半角转动法

半角转动法 已知:连杆 的三个给定 位置EF、11 EF、EF 两2233 固定铰链中 心A和D。 要求: 该铰链四杆 机构，即确 定连杆上铰 链中心B和 C的位置。 分析:此设 计有以下两 种解法: (1) 转换机构 法,即把原 连杆EF某 一位置作为 机架,原机 架AD作为 相对连杆来 进行求解. (2) 半角法 根 据设,如果不考虑连杆由位置EF到EF1122的运动过程,而仅就其所占据的两个位置EF和EF1122而言,可以认为连杆是饶一固定点R由位置12 EF到EF1122的.其所转过的角度θ称为转12 角.点R称12为转动极点或极点,它是由EE的12 中垂线e12和FF的中12 垂线f的12 交点.因E和F为同一构件上的点,所以它们绕同一点 R转过的角12 度应相同,故有? ERE=?1122 FRF=θ1122 , 而?12 ERe=?11212 FRf=θ11212 /2.,即为12 转角的半角,简称半角。 由于当连杆绕极点R12转过θ角12 时,其上任一点均将绕R点转过12 θ角,所12 以若作该任意点两位置联线的中垂线,也必过极点R,而12且若将该点与极点R12相联,则该联线与该点两位置联线 中垂线的夹角亦必为半角θ/2。12 由此可知,在半角的两条边中,其一边是中垂线,固定铰链必取在此中垂线上。 而连架杆与连杆相联的活动铰链便应取在半角的另一条边上.而且不论将半角转至什么位置都是如此。 下面就是用的半角法. 1、作EE12的中垂线 e，作FF1212的中垂线 f，两线相12 交得转动极点 R 。作12 EE的中垂13 线e，作13 FF的中垂13 线f，两线13 相交得转动极点R。同13 时作出对应的转角θ 12和θ。 13 2、从转动极点R和R1213分别向固定铰链中心A作射线 RA 、RA，1213绕自己的极点各转过-θ/2和 -12 θ/2角作13 两条直线，两直线的交点即为铰链中心B点。 1 3、从转动极点R、R1213分别向固定铰链中心D作射线RD、12RD，绕自己13 的极点各转过-θ/2 12 和-θ/2角13 作两条直 线，两直线的交点即为 铰链中心C1 点。ACBD11即为所求铰链四杆机构在第一个位置时的机构图。