人教版六年级数学必考题（精析）

第一部分填空题、判断题、选择题1、大数的读写（包括改写和省略）。如：下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数，省略万位后面的尾数。631800≈63万。2456721≈246万。2、名数的改写（单位换算：时间单位、面积单位、体积单位、容积单位、重量单位等）。（1）、长度单位：千米米分米厘米毫米；如：2千米45米＝2045米。分析：2×1000+45＝2045（2）、面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米；如：3平方米5平方分米＝3.05平方米。分析：5÷100＝0.05（3）、质量单位：吨千克克；如：45.32千克＝45千克320克。分析：0.32×1000＝3203、“分绳子”的题目。如：把9米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。分析：9÷5＝（米）；1÷5＝4、除法、分数及百分数的互化。如：3÷4＝18÷24＝==75%＝75折。5、已知大圆和小圆的半径比，求周长比和面积比。如：大圆半径和小圆半径的比是4：3，大圆直径和小圆直径的比是4：3，周长比是4：3，面积比是16：9。分析：直径的比为（4×2）：（3×2）＝4：3；周长的比为（3.14×2×4）：（3.14×2×3）＝4：3；面积的比为（3.14×42）：（3.14×32）＝16：9。6、一个三角形，已知角度度数比，求各角度数，或判断是什么三角形。如：一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（B）三角形．A、锐角B、直角C、钝角D、无法判断分析：最大的角为180×＝90（度）则这个三角形是直角三角形。7、已知甲乙时间比，求工作效率比。如：已知A、B、C完成一件工作的时间比为4:3:8求工作效率比。分析：将全部工作量看成1。＝6:8:38、知道一个量和另一个量关系，求他们的值，或者比。如：已知一个量x与另一个量y成正比例，已知当x＝6时，y＝4。（1）、写出y和x的关系式。（2）、求出当x＝6.9时，y的值。分析：（1）、x：y＝6：4＝3：2（2）、6.9：y＝6：46y＝6.9×46y＝27.6y＝4.69、盐溶解到水中，求盐、水和盐水的比。如：7.5千克盐完全溶解在150千克水中。（1）、求盐与水的比；（2）、求盐与盐水的比；（3）、要配制这种盐水0.84吨，需要盐多少千克？分析：（1）、7.5：150＝1：20；（2）、7.5：（7.5+150）＝7.5：157.5＝1：21；（3）、0.84×＝0.04（吨）＝40（千克）10、判断正反比例关系。（1）、找变量：找相关联的两个量；（2）、看定量：分析它们之间的关系是商一定，还是积一定；（3）、判断：①、若商一定，就成正比例；如船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。②、若积一定，就成反比例；如百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。③、商和积都不是定量，就不成比例。如某同学做12道数学题，做完的题和没有做完的题不成比例。11、比例尺的应用。比例尺＝，比例尺通常有三种表示方法：（1）、数字式用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。如地图上1厘米代表实地距离500千米，可表示为1∶50000000或。（2）、线段式在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。（3）、文字式在地图上用文字直接写出“地图上1厘米代表实地距离多少千米”。如“地图上1厘米相当于地面距离10千米”。12、三个正数a、b、c.若满足×a＝b＝c×,试判断a、b、c的大小关系。分析：由a,b,c是三个正数，由×a＝b,得3a＝5b，则a＝b＞b；同理由b＝c×，得c＝b＜b。 则a＞b＞c。13、等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。如：一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的3倍，圆锥的高与圆柱的高的比是9：1．分析：设圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积为3S设圆柱的高为h圆柱的体积为V＝3Sh由圆柱的体积＝圆锥的体积，得圆锥的高为3Sh÷÷S＝9h圆柱和圆锥高的比为h：9h＝1：9。14、圆柱体积推导过程，把圆柱剪拼成长方体，表面积变大，体积不变。分析：设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r。因此圆柱的表面积为2πr2+2πrh。圆柱的体积为πr2h。长方体的表面积为（πr×r+πr×h+r×h）×2＝2πr2+2πrh+2rh。长方体的体积为πr×r×h＝πr2h。因此这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．15、剪绳子，一根绳子和两根绳子。如：有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去4米，第二根绳子剪去19米，第一根绳子剩下的长度是第二根的2倍。原来两根绳子一共有______米。分析：设绳子原长都是x米2（x-19）＝x-4x＝3434×2＝68（米）则原来两根绳子一共有68米。16、质数和合数概念的应用。如：请你破译出王老师家的电话号码（从右往左排）：第一位：是5的倍数；第二位：是偶数，又是质数；第三位：是最小的合数；第四位：不是质数，又不是合数；第五位：是2和3的倍数；第六位：最大的一位数；第七位：8的最小倍数；第八位：有因数1、2、4、8。王老师家的电话号码是多少？分析：电话号码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。第一位是5的倍数，一定是5；第二位是偶数，又是质数，一定是2；第三位是最小的合数是4；第四位不是质数，又不是合数，一定是1；第五位是2和3的倍数，一定是6；第六位是最大的一位数，一定是9；第七位是8的最小倍数，一定是8；第八位有因数1、2、4、8，一定是8。因此王老师的电话号码是88961425。17、找次品。如：有9瓶口香糖其中一瓶少了一颗，用天平秤至少几次，能保证找出这瓶少了的口香糖?分析：两次。方法如下：第一次，在天平两边分别放3瓶,有三种情况：（1）、左边重（次品在右边）；（2）、右边重（次品在左边）；（3）、一样重（次品在剩下的3个里面）。注意；不管是哪一边重,都能确定在其中的3瓶。第二次，把有次品的三瓶拿出,取其中的两瓶分别放在天平两边,又有三种情况：（1）、左边重（次品在右边）；（2）、右边重（次品在左边）；（3）、一样重（次品是剩下的那瓶）。18、鸽巢问题。如：八只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?分析：8÷3＝2……22＋1＝3第二部分计算题1、简便运算（运用乘法分配律）。如：（1）、分析：原式＝＝＝＝再如：（2）、24×99+12×2分析：原式＝＝24×99+24×1＝24×(99+1)＝24×100＝24002、解比例和解方程。如（1）、0.4：x＝1.2：2分析：0.4：x＝1.2：21.2x＝0.4×21.2x÷1.2＝0.8÷1.2x＝再如（2）、分析：0.6x＝12×1.5x＝303、列式计算。如：为鼓励居民节约用水，某市自来水公司如下水费计算方式：每月每户用水不超过5吨，按每吨2.8元计费；超过5吨的，超过部分每吨按3.2元计费．小青家2014年8月用水12吨，小青家8月份应交水费多少元？分析：前5吨每吨收费为2.8元，后12-5＝7吨每吨收费为3.2元。2.8×5+3.2×（12-5）＝14+22.4＝36.4（元）第三部分其他1、图形的平移，旋转，放大和缩小如：（1）、图形在平移和旋转后,位置发生了变化,形状不变。图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。（2）、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大。图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。2、分数及百分数。如：男生人数比女生人数多15%，女生就比男生人数少13%。分析：设女生的人数是1，则男生的人数为1×（1+15%）＝1.15（1.15-1）÷1.15＝0.15÷1.15≈13.0%3、读书问题和行程问题。如：小红看一本故事书。第一天看了45页,第二天看了全书的25%,正好看完。这本书一共有多少页?分析：45÷（1-25%）=75（页）再如：甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。分析：第一次相遇，共走1个6千米，用时为40分钟；第二次相遇，共走3个6千米，所用时间为40×3＝120分钟＝2小时。第二次相遇时，小张走了2个6千米减去2千米，其速度为（6×2-2）÷2＝5（千米/时）；小王走了一个6千米多2千米，速度为（6+2）÷2＝4（千米/时）。4、修路或者生产零件（路的总长度或零件的总量不变）。如：修一条公路，甲队每天修8小时，15天完成；乙队每天修10小时，4天完成，两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？分析：＝＝＝＝5（天）再如：生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？分析：甲的工作量与乙之比是3：5，则甲的工作效率与乙之比是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的。甲的工作效率为。甲乙合作的工作效率为。甲乙合作的工作时间为1÷＝7.5（小时）。甲一共生产的零件数为18×7.5＝135（个）。5、铺砖问题（总面积不变）。如：长5米、宽4米地面,如果用每块面积是8平方分米地砖铺地,一共要多少块?分析：5米＝50分米，4米＝40分米（50×40）÷8＝250（块）6、不规则物体的体积。如：一个长方体玻璃鱼缸（无盖）,长60厘米,宽45厘米,高30厘米。鱼缸里水深25厘米,放入一些鹅卵石后(鹅卵石全部浸入水中）,水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少?分析：鹅卵石体积为45×60×2=5400（立方厘米）7、购物。如：某小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，这三个商店篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠不同，通过计算，说明在哪个商店购买比较合算。甲店：打8折销售；乙店：买10个赠送2个，不足10个不赠送；丙店：购物满300元，返还现金50元。分析：甲店需要：60×25×80%＝1200（元）；乙店需要：赠送个数为60÷（10+2）×2＝10（个）；（60-10）×25＝1250（元）；丙店需要：60×25＝1500（元）；1500-1500÷300×50＝1250（元）。由1200＜1250＝1250，则到甲店购买比较合算。必考题5/11