弹簧设计参数与计算方法

第二章 弹簧设计参数与计算方法 !"# 弹簧的类型及其特性 弹簧承受载荷后产生较大的变形，使弹簧产生单位变形需要的载荷称为弹簧的刚 度，即刚度 ! ! "# $ "%（!" ! "& $ "!）。载荷与变形之间的关系曲线称为弹簧的特性 线，因此，弹簧的特性线的切线表征其刚度值。各种弹簧的特性线见表 # $ % $ &。弹 簧变形后储存的能称为弹簧的变形能，各种弹簧变形能的计算及其相对比值见表 # $ % $ %。 表 $ % ! % # 常用弹簧的类型与特性 名称 简 图 特 性 线 性 能 圆 柱 螺 旋 弹 簧 圆截面压缩弹簧 矩形截面压缩弹簧 特性线呈线性，结构简单，制 造方便，应用最广 在所占空间相同时，矩形截面 弹簧比圆截面弹簧吸收的能量多， 刚度更接近常量 变节距压缩弹簧 当弹簧压缩到开始有簧圈接触 后，特性线变为非线性，刚度及 自振频率均为变量，利于消除或 缓和共振。可作为变载荷机构的 支承或弹性元件 ·’((·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 名称 简 图 特 性 线 性 能 圆 柱 螺 旋 弹 簧 多股压缩弹簧 当载荷大到一定程度后，特性 线出现折点。比截面面积相同的 普通螺旋弹簧强度高、减振作用 大。在武器和航空发动机中常有 使用 拉伸弹簧 结构简单，制造方便，刚度为 常量。应用广泛 扭转弹簧 主要用于各种装置中的压紧和 储能 变 径 螺 旋 弹 簧 圆锥压缩弹簧 当弹簧压缩到开始有簧圈接触 后，特性线变为非线性，刚度及 自振频率均为变量，防共振能力 比变节距压缩弹簧强。稳定性好， 结构紧凑。多用于承受较大载荷 和减振 ·!""· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 名称 简 图 特 性 线 性 能 变 径 螺 旋 弹 簧 涡卷压缩弹簧 特性与圆锥压缩弹簧相似，但 能吸收更多的能量 中凹形压缩弹簧 特性与圆锥压缩弹簧相似，主 要用于坐垫和床垫 中凸形压缩弹簧 特性与圆锥压缩弹簧相似 组合压缩弹簧 在需要获得特定的特性线情况 下使用 ·!!!·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 名称 简 图 特 性 线 性 能 板 弹 簧 单板弹簧 多板弹簧 缓冲和减振性能好，尤其多 板弹簧减振能力强。主要用于汽 车、拖拉机和铁道车辆的悬架装 置 扭杆 弹簧 单位体积变形能大。主要用于 车辆的悬架装置和稳定器，在高 速内燃机上用作阀门弹簧 碟形 弹簧 结构简单，缓冲和减振能力强。 采用不同的组合可以得到不同的 特性线。多用于重型机械的缓冲 和减振装置、车辆牵引钩和压力 安全阀等 环形 弹簧 阻尼作用很大，有很高的减振 能力。多用于空间受限制的重型 设备的缓冲装置，如锻锤、机车 牵引装置 ·!""· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 名称 简 图 特 性 线 性 能 片 弹 簧 线性片弹簧 非线性片弹簧 用金属薄片制成。主要用于载 荷和变形小的场合，如仪器仪表、 家用电器等 平 面 涡 卷 弹 簧 非接触型平面涡卷弹簧 接触型平面涡卷弹簧 圈数多，变形角大，能储存的 变形能量多。多用作压紧弹簧和 仪器、钟表中的储能弹簧（发条、 游丝） 空气 弹簧 可按需要设计特性线和调节高 度。多用于车辆悬架装置 ·!""·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 名称 简 图 特 性 线 性 能 橡胶 弹簧 弹性模量小，容易得到所需要 的非线性特性线。形状不受限制， 各方向刚度可自由选择。可承受 来自多方面的载荷 表 ! " # " # 各种弹簧变形能的计算和比值 弹簧 类型 拉压杆 悬臂形 板弹簧 弓 形 板弹簧 圆截面 螺 旋 扭转弹簧 矩形截面 螺 旋 扭转弹簧 平面涡卷 弹簧 圆截面 螺旋拉 压弹簧 方形截面 螺旋拉压 弹簧 圆截面 扭杆 弹簧 计算公式 !!"!" # $ !!""" # % 因子 !! # $ " # $ #% # $ & # $ % # $ & # $ & # $ ’ # $ & # $ ’ 比值 #!! ## (( ") (( (( ’( "* ’( #$# 螺旋弹簧 #$#$% 圆柱螺旋压缩弹簧 #+ 结构设计 等节距圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数关系式见表 & , " , (。 -+ 弹簧中径 & 圆截面簧丝螺旋弹簧的中径 & 应符合的规定，见表 & , " , ’。 .+ 旋绕比 ’ 旋绕比 ’ 对弹簧的质量、几何尺寸以及制造都有影响，一般推荐 的 ’ 值见表 & , " , )，使质量、体积和高度最小的 ’ 值可由图 & , " , #查取。 ·%))· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 表 ! " # " $ 圆柱螺旋压缩弹簧的结构及基本参数关系式 参数名称 符 号 关 系 式 说 明 工作载荷 !!! "#$!%!!&，⋯!’!"#(!% 变载荷和重要弹簧的 !’取小些 试验载荷 !% !%"&#$)!’ 试验时应加的载荷 压并载荷 !* 弹簧被压至并圈时的载荷 工作行程 " " + #$ , #& 弹簧的变形范围 材料截 面尺寸 %（& - ’） %（&） +（($ , (&） ) $ %（& - ’）根据载荷计算，并取标准值 弹簧中径 ( ( + ($ , %（&）+（($ . (&&）) $ 圆截面弹簧的 (最好符合标准 弹簧内径 (& (& + ( , % 弹簧外径 ($ ($ + ( . % 旋绕比 （弹簧指数） * * + ( ) % + / 0 &/ 可按表 1 , $ , )选取 有效圈数 $ $"$ 根据工作变形量计算，按标准取值 支承圈数 $2 冷卷弹簧 $$ + " 0 3； 热卷弹簧 $2 + $ 0 3 工作时支承圈数不参与变形 总圈数 $& $& + $ . $2 尾数应为：& 4 /，& 4 $，3 4 /或整数 ·5))·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 自由高度 !! 两端磨平 !! " "# #（"$ % !&’） $ 两端不磨 !! " "# #（"$ # (）$ !!受稳定性限制 压并高度 !) 两端并紧并磨平 !)!（ "( % !&’）$ 两端并紧不磨 !)!（ "( # (） $ 压至各圈接触时的理论高度 节距 # # " $ # %* + " #!( " （!&,- . !&’）& 余隙 !( !("!&($ 在 ’*作用下不使各有效圈彼此接触 所应保留的间隙 螺旋角 " "" /012/*［ # (（!&）］ 推荐"" ’3 . 43 簧丝长度 ) ) "!&"( + 156" #7 " (，,，⋯，*。 注：对矩形截面弹簧，表中的 $应相应地改用 *或 +。 表 ! " # " $ 圆截面簧丝螺旋弹簧的中径 !系列（摘自 %&’ ()*+, " )--*） （88） 9&’ 9&- : :&, :&’ :&- ’ ’&’ ; ;&’ < <&’ - -&’ 4 (! (, (: (; (- ,! ,, ,’ ,- 9! 9, 9- :, :’ :- ’! ’, ’’ ’- ;! ;’ 9 5, 6 ,2:;< $ 52 6 522 有良好的工艺性、淬透性 和抗回火稳定性。用作气门 弹簧、油嘴弹簧和安全阀弹 簧 +2?5<=%>9 5+ 6 51:;< $ 52 6 ,22 淬透性好。用作锅炉安全 阀弹簧、蝶阀弹簧 不 锈 弹 簧 钢 丝 !<=!&@8- !<=!&@8-*8 1!"1 !-+"% 5% 6 5&:;< $ %,2 6 %-2 工艺性能好，只能通过加 工硬化方法提高强度。适宜 制造小截面尺寸弹簧，如仪 表中心垫圈、挡圈和涨圈 +<=!+ 1,"1 %!5"& 5& 6 ,+:;< $ 52 6 522 耐大气、蒸汽、水和弱酸腐 蚀。适宜作较大尺寸的弹簧， 成形后进行淬火、回火 2<=!1@819A !<=!1@81 1+", !&+"5 51 6 ,2:;< +,2 有很高的硬度，加工性能 好。适宜制造形状复杂、表 面状态要求高的弹簧 ·!1,·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 材料 类别 牌 号 切变模量 ! ! "#$ 弹性模量 " ! "#$ 推荐硬度 使用温度 ! % 特性和用途 弹 性 合 金 丝 &’()*+,’-. )/0) 1 2/03 4/)0( 1 56)06766 1 7/689 : 76 1 5;6 强度、耐蚀性和抗磁性均 高。用于航空仪表、精密仪 表的弹性元件 &’75*+,’-. )(02 1 2(0; 42)0;1 43405(;6 1 7;689 : )6 1 466 恒弹性，加工性能好，耐 腐蚀。用作灵敏恒弹性元件， 如计时仪表和手表的游丝 &’77*+,’-. )(02 1 2(0; 42)0; 1 43405 76689 : 76 1 (66 恒弹性。用于频率元件 *<76*+&’=< 2(0; 1 /(0( 43)05 1 54;0/ : 76 1 766 强度高，弹性后效低，耐腐 蚀，无磁。用作钟表发条 铜 合 金 丝 >?’( : 4 7605 >?@7 : ( >?@)0; : 604 (305 3(04 36 1 4668A? 1 456 强度和耐磨性均高，低温 时不降低塑性 : 5;6 1 456 强度和耐磨性均高，冷、 热加工性能好，防磁，耐腐 蚀。用作电表游丝 >AB5 7504 45307 (2 1 768C* : 566 1 456 强度、硬度、疲劳强度和 耐磨性均高，防磁，耐腐蚀， 导电性好，撞击时无火花。 用作电表游丝 注：带!号者为簧丝直径 # D 7EE时的值，不带!号者为簧丝直径 #"7EE时的值。 表 ! " # " $% 簧丝直径系列 （单位：EE） 第一系列 60; 60) 602 60/ 603 4 405 40) 5 50; ( (0; 7 70; ; ) / 46 45 4) 56 5; (6 (; 76 7; ;6 第二系列 407 40/ 505 5，/ (05 (0/ 705 ;0; 2 3 47 4/ 55 5/ (5 (/ 50 常用螺旋弹簧材料的抗拉强度（表 ) : 5 : 56 1表 ) : 5 : 57） ·52;· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 表 ! " # " #$ 碳素弹簧钢丝的抗拉强度 （摘自 !" # $%&’( ) *+,+） 簧丝直径 ! # -- 抗 拉 强 度!. # /01 "级 2级 3级 45& 64*4 7 6%44 6&44 7 6(44 68%4 7 &4%4 458 *(84 7 6*84 6**4 7 6’44 6%’4 7 6,%4 45, *(*4 7 6484 64*4 7 6%44 6%44 7 6,%4 *54 *884 7 64*4 *+84 7 6&44 6&44 7 68+4 *56 *864 7 *+84 *+*4 7 66’4 66’4 7 6’’4 *58 *’(4 7 *,84 *,*4 7 6*84 6**4 7 6%44 654 *%(4 7 *(84 *(*4 7 64*4 *+*4 7 6644 65’ *%64 7 *(*4 *884 7 *+84 *(84 7 6484 &54 *&(4 7 *8(4 *’(4 7 *,84 *(*4 7 *+84 &5’ *&64 7 *864 *’(4 7 *,*4*’ *884 7 *+*4 %54 *&64 7 *864 64 7 *(84 *864 7 *,84 ’54 *&64 7 *’(4 *%(4 7 *(*4 *’(4 7 *,*4 854 *664 7 *%(4 *%64 7 *884 *’64 7 *(84 ,54 **(4 7 *%64 *&(4 7 *’(4 表 ! " # " #% 合金弹簧钢丝的抗拉强度 材料类别 硅锰弹簧钢丝 铬钒弹簧钢丝 铬钒弹簧钢丝（阀门用） 牌 号 849:6/;< ’42=>< ’42=>< 状 态 冷拉退火 冷拉退火 退火 冷拉 淬火回火 抗拉强度!. # /01 !*4&4（! ? ’--） !*4&4（! ? ’--） (,% *46+ *%(4 7 *(8% ·&(’·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 表 ! " # " ## 油淬火回火碳素和硅锰合金弹簧钢丝的抗拉强度 簧丝直径 ! ! "" 抗 拉 强 度 !# ! $%& 碳 素 弹 簧 钢 丝" 硅 锰 合 金 弹 簧 钢 丝# ’类 (类 ’类 (类 )类 *+, -.-/ 0 -1.2 -1-. 0 -/.3 *+* -2.4 0 -1-. -..1 0 -/-5 *+2 3+, -2*, 0 -..1 -.-/ 0 -1.2 -2.4 0 -1-. -..1 0 -/-5 -1.2 0 -4-* 3+* -51- 0 -.-/ -2.4 0 -1-. -2*, 0 -..1 -.-/ 0 -1.2 -1-. 0 -/.3 3+2 5+, -5** 0 -2.4 -2*, 0 -..1 5+2 -313 0 -2*, -51- 0 -.-/ 2+, -3*5 0 -51- -5** 0 -2.4 -51- 0 -.-/ -2.4 0 -1-. -..1 0 -/-5 .+, -*12 0 -5** -313 0 -2*, -51- 0 -.-/ -2.4 0 -1-. -..1 0 -/-5 1+, /+, -**. 0 -313 -3*5 0 -51- -5** 0 -2.4 -2*, 0 -..1 -.-/ 0 -1.2 4+, -,+, --11 0 -3*5 -*12 0 -5** -313 0 -2*, -51- 0 -.-/ -2.4 0 -1-. -*+, " 摘自 6( ! 72-,3 8 -443。 # 摘自 6( ! 72-,5 8 -443。 ·512· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 表 ! " # " #$ 阀门用油淬火回火碳素和铬钒合金弹簧钢丝的抗拉强度 材料类别 碳 素 弹 簧 钢 丝! 直径 ! ! "" #$% #$# #$& ’$% ’$# ’$& ($% ($& &$% )$% 抗拉强度 "* ! +,- .(## / .&)0 .’1’ / .&#% .’#( / .(1. 材料类别 铬 钒 合 金 弹 簧 钢 丝# 直径 ! ! "" #$% #$# #$& ’$% ’$# ’$& ($% ($& &$% )$% 1$% 2$% 0$% .%$% 抗拉强度 "* ! +,- .).2 / .1)& .&)0 / .1.) .&#% / .))1 .(1. / .).2 .(## / .&)0 .’1’ / .&#% !摘自 34 ! 5&.%#—.00’。 #摘自 34 ! 5&%%2—.00’。 表 ! " # " #% 弹簧用不锈钢丝的抗拉强度 簧丝直径 ! ! "" 抗拉强度!* ! +,- 6组 4组 7组 簧丝直径 ! ! "" 抗拉强度!* ! +,- 6组 4组 7组 %$&% %$1% %$2% %$0% .$%% .$#% .$(% .$)% .$2% #$% #$# .&)0 .0). .2.( .(1. .2)’ .1)& .’1’ .1)& .))1 .##( .))1 .&)0 .#1& .&)0 .(1. #$2 ’$# ’$& ($% ($& &$% )$% 1$% 2$% 0$% .%$% .#$% ..11 .%10 02. 8 .(1. .’1’ .#1& ..#2 02. 22’ .’1’ .#1& 8 8 ’$ 圆柱螺旋弹簧的许用应力 根据工作情况将圆柱螺旋弹簧所受载荷分成三类。 $类，作用在弹簧上的载荷循环次数在 .%)以上；%类，作用在弹簧上的载荷循环次 数在 .%’ / .%)之间；&类，作用在弹簧上的载荷循环次数在 .%’以下，直至静载荷。 ·&1&·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 各种簧丝在各类载荷下的许用应力见表 ! " # " #$和表 ! " # " #!。 表 ! " # " #$ 各种簧丝的许用应力 簧丝类型 油淬火回火钢丝 碳素钢丝 不锈钢丝 青铜丝 许用 心力 ［!］ 压缩 弹簧 "类 %&$$#’ %&$%#’ %&($#’ %&(%#’ $类（%&(% ) %&(*）#’ （%&+, ) %&($）#’ （%&+( ) %&+,）#’ （%&+% ) %&+$）#’ %类（%&+$ ) %&(%）#’ （%&+$ ) %&+,）#’ （%&#, ) %&+(）#’ （%&#$ ) %&+%）#’ 拉伸 弹簧 "类 %&((#’ %&(%#’ %&+!#’ %&+##’ $类（%&+# ) %&+,）#’ （%&+% ) %&+!）#’ （%&#* ) %&+%）#’ （%&#( ) %&#,）#’ %类（%&#, ) %&+#）#’ （%&#( ) %&+%）#’ （%&## ) %&#*）#’ （%&#% ) %&#(）#’ 扭转 弹簧 "类 %&,%#’ %&*$#’ $类 （%&!% ) %&!,）#’ （%&$$ ) %&!$）#’ %类 （%&$% ) %&!%）#’ （%&($ ) %&$$）#’ 注： -& 本表不适用于簧丝直径 ! . -&%//的钢丝。 #& 表中#’值取抗拉强度的下限值。 +& 对受%类载荷的弹簧，表中给出的是!0。 表 ! " # " #! 热卷螺旋弹簧的许用应力 材 料 牌 号 许用应力［!］ 1 234 压 缩 弹 簧 拉 伸 弹 簧 "类 $类 %类 "类 $类 %类 !$25 $*% ($$ +(% +,% +#$ #,$ $$67#25，$$67#258，$%9:;<， !%67#25，!%67#25< *(% $=% (($ (=$ (#% +-% $$9:25<，!%6725< *-% $*% (+% (*$ (%$ +!% 注：对受%类载荷的弹簧，表中给出的是!0。 #%& 板弹簧 #%&%’ 板弹簧的类型与结构 图 ! " # " !所示的板弹簧为一载重汽车悬架用板弹簧，它由主板、副板、弹簧 卡、中心螺栓（或簧箍）等组成。各部分的典型结构见表 ! " # " #*。板弹簧的类型 见表 ! " # " #,。 ·!*$· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 图 ! " # " ! 载重汽车悬架用板弹簧 ! "主弹簧 # "副弹簧 $ "中心螺栓 % "弹簧卡 & "骑马螺栓 ’ "副板 ( "主板 #$%$# 多板弹簧的计算 多板弹簧的主要参数和尺寸有：伸直状态下弹簧的工作长度 !、板片数量 "、板 片截面尺寸 # ) $、板弹簧静载荷下的挠度 % 和自由状态下的弧高 &* 等。 ! 由其结构 和车辆布置确定。 % 根据车辆行驶平稳性要求给定。 表 ! " # " #& 板弹簧的结构 钢 板 截 面 形 状 在汽车与铁道车辆中以图 +和 ,应用最多 主 板 端 部 结 构 图示卷耳状结构主要用于汽车，以便与车体联接 ·((&·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 副 板 端 部 结 构 图 !的梯形板端应用较广 中 部 固 定 结 构 图示簧箍结构多用于铁道车辆，汽车常用中心螺栓加骑马螺栓 两 侧 固 定 结 构 采用各种结构的弹簧卡，以消除钢板的侧向位移 ·"#$· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 表 ! " # " #$ 多板弹簧总惯性矩 !%、挠度 " 和应力!的计算式 板 弹 簧 类 型 计 算 公 式 有骑马螺栓 无骑马螺栓 悬臂形板弹簧 ! ! ""#$（ % # & ’ "）$ ’（()*+$） ,% ! "&$（ % # & ’ "） ’ $ ’（$(!） !! ($（ % # & ’ )） ’（)*+)） ! ! ""&$%$ ’（()*+$） ,% ! "&$%$ ’（$(!） !! ($% ’（)*+)） 伸臂弓形板弹簧 ! ! ""&$［（ %* # & ’ "）$ ’（ %* ’ %)）)（ %) # & ’ "）$］ ’（()*+$） ,% ! "&$［（ %* # & ’ "）$ ’（ %* ’ %)）)（ %) # & ’ "）$］ ’（$(!） !! ($（ %* # & ’ )） ’（)*+)）或 !! ($（ %* ’ %)）（ %) # & ’ )） ’（)*+)） ! ! ""&$%)* % ’（()*+$） ,% ! "&$%)* % ’（$(!） !! ($%* ’（)*+)） 对称弓形板弹簧 ! ! "&$（* # & ’ )）$ ’（"()*+$） ,% ! "&$（* # & ’ )）$ ’（"+(!） !! $$（ % # &） ’（)*+)） ! ! "&$%$ ’（"()*+$） ,% ! "&$%$ ’（"+(!） !! $$% ’（)*+)） ·,-.·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m 板 弹 簧 类 型 计 算 公 式 有骑马螺栓 无骑马螺栓 非对称弓形板弹簧 ! ! ""##［ $$$（ $% & % & "）’ ( $$%（ $$ & % & "）’］ &（’()*’ $$） +) ! "##［ $$$（ $% & % & "）’ ( $$%（ $$ & % & "）’］ &（’’!$$） !! %$#$$（ $% & % & $） &（()*$ $）或 !! %$#$%（ $$ & % & $） &（()*$ $） ! ! ""##$$% $$$ &（’()*’ $） +) ! "##$$% $$$ &（’’!$） !! %$#$% $$ &（()*$ $） 注："# &变形修正因子，其值见图 * & $ & +。 图 ! " # " $ 变形修正因子 !% 根据给定的 $ 和 !，利用表 * & $ & $,中的公式，可求得板弹簧所需的截面总惯性 矩 +)。采用相同厚度板片时，取 ) & * ! * - %)， ) 和 * 要符合扁钢的规格。于是，板 片的数量 ( , %$ +) &（)*’） （$ - .） ( 一般为 * - %"，也可以超过 $)。然后，验算板片的弯曲应力!。 各种类型等厚度多板弹簧的总惯性矩 +)、挠度 ! 和应力!的计算公式见表 * & $ & $,。 板弹簧的材料应用最多的是 ../0$12、*)/0$123和 ../01245。板弹簧的许用应力 可查表 * & $ & $6。 板片长度可用作图法求得（图 * & $ & ,），将中心螺栓至主板卷耳中心 . 的距离 取为 $ & $，沿垂线方向依次截取 *’，根据结构确定最短板片长度，得 / 点，联接 .、 ·),.· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 !，即得各板片长度。 图 ! " # " $ 板片长度确定法 表 ! " # " #% 板弹簧主板的许用应力［!］ 板弹簧应用场合 ［!］ ! "#$ 小轿车后板弹簧 %&& ’ (&& 机车、货车、电车等的板弹簧 小轿车前板弹簧 载重汽车、拖车的后板弹簧 )%& ’ %&& 载重汽车的前板弹簧 *%& ’ )%& 缓冲器的板弹簧 *&& ’ )&& #&’ 碟形弹簧 碟形弹簧是承受轴向载荷的弹簧（图 ( + , + -），分为无支承面（图 $）和有支承 面（图 .）两种结构型式。轴向载荷 " 与轴向变形量 # 的关系随 $& % & 值的变化有很大 的改变（图 ( + , + /&）。 碟形弹簧的主要特点是承载能力高、占用空间小、刚度大、缓冲减振能力强，常 用于重型机械设备（如锻压机、锅炉吊架、打桩机等），飞机，武器中，作强力缓冲 和减振弹簧。 ·/0%·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 !"#"$ 碟形弹簧的组合方式 同样的碟片，采用不同的组合方式或碟片数量，能使弹簧特性在很大范围内变 化，其特性曲线见图 ! " # " $$。 !"#"! 碟形弹簧的选用 %& ’ ($)*#—$))#对碟形弹簧的主要几何参数 !、"、 #、$+、%+ 作了规定，分三 个系列，即：系列一（! & # , $-，$+ & # , +./）、系列二（! & # , #-， $+ & # , +.*0）、系 列三（! & # , /+，$+ & # , $.1）。 图 % & ! & ’ 单片碟形弹簧结构型式 碟形弹簧的载荷按总工作时间内载荷循环次数分为两种：循环次数在 $+/ 次以下 者，为静载荷；循环次数在 $+/次以上者，为变载荷。静载荷时最大应力为 ! ’ ( )# &（"!#）［#（$+ & # ( +.0 ) & #）*$］ " ’［（+ ( $）& +］# &［（+ * $）&（+ ( $）( # & 23+］（$ (% #）&（/!,） （# ( !） # ’ !［（+ ( $）& 23+ ( $］&（!23+） $ ’ 1（+ ( $）&（!23+） 式中 +———外径与内径之比，即 ! & "。 图 % & ! & $( 单片碟形弹簧特性曲线 在 ) , +.*0$+ 时许用应力［!］不得超过 $)!+ 4 #10+567；在 ) , $+ 时许用应力 ［!］不得超过 #00+ 4 #)/+567。 ·#-0· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 Absent Image File: 0 图 ! " # " $$ 碟形弹簧的组合方式与特性曲线 变载荷时应同时校核两个点的应力，即： !! ! "# $（"%!）［&#（’" $ # & "#$ " $ #）($］ （! & %） !& ! "# $（)"%!）［（!$ &#）（’" $ # & "#$ " $ #）&$］ （! & ’） 以预压变形量 "( )（"#($ * "#!"） ’" 求得的最小应力，工作变形量 "! 求得的最 大应力，分别验算最大应力和应力幅，满足： !+,-!!.+,-，!* !!., （! & /） 式中 !+,-和!.,是碟形弹簧的疲劳极限最大应力和应力幅，$"0.12钢的疲劳极限见 图 3 4 ! 4 (!。 #%& 环形弹簧 #%&%$ 环形弹簧参数选择与几何尺寸计算 图 3 4 ! 4 (&是环形弹簧示意图。 (# 圆锥角 !# #必须大于摩擦角。#小，弹簧刚度小，#大，缓冲减振能力低。 一般取#) (&+ * !"+，润滑条件差、表面较粗糙时，取大值。 !# 圆环高度 ’ ’ 小，接触面积小，’ 大，制造较困难。通常可取 ’ !（( $ 3 , ( $ $）%! &# 自由高度 -"和并紧高度 -5 弹簧的自由高度为 -" ! .（’ (%"）$ ! ! .（’ (%）$ ! ( " （! & ("） 式中 %"———自由状态下相邻两外（内）环的间距，一般取%""’ $ 6； %———加载后相邻两外（内）环的间距； .———圆锥接触面对数。 环形弹簧的并紧高度为 ·&’$·第二章 弹簧设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 图 ! " # " $# %&’()*碟形弹簧极限应力曲线 !）弹簧厚度 ! " #$% & #$’(( )）弹簧厚度 ! " * & %$+(( ,）弹簧厚度 ! " - & *.(( ") # $% & / （/ ’ **） ")应大于 - (。 -$ 圆环直径 内环内径 )*由结构确定 外环外径 )/ " )* 0 /（* 0 **） 0（% 1!#）2!3" 外环内径 )/ " )/ 1 /（* 0 % 2!3"4 /） 接触面平均直径 ) "（)/ 1 /* 0 )* 0 /**） & / 内环外径 )* " )* 0 /（** 0 % 2!3"4 /） ·-5+· 第六编 其他机械结构设计参数与计算方法 ww w. bz fx w. co m Absent Image File: 0 图 ! " # " $% 环形弹簧示意图