小学数学校本教材第一单元简易方程
单元导读
认识用字母表示数的意义和作用,能够在具体的情境中用字母表示数量关系;感受数学与现实生活的联系,学会列方程解决一些实际问题;培养根据具体情况,灵活选择计算方法的意识和能力。
一、 用字母表示数量关系
我来帮忙:
小猴上山去玩,看到树上结满了桃子,数了数,有150个,馋嘴的猴子一口气吃了若干个,还剩多少个?
方法指导:
1、 理解题意:共有150个桃子,吃了若干个,还剩多少个。
2、 分析关系:150-吃了的个数=剩下的个数
如果吃了的个数用x表示,那么剩下的个数用式子表示为:
活学活用:
1、小丽...
第一单元简易方程
单元导读
认识用字母表示数的意义和作用,能够在具体的情境中用字母表示数量关系;感受数学与现实生活的联系,学会列方程解决一些实际问题;培养根据具体情况,灵活选择计算方法的意识和能力。
一、 用字母表示数量关系
我来帮忙:
小猴上山去玩,看到树上结满了桃子,数了数,有150个,馋嘴的猴子一口气吃了若干个,还剩多少个?
方法指导:
1、 理解题意:共有150个桃子,吃了若干个,还剩多少个。
2、 分析关系:150-吃了的个数=剩下的个数
如果吃了的个数用x表示,那么剩下的个数用式子表示为:
活学活用:
1、小丽的储钱罐内有n元钱,她买钢笔花去7.5元。储钱罐内现在有多少钱?
2、少年宫买了一些足球,每个48.5元。
(1)买x个足球多少元?
(2)当x=10时,买足球共花多少钱?
展示提升:
有红花a朵,黄花比红花的一半多8朵,两种花共有多少朵?
本节小结:小小字母作用大,代表数据全靠它。
实践活动:亲爱的同学们,让我们一起来做个拍球游戏吧!
孩子们通过有趣的游戏发现皮球下落高度与弹跳高度的关系
如下:
下落
高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
如果用b表示下落高度,用含有字母的式子表示相应的弹跳高度。
二、列方程解应用题
【知识窗】
1、方程的意义:像x+2=10、20-x=8、3x=9.9、50÷x=25等这样的含有未知数的等式称为方程。
2、等式的性质:①等式的左右同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等。②等式的左右同时乘或者除以相同的数(0除外),这样两边仍然相等。
我敢尝试:
爸爸与小明的年龄和是42岁,爸爸的年龄是小明的5倍。求爸爸和小明的年龄各是多少?
思路导引:
1、理解题意找等量关系:小明的年龄+爸爸的年龄=42。
2、会设未知数:根据“爸爸的年龄是小明的5倍”设小明的年龄是x岁,则爸爸的年龄是5x岁。
3、规范解答:
解:设小明的年龄是x岁,则爸爸的年龄是5x岁。
x+5x=42
6x=42
6x÷6=42÷6
x=7
42-7=35(岁)或5x=5×7=35
答:爸爸的年龄是35岁,小明的年龄是7岁。
活学活用:
1、一张课桌比一把椅子贵34元,课桌的单价是椅子的3倍。求课桌和椅子的单价各是多少?
2、小芳和小兰共储蓄505元,小兰储蓄的钱比小芳的3倍少15元。小兰、小芳各储蓄多少元?
培优拓展:
在一个减法算式中,被减数、减数、差相加,得数是258。已知减数是差的2倍,被减数、减数、差各是多少?
本节小结:列方程解应用题,判断数量排第一。
找出等量关系式,列出方程要清晰。
解方程很简单,等式性质记心间。
书写时要注意,等号对齐要牢记。
趣味园地
小郑过生日,妈妈买一枝铅笔和一把刀片,花了一角一分钱,爸爸买一把刀片和一块橡皮,花了一角三分钱;爷爷买一枝铅笔和一块橡皮花了一角二分钱;他们一起把东西送给小郑,要他先算一算,铅笔、刀片和橡皮各要多少钱?
第二单元分数的意义
单元导读
在已有知识的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,掌握分数的分类和基本性质;能找出几个数的(最大)公因数和(最小)公倍数,能熟练的进行通分和约分。
一、分数的意义和性质
心中有数:
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫分数单位。
2、分数分为真分数和假分数。 被除数÷除数=
3、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
我会做:
1、张明5分钟做36道口算题,李强4分钟做27道口算题。谁做得快一些?
2、
的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上多少?
我会讲:
1、利用分数与除法的关系分别求出两人每分钟各做多少道,再比较大小。
2、看看分子加上10之后相当于乘了几,根据分数的基本性质,分母也应该乘几,从而分母应加上多少。
举一反三:
1、把一根木料平均锯成10段,每锯一次的时间相同。锯一次的时间是总时间的几分之几?4次呢?
2、一个分数的分子与分母的和是30,若分子减去2,这个分数就等于1。这个分数是多少?
培优创新:
某班级有24人,女生占全班人数的
,要使女生占总人数的
,再转入男生多少人?
本节小结: 分数、除法关系好,除号相当分数线。
被除数把分子做,分母再由除数挑。
分数性质好神奇,大小不变是前提。
乘除必须相同数,分母不为0牢记。
趣味园地:
吃烧饼需要多长时间
小朋友们在一起吃早餐,每桌坐5个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼5分钟,那么现在16张桌子的80个小朋友要吃80个烧饼,需要多少分钟?
二、约分与通分
我知道:
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
4、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
我会解决问题:
1、小明打算把长30cm、宽20cm的彩纸剪成几个大小相等的正方形且没有剩余,每个正方形的边长最大是多少?如果用这样长方形彩纸拼成一个大的正方形,至少需要多少张?
2、一个最简分数的分子加上一个数,这个分数就等于
,如果它的分子减去同一个数,这个分数就等于
,原来的最简分数是多少?
方法宝盒:
1、剪“小”正方形,“边长最大”即求长、宽的最大公因数。拼“大”正方形,“至少”即先求长、宽的最小公倍数,也就是“大”正方形的边长。
2、原分数的分母没有变化,只是分子发生了变化,所以把
和
化成同分母分数,即先通分再解决问题。
活学活用:
1、一个两位数减12后,所得的数既是8的倍数,又是9的倍数,这个数最小是多少?
2、用54朵红花,18朵兰花和42朵黄花扎花束,如果三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最少有几朵花?
培优拓展:
一个分数约分后是
,原来分子与分母的和是153.原来这个分数是多少?
本节小结:分数性质作用大,约分通分全靠它。
最大公因来约分,最小公倍来通分。
分子、分母同改变,分数大小无变化。
公因、公倍经常见,解决问题是关键。
趣味园地:
谁先掉进陷阱
狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛。狐狸每次跳4米,黄鼠狼每次跳3米,它们每分钟都只能跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔12米设有一个陷阱。它们同时起跳,当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?
第三单元 百分数
单元导读
理解百分数的意义,会读写百分数,知道百分数与分数的异同;能熟练的进行分数、小数、百分数的互化。理解折扣、纳税、利率的意义,体会它们在实际生活中的应用。会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多或少百分之几”的实际问题。
一、 百分数的实际应用
降价啦!假期里,商场搞促销,老师看准了一件T恤,原价160元,现在打七折出售,请同学们帮老师算算比原价便宜了多少钱?
方法指导:
(1)理解题意:打七折出售表示现价是原价的70%。
(2)分析关系:方法一:比原价便宜的钱数=原价-现价(原价×折扣)
方法二:
活学活用,我最棒!
1、某商品原价100元,现在打八五折出售,现在比原来便宜了多少钱?
2、家电商场春节促销,小明的妈妈买了一台价值400元的冰箱,能节省多少元?
展示提升,显才华!
1、小红到书店买一本书,利用优惠卡打八折,节约了9.6元,这本书原价多少元?
2、一件商品的进价加上40元是定价,一位顾客购买这种商品打了八折,商场还赚了12元,求商品进价。
3、侯老师买了一双鞋,打七折后付了84元,比原来便宜了多少元?
实践活动,见真知!
十一黄金周期间,甲乙两个旅行社推出家庭游优惠活动,两家旅行社原来的标价相同,优惠办法如下:
甲旅行社:成人全价,儿童半价。
乙旅行社:成人、儿童一律八五折。
(1)乐乐和爸爸、妈妈一家三口去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?
(2)欢欢一家三口、京京一家四口共7人(5个大人,2个小孩)去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?
二、纳税和利率
心中有数:
1、缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
2、利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间
中奖了 !小明高兴地拿着一张奖券,跑回了家。爸爸接过奖券一看,还真是,奖金10000元,翻过背面,写着:领奖需付手续费300元,汇费10元,另向国家缴纳20%的个人所得税。请你帮小明算算他实际能得多少元?
1、理解题意:20%是指应纳税额占奖金的20%。应纳税额=奖金×20%
2、实际所得=奖金-各项费用-应纳税额
3、列式解答:
我们来帮忙:老奶奶在银行存了1000元钱,存款时间是2年,年利率4.68%。到期后她想取出来买一台价值1100元的彩电,但不知道够不够。你能帮这位年迈的老奶奶算算吗?
1、理解题意:取出来的钱是指
2、利息=
3、列式解答:
活学活用,我最棒!
爸爸今年存入银行10万元,定期三年,年利率是5.40%,到期后扣除利息税5%,实得利息够买一台6000元的电脑吗?
拓展提升,显才华
1、幸福酒店2014年第一季度营业额按5%缴纳营业税,税后余额是152万元,幸福酒店第一季度纳税多少万元?
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过1500元
3
2
1500到4500元
10
3
4500到9500元
20
2、中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表如右:表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金、收入中减去3500元后的余额。已知王叔叔某个月工资应缴纳此项税款95元,王叔叔这个月的工资是多少元?
第四单元 负数
单元导读:
本单元的主要内容是以负数相关的一些知识。为了表示两种意义相反的量而引入负数和0,能够运用数轴表示数的大小。
负数与数轴
心中有数:
1、负数:对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,把与它意义相反的量规定为负。
2、生活中的正负数:(1)若上车人数记作正,则下车人数记作负;(2)若向南行驶记作正,则向北行驶记作负;(3)若上升水位记作正,则下降水位记作负。
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