四轴飞行器飞控原理

四轴飞行器飞控原理 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 四轴飞行器飞控原理 四轴飞行器原理 一、六种姿态控制原理示意 ............................................................ 3 二、四轴翼飞行器系统建模 ............................................................ 4 2.1假设条件: .......................................................................... 4 2.2建立坐标系: ...................................................................... 6 2.3转换矩阵推导: .................................................................. 6 2.4非线性模型 .......................................................................... 8 2.5模型线性化 ........................................................................ 11 三、基于PID的飞行控制 .............................................................. 14 四、硬件与实现 ...................................................................... 17 1 四轴飞行器原理 4.1四轴飞行器硬件电路 ........................................................ 17 五、国内外四轴飞行器 .................................................................. 18 5.1 Kesterl ................................................................................. 18 5.2 Unav3500 ............................................................................ 18 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 5.3 MikroKoper ........................................................................ 19 5.4 ArduPilot ............................................................................. 19 5.5 Crazyflie .............................................................................. 20 2 四轴飞行器原理 一、六种姿态控制原理示意 图1 上下(高度)控制，就是四个螺旋桨同时增加(减小)转 速; 图2 前进、后退 3 四轴飞行器原理 图3 左飞、右飞 图4 类似打方向盘，改变航向 二、四轴翼飞行器系统建模 2.1假设条件: 微小型四旋翼飞行器在三维空间中可视为刚体,飞行器在空间 4 四轴飞行器原理 中的运动具有六个自由度,即飞行器质心在空间中的三个平移自由度 和三个旋转自由度。由于该飞行器一般为低空低速飞行,因此可以对 其动力学模型的建立做如下假设: 1)微小型四旋翼飞行器在研究中视为刚体,忽略其弹性影响,总质 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 量m为常数; 2)将地球视为惯性系统,忽略地球自转和公转对飞行器的影响; 3)假设地面为水平平面,忽略地球曲率的影响; 4)重力加速度g为常数,不随地理位置和飞行高度的变化而变化; 5)飞行器机机体几何外形完全对称且质量分布均勻,质心与几何中心重合。 5 四轴飞行器原理 2.2建立坐标系: 图5机体坐标系B、地面坐标系E Ф绕X轴方向的横滚角(rad); θ绕轴方向的俯仰角(rad); ψ绕Z轴方向的偏航角(rad): 2.3转换矩阵推导: (可以查阅高等数学方向余弦，矩阵论中的旋转矩阵等资料) 6 四轴飞行器原理 公式(1) 公式(2) 7 四轴飞行器原理 2.4非线性模型 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 由于作用到飞行器上的合力和合力矩是四个螺旋奖所产生的力与力矩的矢量和,因此,他们之间存在极大地交叉耦合特性。例如,横滚(俯仰)力矩的改变将会对侧向(纵向)加速度有一个直接的影响。这里不考虑或忽略交叉耦合以及对单个螺旋桨的力与力矩的影响,所以下面将把飞行器建模为集总系统,并假定四个螺旋奖轴线都与机体平面严格垂直。定义推力FB为四个旋翼升力的总和,因此,在机体坐标系中表示的拉力FB=[0 0 T]T,不包含想，x，y分量。如式(3)所示。 公式(3) 地面坐标系下，机体的受力情况如式(4): (4) 由牛顿第二定律可知，三个方向的运动方程为: 8 四轴飞行器原理 (5) Ki为空气阻力，在低速情况下可以忽略。 同理，根据欧拉方程，可以获得机体的角度运动方程如下: 由(5)(6)联合得到的运动方程: 9 6)( 四轴飞行器原理 (7) 其中,l是直升机质心到电机轴之间的臂长,Mi是第i个螺旋桨对机体的扭矩,I是对应轴的转动惯量,Iz’包括Z轴惯量距和力到力矩的缩—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 放系数。 我们定义四旋翼直升机的四个输入量为 : (8) 飞行器的运动方程变成: 10 四轴飞行器原理 (9) 2.5模型线性化 因为含有正余弦，式(9)就是飞行器的非线性模型，需要进行线性化处理，以便控制系统进行控制。 由式(8)，可知，飞行器处于稳定状态时: (10) (10) 另外，飞行器的质量很小，飞行速度不快，可以忽略空气阻尼，即Ki=0(i=0,1,2…6)。 11 四轴飞行器原理 结合式(9),可以得到增量(相对于一个稳定状态的微分)表达式: (11) 式中左边全是增量，为了写方便，全部省略了Δ。该表达式只代表了稳定情况下，各变量微小变化时的运动方程，其实无法线性化—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 全部的状态下的情况，下面采用LPV(linear parameter-varying)方法进行建模。 假设飞行器的状态空间表达式为: (12) 12 四轴飞行器原理 系数矩阵的表达式为: 式(13) 13 四轴飞行器原理 由状态态空间表达式可以获得飞行器的传递数矩阵: (14) 认为，式(14)中的角度变化小，可以进一步线性化，获得简化的线性模型: (15) 三、基于PID的飞行控制 通过人为引入四个控制量(U1，U2，U3，U4),从而把非线性耦合模型解耦为四个独立的控制通道,四旋翼直升机系统可以被描述为由角运动和平移运动这两个子系统组成,角运动影响平移运动,而平移运动则不影响角运动。其关系如图6。 14 四轴飞行器原理 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 因此,在设计飞行控制系统时,我们应首先控制俯仰和横滚运动,在此基础上,再控制前后左右的平移运动。 图6 角运动与平移运动关系 控制系统主要包含两个控制回路:一个是飞行器姿态控制回路,另一个是飞行器位置控制回路。由于姿态运动模态的频带宽,运动速率快,所以姿态控制回路作为内回路进行设计;而位置运动模态的频带窄,运动速度慢,所以位置控制回路作为外回路进行设计。位置控制回路的控制指令可以预先设置或者由导航系统实时产生。位置控制回路可以使飞行器能够悬停在指定位置或者按照设定好的轨迹飞行。姿态控制回路的作用是使四旋翼飞行器保持稳定的飞行姿态。若两个控制回路同时产生控制信号则四个旋翼的转速分别作相应的调整,使得四旋翼飞行器能够按照指令稳定飞行。四旋翼飞行器反馈控制系统的结 15 四轴飞行器原理 构框图如图7。 图7 控制系统的结构框图 16 四轴飞行器原理 四、硬件设计与实现 4.1四轴飞行器硬件电路 17 四轴飞行器原理 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 五、国内外四轴飞行器 5.1 Kesterl 5.2 Unav3500 18 四轴飞行器原理 5.3 MikroKoper 5.4 ArduPilot 19 四轴飞行器原理 5.5 Crazyflie 20 ——————————————————————————————————————