阵列天线分析与综合--王建\阵列天线分析与综合习题

一个单元数为N(偶数)的等间距d的直线阵，条件是：扫描范围为±50º，侧射时的3dB波瓣宽度为2.5º，阵因子方向图副瓣电平为-30dB，阵列为切比雪夫阵。要求(1)确定N和d；(2)最大均匀递变相位αmax；(3)计算方向性系数D（侧射时的）；(4)由巴贝尔公式编程计算In，并写出排列顺序。（请上网例子程序）5.试述构造泰勒方向图函数的基本思想。6.设计一个等间距为d的N单元（偶数）泰勒阵列，条件是：扫描范围为±45º，侧射时的3dB波瓣宽度为2.5º，阵因子方向图副瓣电平为-3dB。要求（1）确定N和d；（2）计算αmax；（3）计算侧射时的D；（编程计算式(1.38)）（4）编程计算激励分布In，写出排列顺序。（可上网下载例子程序）7.试述若副瓣电平要求SLL≤-25dB时，泰勒阵列的单元数N≥8.(d=λ/2)。8.试述构造贝利斯方向图函数的基本思想。9.利用道尔夫--比雪夫法设计一个六单元等间距(d=λ/2)侧射阵，使它的所有副瓣电平都等于-20dB。为此(1)利用式(2.8)和(2.9)求出阵列多项式的根在单位圆上的位置，然后求出电流分布；(2)利用式(2.14)和（2.15）计算电流分布。210.综合一个五单元等间距侧射阵列，使它的功率方向图逼近J0(u),0≤u≤5。利用内插法进行综合并求出所综合的方向图与预期方向图之间的最大偏差。综合时分别采用下列方法：（1）利用切比雪夫多项式的根为抽样点；(2)以勒让德多项式的零点为抽样点；3(3)用三角内插法进行综合。若允许最大偏差为εmax=0.01，问综合时至少需要多少单元。11.用伍德沃德法设计一个N=11单元的直线阵列。已知线阵总长L=5λ，单元间距d=λ/2，要求场方向图为⎧1,π/4≤θ≤3π/4F()θ=⎨⎩,0other12.利用一个间距为0.7λ的10单元离散阵列产生n=6和副瓣电平为-20dB的泰勒方向图。试应用ξ2.15中所述的离散化方法求出激励幅度和相位。阵列方向图可表示为5S(θ)=∑Incos[](2n−1)kd(cosθ−cosθ0)n=10式中θ0=45，In为各单元激励幅度，用计算机画出S()θ，并把它和图2.23中n=6，副瓣电平为-20dB的连续线源的泰勒方向图作比较。第三章平面阵列的分析与综合1.(分析计算题)有一个等幅激励的NNxy×=×1610个单元组成的矩形栅格、矩0形边界平面阵，单元间距dx=dy=λ/2，当主瓣指向分别为θ0=0和θ0=30，0φ0=45时，要求计算（1）沿x轴和y轴的递变相位αx.αy；（2）相互垂直的两个主平面内的半功率波瓣宽度ΘuΘv；（3）面积波瓣宽度B和方向性系数D；（4）写出阵因子表达式。2.(分析计算题)有一可分离分布的矩形网格，矩形边界平面阵，单元间距dx=dy=λ/2，NNxy×=×1610。如果要求它分别在xoy和yoz平面内产生副瓣电平为-30dB00的道尔夫--切比雪夫方向图，当主瓣指向分别为θ0=0和θ0=30，φ0=45时，要求计算（1）沿x轴和y轴的递变相位αx.αy；(2)相互垂直的两个主平面内的半功率波瓣宽度ΘuΘv；4(3)面积波瓣宽度B和方向性系数D；(4)写出阵因子表达式。3.(综合设计题)设计一个矩形网格、矩形边界的平面阵列，单元激励分布可分离，能同时产生和与差方向图。在xoy面内最大扫描角为±450，在yoz面内最大扫000描角为±30，Θ=x03，Θ=y06，在两个主平面xoy面和yoz面内可分别产生副瓣电平为-26dB的道尔夫--切比雪夫方向图。要求：(1)说明在两个主平面内产生差方向图的条件；(2)确定NNx,y和ddx,y；maxmax(3)确定最大均匀递变相位αxy,α；(4)计算D；(5)写出和、差方向图阵因子。4.一个摆放在xoy平面内的圆环阵，单元数为N，圆环半径为a，第n个单元的角度为φn，激励为In，试导出辐射场阵因子。5.有一个矩形网格的偶数行和列（MN×）的圆口径天线阵。要求：(1)写出阵因子表示；(2)给出圆口径泰勒综合步骤及公式；(3)简述单元激励为何是不可分离的。第四章阵列天线的优化设计1.一个等间距为d，单元数为N，激励幅度和相位分布为In和αn的线阵，要求：(1)试导出其阵因子和方向性系数的矩阵表示。(2)当间距为d=λ/2，最大指向为θ0=π/2时，求阵列最大方向性系数及最佳幅度分布。2.一个不等间距对称排列的五元侧射阵如图所示，图中d1=0.7λ，d2=1.1λ。要求：(1)导出其阵因子方向图函数表示；(2)确定使方向性系数最大的激励矩阵[I]opt；(3)如果保持d2不变，确定改变d1产生最大方向性系数的d1值及相应的[I]opt。3.一个等间距为d单元数为N，激励幅度和相位分别为In和αn的线阵，要使阵列方向图S(,,)θIα逼近一个给定方向图f0()θ，可以采用优化方法。要求：(1)给5∂S(,)θI出优化算法主要步骤；(2)若仅优化幅度分布来实现方向图f0()θ，计算；∂In∂S(,)θα(3)若仅优化相位分布来实现方向图f0()θ，计算；(4)若优化幅度和相∂αn∂S(,,)θIα∂S(,,)θIα位分布来实现方向图f0()θ，计算和。∂In∂αn第五章相控阵天线1.设有一个间距为d=λ/2，单元数为N=21，副瓣电平SLL=-30dB的切比雪夫阵列，要求确定其半功率波瓣宽度(BW)h，由此确定波束跃度Δθ0，所需要的二进制移相器位数K至少为多少?2.什么是虚位技术？为什么采用虚为技术会使阵列方向图副瓣电平升高？3.简述何谓阵列中单元之间的互耦？互耦对阵列天线辐射特性有何影响？4.什么是强制馈电方式？什么是空间馈电方式？