6000 rpm滚珠丝杠速度、加速度试验台设计计算

博特公司研究所注意保密 6000rpm滚珠丝杠副高速试验台设计计算 要求: 速度40~120m/min 加速度1g~2g 计算方法: 1、假设滚珠丝杠螺距10mm,则其转速为40×103÷10=4000rpm、60×103÷10=6000rpm。 假设滚珠丝杠螺距20mm,则其转速为40×103÷20=2000rpm、60×103÷20=3000rpm。90×103÷20=4500rpm、120×103÷20=6000rpm。 若滚珠丝杠从零速按加速度1g加速到40m/min时,所用时间为:40÷60=10×t ,t=1/15 s=67ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度1g加速到60m/min时,所用时间为:60÷60=10×t ,t=1/10 s=100ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度1g加速到90m/min时,所用时间为:90÷60=10×t ,t=3/20s=150ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度1g加速到120m/min时,所用时间为:120÷60=10×t ,t=2/10 s=200ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度2g加速到60m/min时,所用时间为:60÷60=20×t ,t=1/20 s=50ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度2g加速到90m/min时,所用时间为:9 0÷60=20×t ,t=3/40 s=75ms。 若滚珠丝杠从零速按加速度2g加速到120m/min时,所用时间为:120÷60=20×t ,t=1/10 s=100ms。 2、加减速移动距离为: 当t=1/15 s时,S=1/2×10×(1/15)2=1/45m=22mm。 当t=1/10 s时,S=1/2×10×(1/10)2=1/20m=50mm。 当t=3/20 s时,S=1/2×10×(3/20)2=9/80m=112mm。 当t=2/10 s时,S=1/2×10×(2/10)2=4/10m=200mm。 1 当t=1/20 s时,S=1/2×20×(1/20)2=1/40m=25mm。 当t=3/40 s时,S=1/2×20×(3/40)2=9/160m=56mm。 当t=1/10 s时,S=1/2×20×(1/10)2=1/10 m=100mm。 3、对驱动器和电机的要求: 加速减速时间60~200ms左右,电机速度6000rpm左右,驱动器和电机过载能力要强,制动迅捷。电机功率为5.5千瓦左右。 4、伺服电机、负载与加减速时间的关系 在负载惯量为m倍电机惯量的条件下,伺服电机所允许的启停频率及推荐加减速时间如下: m≤3 小于100次/min,加减速时间小于或等于60ms。 m≤5 60 ~ 100次/min,加减速时间小于或等于150ms。 m>5 小于60次/min,加减速时间大于150ms。(广数设备厂提供) 5、假设工作台的基础重量为100Kg,配重块重量为78Kg,根据需要可增加配重块数量。当工作台的重量为100Kg,形状为正六面体,体积V=100/7.8=12.82×103cm3,则其长宽分别为50cm,高为 5.1cm,配重块的体积V1=78/7.8=10×103cm3, 其长宽分别为50cm,高为4cm。当工作台的总重量为412Kg时,其折算到丝杠上的转动惯量为: J1=m(υ/2πn)2=412×(60/2π×3000)2=0.004179kg.m2 若名义直径为45mm,螺距为20mm,(每米长度的滚珠丝杠的转动惯量为0.02263 kg.m2),则长度为2000mm滚珠丝杠的质量为: m=ρν=7.866×3.14×(0.45/2)2×20=25kg 转动惯量为: J2=mD2/8=25×(0.045)2/8=0.006328 kg.m2 因电机与丝杠直联,故折算到电机轴上的总转动惯量为: J = 0.004179+0.006328 =0.01051kg.m2 6、等效力矩: 加速力矩: 当t=100ms、n=3000rpm时T a=2πnJ/60T s=2π×3000×0.01051/60×0.1 =33 N.m 当t=50ms、n=3000rpm时,T a=2πnJ/60T s=2π×3000×0.01051/60×0.05=66 N.m 当t=150ms、n=4500rpm时,T a=2πnJ/60T s=2π×4500×0.01051/60×0.15=33N.m 当t=75ms、n=4500rpm时,T a=2πnJ/60T s=2π×4500×0.01051/60×0.075=66N.m 当t=200ms、n=6000rpm时,T a=2πnJ/60T s=2π×6000×0.01051/60×0.2=33N.m 当t=100ms、n=6000rpm时,T a=2πnJ/60T s=2π×6000×0.01051/60×0.1=66N.m 滚动直线导轨的摩擦系数为0.03,移动工作台的摩擦阻力:F=0.03×9.8×412=121.128 N 移动件的等效力矩:T M=Fυ/2πn=121.128×60/2×3.14×3000=0.386 N.m 7、按照选用电机时注意以下三方面: A .惯量匹配,电机的传动惯量应满足 J m=(1~4)J B. 验算电机最大转矩≥Tr C. 验算电机的额定转矩≥T e , 且TM在电机的连续工作区间 D. 电机的最大启动转矩Tr(N.m) Tr=Tam+(TF+TP+Tb+Tt)i+TC 式中:i—电机到滚珠丝杠副的传动比。直联i=1 TC—不在滚珠丝杠副上的其它传动元件的摩擦力矩折算到电机上的值。 E. 电机连续工作的最大转矩 TM=(TF+TP+Tb+Tt)i+TC 8、加速度测试仪需加装硬限位 9、验证计算: A、当t=100ms、T e= T a=22Nm时,n=60T s T a /2πJ=60×0.1×22/2π×0.01051 =2000rpm。 当t=100ms、T e=T a=28.4Nm时,n=60T s T a /2πJ=60×0.1×28.4/2π×0.01051 =2582rpm。 当t=100ms、T e= T a=33Nm时,n=60T s T a /2πJ=60×0.1×33/2π×0.01051 =3000rpm。 当t=150ms、T e= T a=33Nm时,n=60T s T a /2πJ=60×0.15×33/2π×0.01051 =4500rpm。 当t=200ms、T e= T a=33Nm时,n=60T s T a /2πJ=60×0.2×33/2π×0.01051 =6000rpm。 B、当n e =3000rpm、M e= 33Nm时,P e= M e n e/9550=33×3000/9550=10.4kw。当n e =4500rpm、M e= 33Nm时,P e= M e n e/9550=33×4500/9550=15.5kw。当n e =6000rpm、M e= 33Nm时,P e= M e n e/9550=33×6000/9550=20.7kw。 王兆坦 济宁博特公司研究所 2004年10月8日