斜边中线【共享精品-doc】

斜边中线【共享精品-doc】 A斜边中线 1、在锐角三角形ABC中，AD是高，E、F、G分别是三边中点， FE 求证:四边形DEGG是等腰梯形。 C BGD E2、点E在平行四边形ABCD的边CD的延长线上，且AE?BD,EF?BC,F是垂足。 求证:CE=2DF。 AD FBCA DNE3、BD和CE是三角形ABC的两条高，M、N是BC和DE的中点，求证:MN?DE。 BCM 4、四边形ABCD中，?DAB=?DCB=90?，M、N是BD和AC的中点，猜测MN和AC的位置关系并你的结论。 D CN M A B 5、四边形ABCD中，?ABC=?ADC=90?，E是AC的中点，EF平分?BED，,求证:EF?BD。 A B E F CD 6、过矩形ABCD的对角线AC中点O作EF?AC,分别交AB和CD于E、F。G是AE中点， ?AOG=30?，求证:DC=3OG FCD O GEAB 17、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，EF?AC,O是垂足，E、F分别在AB、CD上，且BE=OE=AE, 2求证:ABCD是矩形。 FCD O B AE 8、过矩形ABCD的顶点A作一条直线交BC的延长线于点E,F是AE的中点，连接FC和FD，求证: ?FDA=?FCB。 AD F BEC 9、在三角形ABC中，AB=AC，BD平分?ABC，DE?BD,DE交BC于E，求证:BE=2CD A D CB E 10、以直角三角形ABC的直角边AC为直径作?O,交斜边AB于D，过D作DH?AC,垂足是H，E是BC上一点，?HDE=2?A,(1)求证:DE是?O的切线。 A(2)若DH=8，DE=5,求sinB。 O DH BEC 11、以直角三角形ABC的直角边AB为直径作?O,交斜边BC于D，M是AC的中点。 C(1)判断MD与?O的位置关系; (2)边OD、MB相交于N，若ON:DN=2:3，求CD:BD的值 M D N AB O 12、在直角三角形ABC中，?ABC=90?，以AB为直径作?O交AC于D，E是边BC的中点，连接DE， C(1)求证:DE是?O的切线。 (2)连接OC交DE于F，若OF=CF，求tan?ACO的值。 (3)在(2)的条件下，若半径是4，求CO的长。 EF D BA O 13、以直角三角形ABC的直角边AB为直径作?O,交斜边AC于D，E是BC的中点。 (1)求证:DE是?O的切线。 (2)连接OE、AE，如果四边形ADEO是平行四边形，求sin?CAE的值 CC DEE D BAAB OO 14、如图, Rt?ACD中,?ACD=90?. 以AC边为直径作?O, 交AD于E. 过E作?O的切线EB, 交CD于B. 连接EC、AB, 交于F点. 1D ?求证:; EB,CD2 EF1?若,求tan?ABC的值. ,FC3 B E F A C O