金 ×（1 ＋ 年利率 × 期数）    解：（1）设开始存入y元。 那么列出方程：   y(1＋2.88%×6)=5000    解得    y ≈ 4263    所以开始存入大约4270元，六年后本息和为5000元。 （2）      本金 利息 本息和 第一个 3年期  y y×2.7%×3 y(1＋2.7%×3)=1.081y  第二个 3年期    1.081y 1.081y×2.7%×3 1.081y×(1＋2.7%×3)     1.081y×（1＋2.7%×3）＝5000              1.168561y＝5000                                   y≈4279  开始存入大约4280元，6年后本息和就能达到5000元。  因此，按第 1 种储蓄方式开始存入的本金少。 五、拓展与延伸   某时间段，银行一年定期存款的年利率为2.25﹪，向国家交纳20﹪的利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，问此储户一年前存入的多少钱？  六、课堂小结 问：这节课你学到了什么？        不纳利息税的储蓄利息怎么算？    纳利息税的储蓄利息怎么算？  作业设计： 1、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息     元，本息和为     元。  2、2、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息    元；本息和为      元；   3、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元；  4、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元。  5、小张有2000元存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为2.7%，），三年到期后小明可得利息： 板书设计： 利息、储蓄问题 例题 反思   学生在探究过程中培养了自己的逆向思维，激发了求知欲，提高了分析问题的能力 。 二次备课   李老师为4年后购买一辆20万的汽车，现在就想将一笔钱存入银行，已知银行一年，二年，三年的利率分别是2.25%，2.70%，3.24%，请你帮小杰的爸爸想一想有几种不同的存款方式？哪种存款方式存的钱最少？ 二次反思   应该再进一步培养学生面对困难的能力，培养学生不拍困难，迎难而上的精神。