初二数学一次函数

初二数学一次函数 初二数学《一次函数》总结 (一)平面直角坐标系 1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 为直角坐标系 2、已知点的坐标找出该点的方法: 分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法: 由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 4、各个象限内点的特征: 第一象限:(+，+) 点P(x,y)，则x,0,y,0; 第二象限:(-，+) 点P(x,y)，则x,0,y,0; 第三象限:(-， -) 点P(x,y)，则x,0,y,0; 第四象限:(+，-) 点P(x,y)，则x,0,y,0; 5、坐标轴上点的坐标特征: x轴上的点，纵坐标为零;y轴上的点，横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。 6、点的对称特征:已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征: 平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等; 平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征: 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点P(x,y)的几何意义: 点P(x,y)到x轴的距离为 |y|， 点P(x,y)到y轴的距离为 |x|。 22x，y点P(x,y)到坐标原点的距离为 10、两点之间的距离: X轴上两点为A、B |AB| (x,0)(x,0),|x,x|1221 ,|y,y|(0,y)(0,y)2112Y轴上两点为C、D |CD| 22(x,x)，(y,y)2121、B AB|= 已知A(x,y)(x,y)1122 11、中点坐标公式:已知A、B M为AB的中点 (x,y)(x,y)1122 x，xy，y2121则:M=( , ) 22 12、点的平移特征: 在平面直角坐标系中， 将点(x,y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点( x-a，y); 将点(x,y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a ，y); 将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y，b); 将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y,b)。 注意:对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化; 反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形 进行了怎样的平移。