nullnullnull 数列是历年高考的重点与难点,以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问
是数列中的中低档难度问题,一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果.本部分内容的高频考点是:数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的通项和求和、数列的综合应用.
——高志伟null[例1] 已知数列{an}中,an=n(n∈N*),把它的各项依次排列成如图所示的三角形状(第一行一项,第二行三项,第三行五项,…,每行依次比上一行多两项).若a2 011被排在第s行的第t项(从左到右)的位置,则s=________,t=________.
第1行 a1
第2行 a2,a3,a4
第3行 a5,a6,a7,a8,a9
… …null[解析] 依题意,前s行共有s2项,
由(s-1)2<2 011
答案] 45 75null1.如果数列{an}的前k项和为Sk,且Sk+Sk+1=ak+
1(k∈N*),那么这个数列是 ( )
A.递增数列 B.递减数列
C.常数数列 D.摆动数列null答案: C解析:∵Sk+Sk+1=ak+1=Sk+1-Sk,∴Sk=0(k∈N*),
∴an=0(n∈N*),即数列{an}为常数数列.null2.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n
项和Tn=2-bn.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设cn=abn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1
方案 :①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问哪种方案最合算?nullnullnullnull3.错位相减法求和时,不要漏掉减数式的最后一项.
4.用累加法、累乘法求通项公式时出错
在用此法求通项公式时,易忽视(1)参加累加(乘)的
项数,误认为n项;(2)最终忘了将a1移到右边.