三角形的三线教案1

如皋市实验初中（下）年级（数学）学科主备人：丁海霞教学内容课题:三角形的高、角平分线、中线教学目标1．通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸，了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点．重点难点重点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.难点:掌握三角形三边关系并会进行应用.教法、学法学生自主合作讨论探究；教者适当点拨、指导教学流程设计意图情境导入明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？（揭题：三角形的高线、角平分线、中线）【活动一】认识三角形的高线、角平分线、中线1．阅读课本P65～66页，和同伴说说什么是三角形的高、角平分线、中线?在课本上画出相关概念．2．做一个三角形纸片(△ABC)，操作并思考：（1）怎样作出一个三角形的角平分线？（在纸上画出）角平分线有几条？（2）用折纸的方法找出你准备好的三角形的角平分线．（3）用折纸折出的角平分线与用量角器画出的角平分线一致吗？（4）三角形的三条角平分线有何特点？（5）一个三角形的角平分线可能在三角形外部吗？同样的方法研究三角形的高及中线，你能得出哪些结论?由小组派代回答上面的问题a)角平分线的几何推理格式:_B_C_A_D∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=∠BACb)中线的几何推理格式:_B_C_A_D∵AD是△ABC的中线∴∠BD=∠CD=∠BCC)三角形的高的几何推理格式:_B_C_A_D∵AD是△ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°仔细看一看以下3幅图中AD是三角形ABC中BC边上的高吗？如果不是，请说明理由。ACBDBCDAABCD【活动二】应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题1.在△ABC中，三边分别AB=3,BC=4，AC=6，则△ABC三边依次对应高的比为_____________2.完成活动单第39页3.如图，你能将这个任意三角形ABC分成面积相等的四部分吗？CBA注意多种方法，可让学生自主学习课堂小结:你今天又什么收获?课堂检测:完成活动单第40页课堂检测说明在日常生活中经常用到这个知识,同时引入课题３分钟让学生知道三角形角平分线怎样画，它与角的角平分线的区别及三角形角平分线的位置。推理格式为今后证明打下基础让学生知道三角形的中线的位置及结论推理格式为今后证明打下基础三角形高的位置及画法是本节课的重点，应画大量时间训练画图。例题是巩固三角形一条指定边上的高的画法。教学反思