待定系数法求双曲线的标准方程待定系数法求双曲线的标准方程
【例】求焦点在坐标轴上,且经过两点的双曲线的标准方程.
解法一:若双曲线的焦点在轴上,则设它的标准方程为两点在双曲线上,解得不合题意,故方程组无解;
若双曲线的焦点在轴上,则设它的标准方程为两点在双曲线上,解得即综上可知,所求双曲线的标准方程为
解法二:设所求双曲线的方程为两点在双曲线上,解得所求双曲线的标准方程为
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待定系数法求双曲线的标准方程
【例】求焦点在坐标轴上,且经过两点的双曲线的标准方程.
解法一:若双曲线的焦点在轴上,则设它的标准方程为两点在双曲线上,解得不合题意,故方程组无解;
若双曲线的焦点在轴上,则设它的标准方程为两点在双曲线上,解得即综上可知,所求双曲线的标准方程为
解法二:设所求双曲线的方程为两点在双曲线上,解得所求双曲线的标准方程为
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