九年级数学下册 26.1 二次函数导学案4新人教版二次函数
导学目标知识点:
会画出这类函数的图象,通过比较了解这类函数的性质.
课 时:1课时
导学方法:实验、整理、分析、归纳法
导学过程:
课前自学
我们已经了解到,函数的图象,可以由函数的图象上下平移所得,那么函数的图象,是否也可以由函数平移而得呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?
探究:
在同一坐标系中画出函数图象,,的图象。
解:先列表
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
...
二次
数
导学目标知识点:
会画出这类函数的图象,通过比较了解这类函数的性质.
课 时:1课时
导学方法:实验、整理、分析、归纳法
导学过程:
课前自学
我们已经了解到,函数的图象,可以由函数的图象上下平移所得,那么函数的图象,是否也可以由函数平移而得呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?
探究:
在同一坐标系中画出函数图象,,的图象。
解:先列表
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
描点并连线
二、课堂导学
观察图象,思考:
(1)、
开口
方向
顶点
对称轴
有最高(低)点
最值
(2)、抛物线,与的形状_____________.
(3)、可以发现,
把抛物线 向______平移______个单位,就得到抛物线;
把抛物线向_______平移______个单位,就得到抛物线.
归纳:
一般地,抛物线和抛物线形状 ,位置 。
把抛物线向 平移个单位,可以得到抛物线;
把抛物线向 平移个单位,可以得到抛物线。
探索 : 抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的.如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?
三、展示点评
四、当堂训练
1.画图填空:抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的.
2.抛物线与轴的交点坐标是___________,与轴的交点坐标为________.
3.把抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式
把抛物线向左平移6个单位后,得到的抛物线的表达式为 .
4.将抛物线向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为_____ 5.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式___________________________.
6.对于抛物线,当 时,函数值随的增大而减小;
当 时,函数值随的增大而增大;
当 时,函数取得最 值,最 值= .
7.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象., ,
,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
拓展延伸:
1.抛物线的开口___________;顶点坐标为___________;对称轴是_________;当时,_______;当时,有_______值是_________.
2.若将抛物线向下平移2个单位后,得到的抛物线解析式为_____.
3.抛物线向左平移2个单位后,得到的函数关系式是,则=__________,=___________.
4.若抛物线过点,则=_______________.
5.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为,且新抛物线经过点(1,3),求的值并画出两条抛物线.
课后反思:
小组
: 教师评价:
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