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内调焦望远镜的光学系统设计
洪善贤
(云南宇华光电仪器有限公司650114)
[摘要] 本文介绍内调焦望远镜的光学结构特点,光学设计中在保证光学系统像差校正
的条件下如何降低成本,以及光学系统设计方法,并列出较佳光学结构参数、像差等数据。
一 概述
内调焦望远镜不仅在大地测量仪器中
被广泛采用,随着物质文化生活水平的提
高,人们对望远镜的使用特性及其功能提
出了更高的要求。随着使用范围不断扩大,
内调焦望远镜又被应用到民用望远镜中。
为了丰富人们的文化生活,帮助人们扩大
视野,进行文化体育、观光旅游活动,人们
总希望在主要光学性能满足使用要求的情
况下,将望远镜的体积减小,重量减轻,款
式新颖,造形美观,精致小巧,增加使用功
能,例如防水、长出瞳距离等。
2o世纪90年代中以来,中国的民用望远
镜生产厂家不断出现,特别是民营企业增加
很快,望远镜的产量迅速增加,而价格不断下
跌,竞争非常激烈。要使望远镜在这激烈的竞
争中站住脚,光学设计者在进行光学系统方
案设计和技术设计时,要更新观念,不但要重
像差,更要重成本。
我们在进行内调焦直筒式(采用别汉
屋脊棱镜转像)望远镜的技术方案设计
时,产品的像差不能降低,但必须着重考虑
降低产品成本,因此,我们首先考虑产品的
系列化,用同一个镜身设计几种不同规格
型号的内调焦防水、长出瞳距离望远镜,例
如 10 X 42、8 X 42、8 X 32等;其次采用积木
式的设计方案,几种不同型号的望远镜采
用同一种镜身及同一种 目镜,通过更换物
镜来达到放大率的要求,实现光学零件的
通用化,也就是同一种光学零件用在几种
不同规格型号的望远镜上;第三,在技术设
计中应尽量多采用光学特性好,加工性能
好,价格非常低的玻璃 l(9,也就是在民用
望远镜中用得较多的玻璃牌号。从设计上
考虑,实现望远镜的系列化,光学零件的通
用化,是降低望远镜成本的关键。
二 内调焦望远物镜系统的特点
内调焦望远物镜系统由前组正物镜和
后组负物镜构成。前组正物镜固定不动,后
组负物镜沿轴向移动,改变望远物镜系统
的焦距,内调焦望远镜便能看清不同距离
的物体。
内调焦望远物镜系统的长度小于其物
镜系统的焦距,这样可以缩短望远镜的总长
度,达到减小望远镜体积和减轻重量的要求。
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r I
/ T II
一 ~
~ ’f F I 7 I
\ l j L Ft ●
dH k
L
一
1.,
图 1
内调焦望远物镜系统原理图如图 1所
示。I为前组正物镜,Ⅱ为后组负物镜。当
物体位于无穷远时,平行光入射后首先通
过前组正物镜会聚后,成像在它的像方焦
点 上,然后又经过后组负物镜发散后
再会聚成像在内调焦物镜系统的像方焦点
, 上。于是整个物镜系统的后主平面 ∥
往前移,就得到物镜系统焦距
.
厂大于它的
筒长 。我们利用
:
,、
L
Q
Q为内调焦物镜系统的相对长度。如
果厂 和物镜的孔径已经确定,Q值缩小得
多,物镜系统的相对孔径大,前组正物镜的
相对孔径更大,透镜片数更多。
dH=L 一Z 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)
12=厂l—d ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)
由前组正物镜和后组负物镜组合后的
内调焦物镜系统的焦距:
1 1 1 . 1 l l
7 + 一dr4。 ‘ +
(1一 ). ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ..(4)
根据高斯公式有:
1 1 1 l l
一 一 =
争 )⋯⋯⋯⋯.(5)d Z 2(厂l
一
将 (5)式代入(4)式 ,经化简 、移项 、变
换后得:
/I:~ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (6)
三 物镜、转像棱镜、目镜结构
型式的选择
1 内调焦望远镜主要光学性能
1
1O×42 8×42 8×32 名 称
放大率 10 8 8
视场 5。3O 6o53 6~53
出瞳直径 4.2 5.25 4
出瞳距离 >18 >18 >l8
入瞳直径 42 42 32
2 对设计的主要要求
(1)三种规格型号的望远镜共用一种
转像棱镜和一种目镜;
(2)后组负物镜为单透镜,玻璃 K9;
(3)10 x 42和 8×42光学系统总长度
基本相等;
(4)10×42和8×42的Q值分别为o.65
和 o.68:
(5)正透镜的
尽可能的采用玻璃
K9。
3 目镜结构型式
目镜结构型式主要根据像方视场角和
出瞳距离来进行选择。
3.1 像方视场角2cU
考虑到目镜有较大的畸变存在,为方
便计算,目镜的视场近似按下式计算:
2(U ≈ 2(U.r
三种望远镜目镜的视场大约为 55。。
3.2 目镜焦墨巨厂r目
望远镜的出瞳距离 Z z>18。当 Z z一
定时,相对出瞳距离 目之比越大,则
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厂目越小,望远镜总长度越短,但一般目镜
的相对出瞳距离都不大。对于长出瞳距离
的望远镜其 目镜焦距不可能小,但也不能
过大,故选取相对出瞳距离为0.9~1的目
镜,取平均值0.95。则
厂目= = =18.947 1918 47 19 ,目 亏
3.3 目镜的结构型式
根据目镜的视场和相对出瞳距离。目
镜的结构型式选取相对出瞳距离较大的目
镜,如图 2所示。
图 2
4 棱镜的光轴长度 L
厂目=19, 2w =55"
Y =厂目tg(U =19tg27.5。=9.89
由于物镜的Q值比较小,棱镜的出射
面与视场光栏之间的距离不可能很大。能
满足结构设计所需尺寸即可,因此别汉屋
脊棱镜出射面的通光孔径稍小于2', 。为
此采用厚度为 18,顶角为 48。的别汉屋脊
棱镜。经计算半 五棱镜 的光轴 长度为
31.278,斯米特屋脊棱镜 的光轴长度为
48.289,它们之间的空气间隔为 0.8,棱镜
材料为玻璃 K9。
5 物镜的结构型式
5.1 物镜 焦距 ,,确定
根据放 大率的计算公式得到 .,,=
/y目,放大率 r按其允许误差 一5% 的中
值确定,即:
10 X 42/-取9.8 ,,,=9.8 X 19=186.2;
8 X 42和 8 X 32/-取 7.8 ,,,=7.8 X
19 = 148.2
5.2 f ,确 定
10 X 42、8 X 42、8 X 32三种内调焦望远
镜的转像棱镜和目镜共用,后组负物镜的
位置基本不变,故 f 2基本不变。考虑后组
负物镜的移动距离,结构设计尺寸要求,取
d = 16.5,Z= 5.8,£奉 = 31.278/1.5163+
0.8+48.299/1.5163 = 53.27444
f 2= d + £空 + f
= l6.5+53.274+5.8
= 75.574
H HI
I T|
一
了 卜 . y F 一
f / 2 l d I1 卜日 .-JI..一 l
● H
—
— —
L
— 一 ——
I,
— — — —
1.
r
_ 一
图 3
5.3 L 、dH,f前、厂后计算
根据(1)、(2)、(5)、(6)式计算三种望
远镜的 £ 、 前、厂后以及厂、f 2综合列
入表 2:
表 2
10×42 8×42 8×32
L∞ 121.o3 121.o3 10o.776
dH 45.456 45.456 25.201
f前 76.52 92.7655 51.4416
f后 一52.7175 —126.449 —40.173
f 186.2 1铝 .2 1铝 .2
Z , 75.574 75.574 75.574
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5.4 物镜的结构型式
5.4.1 前组正物镜
物镜系统的结构型式,由它的光学特
性确定。前组正物镜的通光 口径等于物镜
系统要求的通光口径,三种望远镜的相对
孔径列入表 3。由表 3可知,前组正物镜的
相对孔径都比较大,不可能采用结构很简
单的双胶合物镜,应采用相对孔径大的双
单型物镜作为前组正物镜,如图4。
表 3
10×42 8×42 8×32
D 1 1 1
fT前 1.8 2.2 1.6
.{
《.
图 4
5.4.2 后组 负物镜
根据对设计的要求,后组负物镜为单
透镜,玻璃 K9。
四 内调焦望远镜光学系统设计
10 X 42、8 X 42、8 X 32内调焦望远镜的
光学系统方案如图5所示
4
图 5
1—— 前组正物镜,在系统中固定不动;
2—— 后组负物镜,在 系统中能左右移动,
以改变物镜系统的焦距,使之能看清不同
距 离的物体 ;
3—— 别汉屋脊棱镜,在 系统中固定不动;
4—— 目镜 ,左 目镜 固定不动 ,右 目镜可调
视度。
光学系统方案确定后 ,便可进行光学
设计。首先进行各组元的像差设计,最后进
行全系统的像差校正。
1 目镜设计
目镜由于相对孔径比较小,轴向光束
的入射高度小,目镜的透镜比较多,因此目
镜的球差和轴向色差一般 比较小,弯曲半
径时,球差和轴向色差变化很小。
根据对设计的要求,三种内调焦望远
镜共用一种目镜,系统中不需要安装分划
板,目镜和物镜的像差校正按整个系统组
合起来考虑。
不同焦距各种类型的目镜较多,目镜
的设计不必从确定初始结构参数开始,一
步步的进行求解,而是在现有的同结构型
式焦距接近的目镜中选取一种,进行焦距
缩放,作为基础型,经焦距缩放后,基础型
光学结构参数为
R d 玻璃
366.4 4
.4 K9
— 25.7 O
.3
366.4
4.4 K9
— 25.7
O.3 21
. 13
— 21.13 8.1 K9
84.72 1.8 ZF6
按基础型光学结构参数计算的球差
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乩 和轴向色差 △£ 如下:
h 0.707h 0.5h
乩 0.18136 O.09318 O.045
△ cF 0.13855 0.13777 0.13736
, 11 19.01187 L ,11 9.74206 h 11 2.1
2 10 X 42内调焦望远镜光学系统设计
2.1 物镜 系统设计
物镜系统由前组正物镜、后组负物镜、
转像棱镜三部分组成。物镜系统所产生的
像差与目镜系统所产生的像差总起来综合
考虑,使全系统像差得到校正。
2.1.1 前组正物镜的光学参数确定
前组正物镜由一个双胶合透镜和一个
正单透镜组成。由于在光学设计中应用了
电子计算机技术,使计算速度大大提高,设
计方法大大改进,设计质量、像差校正得到
很大的提高,因此前组正物镜的设计不需
从求解初始结构开始,我们选用现有同类
型的物镜作为基础型,以此为基础进行设
计。
(1)基础型选取
我们选用《光学设计》(袁旭沧编著,
1983年、科学出版社,第 339页)前组正物
镜的光学结构数据作为基础型。
(2)基础型的玻璃牌号为 BaK3、ZF6、
ZK7。为了降低成本,提高光学加工
性
能,将 BaK3改为 K9,ZF6改为ZF1,ZK7改
为ZK3。更改后的K9、ZF1、ZK3是民用望远
镜中大量采用的玻璃,许多光学毛胚工厂
都有这些玻璃 ,而且价格低,光学特性好。
基础型的半径 、中心厚度 d不变,按
更改后的玻璃计算焦距,,,=125.5174。
(3)按前组正物镜的焦距要求进行缩
放,并取标准半径,外圆直径 43,保持正透
镜的最小边缘厚度,缩放后的光学参数及
焦距为:
尺 d 玻璃
l6o.69 8
.2 K9
— 55.59 3
.6 ZFl
一 2o8.9
O.5
54.2
366.4 6.1 ZI(3
{ :76.4091
{1:81.042
.f2=118.0732
/l,2=254.2235
.
f 3=107.2009
(4)前组正物镜将玻璃材料更换以后
进行缩放,这样就改变了基础型的光焦度
分配比例,将会使孔径高级球差和色球差
增大。为了减小孔径高级球差和色球差 ,前
组正物镜各透镜的焦距分配比例仍按基础
型的焦距分配比例。
(5)按重新分配的焦距,利用(3)项的
光学参数进行缩放,选取标准半径,新参数
及焦距为:
尺 d 玻璃
146.55 8
.5 K9
— 51.52 3
.6 ZF1
— 268.5
0.5
51.17
6.4 Zl(3 345
.9
{ :76.5537
{1:74.9262
{2=一99.1064
{1.2:295.3997
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/’3=101.1278
2.1.2 后组负物镜光学参数确定
根据设计要求,后组负物镜为单透镜,
玻璃 I(9,取 R。=∞,按薄透镜焦距公式计
算 R2
R2=一(1.5163一1)×(一52.7l75)=27.218
取 R2:27.23 d=2.5
尹匠:一52.7407
2.1.3 物镜 系统设计
(1)按物镜系统的光学参数计算轴向
像差:
h 0.707h 0.5h
— 2.655815 ~1.097992 —0.4990387
△ L'cr —O.2159166 O
. 06370115 0.1903539
(2)轴向像差达不到要求,需要进行
像差校正,步骤如下:
1)保持物镜第三透镜光焦度不变,改
变透镜的形状进行弯曲,以减小球差。当
R4由51.17变到62.8l,R5由345.9变到 一
1148.2,球差减小了许多;
2)物镜第三透镜弯曲后主平面位置
发生了变化,物镜焦距增长,改变 d 来减
小物镜焦距,d5由37.5增加到 38.5;
3)改变双胶合 透镜 的半 径,R 由
146.55变到 123.03,R2由 一51.52变到 一
52.72,R3由 一268.5变到 一375;
4)物镜焦距减小了,改变 d 增大物镜
焦距,d5由38.5减小到38,轴向像差如下:
h 0.707 h 0.5h
8 一0.1479349 0.1500702 0.1230416
△ L cF 一0.4152012 —0.1322632 —0.0066705
5)轴向色差在 0.707h已达到与 目镜
的平衡校正,而全孑L径球差还未达到校正。
弯曲物镜 第 三 透 镜,R 由 62.8l变 到
62.37,R5由 一1148.2变至U一1330.6,轴向
像差基本达到与目镜的平衡校正。物镜与
目镜组合计算得全系统的像差数据如下:
h 0.707 h 0.5h Oh
UD~ “D 26' 一2 2J' 一1|2 0
U F— U c 44" 一3| 一 1f 18" 一4'56|
2.1.4 全 系统像差校正
(1)全系统的球差和轴向色差基本达
到平衡。根据视场角 5。3O ,线渐晕系数
0.2,经外形尺寸计算,确定目镜的外圆直
径为:胶合透镜 ,/,24,单透镜 ,/,25.5,按正透
镜最小边缘厚度重新确定透镜的中心厚
度;
(2)透镜厚度增加后,目镜焦距减小,
对基础型目镜进行半径缩放 ,光学结构参
数为:
R d 玻璃 D
369.8 5
.2 I(9 4o_5.5
— 25.94 O
. 3
369-8
5.2 I(9 .5
— 25.94
O.3 21
. 33
— 21.33 9.1 I(9
85.31 2 Z
/’= 19.02702
L'/-= 8.745179
(3)按实际光线进行全系统实际像差
计算,O.707 的场曲和彗差稍大,弯曲目
镜单透镜 ,Rl、R3由368.8变到 171,R2、R4
由 一25.94变到 一28.05,全系统像差达到
了要求。最佳光学结构参数及全系统实际
像差如下:
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· 24 · 《云光技术》2004 Vo1.36 Nol
R d 玻璃
l23.03 8.5 K9
— 52.72 3
.6 ZFl
一 375 0
.5
62.37 6
.4 Zl<3
一 l330.5
38
∞
2.5 K9 27
.23
16
∞
31.278 K9 ∞
∞ 0.8
48.289 K9
∞
5.921534 (视场光栏)
∞ 8
.5647l2
— 85.3l 2 ZF6
21.33
9.1 K9
— 21.33
0.3 28
.05
5.2 K9
一 l7l
28.05 O.3
一 l7l 5.2 K9
h、clJ 0.7o7h、clJ 0.5h、clJ 0『l
D— u 0 2 54" 一2 13" 一 1 16" 0
U F一 c 5 30' 一l 一 l 25' 一5
一 口 1l,27' ll 26' 8 5
U 一 U|h 肆2ff 5 IV 2’50'
一 £,2 l, 45" 一43"
物镜焦截距:.厂 =186.2603
£ ,= 75.19598
目镜焦截距:.厂 =19.0359
= 一 8.564712
L'f = 16.2219
在像差校正过程中,事实上要进行几
次试算,选取较好的像差平衡,作为最佳光
学结构参数,最终达到全系统的像差校正。
3 8 X 42、8 X 32内调焦望远镜由于目
镜与 10 X 42共用 ,故仅只设计物镜系统。
前组正物镜和后组负物镜的焦距按 10 x 42
前组正物镜和后组负物镜进行焦距缩放。
物镜系统的设计方法和步骤参考 10 x 42
物镜系统的设计方法和步骤,这里不再作
详细叙述。
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