稍复杂的方程
课 题: 稍复杂的方程
教学内容:义务教育课程
实验教科
第65页例1,练习十二的第1,4题( 教学目标:1、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的实际问题。
2、学生会找出实际问题中相等的数量关系,正确列出方程(
3、培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力。
4、培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
教学重点:训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数”的问题。
教学难点:
问题中的等量关系,并会列出方程。
教学准备:课件
教学过程:
一、复习引入
(电脑出示引入题):“足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。黑
色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色
皮,”
让学生独立做,集体订正时,(电脑出示线段图讲解)。
12块
黑色皮:
少4块
白色皮:
, 块
二、探究新知
1、教学例1(电脑出示)
“足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮,”
(1)、审题,寻找解决问题的有用信息。
提问:“例题与复习题有什么相同的地方,” “有什么不同的地方,” 教师说明:例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍少几是多少,求这个
数”的问题。今天我们学习用方程解答这类问题。 教师板书:稍复杂的方程
(2)、分析、找出数量之间的相等关系
(电脑出示线段图讲解)
,块
黑色皮:
少4块
白色皮:
20 块
看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系,
学生小组讨论,汇报结果。
可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2,4,白色皮的块数
黑色皮的块数×2,白色皮的块数,4
黑色皮的块数×2,白色皮的块数,4 (3)、同桌讨论怎样列出方程。
(4)、交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所
示的等量关系。允许学生列
出不同的方程。
师板书学生的方程并选择2x,4=20讨论它的解法
学生小组讨论解法
汇报交流师板书:解:设共有x块黑色皮。
2x,4,20
2x,4,4,20,4
2x,24
2x?2,24?2
x,12
验算:方程左边,2x,4
,2×12,4
,24,4
,20
,方程右边
所以x,12是方程的解
答:共有12块黑色皮
(5)、引导学生总结列方程解决问题的步骤:
?弄清题意,找出未知数,用x表示。
?分析、找出数量之间的相等关系,列方程。
?解方程。
?检验,写出答案。
(6)、学生选择其余的方程解答
2、练习
(1) 教师:如果把例1中的第二个条件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4块”
该怎样列方程,(课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的少换成多)
让学生列出方程解答。
(2)、把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要逆思考的应用题,不论是“几倍多几”还是“几倍少几”列方程都比较容易。 三、巩固应用
1、只列式不计算。(课件出示)
(1)、图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本。
(2)、养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只。
(3)、学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只。
(4)、一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米(它的腰是x厘米。
2、完成练习十二的第2、3、4题,让学生独立完成,集体汇报交流 四、全课总结
今天这节课你学到了什么知识,在学习中你有什么感想,
板书
: 稍复杂的方程
例1:“足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。白色皮共有
20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮,
解:设共有x块黑色皮。
2x,4,20
2x,4,4,20,4
2x,24
2x?2,24?2
x,12
验算:方程左边,2x,4
,2×12,4
,24,4
,20
,方程右边
所以x,12是方程的解
答:共有12块黑色皮。