《数 轴》1

《数轴》学习目标：1．掌握数轴的三要素，会画数轴；2．能将已知数在数轴上示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；3.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法；学习重点:数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。学习难点:会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。学习过程：一、预学设计自学课本P7-9，解决以下问题：（一）导入观察一下右边的温度计，你会读吗？（二）动动手在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，请画图表示这一情境。（三）数轴的概念1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做；2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为，从原点向为负方向；3、选取适当的长度作为，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了、和的直线叫做数轴.【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。二、预学检测1、判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）2、下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里3、认真观察下列四图，表示数轴的是( )【设计意图】通过点拨让学生明确数轴的三要素及画数轴的方法；三、尝试应用1、有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？2、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．【设计意图】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．4、.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．5、原点表示的数是，原点右边表示的数是，原点左边表示的数是。归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。【设计意图】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．四、当堂训练1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线 C.单位D.长度2.下列图形中不是数轴的是（）3.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间4.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数     B.整数  C.非负数    D.非正数6.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（）A.0个      B.1个   C.2个      D.无数个7.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.【设计意图】让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程，体现出数形结合，渗透了数、形之间相互转化的数学思想．8.画出数轴，表示下列有理数.  3．5 -2  5.5 -2.8  0－1.5【设计意图】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力．8是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解．9.一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是10.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为五、课堂小结谈谈你的收获？六、课堂检测1.在下图中，表示数轴正确的是（）．2．画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1 ，5 ， 0 ，－2.5 ， 4.53．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？七、作业设计P10 1、2       P14 2、91.数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是；若其中一个点表示-4.5，另一个点表示的是2.在数轴上与–1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖的整数点有3.如图，在数轴上标出的点中，任何相邻两点之间的距离都相等，则点A、B、C所表示的有理数分别是多少?4.如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：(1)将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数(2)移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?