数乘向量

数乘向量 ,,,,,,,,abab,,,ab，高一数学 数乘向量ab、是两个非零向量,且，则= . 已知3 教学目标: 合作探究 ,,,,,,,,,,1、理解数乘向量的意义2、识记数乘向量的公式。3、会用数乘向量的公式。 ABCBCa,CAb,4.设D、E、F分别为的边BC、CA、AB的中点，且，.给出下列命题 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,1111 自学指导,,,,,,,,,,,,ABab,,,BEab,，CFab,,，ADBECF，，,02222????.其中正确的命题有( ) 1.向量数乘的定义: . ,,A.1个 B.2个 C.3个 D.4 ,aa,02.()的方向: ,,,, aeae//5.设是任一向量，是单位向量，且，则下列表示形式正确的是 ,,0(1)当时， . ,,a,,,,,,,,,e,,,,0aae,aae,,aae,,a(2)当时， . A. B. C. D. ,,,,,,,,,，，645237aababab,,,,，，3.向量数乘的几何意义: . ，，，，，，ab6.已知向量:、，(1)计算: ,,,,,,,,,,,,,32xya,,,，,43xyby4.线性运算: . xab(2)把满足,的向量、用、表示出来. 7. 计算下列各式: 5.向量数乘运算满足下列运算律: 1aaabb(1)(-4)+ 6; (2)-(+)+5(-); a2,,设、为实数，则 (1) .(2) . 1abab(3)(--)+(-3); 2(3) . 自学检测 xxaxb08.(1)设是未知向量，解方程:-3(+)+(-), . ABCDACBCBDPEFADEF1.等腰梯形中,对角线与相交于点,点,分别在两腰和上,过点 PEFAB,//,则下列不等式成立的是( ) 当堂练习 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ADBC,ACBD,PEPF,EPPF,AP1.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于( )A. B. C. D. ,,,,,,,ABC,,abc,,OOD2.已知:点到平行四边形ABCD的三个顶点的向量分别为,则向量等于( ),,,,,,,,,,2,,,,,,,,,,()0,ABBC，,，,, ,,2,,()0,1ABAD，,，，，,,A. B. ,,,,,,,,,,,, abc，，abc,，abc，,abc,,A. B. C. D. ,,,,,,,,,,2211,,,,,,,,,,,bbac4,,()0,ABBC,,，,,,,()0,1ABAD,,，，，,,224 A. 0 B. C.1 D. ,,2aC. D. ,ABC2. 如图:已知MN是的中位线， OA，OB，OC，OD3. 设M是平行四边形ABCD的中心，O为任意一点，则等于( ) A 1MNBC,MNBC//N 2求证，且 M OMOMOMOM(A) B.2 C.3 D.4 C B 4. O是平面上一定点，A.B.C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ,,,,,,,,,,,,,,,,ABACOPOA,，，,,,,()0，，+,,,,,,,,，, ABAC,ABC，则P的轨迹一定通过的 3. 如图20,2所示，若凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F， A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 B B BCCAabcAB5. 如图:已知三角形ABC，,，,，,，BC、 D1FCA、AB的中点分别为D、E、F， A B DC2EFABE 求证:,(+). ,,,,,,,, 2(ADCF)F BE则++,_________. CE A E O ,,,,,,,,,, ADa,ABb,6. 如图所示，已知梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD， M、N分别是CD、AB的中点，设， ,,,,,,,,,,,,,,,C M abDCBCMN试用、表示、、. D D C 图20,2 A BN 课后训练 11，， (2a，8b),(4a,2b),,32，，1.,( ) /////ABCOAOB3OAOBOCOC7、 已知:?ABC,作向量,， =3，=3,求证:?ABC??. babaabA., B. - C. - D. , 2a2b AM，BN，CP2. 若AM、BN、CP是三角形ABC的三条中线，则| |等于( ) G,ABCO,ABC8.已知:是的重心, 是所在平面内一点, ,,,,,,,,,,,,,,,,1OGOAOBOC,，，()3求证: