关于理想气体压强公式推导的讨论

关于理想气体压强公式推导的讨论 ，《》,, 新疆师范大学学报 自 然 科 学 版 第 卷 第 期 ,, , ,:,,,,::,, ::,,,,,:,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,年 月 ,,,,:,, , ,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:, 关 于 理想气 体压 强 公 式推 导 的讨 论 ，,,,,,,， ， ， 张 艳 燕路俊哲张 冬 波马 晓 栋 ,,，,，华 东 师 范 大 学 物 理 系 上 海 新 疆 师 范 大 学 物 理 与 电 子 工 程 学 院 乌 鲁 木 齐 ,,,:::,,,,,,::,, ,摘要 ，、 文 章 先 将 理 想 气 体 压 强 公 式 推 导 中 运 用 到 的 所 有 假 设 根 据 它 们 的 物 理 依 据 分 成 三 大 类 即 理 想 模 型 假 设 统 计、。 ，，理 论 假 设 平 衡 状 态 假 设 然 后 分 析 了 各 种 假 设 在 压 强 公 式 的 推 导 过 程 中 的 应 用 并 做 了 一 些 较 为 深 入 的 相 关 讨 论 以 期 对 教 学 。有 一 定 的 参 考 价 值 ,关 键 词 平 衡 态 ,等 概 率 原 理 ,压 强 公 式 ,理 想 模 型 ,统 计 假 设, ,,,, 文 章 编 号 中 图 分 类 号 文 献 标 识 码 ))),::,,,,,,:,,:,::,,:,:,,,, ，。 分 子 运 动 论 是 统 计 物 理 学 的 初 步 理 论 是 一 个 不 成 熟 的 理 论 成 熟 的 统 计 物 理 学 只 有 一 个 假 设 即 等 概 ，，，。 率 原 理 和 其 它 成 熟 的 理 论 一 样 可 以 从 为 数 极 少 的 基 本 原 理 出 发 得 出 众 多 意 义 深 远 的 推 论 而 分 子 运 动 ，，公 式 是 气 体 分 子 运 动 论 最 基 本 的 一 个 问 题 在 压 强 公 式 的 推 导 中 各 假 设 的 运 用 是 一 个 重 要 而 关 键 的 过 ，，，。 论 在 其 理 论 推 导 中 要 不 断 进 行 假 设 因 此 对 于 初 学 者 就 容 易 造 成 概 念 混 淆 且 不 容 易 掌 握 理 想 气 体 压 。程 ，，，对 此 本 文 系 统 总 结 了 理 想 气 体 压 强 公 式 推 导 过 程 中 用 到 的 所 有 假 设 仔 细 分 析 各 种 假 设 的 物 理 依 据 按 强 照 ，。 物 理 依 据 把 假 设 分 成 三 类 并 且 进 一 步 在 压 强 公 式 推 导 过 程 中 明 确 指 出 每 步 推 导 所 需 的 各 种 假 设 而 且 ,,,),，，，在 一 般 文 献的 基 础 上 又 补 充 了 一 个 假 设 这 个 假 设 与 其 它 一 些 假 设 有 密 切 关 系 也 可 以 认 为 这 个 假 。设 是 其 它 一 些 假 设 的 基 础 假 设 的 分 类 , ，,首 先 根 据 理 想 模 型 引 入 的 假 设 有 两 个 ,。，。 假 设 忽 略 分 子 大 小 原 因 是 分 子 本 身 线 度 比 起 分 子 之 间 的 平 均 距 离 来 说 小 的 很 多 理 想 气 体 是 , 研 ，，、。，究 气 体 性 质 的 一 种 模 型 所 谓 气 体 性 质 就 是 气 体 区 别 于 固 体 液 体 的 性 质 固 体 有 一 定 的 体 积 和 形 体 ，。。 液 体 虽 然 没 有 固 定 的 形 状 但 有 确 定 的 体 积 而 气 体 没 有 确 定 的 形 状 和 体 积 因 此 气 体 的 分 子 间 距 远 远 大 于 固 。，，。 体 和 液 体 例 如 水 蒸 发 后 体 积 膨 胀 一 千 倍 因 此 水 蒸 气 的 分 子 间 距 比 水 的 分 子 间 距 大 十 倍 因 此 与 固 、体 ，。液 体 相 比 气 体 的 分 子 大 小 可 忽 略 不 计 ,，。 假 设 除 了 分 子 与 分 子 之 间 的 碰 撞 以 及 分 子 与 器 壁 之 间 的 碰 撞 以 外 分 子 间 没 有 相 互 作 用 力 固 体 , 和 ，，、，液 体 有 一 定 体 积 分 子 间 距 在 斥 力 和 引 力 平 衡 的 位 置附 近 与 固 体 液 体 相 比 气 体 分 子 之 间 的 距 离 ,: 。远 远 大 于气 体 分 子 间 的 相 互 作 用 力 是 可 忽 略 的 ,: ，,其 次 根 据 统 计 理 论 引 入 的 假 设 有 四 个 ,。 假 设 沿 着 各 个 方 向 运 动 的 分 子 数 目 相 同 因 为 我 们 不 能 说 分 子 沿 某 一 个 方 向 的 运 动 比 其 它 方 向 , 占 。优 势 ,,收 稿 日 期 ,:,,),:), ,,,,，，，，，作 者 简 介 张 艳 燕 女 甘 肃 武 威 人 博 士 生 讲 师 主 要 从 事 物 理 课 程 与 教 学 论 方 面 研 ,,:,) 。究 ,,,,，,,，，，。通 讯 作 者 马 晓 栋 男 回 族 山 东 荷 泽 人 教 授 主 要 从 事 统 计 与 凝 聚 态 物 理 研 究 ,,,,), ,，。 假 设 分 子 在 空 间 各 处 分 布 均 匀 其 中 速 度 相 同 的 分 子 在 各 处 分 布 的 也 是 均 匀 的 因 为 我 们 不 能 说 , 分 。子 的 运 动 在 空 间 某 一 位 置 具 有 优 先 性 ,，。 ，假 设 分 子 按 速 度 分 组 每 组 分 子 数 目 不 变 根 据 伽 尔 顿 板 实 验 如 果 同 时 从 伽 耳 顿 板 入 口 处 投 入 , 大 ，。，量 的 小 球 则 可 看 到 最 后 落 入 各 狭 槽 的 小 球 的 数 目 是 不 相 等 的 在 中 央 的 槽 内 小 球 分 布 得 最 多 在 离 中 。，，。央 越 远 的 槽 内 小 球 越 少 重 复 实 验 当 小 球 的 数 目 较 多 时 每 次 落 在 不 同 槽 内 的 小 球 数 目 近 似 不 变 ,。 ，，假 设 忽 略 分 子 间 的 相 互 碰 撞 在 压 强 公 式 推 导 过 程 中 要 考 虑 一 组 分 子 对 器 壁 的 冲 量 这 组 分 子 , ，。 ，因 碰 撞 会 变 成 其 它 组 的 分 子 但 其 他 组 的 分 子 也 会 因 碰 撞 变 成 这 组 分 子 根 据 假 定 每 组 分 子 数 目 不 ,。 变 所 。以 可 忽 略 分 子 间 的 碰 撞 ，,最 后 根 据 平 衡 状 态 引 入 的 假 设 有 两 个 ,。 ，，假 设 假 设 分 子 跟 器 壁 的 碰 撞 是 完 全 弹 性 碰 撞 从 效 果 上 讲 弹 性 碰 撞 能 量 不 变 如 果 都 假 设 成 弹 : 性 ，，，方 向 但 是 其 它 方 向 的 分 子 也 会 因 碰 撞 跑到 这 个 弹 性 反 射 的 方 向 上 来 又 根 据 假 设 每 组 分 子 的 数 目 不 ,，，，，，碰 撞 系 统 的 总 能 量 不 变 这 符 合 在 平 衡 态 下 系 统 能 量 不 变 的 情 况 从 实 际 上 讲 因 碰 撞 偏 离 了 弹 性 反 射 ，变 ，。再 根 据 对 称 性 入 射 方 向 的 那 组 分 子 和 弹 性 反 射 的 方 向 的 那 组 分 子 数 目 一 样 的 ,。 ，假 设 不 考 虑 器 壁 与 气 体 分 子 间 相 互 作 用 力 考 虑 器 壁 与 分 子 间 的 相 互 作 用 力 时 当 分 子 靠 近 器 , 壁 ，，，，，时 动 量 比 不 考 虑 相 互 作 用 力 时 大 但 当 分 子 离 开 器 壁 时 动 量 比 不 考 虑 相 互 作 用 时 小 一 正 一 反 一 进 一 ，出 。，，，分 子 对 器 壁 的 冲 量 不 变 也 可 以 这 样 理 解 在 计 算 一 组 分 子 对 器 壁 碰 撞 的 冲 量 时 因 器 壁 的 作 用 力 会 使 这 ，，，组 的 一 些 分 子 跑到 其 它 组 分 子 中 但 是 也 会 因 为 器 壁 的 相 互 作 用 力 其 它 组 一 些 分 子 变 成 这 组 的 分 子 根 据 ，。 假 设各 种这 假 组 设 分 子在 数 压 目 强 不公 变 式 推 导 过 程 中 的 应 用, , ，，，。 在 压 强 公 式 推 导 中 先 把 气 体 分 子 按 速 度 分 组 然 后 分 三 步 第 一 步 研 究 一 个 分 子 对 器 壁 的 碰 撞 第 二 ，步 讨 论 一 组 分 子 对 器 壁 的 碰 撞 第 三 步 所 有 分 子 对 器 壁 的 碰 。撞 ，，，，其 中 将 气 体 分 子 按 速 度 分 组 用 到 的 是 假 设 和 假 设 只 有 每 组 分 子 数 目 不 变 并 且 均 匀 分 布 每 组 ,, 分 。，。 ，子 单 位 体 积 分 子 数 才 有 意 义 而 一 般 教 材 都 没 有 考 虑 假 设 即 每 组 分 子 数 目 不 变 在 第 一 步 的 推 导 中 , ，。 ，，用 到 了 假 设 得 到 一 个 分 子 一 次 碰 撞 对 器 壁 产 生 的 冲 量 在 第 二 步 的 推 导 中 用 到 了 四 个 假 设 即 假 : 、、、。 设 假 设 假 设 假 设 在 计 算 内 碰 撞 到 上 的 分,,,,,,,, ，，,，,子 所 扫 过 的 体 积 时 忽 略 了 分 子 大 小 用 到 了 假 设 忽 略 分 子 之 间 相 互 作 用 力 用 到 了 假 设 在 忽 略 分 子 ,, ，,，。 、、之 间 的 相 互 碰 撞 用 到 了 假 设 忽 略 器 壁 与 分 子 间 相 互 作 用 力 用 到 了 假 设 其 实 假 设 假 设 假 设 ,,,, ，，这 三 个 假 设 都 可 以 从 假 设 中 引 出 虽 然 相 互 作 用 和 碰 撞 可 使 一 组 分 子 变 成 其 它 组 分 子 但 也 有 其 它 组 , , , ,,，，，时 用 到 了 假 设实 际 上 这 里 只 有 假 设是 不 够 的 还 要 改 写 为 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，。，,,分 子 由 于 相 互 作 用 和 碰 撞 变 成 该 组 分 子 每 一 组 分 子 的 数 目 不 变 因 此 本 文 提 出 的 假 设 是 非 常 重 要 ??,, ,,:, ,, 用 到。的 )) )) , , , ,， ，，。，也 是 既 需 要 假假 设 根 据 对 称 性 可 以 得 到 向 左 向 右 的 分 子 的 分 组 情 况 相 同 另 外 ,,,,, , ,, ,, , ,,，。 ，在 第 三 步 的 推 导 中 用 到 了 假 设 和 假 设 一 般 文 献 在 对 所 有 碰 撞 的 各 组 分 子 冲 量 求 和 时 , , 。设 与 需 要 假 设 才 可 以 得 出 ,,将 结语, ,,,，，，，、、文献中理想气体的压强公式推导用到了七个假设假设是本文补充提出的如前所述假设假设 ,,, ，，。假设都可以从假设引出在某些问题上不考虑假设是不严密的因此附加这条假设是十分必要的 ,,, ,参 考 文 献 ,,，,,,李 椿 热 学 高 等 教 育 出 版 社 ,,,,,,:,,,),,, ,,， ,,,，,?赵 凯 华 罗 蔚 因 新 概 念 物 理 教 程 热 学 北 京 高 等 教 育 出 版 社 ,,,,,,,,,,),:, ,,，,,,，,黄 淑 清 等 编 热 学 教 程 北 京 高 等 教 育 出 版 社 ,,,, ,::,,,,),,,, 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