2.波动方程No.2波动方程
一、选择题
1. 一平面简谐波表达式为
(SI) ,则该波的频率
(Hz)、波速u(m(s-1)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为:
[ C ] (A)
,
,
(B)
,
,
(C)
,
,
(D)
,
,
解:平面简谐波表达式可改写为
与标准形式的波动方程
比较,可得
。
故选C
2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为
(SI),则
[ A ] (A) 其波长为0.5 m ; (B) 波速为5 ...
No.2波动方程
一、选择题
1. 一平面简谐波
达式为
(SI) ,则该波的频率
(Hz)、波速u(m(s-1)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为:
[ C ] (A)
,
,
(B)
,
,
(C)
,
,
(D)
,
,
解:平面简谐波表达式可改写为
与标准形式的波动方程
比较,可得
。
故选C
2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为
(SI),则
[ A ] (A) 其波长为0.5 m ; (B) 波速为5 m(s-1 ;
(C) 波速25 m(s-1 ; (D) 频率2 Hz 。
解:将波动方程与标准形式
比较,可知
故选A
3. 一平面简谐波的波动方程为
(SI),t = 0时的波形曲线如图所示。则
[ C ] (A)
O点的振幅为(0.1 m;
(B)
波长为3 m;
(C)
a 、b两点位相差
;
(D)
波速为9 m(s-1。
解:由波动方程可知
EMBED Equation.3 ,
a 、b两点间相位差为:
故选C
4. 一简谐波沿x轴负方向传播,圆频率为
,波速为u。设t = T /4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为:
[ D ]
解:由波形图向右移
,可得
时波形如图中虚线所示。在0点,
时y = -A, 初相( = (,
振动方程为
。又因波向
方向传播,所以波动方程为
故选D
5. 一平面简谐波沿x 轴正向传播,t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取
到
之间的值,则
[ D ] (A)
0点的初位相为
(B)
1点的初位相为
(C)
2点的初位相为
(D)
3点的初位相为
解:波形图左移
,即可得
时的波形图,由
的波形图(虚线)可知,各点的振动初相为:
故选D
二、填空题
1. 已知一平面简谐波沿x轴正向传播,振动周期T = 0.5 s,波长( = 10m , 振幅A = 0.1m。当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值。若波源处为原点,则沿波传播方向距离波源为
处的振动方程为
。当 t = T / 2时,
处质点的振动速度为
。
解:波动方程为
,
处的质点振动方程为
(SI)
处的振动方程为
振动速度
时
2. 如图所示为一平面简谐波在 t = 2s时刻的波形图,该谐波的波动方程是
;P处质点的振动方程是
。(该波的振幅A、波速u与波长(为已知量)
解:由t = 2s波形图可知,原点O的振动方程为
EMBED Equation.3
波向+x方向传播,所以波动方程为
(SI)
P点
,振动方程为
3. 一简谐波沿 x 轴正向传播。
和
两点处的振动曲线分别如图(a) 和 (b) 所示。已知
且
(
为波长),则
点的相位
比点相位滞后 3(/2 。
解:由图(a)、(b)可知,
和
处振动初相分别为:
,
二点振动相位差为
因为
,所以
的相位比
的相位滞后
。
4. 图示一平面简谐波在 t = 2 s时刻的波形图,波的振幅为 0.2 m,周期为4 s。则图中P点处质点的振动方程为
解:由t=2s是波形图可知原点O处振动方程为:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (SI)
P点
,相位比O点落后(,所以P点的振动方程为:
(SI)
5. 一简谐波沿x轴正方向传播。已知x = 0点的振动曲线如图,试在它下面画出t = T时的波形曲线。
解:由O点的振动曲线得振动方程:
向x正向传播,波动方程为
t=T时与t=0时波形曲线相同,波形曲线如右图所示。
三、计算题
1. 一平面简谐波沿x轴正向传播,波的振幅A = 10 cm,波的角频率 = 7 rad/s.当t = 1.0 s时,x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动,而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动.设该波波长 >10 cm,求该平面波的表达式.
解:设平面简谐波的波长为,坐标原点处质点振动初相为,则该列平面简谐波的表达式可写成
(SI) 2分
t = 1 s时
因此时a质点向y轴负方向运动,故
① 2分
而此时,b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动,应有
且
② 2分
由①、②两式联立得 = 0.24 m 1分
1分
∴ 该平面简谐波的表达式为
(SI) 2分
或
(SI)
2. 一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅为A,频率为 ,波速为u.设t = t'时刻的波形曲线如图所示.求
(1) x = 0处质点振动方程;
(2) 该波的表达式.
解:(1) 设x = 0 处质点的振动方程为
由图可知,t = t'时
1分
1分
所以
,
2分
x = 0处的振动方程为
1分
(2) 该波的表达式为
3分
3. 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播,波长为,P处质点的振动规律如图所示.
(1) 求P处质点的振动方程;
(2) 求此波的波动表达式;
(3) 若图中
,求坐标原点O处质点的振动方程.
解:(1) 由振动曲线可知,P处质点振动方程为
EMBED Equation.3 (SI) 3分
(2) 波动表达式为
(SI) 3分
(3) O处质点的振动方程
2分
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_1063885023.unknown
_1063891027.unknown
_1103395770.unknown
_1103399144.unknown
_1103556365.unknown
_1126113982.unknown
_1126114141.unknown
_1126114142.unknown
_1126114139.unknown
_1126114140.unknown
_1126114033.unknown
_1105351687.unknown
_1125862446.unknown
_1103556580.unknown
_1103555632.unknown
_1103555949.unknown
_1103556082.unknown
_1103556269.unknown
_1103555946.unknown
_1103399820.unknown
_1103555623.unknown
_1103399842.unknown
_1103399570.unknown
_1103399571.unknown
_1103399567.unknown
_1103396731.unknown
_1103398331.unknown
_1103398810.unknown
_1103399128.unknown
_1103398806.unknown
_1103396797.unknown
_1103397269.unknown
_1103396774.unknown
_1103396073.unknown
_1103396718.unknown
_1103396068.unknown
_1103396071.unknown
_1103396066.unknown
_1063892202.unknown
_1063892906.unknown
_1076486271.doc
yP (m)
1
-A
0
t (s)
_1076486635.unknown
_1076486844.unknown
_1103395182.unknown
_1076486786.unknown
_1076486513.unknown
_1063894013.unknown
_1076486210.doc
d
P
O
x
_1063893561.unknown
_1063893897.unknown
_1063893990.unknown
_1063893577.unknown
_1063893497.unknown
_1063892877.unknown
_1063892895.unknown
_1063892691.unknown
_1063892863.unknown
_1063892796.unknown
_1063892409.unknown
_1063892047.unknown
_1063892179.unknown
_1063892196.unknown
_1063892076.unknown
_1063892023.unknown
_1063892038.unknown
_1063892021.unknown
_1063888464.unknown
_1063890051.unknown
_1063890149.unknown
_1063890295.unknown
_1063890140.unknown
_1063889966.unknown
_1063890008.unknown
_1063889442.unknown
_1063889477.unknown
_1063889623.unknown
_1063888516.unknown
_1063887821.unknown
_1063887944.unknown
_1063888046.unknown
_1063887940.unknown
_1063887847.unknown
_1063885422.unknown
_1063887125.unknown
_1063885117.unknown
_1062410846.unknown
_1062413268.unknown
_1062518485.unknown
_1062520077.unknown
_1063109317.unknown
_1063109318.unknown
_1063109175.unknown
_1063109226.unknown
_1063109261.unknown
_1062520208.unknown
_1062781520.unknown
_1062520139.unknown
_1062518820.unknown
_1062520035.unknown
_1062518694.unknown
_1062423420.unknown
_1062434690.unknown
_1062439289.unknown
_1062517028.unknown
_1062518440.unknown
_1062443941.unknown
_1062438616.unknown
_1062438677.unknown
_1062438523.unknown
_1062438538.unknown
_1062438491.unknown
_1062423496.unknown
_1062434669.unknown
_1062423450.unknown
_1062413410.unknown
_1062423333.unknown
_1062423395.unknown
_1062413453.unknown
_1062413366.unknown
_1062410958.unknown
_1062413105.unknown
_1062413194.unknown
_1062410965.unknown
_1062413073.unknown
_1062410949.unknown
_1062088269.unknown
_1062410762.unknown
_1062410825.unknown
_1062410833.unknown
_1062410817.unknown
_1062088438.unknown
_1062089666.unknown
_1062089676.unknown
_1062227366.unknown
_1062089503.unknown
_1062089580.unknown
_1062088853.unknown
_1062088431.unknown
_1041179938.unknown
_1062088027.unknown
_1062088229.unknown
_1062087859.unknown
_1041179952.unknown
_1012117689.unknown
_1012118081.unknown
_1012118275.unknown
_1041179284.unknown
_1041179285.unknown
_1041179283.unknown
_1012118141.unknown
_1012117938.unknown
_1012113029.unknown
_1012113149.unknown
_1012117594.unknown
_1012113278.unknown
_1012113124.unknown
_1012112798.doc
y
x
u
O
t=t′
本文档为【2.波动方程】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。