对参差脉冲重复间隔脉冲列的重频分选

对参差脉冲重复间隔脉冲列的重频分选 赵 长 虹 , 赵 国 庆 , 刘 东 霞 () 西安电子科技大学 电子对抗研究所 ,陕西 西安 710071 摘要 : 分析了一种常见的参差脉冲重复间隔脉冲列的固有性质 ,其子周期在某范围内可以构成一等差数列 ,并在此基础上提出了一种新的基于直方图统计的重频分选算法. 并对脉冲列的抽取算法做了改 进 ,通过使用变步长的方法来确定起始脉冲. 该算法提高了确定起始脉冲的正确率和脉冲抽取的效率. 仿真结果表明该算法非常适合于参差脉冲重复间隔脉冲列的分选. 关键词 : 脉冲重复频率 ;脉冲重复周期 ;参差 () 文献标识码 :A 文章编号 :100122400 20030320381205 中图分类号 : TN97 The deinterleaving of ra dar pulse tra ins with stagger PRI ZHAO Chang2hong , ZHAO Guo2qing , L IU Dong2xia ( )Research Inst . of Electronic Countermeasures , Xidian Univ. , Xi′an 710071 , China Abstract : This paper analyses the inherent property of a common style of stagger PRI trains that their sub2PRIs can form an arithmetical series. A new algorithm of deinterleaving pulse trains based on histogram is presented according to the property. This paper also improves the algorithm of extracting pulse trains by means of changing the length of each step . The algorithm improves the correcting rate of determining the initial pulse and has high efficiency in extracting pulse trains. Simulation results show that the algorithm presented in this paper is very successful in deinterleaving pulse trains with stagger PRI. Key Words : PRF ; PRI ; stagger ( ) ( ) 利用脉冲重复频率PRF或脉冲重复间隔PRI对交织在一起的雷达脉冲列进行分选是雷达侦察信号处理 中一个非常重要的问题. 现有的重频分选算法主要是针对固定 PRI 雷达脉冲列 ,在此基础上可以对参差 PRI 和 抖动 PRI 雷达脉冲列进行分选. 由于这些算法主要是针对固定 PRI 脉冲列 ,所以如果对参差 PRI 脉冲列的分选 也采用相同的算法 ,效果不理想. 该文从参差 PRI 脉冲列的重频特征出发 ,讨论对参差 PRI 脉冲列的分选问题. 1 参差 PRI 的脉冲列模型 1 参差 PRI 的数学模型如下: i = L K + 1 t , , PRI 1 ( )t = L = 0 , 1 , , 1 t , i = L K + K , PRIK 其中 K 为周期参差数 , t ,, t 为 K 个确定的常数 , 每经过 K 个脉冲 , 各 PRI 值循环变化一次 , 因此其骨 PRI PRI1 K K t = 架周期为 t . 参差 PRI 脉冲列具有一定的反侦察能力 ,在距离和速度上不产生模糊 ,一参差 PRIPRI PRI ?i i = 1 脉冲列如图 1 所示. 为了保证良好的距离分辨力和速度分辨力 ,雷斯尼克提出如下的多参差信号形式 : 收稿日期 :2002206213 ()基金项目 “: 十五”预研项目41101030403 () 作者简介 :赵长虹19762,男 ,西安电子科技大学硕士研究生. 图 1 参差 PRI 脉冲列 ( )τ( ) ( )T2 = T+ k + i gmod N - 1 , rir min < g < N - 1 , 0 ? k < N - 1. 其中 N 为构成参差脉冲帧的脉冲数 , i = 0 , 1 , 2 ,, N - 2 , k , g 为正整数 , 且0 对于不同的 N , g , k , 给出的脉冲间隔值如表 1 所示. 表 1几种典型的参差 PRI 脉冲列的脉冲间隔 N g , k τ 脉冲间隔值 / 8 g = 4 , k = 3 7 4 8 5 9 6 10 9 g = 1 , k = 1 6 7 8 8 10 11 12 5 12 g = 7 , k = 0 5 12 8 15 11 7 14 10 6 13 9 14 g = 5 , k = 0 9 14 19 11 16 21 13 18 10 15 20 12 17 () 由式 2,参差 PRI 脉冲列的 PRI 如果按照雷斯尼克公式变化 ,那么该参差脉冲列的子周期在某一范围 ( ) ( ) 内按自然数连续变化. 特别是当 N - 1 为质数时 , k + i gmod N - 1的值取遍 0 ,, N - 2 , 其证明如下. 当 N - 1 为质数 , i 取遍 0 ,, N - 2 , g 取 1 ,, N - 2 中的任意一个值 , k 取 0 ,, N - 2 中的任意一个值时 ,用 ( ) ( ) = m , i = n , 不妨设 m反证法证明. 假定 i> n , 当 0 ?m , n ?N - 2 时 , k + i gmod N - 1有相同的值 , ( ( ) ( ( ) ( ) ) ) ( ) 即 k + m ?gmod N - 1= k + n ?gmod N - 1k + m ?g- k + n ?g= r ? . 则可以得到 ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) N - 1, 即 m - n?g = r N - 1. 因为 m - n?[ 1 , N - 2 , g ? N - 2 , 显然 r < m - n. 又因为 N - 1( ) ( ) 为质数 , 所以 m - n?g = r N - 1式不可能成立 ,故得证. 根据这一特征 ,针对雷斯尼克提出的模型 ,笔者提出如下的重频分选算法. 2 对参差 PRI 脉冲列的分选算法 ( 由图 1 可以看出 ,一参差 PRI 脉冲列可以看作是多个固定 PRI 脉冲列的叠加 ,其中 t 称为骨架周期 或 PRI ) 帧周期, t ,, t 称为子周期. 在实际中 ,当分选出的两列或几列雷达脉冲的 PRI 和抖动量都十分相近 PRI PRI1 K 时 ,就需要进行参差鉴别. 如果是参差 PRI 脉冲列 ,由于它们是由同一部雷达所发射的 ,因此具有强相关性 , 而两独立脉冲列则不具备强相关性. 这种差别明显表现为它们的方差大小不同 ,参差 PRI 脉冲列的方差很 2 小 ,独立脉冲列的方差很大. n [2 ]其均值与方差分别为 μ( ) ( )( )= 1/ nB - A , 3 B - A i i ?i = 1 n 2 2 σμ)( ( ) ( )4 = 1/ n[ B -A - ]. i B - A i B - A ?i = 1 () () 根据式 3, 4可以看出传统的重频分选算法对参差 PRI 脉冲列的分选当作固定 PRI 脉冲列进行 ,再进 行参差鉴别 ,该算法在参差数比较少时有着较好的分选效果. 当参差数比较多时该算法就表现出运算量大 , 实时性差的缺点. 笔者提出的重频分选算法在一定程度上克服了传统算法的缺点 ,其步骤如下 : ?利用直方 3 图对脉冲重复间隔进行统计 ,在此利用了与 CDIF 算法相同的统计方法 ,分选出固定 PRI 脉冲列 ,稍有不同 的是此时不进行 2PRI 的检测 ; ?将分选出的固定 PRI 脉冲列抽取出来以简化信号环境 ; ?对剩余的脉冲列 进行直方图统计 ,并检验其周期是否为一等差数列或几个等差数列 ,在此基础上进一步确定参差脉冲列. 在实际检测中 ,由于固定 PRI 的抖动较大 ,而参差 PRI 一般抖动较小或没有抖动 ,所以第一步的容差选 择较大的值 ,第三步的容差选择较小的值. 具体检测的图见图 2 . 由于采用了直方图统计 ,参差脉冲列的 各重频子周期原先的固有顺序没有体现出来. 由于骨架周期可以由各个子周期的和得到 ,分选时可通过骨架 周期进行 ,但是这样需要存储较多的脉冲到达时间. 图 2 重频分选流程 3 脉冲抽取算法 确定起始脉冲 ,根据起始脉冲和直方图统计结果进行脉冲列的抽取. 脉冲抽取算法主要针对起始脉冲的 确定. 必须指出现有的脉冲抽取算法主要是针对固定 PRI 脉冲列的. 至于参差 PRI 脉冲列 ,由于其按照骨架 周期重复 ,所以对它的抽取可当成多列固定 PRI 脉冲列进行. 当利用直方图将某列脉冲的 PRI 估计出来后 ,很重要的一步就是将此脉冲列抽取出来 ,这样可简化信号 环境 ,也是进一步进行信号处理的需要. 直方图的检测结果依次判断在 PRI 处 、3PRI 处和 5PRI 处是否都存在脉冲 ,如果是 ,则判断从此起点可以抽取 出脉冲重复间隔为 PRI 的雷达脉冲列 ,否则改变起点位置重复以上过程. 假设 3 个交织在一起的雷达脉冲列 3) P= P= ( = 9411 % , 相应的错误抽 2 % , 则正确抽取的概率为 1 - 相互独立 ,其脉冲丢失率为Pmiss correctmiss P = 取概率为 1 - P= 519 %. error correct 雷达脉冲的检测与 TOA 的测量是密切相关的 ,重频分选是 TOA 检测出来之后进行的 ,因此只考虑脉冲的丢失率 ,没有考虑信噪比的问题 ,当判断出脉冲列的起点后 ,根据此起点抽取相应的脉冲列 ,即从起点开始 根据直方图统计结果寻找下一个脉冲 ,若找到 ,将起点变为该脉冲 ,将其抽取出来 ,然后重复进行 ;若未找到 , 寻找 2PRI 处是否有脉冲存在 ,若找到 ,改变起点为当前找到的脉冲 ,否则寻找 3PRI 处是否有脉冲存在 ,若 是 ,改变起点为当前找到的脉冲 ,否则放弃继续搜索 ,将开始起点的下一个脉冲到达时间定位起点 ,重复以上 各步. 此时考虑同一雷达辐射源脉冲中连续丢失两个脉冲的情况. 当脉冲丢失率为 2 %时 ,连续丢失两个脉 冲的概率为 P = 0102 ×0102 = 0104 %. 4 仿真结果 假定有 3 列雷达脉冲列交织在一起 ,其中两部为固定 PRI 脉冲列 ,一部为参差脉冲列 ,其参差数为 7 ,假τ μ 定= 5s ,并且假定此参差 PRI 符合雷斯尼克所提出的参差模型 ,利用表 1 中的参差模型 ,得到此参差 PRI μμμμμμμ脉冲列的各个子周期为35s ,20s ,40s ,25s ,45s ,30s ,50s ,假定两个固定 PRI 脉冲列的脉冲重复周期 μμμμμ分别为13s ,103s ,各脉冲列第一个脉冲的到达时间分别为35s ,17s ,55s. 由参差 PRI 脉冲列的各个子周 + t μPRIμ t + t , 从而影响 PRI 为103s的固定 PRI 脉冲列 期不难看出有可能造成周期为105s的谐波 ,即 PRIPRI 1 2 7 的分选. 仿真结果表明这一影响是存在的. μ 利用该流程能够成功地分选出 PRI 为 13s 的固定 PRI 脉冲列. 分选结果见图 3 . 由图 3 可看出利用图 1 μD= ( ( ) ) 的流程 ,可以成功地分选出 PRI 为 13s 的雷达脉冲列. 在此处的检测门限为 015 ?S / t i , 其中 tTPRI S 为总的采样时间 ,并且在此已将此脉冲列成功地抽取出来. 由于将 3 列交织在一起的脉冲列中的一列抽 T 取出来 ,使得信号环境得以简化 ,因此在后面的分选中应适当提高检测门限以减小虚警概率 ,检测门限取为 D= ( ( ) ) 017 ?S / t i . 检测门限的提高是基于信号环境简化. tTPRI 图 3 低阶到达时间差直方图统计结果图 4 高阶到达时间差直方图统计结果 从直方图可以看出分选的结果 ,但是此结果存在一定的虚假性 ,如图 4 所示. 从图 4 中可以看出有一虚假的 脉冲列超过检测门限 ,这一虚假的脉冲列完全可以通过前面所述的脉冲抽取算法排除掉. 但是处于 PRI 为μ 105s附近的雷达脉冲列是一个应当分选出来的脉冲列 ,有一部分参差脉冲列的谐波被统计进来 ,此时抽取 PRI μ为103s的固定 PRI 脉冲列失败. 针对此种情况提出了相应的补充算法 ,即先抽取参差 PRI 脉冲列. 该补充算法 减小差分 PRI 统计直方图的阶数 ,重新进行直方图统计. 此时并不与检测门限进行比较 ,只考虑统计出的各 PRI 的数值 ,如果检测出一个等差数列 ,则判断此时存在参差 PRI 脉冲列 ,通过判断该等差数列的元素个数以及计 算各元素的和 ,得到参差 PRI 脉冲列的骨架周期 ,根据该参 差 PRI 脉冲列的骨架周期进行脉冲列的抽取 ,最后对剩余 的信号再作直方图统计. 仿真结果如图 5. 由图 5 可以明显地看出一个 7 参差脉冲列 ,根据前面 所讲的脉冲抽取算法 ,利用此参差脉冲列的骨架周期将 其抽取出来. 此时应当注意选择小的容差 , 这是由参差 PRI 脉冲列的性质决定的. 由于重频分选利用的是脉冲到 达时间 TOA ,当 A/ D 采样率达到10 M以上时 , TOA 的测量 μ精度就可以达到011s以下 ,实际中雷达脉冲的采样率往 μ往达到100 M以上 ,因此文中选择的容差为1s完全符合实 μ际工程的需要. PRI 的变化范围较大为10s,100 ms ,但不 影响该算法的有效性. 由于后面的脉冲抽取算法与前面 所述的一致 ,在此不再论述. 图 5 降阶后的直方图统计结果 到目前为止 ,对参差 PRI 脉冲列的分选也大多采用直方图统计的方法. 文献5 ,6 中提出 PRI 变换域的 思想是一种对直方图算法的改进. 但是该算法运算量大而且对参差 PRI 脉冲列的分选较传统的直方图统计 算法并没有大的改进. 要想提高分选效果必须从参差 PRI 本身的特性出发 ,考虑其各个子周期之间以及各子 周期与骨架周期的关系 ,才能达到较好的分选效果. 5 性能分析 针对参差 PRI 的重频分选算法较原有的算法在运算量上大为减小. 但是该算法只针对雷斯尼克提出的 参差模型 ,由于雷斯尼克所提出的参差模型具有广泛性 ,因此笔者所提出的算法具有一定的实际意义. 下面 就运算量的大小将文中算法与传统算法做以比较. 根据传统的分选算法 ,由于要进行参差鉴别 ,所以对参差 PRI 的直方图统计至少要使骨架周期出现 ,在文 中的信号中至少要用到 7 阶差分 PRI 直方图 ,而文中对参差信号的分选识别最多只用到了 2 阶差分 PRI. 利用() () 式3, 4进行参差鉴别需两两进行 ,运算量非常大 ,而文中进行等差数列的判别其运算量几乎可以忽略不计. 假定有一 N 参差脉冲列 , 其脉冲的个数为 n + 1 , 对此参差 PRI 脉冲列 ,假定每个子周期的个数均为 ( ) ( ) n/ N , 当用式 3, 4进行参差鉴别时 , 对于任意两两子脉冲列 , 至少要进行2 n/ N 次减法运算 , n/ N 次加法 运算以及 n/ N 次乘法运算 , 在 7 列子脉冲中 , 如果进行两两子脉冲的参差鉴别 , 则总的运算量要在此基础上 N - 1 乘以 i . 利用文中提出的分选算法 ,单参差鉴别这一项 ,现在的运算量为 N . 由此可见运算量大为减少. ?i = 1 6 结 束 语 该文所针对的参差脉冲列符合雷斯尼克所提出的参差模型 ,对于别的形式的参差脉冲列的分选有待进 一步的研究. 此外 ,对于多部多参差雷达信号交织的情况 ,仅从 PRI 一个参数是很难将其分选出来的. 参考文献 : 赵国庆 1 雷达对抗原理M 1 西安 :西安电子科技大学出版社 ,1999. 1 2 林象平 1 雷达对抗原理M 1 西安 :西北电讯工程学院出版社 ,1985. 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