县级工商行政管理机关复议范围问题

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜52．如图，a//b，165，2140，则3（）A．100B．105C．110D．1153．2-1等于()A．2B．C．-2D．-4．关于的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数的最小值是（）A．4B．3C．2D．15．如图，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则DB的长为（）A．7B．8C．9D．106．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用(　　)A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可7．如图，已知是三角形内一点，，，是的平分线，是的平分线，与交于点，则等于（）A．100°B．90°C．85°D．95°8．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A．2B．4C．D．9．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（　　）A．3B．5C．6D．1011．9的平方根是()A．3B．C．D．12．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有三边对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．14．若是方程ax+3y=6的解，则a的值为_____.15．因式分解：_________16．计算______.17．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式（组）：（1）；（2）19．（5分）已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点.（1）如图1，若，，直接求出的度数：__________；（2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若，求证：.20．（8分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为多少？21．（10分）某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1950元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的？说明理由．22．（10分）已知2a+b的算术平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．23．（12分）已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°(1)如图①，若DE//AB，则①∠ADE的度数是_______;②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF=_____度:当∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;(2)如图②，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角?若存在求出α的值;若不存在，说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.2、B【解析】首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．【详解】解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．3、B【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【详解】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，原式=【点睛】本题考查负整数指数幂.4、C【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围，进而求得最小值．【详解】解不等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集是，∵不等式组至少有7个整数解，则，解得：，∴的最小值是1．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，确定的范围是本题的关键．5、B【解析】由已知易得，则，所以，则，即可求得BD．【详解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周长∴∴故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，注意认真观察图中各边之间的关系．6、C【解析】根据统计图的特点进行可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.【详解】根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．故选C.【点睛】本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.7、D【解析】先利用三角形内角和定理求出，的度数，进而求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，最后利用三角形内角和定理即可得出的度数．【详解】，．，，．∵是的平分线，是的平分线，，，．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形内角和定理及角平分线的定义，掌握三角形内角和定理是解题的关键．8、D【解析】由，是二元一次方程组的解，将，代入方程组求出与的值，进而求出的值，利用平方根的定义即可求出的平方根.【详解】将代入方程组中，得：，解得：，，则的平方根为.故选：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的有两种：加减消元法，代入消元法.9、D【解析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【详解】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．10、D【解析】∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.11、C【解析】根据平方根的定义可得．【详解】解：∵，∴9的平方根是，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．12、B【解析】根据全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）进行判断．【详解】A．当两个三角形中两角及一边对应相等时，其中如果边是这两角的夹边时，可用ASA来判定两个三角形全等，如果边是其中一角的对边时，则可用AAS来判定这两个三角形全等，故此选项正确；B．当两个三角形中两条边及一角对应相等时，其中如果这组角是两边的夹角时两三角形全等，如果不是这两边的夹角的时候不一定全等，故此选项错误；C．符合“SSS”判定方法，所以，两个三角形必定全等．故本选项正确；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D选项正确．故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2﹣【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14、【解析】把代入方程，可得关于a的方程，解方程即可得.【详解】把代入方程ax+3y=6，得-2a+3=6，解得：a=，故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键.15、【解析】a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．16、【解析】原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【详解】解：，故答案为：.【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．17、21【解析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x<-2；（2）-9≤x<2.【解析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】（1）∵，∴3x>5x+5-1,∴3x-5x>5-1,∴-2x>4,∴x<-2；（2），解①得x<2，解②得x≥-1，∴-1≤x<2.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19、（1）25°；（2），证明略；（3）证明略；【解析】（1）先根据三角形的内角和得∠ABC=40°，分别根据角平分线的定义和三角形外角的性质得∠G的度数；（2）根据三角形外角的性质分别表示∠BCD和∠DFC的度数，可得∠A和∠G的关系；（3）根据平行线的性质和角平分线定义可得结论．【详解】如图1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如图2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如图3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键.20、120°或20°【解析】等腰三角形两内角的度数之比为，不能确定谁是顶角，需要分类讨论进行解答.【详解】解：①顶角为底角的4倍，则设三角形的三个内角为，，，则，解得，，则顶角为.②底角为顶角的4倍，则设三角形的三个内角为，，，则，解得，则顶角为.【点睛】本题考查了等腰三角形的概念，解题的关键是理解等腰三角形的概念进行分类讨论.21、（1）乙团的人数不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，15×100=1500<1545，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系：“两团共计应付门票费1950元”和“总计应付门票费1545元”，列方程组求解即可；（3）按照实有人数购票和购买51张票两种方法计算比较得出答案即可．【详解】(1)假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍数，∴乙团的人数不少于50人，不超过100人，且总人数会超过100；(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人。，解得；答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人。(3)甲旅行团购买51张票省钱。理由：单独购票：48×20=960元，购买51张票：51×18=918元，960>918，所以购买51张票更省钱【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程.22、-【解析】由已知分别列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a与b的值即可；【详解】解：∵2a+b的算术平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【点睛】本题考查实数的平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．23、（1）①35°；②37.5，75；（2）27.5°或20°或35°．【解析】（1）①利用平行线的性质，可知∠ADE=∠BAD，由此即可解决问题；②利用三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可；（2）用分类讨论的思想思考问题即可；【详解】解：（1）①∵∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°，故答案为35°．②在△DPE中，∵∠ADE=35°，∴∠DPE=∠PED=（180°-35°）=72.5°，∵∠DPE=∠AEP+∠DAE，∴∠AEF=72.5°-35°=37.5°；∵当∠PDE=∠PED时，∠DPE=70°，∴∠AEF=∠DPE-∠DAE=75°．故答案为37.5，75；（2）在Rt△ADE中，∠ADE=90°-35°=55°．①当DP=DE时，∠DPE=62.5°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=62.5°-35°=27.5°．②当EP=ED时，∠EPD=∠ADE=55°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=55°-35°=20°．③当DP=PE时，∠EPD=180°-2×55°=70°，∠AEF=∠DPE-∠DAC=70°-35°=35°．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．